第2章《 反比例函数》单元自测卷2026-2027学年苏科版九年级数学上册

**基本信息** 本试卷为《反比例函数》单元自测卷，覆盖定义、图像性质、几何综合及实际应用，通过二胡振动频率、茶吧机水温等真实情境，考查抽象能力、模型意识与推理能力，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/16|定义、图像点判断、性质比较、图像识别|第7题以二胡振动频率为情境，体现应用意识| |填空题|8/16|函数值比较、实际问题（溶液稀释）、几何综合（菱形、平行四边形）|第15题结合双曲线冷却塔，关联科技前沿| |解答题|11/68|实际建模（功与功率）、函数解析式求解、几何与函数综合（26题平行四边形存在性）|23题茶吧机水温分段函数，27题动线与反比例函数面积探究，突出推理能力|

第2章《反比例函数》单元自测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 1.若y=-2r”是反比例函数，则m的值为() A.2 B.1 C.0 D.-1 6 2.下列给出的各个点中，不在双曲线y=上的点为( A.0,6) B.(2,-3) c.（16) D.（2,3) M(a,-3)N(2,b) 3.反比例函数图象经过 两点，若a<-2,则b的取值范围是() A.b<-3 B.b>-3 C.b<3 D.b>3 4.已知k≠0，则反比例函数= 和一次函数y=-2+3的图象可能是() 小 5.如图，点4在反比例画数y生(x<0)的图象上，点a是O4上一点，作AC1x轴于点C 连接BC.若OB-号0，△0BC的面积为2，则6的值为() A.6 B.-6 C.12 D.-12 6.如图，点A、B是反比例函数y=(k≠0)图象上的两点，延长线段BA交y轴于点C,且点 A为线段B 中点，连接OA、OB」 S.ACO =3 ，若 ,则的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 7.在二胡演奏中，当弦的张力、线密度等条件不变时，弦的振动频率∫（单位：Hz)与振 动弦长1（单位：m)近似成反比例函数关系，其图像如图所示.根据图像，下列结论正确的 是( fHz 240 00.5 I/m A.该函数图像满足的表达式为了=240 1 B.当振动弦长I为0.6m时，振动频率f为200Hz C.当振动弦长1<0.5m时，振动频率f<240Hz D.该函数图像与坐标轴有一个交点 8.如图，一次函数y=x+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=的图象相 交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F,连接CFDE,有下列 结论：①aCEF与△DEF的面积相等；②EF∥CD;③△DCE≌aCDF;④AC=BD;⑤△CEF的面 积等于2，其中正确的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 4 9.已知点A(2,),B(3,)都在反比例函数y=的图象上，比较y与，的大小：片 2. 10.将一瓶氯化钠溶液加水稀释的过程中，氯化钠的浓度(8/与溶液总体积四之间满足 反比例函数关系，其图象如图所示，当溶液总体积为12L时，氯化钠的浓度为L. y(g/L) 0 8 x(L) 山.如园，在平百宜角色标系中，点4八日均在西数y=（0的图象上，1C1:陆于点C, DB1x轴于点D,连接01，BC,若点C20),BD=4,8c=16,则5m ol c D 12.如图，反比例函数y=(>0)的图像经过。4B0的顶点A,点B在y轴上，∠AB0=135°， 0A2-OB2=6 k= ,则 B 13.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函 数上，顶京B在反比例函数)-上，点C在：能的正半张上，则平行四边形01BC的面 6 积是 14.如图，点A在反比例函数y=x<0)的图象上，点B是O1上一点，过点A作AC⊥x轴于 2 点C,连结BC,若OB=专OA,△OBC的面积为1，则k的值为 3 A 15.火力发电厂的大烟囱并不是我们所理解的排放废气的烟囱，它的专业名字叫双曲线冷却 塔（如图1），它的纵截面是如图2所示的轴对称图形，四边形ABCD是一个矩形，以AB所在 直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，其中曲线DE和曲线CF分别是两 个反比例函数图象的一部分，若冷却塔的高度为110m,BC=20m,上口宽EF=16m,则底部 直径AB的长为m. A O B x 图1 图2 16.如图，一组等腰三角形的底边均在x轴的非负半轴上，两腰的交点在反比例函数少=的 图象上，且它们的底边都相等.若△O4B,△A4B,△44B,…△446B6的面积分别为 ,,,8m,则5m的值 3 ,…, B B2 B3 B4 A1 A2 A3 A4 三、解答题：本题共11小题，共68分。其中：17题3分，18题6分，19题4分，20-21每 题5分，22-25题每题6分，26题11分，27题10分。 17.在功W(单位：J)一定的条件下，功率P(单位：W)与做功时间t(单位：s)成反 比例，P与t之间的函数关系如图所示.求当t=30时，P的值. AP/W 20----- 60t1s 18。如图，在平面直角坐标系中，B两底的坐标分别是83)，过48两点的直线 y=am+ba≠0)与抽，y轴分别交于点CD,双曲线”=点（≠0)与该直线交于AB两点. (1)求直线和双曲线的函数的表达式； (2)根据图象直接写出不等式r+b<的解集： (3)在第三象限的反比例函数图象上有一点P,满足S△ocn=4S△oD,求点P的坐标. 19.已知反比例函数y=x(k≠0)的图象经过点(4,3). (1)求k的值； (2)判断点1,6是否在该反比例函数的图象上. 20.如图，反比例函数=生(x>0)与一次函数%=-x+4的图象交于点从，从且B点坐标为 (6,1) B 0)求反比例函教=(x>0)和一次函数为=+a的解折式： ②点P为线段B上的一点，过P作y轴的垂线，垂足为从p明与反比例函数片-x>0)的 图象交于点C,当点C为PH中点时，求点C的坐标. 21.综合实践小组的同学们利用自制密度计测量溶液的密度，当密度计悬浮在不同的液体中 时，浸在溶液中的高度h(em）是液体的密度p(g/cm) 的反比例函数，其图像如图所示( P>0 ),根据函数图像，回答下列问题： ←h(cm) 20 p/(g/cm) (①写出浸液高度m)关于液体密度P80m)的反比例函数解折式： (2)当溶液密度p=2g/cm'时，密度计浸在溶液中的高度h为cm; (3)若使用该密度计时，浸入溶液的高度h不能低于5Cm(高度过低会导致密度计倾倒失效)， 求该密度计可正常测量的溶液密度P的取值范围. 2.如图，菱形016C的边OM在"轴的正半轴上，对角线OB,MC相交于点D,已知点(84)】 反比例函敛y-C>0)的国象经过点以 A (1)求反比例函数的解析式； (2)延长BC交反比例函数的图象于点E,交y轴于点F,连接DE,求△ODE的面积. 23.图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升16C,加热到100C时，停止加热， 水温开始下降，此时水温（© 是通电时间(min） 的反比例函数.若在水温为20C时开始加热， 水温y与通电时间x之间的函数关系如图2所示. 个/C 100F 20---------- x/min (1)将水从20C加热到100°C需要 min (2)在水温下降的过程中，求水温y关于通电时间x的函数表达式； (3)加热一次，水温不低于50°C的时间有多长？ 24.如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于点A,B,与反比例函数 =x(k>0)的图象交于点C·已知点4的坐标为(-3,0)，点C的坐标为(1,8)，点D在反比例 西数套(0的图家上，累坐标刘3. (1)求反比例函数、一次函数的表达式，并直接写出点B的坐标； (2)连接BD,OD,求四边形ABDO的面积. 25.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b与反比例函数y=x的图象交于A,B两点， 其中点A、点B的横坐标分别是-4和3. (1)当x+b>时，自变量x的取值范围为 (2)求出一次函数和反比例函数的表达式； (3)将直线AB向上平移m个单位长度后，与反比例函数图象交于C,D两点，与两坐标轴分别 相交于E,F两点.若S8c=14,求m的值. 26.如图1，已知点4-20，B0-),平行四边形CD的边AD与y轴交于 E(0,4),且E为 AD的中点，双曲线y=经过CD两点. V 图1 图2 图3 (1)求反比例函数表达式； k (2)点P在双曲线y=x上，点Q在x轴上，若以点小、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形， 求满足要求的所有点Q的坐标； (3)以线段AB为对角线作正方形AFBH(如图3)，点P为对角线AB上一动点，连接PH,过 点P作PM⊥PH,交BF于点M,以PH、PM为邻边作矩形PMNH,连接BN.试探究： BP+BN BP+BN 的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请求出 值的范围. 27.如图1，在平面直角坐标系中，直线B:y=2x+2分别交x轴，y轴于点A和点B,交反 比例函数yx>0)的图象于点G点G的横坐标为2. C BL A 图1 图2 图3 (1)求k的值； (2)E为直线AB上一点，且位于点C右侧. ①如图2，连接OE,交反比例函数的图象于点P,过点E作EF⊥x轴于点F,交反比例函数的 EO 图象于点Q,若OP=PE,求FO的值； ②如图3，过点E作DE⊥AB,交直线AB下方的反比例函数图象于点D,连接OC,OD,CD,若 CE 3 DE4,求△COD的面积. 参考答案 一、选择题。 1.D 解：反比例函数的标准形式为y或y=,其中k为常数且0， .y=-2x"是反比例函数，-2≠0， ∴.m=-1. 故选：D. 2.A :ys-6 X .双曲线上的点一定满足y=-6。 A.1×6=6≠-6，因此该点不在双曲线上，符合要求； 2×(-3)=-6 B. ,因此该点在双曲线上，不符合要求； C.（x6=6 ,因此该点在双曲线上，不符合要求； D.（2jx3=-6 因此该点在双曲线上，不符合要求. 3.D 解：设反比例函数解析式为y一会，由反比例函数性质可得=， M(a,-3).N(2,D)在反比例函数图象上， ∴.k=-3a=2b .a- 3 .a<-2, 解得b>3. 4.C 解：当k>0时，则-2k<0,则双曲线过一、三象限， .-2k<0,3>0,则直线过一、二、四象限； 当k<0时，则-2k>0,则双曲线过二、四象限， .-2k>0,3>0,则直线过一、二、三象限； 观察可知，只有选项C的图象符合题意， 5.D 点B在OA上，OB= 30 a0BC和△01C 同高， 1 OA S.OnCOB3 1 OA OA3' :△OBC 2 的面积为 ∴.SA0Mc=3S.08c=3×2=6 :AC上不轴， 1 .S.ONE=7XACXOC==6 2 解得k=±12， “点所在的反比例函数图象在第二象限， ∴.k<0 ∴.k=-12 6.D k Aa,- 解：设a), 其中a>0. BC C,y 点是线段C的中点，点C在轴上，设 C(0,c) 由中点公式，a=,0 2，解得xg=2a. 又点B在y=x的图象上， k B2a, .2a. 设直线B的解析式为'=mr+n(m≠0) k 2a2a代入，得： -ma+n =2ma+n 2a k 解得m= 2a,n=k 2a· 直线B的解析式为=x+张 2axt 2a· 3k y= 令x=0,得2a,即2a). 由题意，△ACO以y轴上的OC为底，点A的横坐标a为高， 0C×a=2×2axa=4: S。AC0=2 S4c0=3 -3，解得k=4: .4 7.B 解：设弦的损动频率了与，动这长的函数关系为1片， 由图可知，该函数图像经过点05,240)，即240=。← 0.5 解得k=120, 该函数图像满足的表达式为了=，故选项A错误，不符合题意 当频动弦长1为0,6m时，振动频率f=20=200。 0.6 00Hz,B选项正确，符合题意； .k=120>0, 该函数图像在第一象限内，了随的增大而减小， 当振动弦长1<0.5m时，振动频率f>240压， 故选项C错误，不符合题意； 该反比例函数的图像只会与坐标轴无限接近，不会与坐标轴相交， 故D选项错误，不符合题意. 8.C 解：DF⊥x轴， S.-DF-OF- 故⑤正确： SDEr=S,cr,故①正确； 如图，分别过点C,D作CG⊥EF,DH LEF,垂足分别为G,H,则CGI DH, Ef×CG,5cm= 二EFx DH 2 S.DEF =SACEF, 8 FxCG-EFxDM,甲cG-Dm .四边形CGHD为平行四边形， .CD∥EF,故②正确； ③根据题意无法得到判定两三角形全等的条件，故③错误； 根据题意可得DF∥BE, CD∥EF, .四边形DBEF是平行四边形， ∴.BD=EF, 同理四边形ACEF是平行四边形， .AC=EF, .BD=AC,故④正确： 因此正确的结论有4个：①②④⑤. 二、填空题。 9.> 解：在反比例函数=。中，k=4>0, ∴反比例函数的图象分布在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小， :点12），8(B”)的横坐标都为正， 这两点都在第一象限， 又2<3， >y. 10.2 解：已知氛化钠的浓度儿3四与溶液总依积 ()之间满足反比例函数关系， ·设y与x之间的函数解析式为y=4 X) 由图象可得函数图象过点⑧)】 解得k=24, :34 x, 令=2则心音2. .当溶液总体积为12L时，氯化钠的浓度为2gL. 11.12 解：AC1x轴，S4oc=16, .k=32, 反比例函数解析式为=2 x .C(2,0) ∴.0C=2 DB⊥x BD=4 轴， 六点B的纵坐标为4， 当y=4时，4=2 解得x=8, ·点B的坐标为 ⑧利，点D的坐标为0叭 ∴.CD=8-2=6 1 1 .c=CD.BD-x6x4-12 2 12.3 解：设1(a),过A作DLy轴于2则D=a,0D=b,∠AD0=0】 Dh__ A B ∠AB0=135°， .∠ABD=180°-135°=45°， ∴.△ABD是等腰直角三角形， ∴.BD=AD=a,则OB=OD-BD=b-a, .0A-OB2=6,OA2=AD2+0D2=a2+b2, :a+b2-(b-a=6 即a2+b2-a2+2ab-B2=6 解得ab=3, :反比例函数y=(x>0)的图像经过点A, ∴.k=ab=3. 13.4 解：如图，作BD⊥x轴于D,延长BA交V轴于E, 四边形OAB 是平行四边形， .AB∥OCOA=BC .BE⊥y 轴， ∴.OE=BD ∴.RtAAOE≌RtACBD(HL) x2=1, 根据系数k的几何意义可知：S形oe=6,S,oe=2 .四边形OABC的面积为：6-1-1=4. 14.-3 k 解：设点A的坐标是（x), 则0C=-x, AC=k X, 1 BS4co=10C·AC=2 .OB 20A s. S.OBC= 3 0a40c=1 15. ∴.k=-3 15.88 F(8,110) 根据题意可知， 设反比例函数的解析式为y-:>0) 将点F810) 代入，得K=8x110=880 880 反比例函数的解析式为：y= (x>0) .BC=20m, 0=20 .当y=20时，x 解得x=44.经检验，x=44是分式方程的解. :C(4420) .0B=44m. 由对称的性质，得OA=OB=44m. 、AB=OA+OB=44+44=88(m) 1 16.4051 解：分别过点B,B,B,…,Bm作x轴的垂线，垂足分别为C,C,C,…,C. B2 B3 B4 oCc22名。花 1 B m, 设°(m,则C(m,0),C(3m,0）,C(5m,0）,,C,(2mm-m,0), S.=1x2mx1=1 1 2 1m, 1 11 ,-2×2m× 3m3, 1 11 S,=2×2mx 5m5, 1 11 S4=。×2mx= 2 7m7, …,依次类推， 1 1 1 ,=2x2m×7 (2n-1)m2n-1 1 .S2026=2×2026-14051· 三、解答题。 60,20) 17.解：由图象知，点 在反比例函数图象上， 设反比例函数的解折式为P-k0),则k=60×20=120, 1200 该反比例函数的解析式为P= t 当1=30时，P=1200 =40W 30 18。(①)解：将43)代入营得，1等 k=3, 反比例函数的解析式为是， x, 将B(m)代入"-得，3 3 m,则m=1, “点B的坐标为L,3) 将点A和点B的坐标代入y=a+a=0)得， -3a+b=-1 a+b=3, a=1 解得b=2, “一次函数的解析式为 y=x+2 (2)解：根据所给函数图象可知， 当x<3或0<r<1时，一次函数的图象在反比例函毅图象的下方，即+b<水 不等式+b营的解笑为：-3成0<1 (3)解：将x=0代入y=x+2得，y=2, ·点D的坐标为 02列，则00=2， =1x2×1=1 .SAOCP =4SAOBD =4 将y=0代入y=x+2,得x=-2, ·点C的坐标 为2,0)，则0c=2, So=x2=4, 解得4 点P在第三象限， ∴yp=-4 将=4代入得，。=， 4 “京P坚奇为子 19.(1)解：将(4,3)代入y= 得3年 解得k=3×4=12; (2)解：J少-2 12 当x=1时，y= =12≠6 1 点Lo)不在该反比例函数的图象上· 20.（1)解：：反比例函数-(>0)与一次函数=-+a的图象交于点，B,B点坐标 为61) 二将B6,)代入反比例函数=（>0)中， 得：1 6, 解得：k=6, “反比例函数的解折式为：->0)， 同理，将 B61代入一次函数4=-x+“中， 得：1=-6+a, 解得：a=7, .一次函数的解析式为：乃=-x+7; (2)解：设点P的纵坐标为m, :点P为线段AB上的一点，一次函数的解析式为：=-x+7, .P(7-m,m) 过P作y轴的垂线，垂足为瓜， :H0m) 点C为PH中点， 点C在反比例函数图象上， 7-m .2 m=6 整理得：m2-7m+12=0, 解得：m=3或m=4, 21.(1D解：设反比例函数的解析式为4=合，代入国像上点亿20得4=1x20=20: h=20 (2)解：：h=20 ’p=2, 得hs20 10 2 (3)解：由题意可知，>5，即。25，解得p<4, 又Pp>0 ∴.0<p≤4g/cm3 答：该密度计可正常测量的溶液密度P的取值范围为0<p≤4gcm. 22.(1)解：点D是菱形OABC的对角线的交点， 点D是OB的中点， 0(0,0) 点 B(8,4) ,点 0+80+4 点D的坐标为： 2’2,即D(4,2), 将点D42)代入反比例函数y-（x>0)中得2=年， 解得：k=8; 少8 (2)解：：四边形OABC是菱形， ∴.BCIIOA OD=BD ∴.∠BFO=∠AOF=90° 六点E的纵坐标为4， 当y=4时，4=8 ∴.x=2 点5的坐标为24)， ∴.BE=8-2=6 Ix1xBEXOF=1x6x4=6 SAODE=号SAOBE=2x2X 41 23.(1)解：升温总温差：100-20=80°C, 80÷16=5(min) 用时： (5,100) (2)由(1)得停止加热点坐标为 :降温时，水温(C)是通电时间(mi)的反比例函数， 设降温过程中，即x≥5时，水温y关于通电时间x的函数表达式为y(k≠0)， 把610w代入y-（=0)中；100-有， 解得：k=500, 二在水温下降的过程中，水温y关于道电时间x的函数表达式为y=0 (x25)； (3)在升温段，即0≤x~5时， 50-2015 :水温从20°C升到50°C时所用时间为16=8 -=-（min） 15 当8≤K5时，水温不低于50C, 在降温段，即x≥5时， 500 :当y=50时，= 010 ∴.当5≤x≤10时，水温不低于50°C, 综上所达：当日xs10时，水温不低于0c, 水温不低于0c的时长为10m. 24.(1)解：反比例函数yx(k>0)经过点C(1,8), 8← 1 解得k=8, 8 故反比例函数的解析式为y= x 设AB的解析式为y=a+b, k+b=8 根据题意，得-3k+b=0, [k=2 解得b=6, :AB y=2x+6 的解析式为 当x=0时，y=6, 故点B的坐标为Q,6), 8 (2)解：点D在反比例函数y=x的图象上，且纵坐标为3， 3s8 X 解得=8 3, A(-3,0),B(0,6) ∴.OA=3,OB=6 ÷.S四边形ABDo=S。AB0十S,BD0 =0M-08+5080 18 二×3×6+ 2 1×8x6=9+8=17, 23 25.(1)解：：一次函数y=x+b与反比例函数y=x的图象交于A,B两点，且点A、点B的 横坐标分别是-4和3. 由图家可得：当46时，自变业x的取他范国为40或3： (2)解：点A、点B的横坐标分别是-4和3， 点4到 4+b=- 4 3+b=3 k, k=12 解得：b=1, 12 .一次函数的表达式为：y=x+1,反比例函数的表达式为y= x (3)解：，直线AB川CD S△MBc=S△ABE=14 设直线AB与y轴交于点G, E G 令x=0,则y=1, .G(0,1) 又：SABE=S。4GE+S,BGE, cE(。-,)=14, 即2GB×[3-(4]=14, 解得GE=4, .0E=4+1=5, .E(0,5) 设平移后的函数解析式为：y=x+d 把E05)代入y=x+d,得d=5, CD y=x+5 “直线的表达式为 ,直线AB向上平移m个单位长度， .平移后的函数解析式为：y=x+1+m, ∴.1+m=5, 解得：m=4. 26.（1D解：1-20,80)，E为4D中点 .x0=2, 设D2) 又DC∥AB, :C41-4) :点c-4,D2都在双曲线套上。 :21=40k-4) .t=8, .k=2×8=16; 友比例函数表达式为：=16 x i (2)解：如图，当A0为对角线时，四边形ABP为平行四边形； .AB‖PQ,AB=PQ B Q(m,0) [x+2=m x=4 16-4=0 ,解得：m=6 X :e(60) 如图，当AP为对角线时，四边形APB为平行四边形， ∴.AB‖PO,AB=PQ, 0 Q(m,0) x-2=m 16+4=0 x=-4 ,解得：m=-6 :(-60) 如图，当P№为对角线时，四边形ABP吧为平行四边形， .AP∥BQ,AP=BQ, Q(m,0) -2-x=m :0-=0-(4),解得： X=-4 m=2’ :2,0) 综上：(6.0)或-6，叭或2,0) (3)解：如图，作PO1BF于O,PG⊥BH于G, M 点是正方形AFBH 对角线上的点， .∠FBH=90°，∠PBQ=∠PBG=45°， .PO=PG .·∠PQB=∠QBG=∠PGB=90° 四边形PQBG为正方形， .∠0PG=90° .PM⊥PH, ∴.∠MPH=90°， ∴.∠QPM+∠MPG=∠MPG+∠HPG=90°， .∠QPM=∠HPG '∠PQM=∠PGH=90° ∴.△PQM≌aPGH(ASA) ∴.PM=PH, ∴矩形PMWH为正方形， ”正方形1BH PMNH 和正方形 .AH=BHPH=NH∠AHB=∠PHN=90° .∴.∠AHP=∠BHN ∴.△AHP≌△BHN(SAS) ∴.AP=BN :.BP+BN=BP+4P=4B=2+4=25是定值. 27,（(1)解：当x=2时，y+2-2+2=3, :c23) 直线AB:y= +2交反比例函数=点x>0的图象于点G 把c2,3)代入=c>0得3=今 Γ2， 解得k=6; (2)解：由(1)得反比例函数=(x>0), :E为直线AB上一点，且位于点C右侧， 1 E m,-m+2 .设（”2 且m>2, ①过点E作EF⊥x轴于点F,交反比例函数的图象于点Q, 6 F(m.) 0m+2-A,F0-A 1m, m 1 E03m+2-02m+2m-6m2+4m-12 m=2" .'.FO 6 6 12, m ..OP=PE, 4m+1=,6 m 2 整理得m2+4m=48, E2_m2+4m-12_48-12=3 ∴.Fg 12 12 ②过D作DW⊥x轴于N,过C作CM⊥x轴于M,过E作EG∥x轴交CM于G,与DN交于H, 则S.cow=SoN=3, DE⊥AB, .∠G=∠H=∠CED=90°， ∴.∠GEC=∠EDH=90°-∠HED, GE CE CG ·DH DE EH (6 D n, 设（n m2m+2 1 C(2,3), CG=m+2-3=m-,EG=m-2,EH=n-m,DH=,m+2、6 2 2 2 n CE 3 ·DE4, 1 ,m-2=32m-1 >n+2-64n-m” n 消去m整理得n2-8n+12=0, 解得%=2，n,=6 .D(61) .CM=3,DN=1,MN=6-2=4, ∴.S.coD=S四边形0cDN-S.DoN =S梯形cDNM+S.COM-SDON =S梯形CDNw+3-3 =S梯形CDNM =x+3x4=8