3.4 整理和复习（课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦分数除法整理与复习，涵盖倒数认识、分数除法计算法则及“已知一个数的几分之几是多少求这个数”“工程问题”两类实际问题。通过谈话导入引导学生梳理零散知识，搭建“运算-数量关系”知识框架，形成学习支架。 特色在于通过小组合作完善知识结构图，对比分数乘除法联系，强调易错点，结合工程问题等实例培养运算能力与模型意识。采用“梳理-对比-应用”教学方法，帮助学生构建知识体系，提升数学思维，也为教师提供清晰教学路径与巩固资源。

分数除法 整理和复习 课时目标 1.系统梳理分数除法单元知识，熟练掌握求倒数的方法和分数除法计算法则，能正确进行分数除法运算及混合运算。 2.熟练掌握“已知一个数的几分之几是多少求这个数”和工程问题的解题思路，提升解决问题的能力。 3.感受分数除法与生活的紧密联系，养成自主梳理、认真审题的学习习惯，增强数学应用意识，提升数学学习自信心。 谈话导入： 从倒数的认识、分数除以整数、一个数除以分数的计算，到解决分数除法实际问题，大家掌握了不少知识和解题方法。今天我们一起进行整理和复习，把零散的知识点串起来，搭建完整的知识框架，查漏补缺，进一步提升分数除法运算能力和实际问题解决能力。 知识回顾 本单元知识分成了哪两大板块?每个板块又包含哪些关键知识点? 知识回顾 倒数的认识 1.倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。 2.求一个数的倒数的方法 （1）求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 （2）求整数（0 除外）的倒数：先把整数看作分母是 1 的分数，再交换分子、分母的位置。 （3）求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。 3.1 的倒数是 1，0 没有倒数。 知识回顾 一个数除以整数 一个数除以整数的计算方法： 一个数除以整数（0 除外），等于乘这个整数的倒数。 知识回顾 一个数除以分数 1.整数除以分数的计算方法：整数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 2.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的问题的解题方法：用除法计算，即已知量 ÷ 已知量占单位 “1” 的几分之几＝单位 “1” 的量。 知识回顾 一个数除以分数 3.一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 4.分数除法的统一计算法则：除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数。用字母表示为： ÷ ＝× （a、b、c≠0） 知识回顾 用单位“1”解决分数除法问题 工程问题的解题方法： 一设：设工作总量为一个具体数量或者单位“1”。 二列：根据 “工作总量 ÷ 工作效率之和＝合作时间” 列式。 三算：计算并作答。 知识回顾 以小明的知识结构图为模板，小组合作梳理单元核心知识，把零散知识点补全、厘清。 1.完善知识结构图，补全倒数的意义、求倒数的方法，分数除法计算法则、字母表达式，标注两类分数除法应用的解题关键; 2.圈出计算和解题易错点，比如0没有倒数、除以一个数要乘这个数的倒数、找准单位“1”、约分规范等; 3.结合教材例题和自己的错题，举例说明分数除法计算步骤，以及已知一个数的几分之几是多少求这个数、工程问题的解题思路。 知识回顾 分数除法的运算核心是除以一个不为0的数等于乘它的倒数，整数可看成分母为1的分数;解决实际问题要先找准单位“1”，区分分数乘除法应用题的数量关系差异。 知识回顾 分数除法计算有什么简便技巧? 分数除法都能转化为分数乘法计算，能约分的先约分再计算，使计算更加简便快捷;1的倒数是1,0没有倒数。 知识回顾 分数乘法和分数除法有什么联系？ 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 18 ? 18× = 比如左侧就是求18的是多少。 12 知识回顾 分数乘法和分数除法有什么联系？ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 12 12÷ = ? 比如左侧已知一个数的是12。 18 知识回顾 分数乘法和分数除法有什么联系？ 分数乘、除法计算能统一成分数乘法，能约分的可以先约分。 这两种情况实际上都是先求出其中的一份，再乘或除以相应的份数。 知识回顾 你还有哪些收获和期望？ 我的收获是：分数除法可以转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），并且理解了“先求出一份”的思路，能更清楚解决分数乘除法两类问题。 我的期望是：能熟练运用分数乘除法的统一计算，解决更复杂的分数应用题，并且养成先约分再计算的好习惯。 巩固练习 1.看图列式。 24 × 18 18 24 巩固练习 2.如果 a 和 b 互为倒数，那么 ＝（ ）， ×＝（ ），＝（ ），×＝（ ）。 20 42 巩固练习 3.某电影院放映厅有甲、乙两个出口。若单独开放甲出口，所有观众离场需要6分钟；单独开放乙出口，所有观众离场需要4分钟。如果两个出口同时开放，所有观众离场需要多长时间？ 1÷（ ＋ ） =2.4（分） 答:如果两个出口同时开放，所有观众2.4分钟可以离场。 巩固练习 4.观察 （a、b ≠ 0）两个算式，想一想： （1）× ＞ ，那么a b; （2）× ＝ ，那么a b; （3）× ＜ ，那么a b; ＜ ＝ ＞ 如果​ ×c= ÷d，那么c和d(c,d≠0)是什么关系？ 互为倒数 课时作业 一.填空题。 1.50t的是( )t。 2.( )m的是20m。 3.比21t的多8t是( )t。 4.20m2比( )m2的少4m2。 5.《九章算术》介绍的分数除法的运算方法采用了先将两个分数通分，再将分子相除的方法，称之为“经分”。即: 。 根据上述方法计算： ÷ ＝÷ ＝ ÷ ＝÷ ＝ 20 80 22 36 4×5 7×5 3×7 5×7 20 21 二.计算。 1.直接写出得数。 21 25 二.计算。 2.计算下面各题。 × = = = = 二.计算。 2.计算下面各题。 = = = ) = ) = = ) = 三.解决问题。 1.六(1)班教室里共展出了25幅美术作品,是展出的书法作品的。展出的书法作品有多少幅? 25÷=(幅) 答：展出的书法作品有30幅。 三.解决问题。 2.在书香校园活动中，学校图书馆新进了2100册书，现在要将这些书分类整理，张老师单独整理需要7天，李老师单独整理需要6天，两人合作整理需要多少天? 1÷(+)=(天) 答：两人合作整理需要天。 三.解决问题。 3.一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成。现在两人一起做，但期间乙休息了几天，结果用了18天才完成任务。乙做了几天? (1－18×)÷=8(天) 答：乙做了8天。 你在这节课的学习中有哪些收获？ 1.系统搭建分数除法知识体系，厘清运算、数量关系两大板块核心内容； 2.熟练掌握倒数的求法和分数除法的计算法则，规避常见易错点； 3.精准区分分数乘除法应用题，掌握解题思路； 4.学会自主梳理知识、构建知识体系的学习 方法。 谢谢！同学们再见！ $