3.7分数除法 整理和复习 练习九（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦分数除法单元整理复习，涵盖倒数认识、分数除法计算法则及实际问题（含工程问题、和倍问题）。通过引导学生阅读课本知识结构图，小组合作完善思维导图，分计算与实际问题模块梳理，师生共同回顾核心知识点，搭建知识网络学习支架。 特色为“思维导图建构 + 对比辨析复习”，以数学眼光（抽象能力、几何直观）和数学思维（推理意识、运算能力）为核心。通过题组对比训练区分乘除法应用场景，线段图辅助判断单位“1”已知未知，错例剖析计算易错点（如被除数取倒数）。助力学生结构化知识提升综合能力，为教师提供系统复习框架，提高教学效率。

人教版 六年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 分数除法 整理和复习 练习九 课型： 复习课 特色： 特色：思维导图建构 + 对比辨析复习。摒弃单纯刷题复习模式，以学生自主搭建单元思维导图梳理知识；采用题组对比训练，区分分数乘、除法应用场景；借助线段图、等量关系式作为解题工具，针对计算易错点、倒数综合、和倍问题开展错例剖析，实现知识结构化，提升综合运用能力。 教材分析： 本课是分数除法单元的整理与复习课，对应教材练习九。本单元学生已经学习倒数认识、分数除法计算、分数除法实际问题、工程问题。本节课对整单元内容进行系统回顾，分为计算与解决问题两大板块。练习九题型丰富，包含看图列式、四则混合简便运算、倒数综合、齿轮实际问题、大小推理、和倍应用题。习题兼顾基础巩固与综合拓展，重点辨析单位 “1” 已知、未知的解题差异，既是对前面新知的查漏补缺，也为后续百分数的学习奠定思维基础。 教学目标： 1. 知识与技能：梳理分数除法单元知识体系，牢记分数除法计算法则，熟练完成分数四则混合与简便运算；能准确判断题目中单位 “1” 已知或未知，正确选用乘法或除法解决分数实际问题；巩固倒数、工程问题、和倍类综合题型，提升综合解题能力。 2. 过程与方法：通过自主绘制思维导图、题组对比、错例辨析、线段图分析，构建单元知识网络，掌握分数应用题解题步骤，提高分析推理能力。 3. 情感态度价值观：学会梳理知识的复习方法，敢于暴露自己的错题，养成认真计算、圈画条件、写等量关系的良好学习习惯。 教学重点：构建单元知识框架；辨析分数乘除法应用题；熟练分数除法计算与简便运算。 教学难点：倒数与分数除法的综合题型；分数问题量率对应；算式大小比较的逻辑推理。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体 PPT、空白思维导图学习单、错例卡片 教学方法：思维导图建构法、对比辨析法、错例剖析法、讲练结合法、画图分析法 教学过程： 1、 梳理单元知识，构建思维导图（8 分钟） 导入：本单元分数除法全部学完，今天我们一起来整理复习。请同学们翻开课本 P41，阅读书上的知识结构图。 小组合作：结合课本，在学习单上完善简易思维导图，单元分为两大模块：分数除法计算、分数除法实际问题。 师生共同回顾核心知识点： （1）倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数。 （2）分数除法计算法则：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。⚠易错提醒：只把除数变倒数，被除数保持不变。 （3）应用题模型对比： ✅单位 “1” 已知：求它的几分之几，用乘法 ✅单位 “1” 未知：已知几分之几求整体，用除法（或列方程） 简单提问：工程问题的处理方法是什么？学生回忆：把未知工作总量看作单位 “1”。 二、基础训练，查漏补缺（15 分钟） 1. 练习九第 1 题：看图列式 展示乘法、除法两组线段图，学生独立看图列式。 对比提问：同样线段图，什么时候用乘法？什么时候用除法？ 小结：看图先找单位 “1”，看单位 “1” 是已知还是未知。 2. 练习九第 2 题：计算专项 包含普通分数除法、四则混合、乘法分配律简便运算。 1）学生独立完成，2 名学生上台板演。 2）收集典型错例：把被除数取倒数、约分错误、简便运算乱用定律。 3）讲评强调计算口诀：分数除法变乘法，只变除数，先约分，再计算。 3. 练习九第 3、4 题 第 3 题基础分数除法应用题，指导学生圈画单位 “1”； 第 4 题工程问题，复习工程问题模型。 学生独立解题，同桌互查，集体订正。 三、综合提升，突破难点（14 分钟） 1. 第 5 题 倒数综合题型 已知 a、b 互为倒数，即，将代入算式化简求值。 教师示范代入法解题思路，小组说一说解题依据。 错例强调：不能直接认为 a、b 都等于 1，只是二者乘积等于 1。 2. 第 6、7 题齿轮问题（题组对比） 同一情境三道小问，引导学生逐题圈画单位 “1”。 小组讨论：哪一问用乘法？哪一问用除法？ 总结：齿轮问题核心依旧判断单位 “1” 已知、未知，不要被文字情境干扰。 3. 第 8 题大小推理题 解题方法：全部把除法转化成乘法，比较另一个乘数的大小，乘数越大，结果越大。 学生说一说推理过程，训练逻辑表达。 4. 第 9 题 和倍型分数应用题（白昼黑夜） 已知白昼 + 黑夜 = 24 小时，黑夜时间是白昼的。 1）引导学生写出等量关系式：白昼时长 + 黑夜时长 = 24 小时 2）把白昼看作单位 “1”，可以用算术法或者列方程解答。 3）教师板书示范等量关系写法，强调和倍问题一定要找到总和。 四、课堂小结（2 分钟） 师生共同梳理单元解题三步法： 计算：分数除法转化乘法，只把除数取倒数，先约分再计算。 分数应用题第一步：圈画单位 “1”，分清已知用乘法，未知用除法或方程。 特殊题型：工程问题总量看作单位 1；倒数看乘积等于 1；和倍问题找准等量关系式。 五、布置作业（1 分钟） 整理本单元错题，标注错因； 完成教材成长小档案，写下本单元学习收获与还有疑问的地方。 板书设计： 分数除法 整理和复习 1. 计算：除以不为 0 的数 = 乘它的倒数 ⚠注意：只变除数，被除数不变 2. 应用题 单位 “1” 已知 → 乘法 单位 “1” 未知 → 除法 / 方程 3. 工程问题：总量看作单位 “1” 4. 倒数：a、b 互为倒数 5. 和倍问题：找准等量关系式 教学反思： 1. 计算练习反馈，不少学生计算时错误将被除数取倒数，计算失误较多，后续要持续加强计算每日小练，强化计算法则记忆。 2. 部分学生找不准题目中的单位 “1”，分不清乘除选择，后续解题多引导学生画线段图辅助理解题意。 3. 倒数和分数除法相结合综合题对学生难度较大，要多强化代入法的解题训练。 4. 和倍类应用题学生容易找不到等量关系，做题强制训练学生先写等量关系式，再列式计算。 5. 思维导图复习形式学生参与度高，后续复习课可以继续使用，帮助学生构建知识网络。 1 学科网（北京）股份有限公司 $