第1章反比例函数典例精讲与强化训练 2026-2027学年苏科版数学九年级上册

第1章反比例函数典例精讲与强化训练

1．如图，已知直线与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求，的值；

(2)结合图象，直接写出时x的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

2．直线与双曲线（）交于点，与x轴交于点B，点C是线段上一点．

(1)求k，b的值；

(2)如图，过点C作y轴的垂线l，l与（）的图象交于点D，当线段时，求点D的坐标；

(3)双曲线（）上是否存在点E，使得是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

3．为了预防“甲型”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：

(1)药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x

的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？

(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？

(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于且持续时间不低于时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？

 

 

 

 

 

 

 

 

一、单选题

1．下列函数关系中，是反比例函数关系的是（    ）

A．正方体的体积y与棱长x之间的关系

B．汽车的速度为时，它的行驶路程s与行驶时间t之间的关系

C．快递件数为10万件时，自动分拣机工作效率x与工作时间y之间的关系

D．周长为100m的篱笆围成的长方形的面积y与长x之间的关系

2．下列函数中，y是x的反比例函数的是（    ）

A． B． C． D．

3．反比例函数的图象可能是（     ）

A． B． C． D．