广西壮族自治区崇左市扶绥县渠黎镇第三初级中学2026-2027学年七年级上学期开学数学试题

**基本信息** 2026年七年级数学开学摸底卷，聚焦有理数核心知识，通过中国正负数历史、手机支付等文化与现实情境，融合基础概念辨析与问题解决，检测抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|12/36|正负数、相反数、倒数、数轴|第1题结合古代数学文化，第4题数轴遮挡点培养几何直观| |填空题|4/20|数轴比较、新运算、购票优化|第15题团体票费用计算考查应用意识，第16题新运算发展符号意识| |解答题|5/44|质量误差、数轴距离、库房统计|20题库房进出量计算融合运算能力与数据意识，21题数轴距离规律探究培养推理意识|

2026年扶绥县渠黎三中七年级数学开学摸底考试测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每题3分，共36分。） 1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入元记作元，则支出元可记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．在、，，，0，，中负数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．的倒数是（     ） A． B． C． D． 4．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（     ） A．0.5 B． C． D． 5．若代数式与互为相反数，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．下列说法中，正确的是（    ） A．负数没有最小的数，有最大的数 B．两个有理数相加，和一定大于或等于任意一个加数 C．符号相反的两个数互为相反数 D．两个有理数的积为正数，则这两个数一定同号 7．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的数，则代数式的值为 （    ）． A．2 B．0 C． D．2或0 8．在实际生产中，乒乓球的质量可能有误差，通常把比标准质量大的克数记为正数，比标准质量小的克数记为负数．为了挑选最接近标准质量的乒乓球用于比赛，小杰同学对6个乒乓球进行编号后，称重记录如下表所示： 编号 1 2 3 4 5 6 称重 -0.04 你认为小杰应该选几号乒乓球用于比赛？（    ） A．2号 B．3号 C．5号 D．6号 9．已知a、b为有理数，且，，，则a，b，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10．如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、c，且，，则下列结论中①；②；③；④中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图所示的是一个正方体的展开图，折成正方体后，，与其相对面上的数字互为相反数，则的值为（   ） A．9 B． C． D．6 12．正方形在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为和0，若正方形绕着顶点逆时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为，则翻转2024次后，数轴上的数所对应的点是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题（每空5分，共20分） 13．中国是最早采用正负数表示具有相反意义的量，且进行负数运算的国家．手机支付如今已是人们常用的支付方式，若收入10元记作元，则支出6元应记作________元． 14．若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中： ①  ②  ③  ④  ⑤ 其中正确的说法有________（填序号）． 15．公园个人票每张5元，团体票每张30元，供不超过10人入园，买10张以上的团体票，可优惠，某单位秋游，原来准备的钱刚好够145人的门票用，临时又加了两个人，幸好两人每人都带了相同多的钱，这样147人刚好都能购票入园，这两人共带了_______元． 16．、表示两个数，规定新运算“”及“”如下，，那么________． 三、解答题（本大题共5小题，共44分） 17．（5分）某种食品包装袋上标注质量为，对6袋该种食品的实际质量进行检测，检测结果如下（用正号表示超过标注质量，用负号表示低于标注质量）： ， 哪袋食品的实际质量更接近标注质量？为什么？ 18．（8分）已知 ， (1)求的值． (2)画数轴，并在数轴上标出到a、b两数距离之和为4的数． 19．（10分）如图： (1)点A表示的数的相反数是___________，点B表示的数的绝对值是___________． (2)在数轴上标出数，所对应的点C，点D； (3)C，D两点之间的距离是___________； (4)与点C距离个单位长度的点表示的数是___________． 20．（9分）黄桃罐头为乐亭特产，因其上好的品质受到百姓喜爱．嘉嘉家代售黄桃罐头产品．某天库房进出罐头数量统计如下（运进库房用正数记录，运出库房用负数记录）： 每次进出罐头数量（单位：箱） 2 3 进出次数 3 1 3 5 2 表中一处统计数据因破损无法识别，嘉嘉记得破损数据为3的相反数． (1)破损数据为 ． (2)若某天进货较多，则第二天应拓宽销售渠道，出货较多，则第二天应拓宽进货渠道，根据统计量计算说明嘉嘉家第二天是应拓宽销售渠道还是进货渠道． (3)若运出每箱罐头费用为2元，运进为每箱3元，求这天运送罐头的总费用． 21．（12分）已知、在数轴上分别表示、 (1)对照数轴填写下表： 6 2 4 0 4 、两点的距离 2 6 0 (2)若、两点间的距离记为，直接写出和、的数量关系______． (3)如果的和最小时，整数有______． (4)当为______时，代数式的最小值是7． (5)式子有最值(最大值或最小值)吗？如果有，写出这个值并指出它是最大值还是最小值； 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年扶绥县渠黎三中七年级数学开学摸底考试测试卷参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C C A D D D B C 题号 11 12 答案 A A 13． 14．④ 15．2 解：优惠后每张团体票价格为：元， 计算145人不同购票方案的花费： 方案1：买14张团体票（容纳140人）5张个人票，总花费为元， 方案2：买15张团体票（可容纳150人），总花费为元， ∵，原来准备的钱刚好够145人门票， ∴单位原来准备的钱为403元， 计算147人不同购票方案的花费： 方案1：买14张团体票7张个人票，总花费为 元， 方案2：买15张团体票，总花费为 元， ∵， ∴147人入园的最低总花费为405元， 两人共带的钱为：元． 16．324 解：由题意得， 则． 17． 解：检测结果为的那袋食品实际质量更接近标注质量，理由如下： ，，，，，， ∵偏差的绝对值表示实际质量与标注质量的相差程度，绝对值越小，实际质量越接近标注质量， ， ∴最小， ∴检测结果为的那袋食品实际质量更接近标注质量． 18．（1）解：∵， ∴， ∴，， ∴． （2）解：设到a、b两数距离之和为4的数为， 则， 当时，，； 当时，，方程无解； 当时，，； ∴到a、b两数距离之和为4的数为或． 19．(1)； (2)点C在数轴上2和3的正中间位置； 点D在和之间，将到的线段平均分为3份，从出发向正方向数1份的位置即为点D． (3) (4)和 20． （1）解：∵破损数据为3的相反数， ∴破损数据为， 故答案为：． （2）解：进货量为（箱）， 出货量为 （箱）， ∵，即进货量大于出货量， ∴嘉嘉家第二天是应拓宽销售渠道． （3）解：由题意得： （元）， 答：这天运送罐头的总费用为76元． 21． （1）解：当，时，、两点的距离为； 当，时，、两点的距离为； 故答案为：；； （2）解：由数轴上两点距离的定义，可得和、的数量关系为；故答案为：； （3）解：表示数轴上表示的点到表示和的点的距离之和，当在和之间(包括端点)时，距离之和最小，此时整数为；故答案为：； （4）解：，其几何意义是数轴上表示的点到表示和的点的距离之和， 当在这两点之间时，距离之和最小， 最小值为， 则或，解得或； 故答案为：或； （5）解：表示数轴上点到的距离，表示数轴上点到的距离． ①当点在的左侧， ，， ； ②当点在与之间（包含端点）， ，， ， 此时； ③当点在的右侧， ，， ． 综上，式子有最值，最大值为，最小值为． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $