第一章 有理数 同步练习题 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学七年级上册1.2.2数轴同步练，分层设计梯度合理，从概念理解到综合应用渐进，强化抽象能力与几何直观，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|数轴三要素、点与数对应|选择题1-5考查数轴画法、到原点距离，夯实概念认知| |提升层|两点距离、双向性计算|选择题6-7及填空题8涉及距离双向求解，培养推理意识| |综合层|范围判断与作图|填空题9整数个数统计、解答题10数轴标点，发展应用能力|

人教版七年级上册第一章1.2.3相反数 一．选择题（共7小题） 1．的相反数是（　　） A．2025 B． C． D． 2．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．2和 B．和 C．和 D．和 3．等于（　　） A． B．2 C． D． 4．如果与互为相反数，那么等于（　　） A． B．2 C． D． 5．相反数不大于它本身的数是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 6．如图，表示互为相反数的两个点是（　　） A．点和点 B．点和点 C．点和点 D．点和点 7．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（　　） A．点和点 B．点和点 C．点和点 D．点和点 二．填空题（共2小题） 8．若与互为相反数，则的值为 　　 ． 9．如图所示，数轴上点所表示的数的相反数是　　． 三．解答题（共2小题） 10．化简： （1） （2） （3） （4） （5） （6）． 11．在数轴上表示下列各数：0，，，，，4.5及它们的相反数． 人教版七年级上册第一章1.2.3相反数 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．的相反数是（　　） A．2025 B． C． D． 【解答】解：的相反数是2025． 故选：． 2．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．2和 B．和 C．和 D．和 【解答】解：只有符号不同的两个数互为相反数， 且互为相反数两个数相加得0， ． 故选：． 3．等于（　　） A． B．2 C． D． 【解答】解：， 故选：． 4．如果与互为相反数，那么等于（　　） A． B．2 C． D． 【解答】解：的相反数是2，那么等于2． 故选：． 5．相反数不大于它本身的数是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 【解答】解：设这个数为，根据题意，有，所以． 故选：． 6．如图，表示互为相反数的两个点是（　　） A．点和点 B．点和点 C．点和点 D．点和点 【解答】解：2和互为相反数， 故选：． 7．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（　　） A．点和点 B．点和点 C．点和点 D．点和点 【解答】解：由题意，得：点表示的数为：2， 点表示的数为：1， 点表示的数为：， 点表示的数为：， 则与互为相反数， 故选：． 二．填空题（共2小题） 8．若与互为相反数，则的值为 　　 ． 【解答】解：与互为相反数， ， ． 故答案为：． 9．如图所示，数轴上点所表示的数的相反数是　2　． 【解答】解：数轴上点所表示的数是，的相反数是2， 故答案为：2． 三．解答题（共2小题） 10．化简： （1） （2） （3） （4） （5） （6）． 【解答】解：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 11．在数轴上表示下列各数：0，，，，，4.5及它们的相反数． 【解答】解：0的相反数是0， 的相反数是2.5， 的相反数是3， 的相反数是， 的相反数是， 4.5的相反数是． 在数轴上可表示为： 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/7/16 18:54:39；用户：曹晓伟；邮箱：orFmNtw7bA-BYkVXbFoDOWKlWR3g@weixin.jyeoo.com；学号：65697196 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版七年级上册第一章1.2.1有理数的概念 一．选择题（共5小题） 1．在实数，，0，，，，有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在15，，0，，，2，，这几个数中，非负数的个数是（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 3．下列各数：，，，25，，0，中，分数有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列说法正确的是（　　） A．一个数前面加上“”号，这个数就是负数 B．零既是正数也是负数 C．若是正数，则不一定是负数 D．零既不是正数也不是负数 5．下列说法错误的是（　　） A．负整数和负分数统称负有理数 B．正整数，0，负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D．3.14是小数，也是分数 二．填空题（共3小题） 6．在“1，，，0，”这五个数中，非负有理数是　 　．（写出所有符合题意的数） 7．在，0.2，，3，0，，中，负分数有　 　，整数有　 　． 8．在数，，，3.14，（每两个之间多一个，，，100这8个数中，有理数有　　个． 三．解答题（共2小题） 9．把下列各数填入它所属的集合内： 5.2，0，，，，，，， （1）分数集合：　　 （2）非负整数集合：　　 （3）有理数集合：　　． 10．把下列各数填在相应的集合内： 100，，，0，，，5.2，，6，，， 人教版七年级上册第一章1.2.1有理数的概念 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．在实数，，0，，，，有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：，0，，，是有理数， 故选：． 2．在15，，0，，，2，，这几个数中，非负数的个数是（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【解答】解：在15，，0，，，2，，这几个数中，非负数有15，0，，2，，共5个． 故选：． 3．下列各数：，，，25，，0，中，分数有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：下列各数：，，，25，，0，中，分数有：，，，共3个， 故选：． 4．下列说法正确的是（　　） A．一个数前面加上“”号，这个数就是负数 B．零既是正数也是负数 C．若是正数，则不一定是负数 D．零既不是正数也不是负数 【解答】解：、负数是小于0的数，在负数和0的前面加上“”号，所得的数是非负数，故错误； 、0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故错误； 、若是正数，则，，所以一定是负数，故错误； 、0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故正确． 故选：． 5．下列说法错误的是（　　） A．负整数和负分数统称负有理数 B．正整数，0，负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D．3.14是小数，也是分数 【解答】解：负整数和负分数统称负有理数，不符合题意． 整数分为正整数、负整数和0，不符合题意． 正有理数与0，负有理数组成全体有理数，符合题意． 3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，不符合题意． 故选：． 二．填空题（共3小题） 6．在“1，，，0，”这五个数中，非负有理数是　1，，0　．（写出所有符合题意的数） 【解答】解：非负有理数是1，，0． 故答案为：1，，0． 7．在，0.2，，3，0，，中，负分数有　　，整数有　 　． 【解答】解：负分数有，；整数有，3，0． 8．在数，，，3.14，（每两个之间多一个，，，100这8个数中，有理数有　6　个． 【解答】解：在，，，3.14，（每两个之间多一个，，，100中，有理数有，，3.14，，，100等6个． 故答案为：6． 三．解答题（共2小题） 9．把下列各数填入它所属的集合内： 5.2，0，，，，，，， （1）分数集合：　5.2，，，　 （2）非负整数集合：　　 （3）有理数集合：　　． 【解答】解：（1）分数集合：，，，， （2）非负整数集合：，， （3）有理数集合：，0，，，，，， 故答案为：5.2，，，；0，；5.2，0，，，，，． 10．把下列各数填在相应的集合内： 100，，，0，，，5.2，，6，，， 【解答】解：． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/7/16 16:45:06；用户：曹晓伟；邮箱：orFmNtw7bA-BYkVXbFoDOWKlWR3g@weixin.jyeoo.com；学号：65697196 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版七年级上册第一章1.2.4绝对值 一．选择题（共4小题） 1．的绝对值是（　　） A．2024 B． C． D． 2．若，一定是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 3．已知点、、、在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（　　） A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1 二．填空题（共3小题） 5．已知一个数的绝对值是4，则这个数是　　． 6．已知，则的值为 　　 ． 7．化简　　 ． 三．解答题（共1小题） 8．化简： （1） （2） （3） （4） 人教版七年级上册第一章1.2.4绝对值 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．的绝对值是（　　） A．2024 B． C． D． 【解答】解：的绝对值是2024． 故选：． 2．若，一定是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 【解答】解：非正数的绝对值等于他的相反数，， 一定是非正数， 故选：． 3．已知点、、、在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：点到原点的距离最远， 点的绝对值最大． 故选：． 4．下列说法正确的是（　　） A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1 【解答】解：、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误； 、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误； 、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误； 、最小的正整数是1，正确． 故选：． 二．填空题（共3小题） 5．已知一个数的绝对值是4，则这个数是　　． 【解答】解：绝对值是4的数有两个，4或． 故答案为：． 6．已知，则的值为 ． 【解答】解：， ， ， ． 故答案为． 7．化简　1　 ． 【解答】解：， ，， ． 故答案为1． 三．解答题（共1小题） 8．化简： （1） （2） （3） （4）． 【解答】解：（1）； （2）； （3）； （4）． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/7/16 19:25:44；用户：曹晓伟；邮箱：orFmNtw7bA-BYkVXbFoDOWKlWR3g@weixin.jyeoo.com；学号：65697196 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版七年级上册第一章1.1正数和负数检测题 一．选择题（共9小题） 1．在0.5，，，12，0，这6个数中，负数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各数中，是正数的是（　　） A． B． C． D．0 3．小明同学把收支情况用正数和负数表示，若收入100元记为元，则支出80元记作（　　） A．元 B．元 C．元 D．100元 4．某人转动转盘，如果沿逆时针方向转了5圈记作圈，那么沿顺时针方向转了3圈记作（　　） A．圈 B．圈 C．圈 D．圈 5．某种食品包装袋上标注质量为，对4袋该种食品的实际质量进行检测，检测结果（用正号表示超过标注质量，用负号表示低于标注质量）如下：，，，，则最接近标注质量的是（　　） A． B． C． D． 6．如表记录了2026年1月1日我国四个城市的平均气温： 城市 北京 广州 哈尔滨 拉萨 气温 16.5 其中，平均气温最低的城市是（　　） A．北京 B．广州 C．哈尔滨 D．拉萨 7．如果元素的一个原子在化学反应中得到两个电子会在化合价上体现出价，那么元素的一个原子在化学反应中失去三个电子会在化合价上体现出（　　） A．价 B．价 C．价 D．价 8．下列具有相反意义的量是（　　） A．前进与后退 B．胜3局与负2局 C．气温升高与气温为 D．盈利3万元与支出2万元 9．下列语句正确的是（　　） A．“米”表示向东走15米 B．表示没有温度 C．可以表示正数 D．0既是正数也是负数 二．填空题（共3小题） 10．正负数在日常生活中有着广泛的应用．若存入银行300元记作元，则从银行取出150元记作　　 元． 11．如果把顺时针旋转记作，那么逆时针旋转应记作　　 ． 12．智能手表标注“续航：小时”，最长续航　　 小时． 人教版七年级上册第一章1.1正数和负数检测题 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．在0.5，，，12，0，这6个数中，负数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：，是正数； ，是负数； ，是正数； ，是正数； 0既不是正数，也不是负数； ，是负数； 负数有，，共2个． 故选：． 2．下列各数中，是正数的是（　　） A． B． C． D．0 【解答】解：．，是正数，符合题意； ．，是负数，不符合题意； ．，是负数，不符合题意； ．0既不是正数，也不是负数，不符合题意； 故选：． 3．小明同学把收支情况用正数和负数表示，若收入100元记为元，则支出80元记作（　　） A．元 B．元 C．元 D．100元 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若收入100元记为元，则支出80元记作元． 故选：． 4．某人转动转盘，如果沿逆时针方向转了5圈记作圈，那么沿顺时针方向转了3圈记作（　　） A．圈 B．圈 C．圈 D．圈 【解答】解：根据题意可知，沿顺时针方向转了3圈记作圈． 故选：． 5．某种食品包装袋上标注质量为，对4袋该种食品的实际质量进行检测，检测结果（用正号表示超过标注质量，用负号表示低于标注质量）如下：，，，，则最接近标注质量的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：检测结果（用正号表示超过标注质量，用负号表示低于标注质量）如下：，，，， ，，，， ， 最小，对应食品最接近标注质量． 故选：． 6．如表记录了2026年1月1日我国四个城市的平均气温： 城市 北京 广州 哈尔滨 拉萨 气温 16.5 其中，平均气温最低的城市是（　　） A．北京 B．广州 C．哈尔滨 D．拉萨 【解答】解：， 平均气温最低的城市是哈尔滨， 故选：． 7．如果元素的一个原子在化学反应中得到两个电子会在化合价上体现出价，那么元素的一个原子在化学反应中失去三个电子会在化合价上体现出（　　） A．价 B．价 C．价 D．价 【解答】解：根据题意可知，元素的一个原子在化学反应中失去三个电子会在化合价上体现出价． 故选：． 8．下列具有相反意义的量是（　　） A．前进与后退 B．胜3局与负2局 C．气温升高与气温为 D．盈利3万元与支出2万元 【解答】解：、前进与后退，具有相反意义，但没有量．故错误； 、正确； 、升高与降低是具有相反意义，气温为只表示某一时刻的温度，故错误； 、盈利与亏损是具有相反意义．与支出2万元不具有相反意义，故错误． 故选：． 9．下列语句正确的是（　　） A．“米”表示向东走15米 B．表示没有温度 C．可以表示正数 D．0既是正数也是负数 【解答】解：、“米”不一定表示向东走15米，原说法错误，故这个选项不符合题意； 、不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点，原说法错误，故这个选项不符合题意； 、可以表示正数，也可以表示负数，原说法正确，故这个选项符合题意； 、0 既不是正数也不是负数，原说法错误，故这个选项不符合题意； 故选：． 二．填空题（共3小题） 10．正负数在日常生活中有着广泛的应用．若存入银行300元记作元，则从银行取出150元记作 元． 【解答】解：若存入银行300元记作元， 则从银行取出150元记作元， 故答案为：． 11．如果把顺时针旋转记作，那么逆时针旋转应记作 ． 【解答】解：如果把顺时针旋转记作， 那么逆时针旋转应记作， 故答案为：． 12．智能手表标注“续航：小时”，最长续航　76　 小时． 【解答】解：最长续航（小时）． 故答案为：76． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/7/16 16:33:39；用户：曹晓伟；邮箱：orFmNtw7bA-BYkVXbFoDOWKlWR3g@weixin.jyeoo.com；学号：65697196 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版七年级上册1.2.2数轴 一．选择题（共7小题） 1．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，数轴上有，，，四个点，其中到原点距离相等的两个点是（　　） A．点与点 B．点与点 C．点与点 D．点与点 3．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（　　） A．0.5 B． C． D． 4．若数轴上表示和3的两点分别是点和点，则点和点之间的距离是（　　） A． B． C．2 D．4 5．数轴上的点到原点的距离是4，则点表示的数为（　　） A．4 B． C．4或 D．2或 6．如图，数轴上的两个点分别表示数和，则可以是（　　） A． B． C．1 D．2 7．在数轴上，与表示数的点的距离是2的点表示的数是（　　） A． B． C． D．或 二．填空题（共2小题） 8．如果数轴上的点对应的数为，那么与点相距3个单位长度的点所对应的有理数为　 　． 9．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 　　． 三．解答题（共1小题） 10．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数． ，，，0，，4 人教版七年级上册1.2.2数轴 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：没有原点，故此选项错误； 、单位长度不统一，故此选项错误； 、没有正方向，故此选项错误； 、符合数轴的概念，故此选项正确． 故选：． 2．如图，数轴上有，，，四个点，其中到原点距离相等的两个点是（　　） A．点与点 B．点与点 C．点与点 D．点与点 【解答】解：由数轴可得：点表示的数为，点表示的数为2， 根据数轴上表示数的点与表示数的点到原点的距离相等， 点与点到原点的距离相等， 故选：． 3．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（　　） A．0.5 B． C． D． 【解答】解：设小手盖住的点表示的数为，则， 则表示的数可能是． 故选：． 4．若数轴上表示和3的两点分别是点和点，则点和点之间的距离是（　　） A． B． C．2 D．4 【解答】解：． 故选：． 5．数轴上的点到原点的距离是4，则点表示的数为（　　） A．4 B． C．4或 D．2或 【解答】解：在数轴上，4和到原点的距离为4． 点所表示的数是4和． 故选：． 6．如图，数轴上的两个点分别表示数和，则可以是（　　） A． B． C．1 D．2 【解答】解：根据数轴得：， 可以是． 故选：． 7．在数轴上，与表示数的点的距离是2的点表示的数是（　　） A． B． C． D．或 【解答】解：数轴上距离表示的点有2个单位的点表示的数是或． 故选：． 二．填空题（共2小题） 8．如果数轴上的点对应的数为，那么与点相距3个单位长度的点所对应的有理数为　或2　． 【解答】解：在点左边与点相距3个单位长度的点所对应的有理数为； 在点右边与点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 2． 故答案为或2． 9．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 　120　． 【解答】解：因为墨迹最左端的实数是，最右端的实数是10.5．根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是，最右侧的整数是10．所以遮盖住的整数共有120个． 故答案为：120． 三．解答题（共1小题） 10．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数． ，，，0，，4 【解答】解：如图： 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/7/16 17:01:38；用户：曹晓伟；邮箱：orFmNtw7bA-BYkVXbFoDOWKlWR3g@weixin.jyeoo.com；学号：65697196 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $