第1章有理数6大考点集训-2026-2027学年人教版 数学七年级上册

**基本信息** 聚焦有理数6大核心考点，以"基础认知-概念理解-综合应用"三阶分层设计，通过生活情境题与逻辑推理题结合，强化抽象能力与运算能力，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|正数负数识别、相反数/绝对值直接计算|结合海拔、温度等生活情境（如第3题钻井平台深度），培养量感| |概念理解|有理数分类、数轴距离计算|通过集合归类（如第8题数集划分）和数轴静态距离（如第11题），发展符号意识| |综合应用|数轴动态平移、大小比较逻辑推理|设置多解问题（如第10题点A平移）和符号关系推理（如第22题a,b大小排序），提升推理意识|

第1章有理数6大考点集训-2026-2027学年数学七年级上册人教版（新教材） 考点汇总 考点一：正数和负数 考点二：有理数的概念 考点三：数轴 考点四：相反数 考点五：绝对值 考点六：有理数的大小比较 考点集训 考点一：正数和负数 1．（2025秋•中山市校级期末）下列各数中，是负数的是（　　） A．5 B． C．0 D．﹣5 2．（2026•开封校级开学）2000年，国际乒联特别大会和代表大会在吉隆坡通过了40mm大球改革方案，决定从悉尼奥运会之后，乒乓球比赛将使用直径40mm，质量2.7±0.18g的大球，以下质量不合格的是（　　）g． A．2.88 B．2.52 C．2.70 D．2.51 3．（2026•楚雄市二模）世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“+4410米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“﹣15250米”．“﹣15250米”表示的意义为（　　） A．高于海平面15250米 B．低于海平面15250米 C．比“拉索”高15250米 D．比“拉索”低15250米 4．（2026•云南一模）中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家．若零上9℃记作+9℃，那么零下5℃记作（　　） A．﹣5℃ B．+5℃ C．﹣9℃ D．+9℃ 考点二：有理数的概念 5．（2026•芗城区校级模拟）在﹣3.14，，0，π中，有理数有　 　 个． 6．（2025秋•任城区校级月考）有理数|﹣20|，+1，﹣50，﹣（﹣5），，0.13，0，中，正整数有　 　 个． 7．（2025秋•郫都区校级期中）在﹣5，，0，﹣1.6这四个有理数中，整数有　 　 个． 8．（2025秋•平原县月考）把下列各数填在相应的集合中：15，，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，． 正数集合{ 　 　 …}； 负数集合{ 　 　 …}； 整数集合{ 　 　 …}； 有理数集合{ 　 　 …}． 考点三：数轴 9．（2025秋•焦作期末）在数轴上，到表示﹣1的点的距离为2的所有数是　 　 ． 10．（2026春•博兴县期末）在数轴上，点A平移4个单位长度后，所得对应的点B表示的数是3，则点A表示的数为　 　 ． 11．（2026•富平县模拟）如图，在数轴上，点A表示2，点B表示﹣1，则点A、B之间的距离是　 　 ． 12．（2025秋•青县期末）A，B，C是数轴上的三个点，点A表示数3，且点A、B的距离为4，C为线段AB的中点，点C在数轴上表示的数是 　 　 ． 考点四：相反数 13．（2026•兴宁区校级模拟）﹣2026的相反数是　 　 ． 14．（2026•乐山）﹣3的相反数是　 　 ． 15．（2025秋•久治县期末）﹣（+2025）＝　 　 ． 16．（2025秋•洪湖市期末）一个数的相反数是最小的正整数，这个数是 　 　 ． 考点五：绝对值 17．（2026•扬州三模）﹣2026的绝对值是　 　 ． 18．（2026•营山县二模）如果|﹣a|＝|﹣5|，那么a＝　 　 ． 19．（2026•攀枝花）一个整数x满足|x|＜3，写出一个这样的整数：　 　 ． 20．（2025秋•扎兰屯市期末）若一个数的绝对值等于3，那么这个数是 　 　 ． 考点六：有理数的大小比较 21．（2025秋•罗湖区期末）比较大小： 　 　 （用“＞或＝或＜”填空）． 22．（2025秋•遵化市期末）如果a＞0，b＜0，a＜|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小顺序为　 　 ． 23．（2025秋•平谷区期末）比较大小：　 　 ﹣1（填“＞”、“＜”或“＝”）． 24．