4.3一次函数的图像第2课时 课件 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦北师大版八年级上册“一次函数的图象与性质”，核心内容包括一次函数图象画法、k和b的几何意义、增减性及平移规律。课堂通过对比正比例函数与一次函数表达式，结合视频导入引发思考，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是以探究活动驱动学习，通过列表描点画y=-2x+1等图象培养几何直观，归纳k正负与增减性关系发展推理意识，平移探究体现模型意识。达标训练与考试真题结合强化应用，助力学生建立数形结合思想，教师可依托清晰流程高效落实教学目标。

初中数学教学课件 北师大版新版八年级上册 仅供课堂教学使用 1.7.2013 这是我们课件的封面页母版。设计非常简洁，突出课题名称和教材版本。蓝色主标题显得专业稳重，符合教研资料的风格。底部的小字声明了使用范围，显得规范。 ‹#› 教材总览 第四章 一次函数 4.3一次函数的图 第2课时一次函数的图象与性质 学习目标 1. 会画一次函数图象，理解一次函数 y=kx+b(k≠0）中k、b 的几何意义。 2. 能根据 k 的正负判断增减性，根据 b 判断与 y 轴交点，会利用图象解决简单问题。 3. 体会数形结合思想，建立函数解析式与图象之间的相互转化意识。 4.3.2一次函数的图象与性质 情境导入 从表达式上看，正比例函数与一次函数相差什么?如果体现在图象和性质上，正比例函数与一次函数又会有怎样的关系呢?请看以下的视频 函数 函数表达式 视频导入 一级标题：黑体， 6 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 0 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 x y 1 y=-2x＋1 描点、 连线 一次函数的图象 是什么？ -1 列表 x –2 –1 0 1 2 y=-2x+1 5 3 1 –1 –3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 例 画出一次函数y=-2x+1的图象. 探究新知 知识点 1 一次函数的图象 解： 7 一次函数y＝kx＋b的图象有何特点？ 一次函数 y = kx＋b (k ≠ 0) 的图象是一条直线，我们称它为直线 y = kx＋b (k ≠ 0). 归纳小结 怎么画一次函数的图象更简便呢? 对于一次函数 y = kx + b (k ≠ 0)来说，必定与 x 轴和 y 轴形成交点，所以一般采用：一次函数图象与坐标轴的交点. 令 x = 0，则得 y = b，图象与 y 轴交于(0，b)； 令 y = 0 时，则得 x = 图象与 x 轴交于( ，0). (0，b) ( ，0) 新知探究 探究二：一次函数的图象和性质 y=2x＋3 y=5x－2 y=﹣x 探究：利用两点法在同一直角坐标系内分别画出一次函数 y＝2x＋3，y＝﹣x，y＝﹣x＋3 和 y＝5x﹣2 的图象. y=-x＋3 新知探究 探究：(1) 上述四个函数中，随着 x 值的增大，y 的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？ y=2x＋3 y=5x－2 y=﹣x y=-x＋3 新知探究 1.当k＞0 时，直线从左向右上升，y 随 x 的增大而增大； 2.当k＜0 时，直线从左向右下降，y 随 x 的增大而减小． y=2x＋3 y=5x－2 y=﹣x y=-x＋3 新知学习 2 -2 -4 -6 -2 2 x y O x … -2 1 … y=2x … -4 2 … y=2x-3 … -7 -1 … 画一次函数y=2x与 y =2x-3 的图象． y =2x-3 y =2x 4 探究新知 解： 探究三：一次函数图象的平移 列表，描点，连线 比较上面两个函数的图象回答下列问题： （2）函数 y=2x 的图象经过 ，函数 y= 2x-3的图像与y轴交于点( )，即它可以看作由直线 y=2x向 平移 个单位长度而得到. （1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 . 原点 0 ，-3 下 3 一条直线 相同 (3)在同一直角坐标系中，直线 y =2x -3与 y =2x的位置关系是 . 平行 探究新知 归纳小结 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）. 下 上 1. 一次函数 y = x - 2 的大致图象为( ) C A B C D 2.下列函数中，y 的值随 x 值的增大而增大的函数是( ) A. y = - 2x B. y = - 2x + 1 C. y = x - 2 D. y = - x - 2 C y x o y x o y x o y x o 达标训练 3.直线 y = 2x - 3 与 x 轴交点的坐标为________；与 y 轴交点的坐标为_______；图象经过第__________象限， y 随 x 的增大而________． 4. 若直线 y = kx + 2 与 y = 3x - 1平行，则 k = . 3 5.点 A (-1，y1)，B (3，y2) 是直线 y = kx + b(k＜0)上的两点，则 y1 - y2 0(填“＞”或“＜”). ＞ (0，-3) 一、三、四 增大 (1.5，0) 叁 达标训练 1.本节课你收获了哪些新知识？ 2.通过今天的学习你还有哪些疑惑？ 归纳小结 一次函数的图象和性质 当 k ＞ 0 时，y 的值随 x 值的增大而增大； 当 k ＜ 0 时，y 的值随 x 值的增大而减小. 与 y 轴的交点是（0，b）， 与 x 轴的交点是（ ，0）； 当 k ＞ 0， b ＞ 0 时，经过一、二、三象限； 当 k ＞ 0 ，b ＜ 0 时，经过一、三、四象限； 当 k ＜ 0 ，b ＞ 0 时，经过一、二、四象限； 当 k ＜ 0 ，b ＜ 0 时，经过二、三、四象限. 图象 性质 课堂小结 2.当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是___________． 1. 一次函数y＝2x﹣3的图象经过的象限是（　　） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四 C 1<k<3 连接考试 3. 在平面直角坐标系中，一次函数 的图象是 ( ) D A. B. C. D. 返回 21 4.［月考］一次函数图象与直线 平行，且 经过 ，则一次函数的表达式是____________. 7.点在函数的图象上,则代数式 的值等于____. 22 Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $