2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 该同步练习通过“题型分类练习+提优训练”分层设计，从基础公式应用到综合问题解决，构建匀变速直线运动位移与时间关系的递进式巩固路径，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |题型分类练习|匀变速直线运动位移公式、v²-x推导式、刹车类问题等基础知识点|以选择、填空、基础计算为主，情境贴近生活（如汽车刹车、舰载机起飞），强化运动观念与公式直接应用| |提优训练|多过程运动、追及相遇、综合公式应用等综合知识点|以综合计算、复杂情境题为主，涉及反应时间+刹车、双向运动等多过程分析，提升科学推理与模型建构能力|

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系（同步练习） 目录 题型分类练习 1 01 匀变速直线运动位移与时间的关系 1 02 匀变速直线运动位移的推导式（v²与x的关系） 5 03 刹车类问题 8 提优训练 13 题型分类练习 01 匀变速直线运动位移和时间的关系 1．（25-26高一上·北京第一零九中学·期中）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景．某辆电动汽车在一次紧急刹车测试中，刹车后位移与时间的关系式是，则该汽车（　　） A．刹车时的加速度大小为 B．刹车时的速度与时间的关系是 C．刹车后内的位移为 D．刹车后滑行的位移为37m 【答案】B 【详解】A．根据对比可知，刹车时的加速度大小为，初速度，A错误；     B．刹车时的速度与时间的关系是，B正确； CD．从开始刹车到停止的时间 刹车后已经停止，则位移等于3s内的位移，，CD错误。 故选B。 2．（25-26高二下·贵州黔南·期末）小明乘坐复兴号动车组出游，动车组进站滑行时做匀减速直线运动。动车组开始滑行时的初速度为90 km/h，直至速度减为零；减速全程小明以脉搏计时，脉搏共跳动40次。已知成人正常脉搏约为每分钟75次，动车组滑行距离约为（　　） A．188 m B．250 m C．400 m D．750 m 【答案】C 【详解】首先换算初速度： 脉搏每分钟跳动75次，跳动40次的总时长即滑行总时间 动车组做匀减速直线运动到静止，平均速度 可求得滑行距离为 故选C。 3．（25-26高二下·沈阳二中·阶段检测）由同一位置同向先后开出甲、乙两汽车，甲先以初速度、加速度做匀加速直线运动；乙在甲开出时间后，以同样的加速度由静止开始做匀加速直线运动。在乙开出后，若以乙为参考系，则甲（     ） A．静止在乙前方距离为的地方 B．以速度做匀速直线运动 C．以速度做匀速直线运动 D．以加速度做匀加速直线运动 【答案】C 【详解】A．设乙开始运动的时刻为计时起点，此时甲运动时间：任意时刻（乙运动的时长），甲的速度为，乙的速度为 相对速度，与无关，说明相对速度恒定； 相对加速度，因此甲相对乙做匀速直线运动，速度为 乙刚开始运动时，甲乙间距，由于存在恒定相对速度，后续间距会随时间持续增大，并非固定值，故A错误； BC．相对速度为，不是，故B错误，C正确； D．相对加速度为0，不是，故D错误。 故选C。 4．做匀减速直线运动的物体的加速度大小为a，初速度大小是，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达错误的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．匀减速直线运动加速度与初速度方向相反，根据位移公式可得位移为，故A错误，B正确； CD．若将该运动反过来看，则是初速度为零的匀加速直线运动，位移为 末速度 可得，故CD正确。 本题选错误的，故选A。 5．（25-26高一上·天府五中·期中）（多选）一物块沿足够长的光滑斜面从底端上滑，并从物块经过斜面底端开始计时，上滑到最高点所用时间为，已知物块在斜面上运动的加速度始终为，斜面上的点距离斜面底端距离为，则（     ） A．物块沿斜面上滑的最大距离为 B．物块沿斜面上滑的初速度为 C．物块经过点的时间可能为3.25 s D．从斜面底端开始，物块运动到点的路程可能为 【答案】AD 【详解】AB．设物块上滑的初速度为，加速度大小为，上滑时间为，到达最高点时速度为零，根据速度公式有 解得 物块上滑的最大距离为，故A正确，B错误； C．设物块从斜面底端开始运动后经过时间到达点，点到斜面底端的距离为，根据匀变速直线运动位移公式有 解得， 则物块经过点的时间不可能为，故C错误； D．物块上滑时第一次经过点，路程为；物块到达最高点后下滑至点时，运动路程为 解得 代入数据解得，故D正确。 故选AD。 6．（25-26高二下·绥化九中·期末）（多选）某质点做直线运动的位移随时间变化的关系是x=t2+5t，x与t的单位分别为“m”和“s”，设质点的初速度为v0，加速度为a，下列说法正确的是（     ） A．v0=1m/s，a=10m/s2 B．v0=5m/s，a=2m/s2 C．0~2s内的位移为14m D．2s末的速度为12m/s 【答案】BC 【详解】AB．某质点做直线运动的位移随时间变化的关系是x=t2+5t，根据匀变速直线运动规律 可得质点的初速度为 加速度为，故A错误，B正确； C．0~2s内的位移为，故C正确； D．2s末的速度为，故D错误。 故选BC。 7．（25-26高一上·成都七中万达·月考）一辆以的速度做匀速运动的汽车，司机发现前方的障碍物后立即刹车，刹车过程可看成匀减速运动，加速度大小为，从刹车开始计时，求： (1)汽车第4 s内的位移； (2)汽车运动120m所用的时间； (3)前15 s内汽车的位移大小。 【答案】(1)16.25m (2)8s (3)125m 【详解】（1）汽车做匀减速运动，初速度 减速到停止的时间 所以第4 s内汽车没有停止移动。 根据速度-时间公式得，第3s末速度 第4s末速度 根据位移-时间公式得，汽车第4 s内的位移 （2）根据速度-位移公式得 解得（舍）或 （3）由于汽车运动到末停止，则前15 s内汽车的位移大小等于汽车停止时的位移大小。 汽车停止时的位移 8．（25-26高一上·云南曲靖·月考）2025年9月22日，在福建舰上歼-15T、歼-35和空警-600三型舰载机完成首次电磁弹射起降训练。已知某舰载机在跑道上从静止开始做匀加速直线运动，滑行200m后开始升空，所用时间为5s（航母始终静止在海面）。求： (1)舰载机的加速度大小； (2)舰载机开始升空时的速度大小； (3)从静止开始滑行50 m时舰载机的瞬时速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据初速度为0的匀加速直线运动位移公式： 整理代入数据得： （2）根据匀加速直线运动速度公式： 代入数据得： （3）设滑行时速度为，根据速度位移关系 代入数据得： 02 匀变速直线运动位移的推导式（v²与x的关系） 1．（25-26高二下·重庆西大附中·期中）某电动车在平直公路上做加速直线运动，加速度随时间逐渐减小，时，它的速度为，在接下来的内，它的位移为，则时，它的速度（     ） A．等于 B．小于 C．大于 D．条件不足，无法判断 【答案】B 【详解】图线与时间轴围成的面积等于位移，加速度逐渐减小的加速直线运动的图线为上凸曲线，其位移大于相同初速度、末速度、运动时间的匀加速直线运动的位移，满足不等式 代入化简可得。 故选B。 2．（25-26高一上·威宁九中·月考）一汽车在公路上从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为，加速100m时速度的大小为（     ） A．20km/h B．54km/h C．72km/h D．90km/h 【答案】C 【详解】由，其中v0=0 可得 故选C。 3．（2026·陕西榆林·预测四）福建舰是我国首艘电磁弹射型航母，它的电磁弹射跑道全长约110 m。某次任务中福建舰以的速度向东匀速航行，电磁弹射系统将舰载机匀加速弹射到向东起飞，加速度大小为。该舰载机的起飞速度约为（     ） A． B． C． D．110.2 m/s 【答案】C 【详解】以航母为参考系，舰载机初速度为0，由匀变速直线运动速度位移公式 可得舰载机相对航母的末速度 舰载机起飞速度为相对地面的速度，航母对地速度，二者运动方向相同，故起飞速度，故选C。 4．（25-26高二下·辽宁鞍山·期末）2025年7月29日，全球首条高温超导高速磁浮试验线在四川成都正式通车运行，试验列车在全线21公里轨道上完成时速603公里的载人试验，标志着我国在高温超导磁浮交通领域实现从跟跑到领跑的跨越。某次试验中列车沿直线运动，如图是它运动的图像，v表示列车运动的速度，x表示列车运动的位移，关于该列车的运动，下列说法正确的是（     ） A．该列车在做减速直线运动 B．该列车在做匀加速直线运动 C．该列车运动位移为x0所用的时间为 D．在运动过程中，该列车的加速度逐渐增大 【答案】D 【详解】A. 图，是一条向下倾斜的直线，斜率为负。设直线方程为： 随着位移 增大，减小，因此 速度 增大，列车在做加速直线运动，故 A 错误。 B .匀加速直线运动应满足 ，即 与 的关系是二次的，而这里 与 是线性关系，不是匀加速，故 B 错误。 C. 图像围成的面积为时间，其梯形面积：故 C 错误。 D .由 ，两边对时间 求导： 由于 ，加速度 。随着速度 增大， 增大，因此 加速度逐渐增大，故 D 正确。 故选D。 5．（25-26高一上·厦门英才学校·期末）（多选）某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若以的加速度刹车，则以下说法正确的是（　　） A．刹车后2s时的速度大小为15m/s B．汽车滑行40m后停下 C．刹车后5s时的速度大小为0 D．刹车后6s内的位移大小为30m 【答案】BC 【详解】A．汽车的初速度为 加速度为，则由公式可知，汽车的刹车时间为 所以汽车刹车后2s时的速度大小为，故A错误； B．由公式可知，汽车的刹车距离为 即汽车滑行40m停下，故B正确； C．汽车的刹车时间为4s，所以刹车后5s时的速度大小为0，故C正确； D．汽车的刹车时间为4s，所以刹车后6s内的位移大小与刹车后4s内的位移大小相等，即汽车刹车后6s内的位移大小为40m，故D错误。 故选BC。 6．（25-26高一上·石门中学·月考）（多选）弹性球具有高弹性，将弹性球距离地面高处由静止释放，触地后能够反弹到高处，已知重力加速度为g，不计空气阻力，关于上述过程，下列说法正确的是（　　） A．弹性球碰地前后瞬间，速度变化量大小为 B．弹性球下落时间和上升时间之比为 C．弹性球下落过程的平均速度和上升过程的平均速度大小之比为 D．弹性球下落过程中速度变化率大于上升过程中的速度变化率 【答案】BC 【详解】A．选向上为正方向，设碰地前速度为，碰地后速度为，则， 解得， 弹性球的速度变化量为 弹性球碰地前、后瞬间，速度变化量大小为，A错误； B．弹性球下落的时间为 弹性球上升的时间为 弹性球下落时间和上升时间之比为，B正确； C．弹性球下落的平均速度大小为 弹性球上升的平均速度大小为 弹性球下落过程的平均速度和上升过程的平均速度大小之比为，C正确； D．速度变化率为加速度，下落和上升过程加速度相等，均为g，D错误。 故选BC。 7．（25-26高二下·安徽六安·期末）（多选）在某次科技节遥控车漂移激情挑战赛中，红蓝两个遥控车沿同一方向做直线运动，初始时刻红蓝两车间距为，红车在前，两车运动的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．红车的初速度大小为 B．蓝车的加速度大小为 C．时两车相遇 D．两车相遇前最远距离为 【答案】AD 【详解】A．由图像可得，红车的初速度满足 解得红车的初速度，故A正确； B．由图像可得蓝车的初速度为0，根据 可得图像斜率 则蓝车的加速度，B错误； C．同理， 可得红车的加速度 设红车和蓝车分别运动和后相遇，运动时间为。初始时刻红蓝两车间距为，红车在前，则 根据匀变速直线运动规律有， 联立解得，故C错误； D．当两车相遇前距离最远时，两车速度相同，设运动时间为，红车和蓝车运动距离分别为和。则有 解得 此时二者的距离 其中，，解得，故D正确。 故选AD。 03 刹车类问题 1．（25-26高一上·定远育才·检测）某汽车正以的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若驾驶员以大小为的加速度刹车，则以下说法正确的是（     ） A．汽车刹车停下 B．刹车后时的速度大小为 C．刹车后内的平均速度大小为 D．刹车后时的速度大小为 【答案】C 【详解】A．初速度为，由运动学公式可得，汽车从减速开始刹车到静止所需的时间为 汽车的刹车距离为 所以汽车刹车停下，故A错误； B．刹车后时的速度大小为，故B错误； C．由于汽车刹车后5s停止，则刹车后6s内的位移为刹车后的5s内位移，故刹车后6s内的平均速度大小为，故C正确； D．由于汽车刹车后5s停止，则刹车后6s时的速度大小为，故D错误。 故选C。 2．（2025·大庆一中·二模）2026年3月在浙江高速，一辆特斯拉L2级智能驾驶系统未识别低矮施工锥桶，全程没有自动减速避险，直接撞到多个锥桶。假设该特斯拉汽车行驶速度为，前方处摆放静止施工锥桶，若换作人类驾驶员，发现锥桶后经0.6s开始刹车，做匀减速直线运动，加速度大小。下列说法正确的是（     ） A．刹车后7s内位移为 B．汽车刹车后需要才能停下 C．汽车刹车阶段的滑行距离为 D．此人开汽车可以避险 【答案】B 【详解】ABC．开始刹车到停下所花时间 则汽车刹车5s就已经停下，刹车位移，故B正确，AC错误； D．驾驶员从发现锥桶到汽车完全停下的总位移 所以此人开汽车不可以避险，故D错误。 故选B。 3．沿直线运动的汽车刹车后做匀减速运动，经3s停止，它在最后一秒的位移为1m，则以下说法中正确的是（     ） A．汽车刹车后的加速度大小为 B．汽车刹车时的速度为4m/s C．汽车刹车后共滑行9m D．汽车刹车后的平均速度为2m/s 【答案】C 【详解】A．采用逆向思维，根据最后1s内的位移得， 解得加速度大小，故A错误； B．汽车刹车的速度，故B错误； C．汽车刹车后滑行的距离，故C正确； D．根据平均速度推论知，汽车刹车过程中的平均速度，故D错误。 故选C。 4．（26-27高二上·河南驻马店·开学考）酒后驾车严重威胁交通安全。其主要原因是饮酒后会使人的反应时间（从发现情况到实施操作制动的时间）变长，造成反制距离（从发现情况到汽车停止的距离）变大，假定汽车以108km/h的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小为8m/s2，正常人的反应时间为0.5s，饮酒人的反应时间为1.5s，试问： (1)驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米？ (2)饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止需多少时间？ 【答案】(1)30m (2)5.25s 【详解】（1）由题意可知，驾驶员饮酒后的反应时间比正常人多的时间为 在反应时间内做匀速运动，所以驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多 （2）汽车刹车的时间为 饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止的总时间为 5．（2025-2026·黑吉辽蒙·高考真题）一辆汽车以的速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机突然发现前方有一障碍物，需要立即刹车。该司机从发现障碍物到踩下刹车踏板所用的反应时间为，随即刹车系统开始工作。假设刹车系统开始工作后，汽车做匀减速直线运动，且汽车恰好到障碍物处停下。汽车开始减速后第内的位移为。求： (1)司机发现障碍物时汽车到障碍物的距离； (2)司机发现障碍物后第6s内的位移。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）该司机从发现障碍物到踩下刹车踏板所用的反应时间为，在这段时间内汽车的位移为 汽车开始减速后的速度为，有 解得 又 解得刹车的加速度大小为 则汽车从刹车到减速到零的位移为 可得司机发现障碍物时汽车到障碍物的距离为 （2）汽车从刹车到减速到零的总时间为 可知司机发现障碍物后到停止的时间为 则司机发现障碍物后第内的位移等于汽车停止运动前的位移，根据逆向思维可知这段位移满足 即司机发现障碍物后第6s内的位移为0.5m。 6．（25-26高一上·皮山高级中学·期中）如图所示，机动车在斑马线前礼让行人是城市文明和交通规范的体现。小王驾驶汽车以的速度沿直线行驶。发现前方斑马线有行人他立即制动，刹车的加速度大小为，停车等待后，又用了时间匀加速至原来的速度。求： (1)汽车从刹车开始内的位移大小； (2)汽车在刹车、等待及加速过程中的总时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）汽车初速度，刹车加速度大小，刹车到速度为0的时间 由于，说明汽车刹车5s后已经停止运动，且8s时还未启动，位移等于刹车全程的位移。由匀变速直线运动公式 得 （2）已知等待时间，加速时间，因此总时间 7．（25-26高一下·广西南宁·期末）某汽车以的速度在笔直的公路上匀速行驶时，前方处突然出现一群小鹿横穿公路，汽车的“主动刹车系统”耗时完成识别（系统识别期间汽车做匀速直线运动），之后便启动刹车系统让汽车做匀减速直线运动，汽车恰好在小鹿前处完全停下。求： (1)汽车刹车阶段的加速度； (2)汽车整个减速过程中，最后内通过的位移大小； (3)汽车从发现小鹿到完全停止的总时间。 【答案】(1)，与汽车运动方向相反 (2)8m (3)4s 【详解】（1）反应阶段匀速直线运动位移 刹车阶段匀减速直线运动位移 由 得 方向：与汽车运动方向相反 （2）求最后位移大小可视为求逆向匀加速直线运动位移大小，即 （3）由 可得 所以 8．（25-26高二下·沈阳第一二0中学·第三次质量监测）甲、乙两辆车并排在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为，乙车的速度为，乙车在甲车的前面。当两车相距时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以的加速度刹车，7s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为，求： (1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间； (2)两车相遇的次数和最后一次相遇的时间。 【答案】(1)2s (2)3次，14.5s 【详解】（1）在甲减速时，设经时间t相遇，甲和乙的加速度分别为、，位移分别为、，则有 联立解得， 即在甲车减速时，相遇两次，从两车刹车开始计时，第一次相遇的时间为2s。 （2）取甲车运动的方向为正方向，设7s时甲车的速度为，乙车减速到零的时间 甲车减速7s时的速度 解得 乙车减速到零的时间 解得 甲、乙两车的图像如图所示 由图像可知时两车速度均为 由图像与坐标轴所围面积可知内甲车位移 乙车位移 即此时乙车在前，两车还能再次相遇。乙车减速到零的位移 甲车的位移 又有 即乙车减速到零后有最后一次相遇。时刻后甲追上乙还需时间 从开始刹车到最后一次两车相遇的时间 因此两车相遇的次数为3次，从开始刹车到最后一次两车相遇的时间。 【点睛】 提优训练 一、单选题 1．（25-26高二下·哈尔滨九中·阶段检测）一汽车做匀变速直线运动，其运动满足；（单位均是国际单位），当时开始计时，则下列说法正确的是（　　） A．汽车加速度大小为3m/s2 B．汽车2s末的速度为4m/s C．汽车运动4s时，运动的位移为16m D．汽车运动第1s、第2s和第3s内的位移之比满足1∶3∶5 【答案】B 【详解】A．根据匀变速直线运动位移公式 结合x=12t−2t2 可得v0=12m/s，a=−4m/s2 所以加速度大小为4m/s2，故A错误； B．汽车2s末的速度为，故B正确； C．汽车停止所需时间 则汽车运动4s时，运动的位移为，故C错误； D．根据逆向思维可知，汽车在第3s、第2s和第1s内的位移之比满足1∶3∶5，故D错误。 故选B。 2．（2026·开封高级中学·冲刺压轴卷）一辆无人驾驶快递车以20 m/s的速度在国道上做匀速直线运动。时刻起，为避让横穿马路的骑行车队开始刹车直至停止、等待，加速度大小为，则15 s时该车的位移大小为（　　） A．150 m B．100 m C．300 m D．400 m 【答案】B 【详解】已知初速度，加速度大小，末速度，根据速度时间关系 解得开始刹车直至停止所用时间 由于，说明时车辆已经静止，位移等于刹车10s的总位移 由匀变速直线运动位移公式， 代入数据得 故选B。 3．（25-26高三下·重庆一中·阶段检测）驾驶员对匀速行驶的汽车进行紧急刹车测试，停车距离包括反应距离和刹车距离，其中反应距离为汽车在驾驶员反应时间内匀速通过的距离，刹车距离为汽车开始匀减速到停止运动的距离。当初速度为时测得反应距离和刹车距离均为。若每次测试时驾驶员的反应时间和汽车减速过程的加速度均不变，则初速度为时停车距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设驾驶员反应时间为，汽车减速过程加速度大小为，当汽车初速度大小为时，反应距离满足 刹车距离满足 当汽车初速度大小为时，反应距离满足 刹车距离满足 所以停车距离为 故选C。 4．（25-26高一上·建瓯二中·月考）由静止开始做匀加速直线运动的火车在第末的速度为，下列说法正确的是（　　） A．内通过的路程为 B．每秒速度变化了 C．内平均速度为 D．第内的位移是 【答案】B 【详解】AB．火车初速度为零，做匀加速直线运动。由加速度定义得 在时，由匀变速直线运动位移与时间的关系得 每速度变化量为，故A错误，B正确； CD．火车始终沿同一直线同一方向运动，内路程与位移大小相等。由平均速度定义得 前内位移为 第内位移为，故CD错误。 故选B。 二、多选题 5．（专题一·匀变速直线运动·课后练习）汽车的刹车过程可视为匀减速运动。自刹车开始第内滑行的位移为，第内滑行的位移为。已知汽车刹车后滑行的时间不小于，由此可知（　　） A．汽车的加速度大小为 B．汽车的初速度大小为 C．汽车刹车后滑行的时间为 D．汽车刹车后滑行的路程为 【答案】AC 【详解】A．根据匀变速直线运动的推论，连续相等时间间隔内的位移之差为常数，即 则第内与第内的位移差为，代入，， 解得，即加速度大小为，故A正确； B．由位移公式，内位移 解得，故B错误； C．刹车时间，故C正确； D．由速度位移方程 解得，故D错误。 故选AC。 6．（25-26高一上·厦门集美中学·月考）如图所示，滑块与水平地面之间的动摩擦因数处处相同。黄明洲老师为模拟碰撞实验，将滑块（可视为质点）以一定的速度沿水平方向推出，滑块经点后在点与竖直墙壁发生碰撞。碰撞时间忽略不计，碰撞后滑块速度反向，大小保持不变，最终停在点。若。下列说法正确的是（　　） A．滑块运动的加速度大小为 B．滑块运动的总时间为 C．滑块与竖直墙壁碰撞前的瞬时速度大小为 D．滑块从点运动到点的时间和从点运动到点的时间之比为 【答案】AC 【详解】A．碰撞后滑块速度反向，大小保持不变，最终停在点，如图利用对称性，可视为全程匀减速运动到点停止。 设匀减速运动加速度大小为，由运动学公式，故A正确； B．滑块运动的总时间为，故B错误； C．设滑块与竖直墙壁碰撞前的瞬时速度大小为，有 解得滑块与竖直墙壁碰撞前的瞬时速度大小为，故C正确； D．利用对称性和初速度为零的匀加速直线运动规律，滑块从点运动到点的时间和从点运动到点的时间之比等于滑块从点运动到点的时间和从点运动到点的时间之比；利用通过连续相邻相等位移时间比推论，滑块从点运动到点的时间和从点运动到点的时间之比为，故D错误。 故选AC。 三、解答题 7．（25-26高一下·新疆和田·月考）一辆汽车以的速度沿平直公路匀速行驶。 (1)若汽车以的加速度加速，则后它的速度能达到多少？ (2)若汽车以的加速度减速刹车，则后它的位移为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）已知，， 汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度与时间的关系得 解得 （2）已知，， 汽车刹车做匀减速直线运动，设汽车完全停止所需的时间​，停止时末速度，由匀变速直线运动速度与时间的关系得 解得 因为，说明时汽车还未停止，则有匀变速直线运动位移与时间的关系得 解得 8．（25-26高一上·淮北十二中·月考）近两年，交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍现象，如图所示。司机小明驾车以12m/s的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到斑马线有行人后立即以大小为的加速度刹车，车停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人10s后（人已走过），匀加速至原来的速度。开始刹车时设为计时起点（即t＝0），求： (1)车第7s末的瞬时速度大小； (2)车前10s内的位移大小； 【答案】(1)0 (2)36m 【详解】（1）刹车前瞬间汽车的速度 则停车所需时间。 第7s末已停车，则速度为0。 （2）前10s内位移等于刹车位移，即前6s内的位移，所以。 9．某一平直的赛场上，一辆赛车前方200m处的不同赛道上有一安全车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车由静止出发以6m/s2的加速度起动。求： (1)赛车出发3s末的瞬时速度大小； (2)赛车追上安全车所需的时间及追上时的速度大小； (3)追上之前两车间的最大距离。 【答案】(1)18m/s (2)10s，60m/s (3) 【详解】（1）赛车做匀加速直线运动，根据速度-时间公式得 （2）赛车做匀加速直线运动，根据位移-时间公式得 安全车做匀速直线运动，位移为 赛车追上安全车时有 解得（，舍去) 此时赛车的速度 （3）设时两车间的距离最大，此时两车速度相同，有 解得 此时，赛车的位移 安全车的位移 两车间的最大距离为 10．（25-26高一上·重庆三十中·第二次月考）短跑运动员跑完100m的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段，一次比赛中，某运动员在加速阶段的2s内通过的距离为10m且刚好达到最大速度。求： (1)该运动员的加速度a的大小； (2)该运动员在本次赛跑中匀速奔跑的时间t． 【答案】(1)，方向与运动方向相同 (2)9s 【详解】（1）运动员起跑初速度为0，由题意可知，整个匀加速阶段用时，位移。根据初速度为0的匀加速直线运动位移公式 代入数据解得，方向与运动方向相同 （2）运动员达到的最大速度（即匀速速度）为 总位移，匀速阶段的位移为 匀速运动满足 代入得 11．新能源汽车在一次测试中，A、B两款汽车在平直公路上分别以27m/s、30m/s的速度同向匀速行驶，两车相距14.5m时，前面的A车紧急刹车，刹车时加速度大小为4m/s2，后面的B车的司机反应0.5s后也紧急刹车，两车恰好没有相撞，求： (1)B车紧急刹车时的加速度大小； (2)两车均停下来时两车之间的距离（计算结果保留1位小数）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）两车恰好不相撞的临界条件为B刹车后两车共速时，B相对A的位移等于反应时间后两车的剩余距离。 反应时间内，A做匀减速运动，位移 末速度 B做匀速运动，位移 此时两车剩余距离 其中两车开始相距 解得 设B刹车后经时间两车共速，共速时满足 这段时间位移差满足 联立解得，。 （2）两车均停下时，由匀减速末速度为0的位移公式 可得A的总刹车位移 B的总位移先匀速后匀减速， 初始时A在B前方，故停下时两车距离 12．（25-26高二下·辽宁实验中学·期末）某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，最大加速度为，所需的起飞速度为，已知航母跑道长，求： (1)若航空母舰停在海面上，弹射系统使舰载飞机具有初速度，要保证飞机能安全起飞，至少多大？ (2)在没有弹射装置的情况下，若航空母舰以匀速前进，要保证飞机能安全起飞，至少多大？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由   可得 （2）以航母为参考系，由 可得 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系（同步练习） 目录 题型分类练习 1 01 匀变速直线运动位移与时间的关系 1 02 匀变速直线运动位移的推导式（v²与x的关系） 3 03 刹车类问题 4 提优训练 6 题型分类练习 01 匀变速直线运动位移和时间的关系 1．（25-26高一上·北京第一零九中学·期中）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景．某辆电动汽车在一次紧急刹车测试中，刹车后位移与时间的关系式是，则该汽车（　　） A．刹车时的加速度大小为 B．刹车时的速度与时间的关系是 C．刹车后内的位移为 D．刹车后滑行的位移为37m 2．（25-26高二下·贵州黔南·期末）小明乘坐复兴号动车组出游，动车组进站滑行时做匀减速直线运动。动车组开始滑行时的初速度为90 km/h，直至速度减为零；减速全程小明以脉搏计时，脉搏共跳动40次。已知成人正常脉搏约为每分钟75次，动车组滑行距离约为（　　） A．188 m B．250 m C．400 m D．750 m 3．（25-26高二下·沈阳二中·阶段检测）由同一位置同向先后开出甲、乙两汽车，甲先以初速度、加速度做匀加速直线运动；乙在甲开出时间后，以同样的加速度由静止开始做匀加速直线运动。在乙开出后，若以乙为参考系，则甲（     ） A．静止在乙前方距离为的地方 B．以速度做匀速直线运动 C．以速度做匀速直线运动 D．以加速度做匀加速直线运动 4．做匀减速直线运动的物体的加速度大小为a，初速度大小是，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达错误的是（     ） A． B． C． D． 5．（25-26高一上·天府五中·期中）（多选）一物块沿足够长的光滑斜面从底端上滑，并从物块经过斜面底端开始计时，上滑到最高点所用时间为，已知物块在斜面上运动的加速度始终为，斜面上的点距离斜面底端距离为，则（     ） A．物块沿斜面上滑的最大距离为 B．物块沿斜面上滑的初速度为 C．物块经过点的时间可能为3.25 s D．从斜面底端开始，物块运动到点的路程可能为 6．（25-26高二下·绥化九中·期末）（多选）某质点做直线运动的位移随时间变化的关系是x=t2+5t，x与t的单位分别为“m”和“s”，设质点的初速度为v0，加速度为a，下列说法正确的是（     ） A．v0=1m/s，a=10m/s2 B．v0=5m/s，a=2m/s2 C．0~2s内的位移为14m D．2s末的速度为12m/s 7．（25-26高一上·成都七中万达·月考）一辆以的速度做匀速运动的汽车，司机发现前方的障碍物后立即刹车，刹车过程可看成匀减速运动，加速度大小为，从刹车开始计时，求： (1)汽车第4 s内的位移； (2)汽车运动120m所用的时间； (3)前15 s内汽车的位移大小。 8．（25-26高一上·云南曲靖·月考）2025年9月22日，在福建舰上歼-15T、歼-35和空警-600三型舰载机完成首次电磁弹射起降训练。已知某舰载机在跑道上从静止开始做匀加速直线运动，滑行200m后开始升空，所用时间为5s（航母始终静止在海面）。求： (1)舰载机的加速度大小； (2)舰载机开始升空时的速度大小； (3)从静止开始滑行50 m时舰载机的瞬时速度大小。 02 匀变速直线运动位移的推导式（v²与x的关系） 1．（25-26高二下·重庆西大附中·期中）某电动车在平直公路上做加速直线运动，加速度随时间逐渐减小，时，它的速度为，在接下来的内，它的位移为，则时，它的速度（     ） A．等于 B．小于 C．大于 D．条件不足，无法判断 2．（25-26高一上·威宁九中·月考）一汽车在公路上从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为，加速100m时速度的大小为（     ） A．20km/h B．54km/h C．72km/h D．90km/h 3．（2026·陕西榆林·预测四）福建舰是我国首艘电磁弹射型航母，它的电磁弹射跑道全长约110 m。某次任务中福建舰以的速度向东匀速航行，电磁弹射系统将舰载机匀加速弹射到向东起飞，加速度大小为。该舰载机的起飞速度约为（     ） A． B． C． D．110.2 m/s 4．（25-26高二下·辽宁鞍山·期末）2025年7月29日，全球首条高温超导高速磁浮试验线在四川成都正式通车运行，试验列车在全线21公里轨道上完成时速603公里的载人试验，标志着我国在高温超导磁浮交通领域实现从跟跑到领跑的跨越。某次试验中列车沿直线运动，如图是它运动的图像，v表示列车运动的速度，x表示列车运动的位移，关于该列车的运动，下列说法正确的是（     ） A．该列车在做减速直线运动 B．该列车在做匀加速直线运动 C．该列车运动位移为x0所用的时间为 D．在运动过程中，该列车的加速度逐渐增大 5．（25-26高一上·厦门英才学校·期末）（多选）某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若以的加速度刹车，则以下说法正确的是（　　） A．刹车后2s时的速度大小为15m/s B．汽车滑行40m后停下 C．刹车后5s时的速度大小为0 D．刹车后6s内的位移大小为30m 6．（25-26高一上·石门中学·月考）（多选）弹性球具有高弹性，将弹性球距离地面高处由静止释放，触地后能够反弹到高处，已知重力加速度为g，不计空气阻力，关于上述过程，下列说法正确的是（　　） A．弹性球碰地前后瞬间，速度变化量大小为 B．弹性球下落时间和上升时间之比为 C．弹性球下落过程的平均速度和上升过程的平均速度大小之比为 D．弹性球下落过程中速度变化率大于上升过程中的速度变化率 7．（25-26高二下·安徽六安·期末）（多选）在某次科技节遥控车漂移激情挑战赛中，红蓝两个遥控车沿同一方向做直线运动，初始时刻红蓝两车间距为，红车在前，两车运动的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．红车的初速度大小为 B．蓝车的加速度大小为 C．时两车相遇 D．两车相遇前最远距离为 03 刹车类问题 1．（25-26高一上·定远育才·检测）某汽车正以的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若驾驶员以大小为的加速度刹车，则以下说法正确的是（     ） A．汽车刹车停下 B．刹车后时的速度大小为 C．刹车后内的平均速度大小为 D．刹车后时的速度大小为 2．（2025·大庆一中·二模）2026年3月在浙江高速，一辆特斯拉L2级智能驾驶系统未识别低矮施工锥桶，全程没有自动减速避险，直接撞到多个锥桶。假设该特斯拉汽车行驶速度为，前方处摆放静止施工锥桶，若换作人类驾驶员，发现锥桶后经0.6s开始刹车，做匀减速直线运动，加速度大小。下列说法正确的是（     ） A．刹车后7s内位移为 B．汽车刹车后需要才能停下 C．汽车刹车阶段的滑行距离为 D．此人开汽车可以避险 3．沿直线运动的汽车刹车后做匀减速运动，经3s停止，它在最后一秒的位移为1m，则以下说法中正确的是（     ） A．汽车刹车后的加速度大小为 B．汽车刹车时的速度为4m/s C．汽车刹车后共滑行9m D．汽车刹车后的平均速度为2m/s 4．（26-27高二上·河南驻马店·开学考）酒后驾车严重威胁交通安全。其主要原因是饮酒后会使人的反应时间（从发现情况到实施操作制动的时间）变长，造成反制距离（从发现情况到汽车停止的距离）变大，假定汽车以108km/h的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小为8m/s2，正常人的反应时间为0.5s，饮酒人的反应时间为1.5s，试问： (1)驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米？ (2)饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止需多少时间？ 5．（2025-2026·黑吉辽蒙·高考真题）一辆汽车以的速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机突然发现前方有一障碍物，需要立即刹车。该司机从发现障碍物到踩下刹车踏板所用的反应时间为，随即刹车系统开始工作。假设刹车系统开始工作后，汽车做匀减速直线运动，且汽车恰好到障碍物处停下。汽车开始减速后第内的位移为。求： (1)司机发现障碍物时汽车到障碍物的距离； (2)司机发现障碍物后第6s内的位移。 6．（25-26高一上·皮山高级中学·期中）如图所示，机动车在斑马线前礼让行人是城市文明和交通规范的体现。小王驾驶汽车以的速度沿直线行驶。发现前方斑马线有行人他立即制动，刹车的加速度大小为，停车等待后，又用了时间匀加速至原来的速度。求： (1)汽车从刹车开始内的位移大小； (2)汽车在刹车、等待及加速过程中的总时间。 7．（25-26高一下·广西南宁·期末）某汽车以的速度在笔直的公路上匀速行驶时，前方处突然出现一群小鹿横穿公路，汽车的“主动刹车系统”耗时完成识别（系统识别期间汽车做匀速直线运动），之后便启动刹车系统让汽车做匀减速直线运动，汽车恰好在小鹿前处完全停下。求： (1)汽车刹车阶段的加速度； (2)汽车整个减速过程中，最后内通过的位移大小； (3)汽车从发现小鹿到完全停止的总时间。 8．（25-26高二下·沈阳第一二0中学·第三次质量监测）甲、乙两辆车并排在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为，乙车的速度为，乙车在甲车的前面。当两车相距时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以的加速度刹车，7s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为，求： (1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间； (2)两车相遇的次数和最后一次相遇的时间。 提优训练 一、单选题 1．（25-26高二下·哈尔滨九中·阶段检测）一汽车做匀变速直线运动，其运动满足；（单位均是国际单位），当时开始计时，则下列说法正确的是（　　） A．汽车加速度大小为3m/s2 B．汽车2s末的速度为4m/s C．汽车运动4s时，运动的位移为16m D．汽车运动第1s、第2s和第3s内的位移之比满足1∶3∶5 2．（2026·开封高级中学·冲刺压轴卷）一辆无人驾驶快递车以20 m/s的速度在国道上做匀速直线运动。时刻起，为避让横穿马路的骑行车队开始刹车直至停止、等待，加速度大小为，则15 s时该车的位移大小为（　　） A．150 m B．100 m C．300 m D．400 m 3．（25-26高三下·重庆一中·阶段检测）驾驶员对匀速行驶的汽车进行紧急刹车测试，停车距离包括反应距离和刹车距离，其中反应距离为汽车在驾驶员反应时间内匀速通过的距离，刹车距离为汽车开始匀减速到停止运动的距离。当初速度为时测得反应距离和刹车距离均为。若每次测试时驾驶员的反应时间和汽车减速过程的加速度均不变，则初速度为时停车距离为（　　） A． B． C． D． 4．（25-26高一上·建瓯二中·月考）由静止开始做匀加速直线运动的火车在第末的速度为，下列说法正确的是（　　） A．内通过的路程为 B．每秒速度变化了 C．内平均速度为 D．第内的位移是 二、多选题 5．（专题一·匀变速直线运动·课后练习）汽车的刹车过程可视为匀减速运动。自刹车开始第内滑行的位移为，第内滑行的位移为。已知汽车刹车后滑行的时间不小于，由此可知（　　） A．汽车的加速度大小为 B．汽车的初速度大小为 C．汽车刹车后滑行的时间为 D．汽车刹车后滑行的路程为 6．（25-26高一上·厦门集美中学·月考）如图所示，滑块与水平地面之间的动摩擦因数处处相同。黄明洲老师为模拟碰撞实验，将滑块（可视为质点）以一定的速度沿水平方向推出，滑块经点后在点与竖直墙壁发生碰撞。碰撞时间忽略不计，碰撞后滑块速度反向，大小保持不变，最终停在点。若。下列说法正确的是（　　） A．滑块运动的加速度大小为 B．滑块运动的总时间为 C．滑块与竖直墙壁碰撞前的瞬时速度大小为 D．滑块从点运动到点的时间和从点运动到点的时间之比为 三、解答题 7．（25-26高一下·新疆和田·月考）一辆汽车以的速度沿平直公路匀速行驶。 (1)若汽车以的加速度加速，则后它的速度能达到多少？ (2)若汽车以的加速度减速刹车，则后它的位移为多少？ 8．（25-26高一上·淮北十二中·月考）近两年，交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍现象，如图所示。司机小明驾车以12m/s的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到斑马线有行人后立即以大小为的加速度刹车，车停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人10s后（人已走过），匀加速至原来的速度。开始刹车时设为计时起点（即t＝0），求： (1)车第7s末的瞬时速度大小； (2)车前10s内的位移大小； 9．某一平直的赛场上，一辆赛车前方200m处的不同赛道上有一安全车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车由静止出发以6m/s2的加速度起动。求： (1)赛车出发3s末的瞬时速度大小； (2)赛车追上安全车所需的时间及追上时的速度大小； (3)追上之前两车间的最大距离。 10．（25-26高一上·重庆三十中·第二次月考）短跑运动员跑完100m的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段，一次比赛中，某运动员在加速阶段的2s内通过的距离为10m且刚好达到最大速度。求： (1)该运动员的加速度a的大小； (2)该运动员在本次赛跑中匀速奔跑的时间t． 11．新能源汽车在一次测试中，A、B两款汽车在平直公路上分别以27m/s、30m/s的速度同向匀速行驶，两车相距14.5m时，前面的A车紧急刹车，刹车时加速度大小为4m/s2，后面的B车的司机反应0.5s后也紧急刹车，两车恰好没有相撞，求： (1)B车紧急刹车时的加速度大小； (2)两车均停下来时两车之间的距离（计算结果保留1位小数）。 12．（25-26高二下·辽宁实验中学·期末）某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，最大加速度为，所需的起飞速度为，已知航母跑道长，求： (1)若航空母舰停在海面上，弹射系统使舰载飞机具有初速度，要保证飞机能安全起飞，至少多大？ (2)在没有弹射装置的情况下，若航空母舰以匀速前进，要保证飞机能安全起飞，至少多大？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $