第一章 有理数 考点梳理与复习-【全程复习大考卷】2026-2027学年七年级上册数学（人教版·新教材）

参考答案及解析 (部分答案不唯一) 第一章考点梳理与复习 18.B19.B20.B n.解：正数集合：{10，+4子001,75%，子，+1名 (2)5【解析】1x+3引+x-21表示的是x表示的点与-3表 1.D2.B3.D4A5.D6.C7.C8C 9.C【解析】①漫有最小的整数，错误，不符合题意：②有理 2号2-2 示的，点的距离加米表示的点与2表示的点的距离.由她对值 200.…} 的意义可知，当-3≤x≤2时，x+31+川x-21取最小值5 数包括正有理数，0，负有理数，错误，不符合题意：③非负数 23.D24.C25.A (3)便民服务点P建在BC之间（包括点B和点G),能使 就是正致和0，正确，持合题意：④整数和分数统称有理数， 26A小斗提示：不要忽略0也是绝对值等于本身的数 负数集合{-5，-22,215，-18，} 服务点P到四个村庄A,B,C,D的总路程最短，最短路程 正确，特合题意 27.B 为14千米理由如下：记乡镇0表示的有理数为0，则A, 10.正有理数集合：1,0.0708,314,0.23，…： 28.解：(1)-1+2.51=-2.5. 分数集合：{2子+4分，-215,001,75%， 3 B,C,D表示的有理数分别为-6，-2，+2，+4 负整数集合：-700，： (2)-1-3.41=-3.4 设便民服务点P在数轴上表示x的点处 (3)+1-41=4. 正分数集合：0.0708,3.14,0.23，… 1名 根据题意，得便民服务点到四点的距离之和为1x+6|+ (4)1-(-3)1=131=3. 整数集合：1-5,10.0，-18,200，…1： 1x+21+1x-21+1x-41. 非负整数集合：{1,0，…. 29.B30.D31.C 11(1)如图 正整数集合：10,200，…. 由绝对值的意义可知，当表示x的点在表示-2和2的点之 32>33.2 18解：(1)A-2 间时，1x+61+川x+21+x-21+1x-4|取最小值. 10,19, 3-8 34解：-(-1)=1，-1-21=-2，+(-15)=-1.5 (2)如图，点D,E即为所求 此时1x+61+x+2|+x-2|+|x-41=x+6+x+2-x+2-x+ 把各数在数轴上表示如图 4 44 AD B 4=14. -2515002 所以便民服务点P建在BC之间（包括点B和点C),能使 正整数 负整数 54原0134时 方42034 2 服务点P到四个村庄A,B,C,D的总路程最短，最短路程 5 所以2>-(-1)>0>+(-1.5)>-1-21>-2.5. (3)由(2)可得-3c2<0<1.5 是14千米. 285.39 -40%,0.26, 第一章学业水平测试 第二章考点梳理与复习 19解：(1)因为la1=4,1b1=1,所以a=±4,6=±1. 1.A2B3.C4.C 1.B2.B3.A4.A5.C6.D 正分数 负分数 因为a<h,所以a=-4,b=-1或a=-4,6=1. 5.D【解析】A.-(-3)=3,1-31=3,故选项错误：B.相反数等 7.-3 (2)不是 (2)若a>0,因为1a1>1b1,b>0,所以a>b 于它本身的数只有0，故选项错误：C.若a≤0，则-a≥a,故 8解：(1)原式=23-14-35+10 12.C13.C 若a<0,因为b>0,所以a<b. 选项错误：D.-a的相反数就是a,故速项正确. =(23+10)-(14+35) 14.-2或-615.5 20,小斗提示：遇到多重括号化简时，一定要从内往外或从外往内按 6.C 33-49 16.解：(1)如图. 顺序去括号 7.D【解析】A因为a可以表示正数、负数和0，所以-a可以 =-16. B 54-3-2-1012345678 是负数、正数和0，故选项错误：B.一个数可以为正数，也可 解()2-号-43.55【解折1-(-2)=2+(-了 (2)6+3.5=9.5(千米). 以为0，也可以为簧数，故选项错误：C0既不是正数也不是 （2原武-3号1号 5--(-4)]=-4:-[-(+3.5)]=-(-35)=3.5 1 客：超市A和外公家C相距95千米 负数，故途项错误；D,在正数的前面加“-”，就成了负数，故 } (3)6+1.5+11+3.5=22(千米). 选项正确。 -1-[-(-5)]1=-(-5)=5 =-4+2 答：小明一家从出发到返回家所经历的路程为22千米 8C【解析】把-4，-b在数轴上表示如图. (2)1(3)1 =-2. 17.解：(1)因为0A两点间的距离为2，A,B两点间的距离为6 b (4)-aa【解析】通过以上分析，总结规律： 0 所以点A表示的数为2，点B表示的数为-4 所以-acbc-bca 对于一个数，当其前面负号的个致是奇数时，化葡的结 (3)聚式=-319+2是681+2号 (2)因为点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动， 9.A 果等于它的相反数，即-@： 所以4秒后点B移动的距离为3×4■12个单位长度， 因为点B表示的数为-4， 10A【解析】周为点C在，点A的右侧，且到点A的距离为3， 当其前面负号的个数是偶数时，化简后的姑采等于它本 =(-30-6)号？别 点C表示的数为a,所以点A表示的数为a-3.因为点A,B 身，即a. =-10+5 所以4秒后点B表示的数为8 (3)因为对折纸面，使数轴上的点A与点B重合 到原点的距离相阿，所以，点B表示的数为-(-3) 21.解：(1)如图. =-5. 0 13383 所以对折线到点A和点B的距离相等。 3-512-413-2,1,0,1147或3 (4)原式=- (2)20÷2=10,所以a=-10,即a表示的数为-10， 65=30 因为点A表示的数为2，点B表示的数为-4 所以对折线与数轴的交点表示的数为-1， 165【解析】由题可知，甲要想得分高，就要刻掉中间的四个 (3)由(2)，得-a=10 一小斗总结 当b在-a的右边时，b表示的数为10+5=15： 在有理数的加减运算中，可以把具有以下特征的数结合在 因为1与之间的离为1与之间的离为号 1 连埃的数，而乙不让他得分高，就要划掉整个数列的两端 的数，所以甲划掉了3,4,5,6四个数字，乙划掉了1,8两 当b在-a的左边时，b表示的数为10-5=5， 起：互为相反数的两个数：符号相同的数；能凑整的数：分母相 同或易于通分的数 所以同时与表示2的点重合的点表示的数为2 3 个数宇，所以剩下了2,7两个数字，7-2=5，即甲可以保证 所以6表示的数为5或15. 自已至少得5分 22.解：(1)5【解析】AB=I-3-21=5 .解：(1)+50+(-45)+(-33)+(+48)+(-49)+(-36) 全程复习大考卷·数学·七年级上册 ·51第一章考点梳理与复习 考点一 正数和负数 【训练目的】理解负数的意义 1.原创题刷码支付、刷脸支付、刷掌支付…互联网技术越来越发达，移动支付的花样也越来越多，俨然 已经成为一种新型的支付方式，备受广大消费者的青睐.如果零钱收入22元记为+22元，那么零钱支 出4元记为 A.1元 B.-1元 C.4元 D.-4元 抑 在12,02.0,3.5,50%，7,7,10中，负数 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数.如果公元前500年 记作-500年，那么公元2027年应记作 A.-2027年 B.+1527年 C.+2527年 D.+2027年 4.某地10月9号的温度上升-3℃的意义是 A.下降了3℃ B.上升了3℃ C.下降了-3℃ D.当天的温度为-3℃ 救 5.如图，如果把小军前面的第2个同学小智记作+2，那么-1表示小军周围的同学是 小智 乙 甲小军 丙 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.某品牌酸奶外包装上标明“净含量：300L±5L”.随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表. 其中，净含量不合格的是 () 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/mL 295 300 310 305 A.原味 B.草莓味 C.香草味 D.巧克力味 考点二 有理数的概念 【训练目的】理解有理数的意义. 7.-0.3不属于 A.负数 B.分数 C.整数 D.有理数 都 22 8.在-8，-3.14，m,0.3070809,号中，有理数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.有下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数和0；④整数和分数 统称有理数.其中正确的个数是 () A.0 B.1 C.2 D.3 10.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里， 10.0708,-700,-3.80,3.14,230.23. 正有理数集合：{ 负整数集合：{ 正分数集合：{ …}； 非负整数集合：{ 11.（1)请把下列各数填入表示它所在的数集的圈中. -3,-40%,-0.26,10,219,8.5,3.9,-8,-2 正整数 负整数 正分数 负分数 (2)这四种数的集合合并在一起 (填“是”或“不是”)全体有理数集合 考点三数轴 【训练目的】能用数轴上的点表示有理数. 12.一名同学画了四条数轴，只有一条正确，你认为正确的是 A. 0 B.321 c.寸01十 D.10 13.如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有 -6.3 -10 4.156 A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 14.教改题一只电子蚂蚁从点A出发，沿数轴向某一方向爬行2个单位长度到达点B,若点B表示的数 为-4，则点A表示的数为 15.新素养〔几何直观〕如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度为1cm),如果刻度尺上“1cm”和 “8cm”分别对应数轴上的-2和x,那么x的值为 2345678 16.10月1日国庆放假，明明一家三口一起乘自家小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从家 里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午吃过饭后从爷爷家 出发向西走了11千米到外公家，晚上返回家里 (1)若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置 在下面数轴上分别用点A,B,C表示出来； 全程复习大考卷·数学·七年级上册 ·1 (2)超市A和外公家C相距多少千米？ (3)小明一家从出发到返回家所经历的路程为多少千米？ -5-4-3-2-1012345678 17.如图，点A,B都在数轴上，0为原点，且0，A两点间的距离为2，A,B两点间的距离为6. (1)分别求出点A和点B表示的数； (2)若点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求4秒后点B表示的数； 3 (3)对折纸面，使数轴上点A与点B重合，求同时与表示-)的点重合的点表示的数. 考点四相反数 【训练目的】借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法. 18.小明身高1.78m,则他身高的相反数是 A.1.78m B.-1.78m C.0.78m D.±1.78m 19.有下列说法：①-2是相反数；②2是相反数；③-2是2的相反数；④-2和2互为相反数.其中正确 的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 20.A,B是数轴上两点，在A,B两点之间的点表示的数中，有互为相反数的是 ) 2引 的相反数是 22.-a的相反数是-2，则a的值为 考点五绝对值 【训练目的】借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法， 23.如图，数α的绝对值是 3克10123 A.-2 B.2 1 1 D.2 24.若一个数的绝对值等于 4,则这个数是 3 3 ·2· 全程复习大考卷·数学·七年级上册 25.下列各式正确的是 A.1-71=I71 B.1-71=-I71 C.I-71=-7 D-71=7 26.如果1-al=-a,那么a一定是 A.非正数 B.负数 C.非负数 D.正数 27.绝对值小于3.7的所有非负整数的个数为 A.3 B.4 C.6 D.7 28.化简： (1)-1+2.51; (2)-1-3.41; (3)+1-41; (4)1-(-3)1. 考点六有理数的大小比较 【训练目的】能比较有理数的大小 29有4，之，3,3四个数，其中最小的是 9 A.4 号 C.-3 D.3 30.几种气体的液化温度（标准大气压）如表： 布 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度/℃ -183 -253 -195.8 -268.9 其中液化温度最低的气体是 A.氧气 B.氢气 C氮气 D.氦气 31.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子错误的是 b 0a→ A.b<O<a B.16l>lal C.-a>-b D.b<-a 32比较大小：1引 -1-1.35引.（填“>”“<”或“=”） 11 33在-52-1，-(-1.5，--51,4，-24中，比0大的数有 个 34.将-2.5，-（-1)，0,2，-1-21，+(-1.5)在数轴上表示出来，并用“>”把它们连接起来