（2026•临渭区模拟）如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为a、b，则﹣a　 　 b．（填“＞”“＜”或“＝”） 第1章有理数6大考点集训-2026-2027学年数学七年级上册人教版（新教材） 参考答案与试题解析 1．【解答】解：根据小于零的数是负数，可得： ﹣5为负数， 5，均为正数， 0既不是正数也不是负数， 故选：D． 2．【解答】解：∵2.7±0.18g， ∴合格质量的最小值为2.7﹣0.18＝2.52g，合格质量的最大值为2.7+0.18＝2.88g， 只有2.51g不在合格范围内． 故选：D． 3．【解答】解：区分高出海平面与低于海平面的高度，高出海平面用+号表示， 故“﹣15250米”表示的意义为低于海平面15250米． 故选：B． 4．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若零上9℃记作+9℃，那么零下5℃记作﹣5℃． 故选：A． 5．【解答】解：π不是有理数，﹣3.14，，0是有理数，有理数有3个． 故答案为：3． 6．【解答】解：有理数|﹣20|，+1，﹣50，﹣（﹣5），，0.13，0，中，正整数有|﹣20|，+1，﹣（﹣5）共计3个． 故答案为：3． 7．【解答】解：由题知， 所给各数中的整数有：﹣5，0，共2个． 故答案为：2． 8．【解答】解：正数集合{15，0.81，，171，3.14，π…}， 负数集合{，﹣3，﹣3.1，﹣4，﹣1.}， 整数集合{15，﹣3，﹣4，171，0…}， 有理数集合{15，，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，﹣1.}， 故答案为：15，0.81，，171，3.14，π；，﹣3，﹣3.1，﹣4，﹣1.；15，﹣3，﹣4，171，0；15，，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，﹣1.． 9．【解答】解：﹣1+2＝1或﹣1﹣2＝﹣3， 故答案为：1或﹣3． 10．【解答】解：设点A表示的数为x． 当点A向左平移4个单位长度时，可得x﹣4＝3， 解得x＝3+4＝7． 当点A向右平移4个单位长度时，可得x+4＝3， 解得x＝3﹣4＝﹣1． ∴点A表示的数为﹣1或7． 故答案为：﹣1或7． 11．【解答】解：数轴上两点之间的距离公式：两点表示的数相减，取绝对值． 点A表示2，点B表示﹣1， 距离：|2﹣（﹣1）|＝|2+1|＝|3|＝3，也可以直接数数轴格子：从﹣1到2，一共3个单位长度． 故答案为：3． 12．【解答】解：∵点A表示数3，且点A、B的距离为4， ∴3+4＝7，3﹣4＝﹣1， ∴点B表示数为7或﹣1， 3+（7﹣3）÷2 ＝3+2 ＝5， ﹣1+[3﹣（﹣1）]÷2 ＝﹣1+2 ＝1， ∴点C在数轴上表示的数是1或5． 故答案为：1或5． 13．【解答】解：﹣2026的相反数是2026． 故答案为：2026． 14．【解答】解：﹣3的相反数是3． 故答案为：3． 15．【解答】解：﹣（+2025）表示2025的相反数，而2025的相反数是﹣2025， 所以﹣（+2025）＝﹣2025．故答案为：﹣2025． 16．【解答】解：由题可知，最小的正整数是1， 故可知这个数为﹣1． 故答案为：﹣1． 17．【解答】解：根据题意得， |﹣2026|＝2026， 故答案为：2026． 18．【解答】解：先计算等式右边：|﹣5|＝5， ∴原等式变为|﹣a|＝5， 根据绝对值的定义：绝对值等于5的数有两个， 分别是5和﹣5，即﹣a＝5或﹣a＝﹣5， ∴当﹣a＝5 时，a＝﹣5； 当﹣a＝﹣5时，a＝5． ∴a＝±5． 19．【解答】解：∵|x|＜3， ∴﹣3＜x＜3， ∴x可以是2． 故答案为：2（答案不唯一）． 20．【解答】解：若一个数的绝对值等于3，那么这个数是±3． 故答案为：±3． 21．【解答】解：∵， ∴； 故答案为：＜． 22．【解答】解：由题意可知，将a，b，﹣a，﹣b表示在数轴上为： ， ∴a，b，﹣a，﹣b的大小顺序为：b＜﹣a＜a＜﹣b． 故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b． 23．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 1． 故答案为：＞． 24．【解答】解：由数轴可知，﹣1＜a＜0， ∴0＜﹣a＜1， 又由数轴得：1＜b＜2， 因此﹣a＜b． 故答案为：＜． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $