广西南宁市第二中学2026-2027学年上学期七年级新生文化综合素质调查数学试题

2026级新生文化综合素质调查（数学） （考试时间：50分钟 满分：100分） 注意事项： 1．答题前，学生务必将姓名、活动教室、座位号填写在答题卡上 2．学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效． 一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今有4000多年历史．下面截取了棋局中的四个局部图案，由黑白棋子摆成的图案属于轴对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 2．下列温度中，最低的是（ ）． A． B． C． D． 3．一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是（ ）． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 4．下列统计场景，选用扇形统计图最合适的是（ ）． A．描述邕江一周水位的变化情况 B．描述统计六年级各班的人数情况 C．描述两年校运会参赛人数的对比情况 D．描述南宁市各类水果销量的占比情况 5．一种罐装速溶咖啡的质量标准为净重克，下列（ ）的咖啡符合此标准． A．净重克 B．净重克 C．净重克 D．净重克 6．如果和互为倒数，那么的商是（ ）． A． B． C． D． 7．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米． A．2 B．6 C．18 D．24 8．下图中，能说明“”与“”相等的是（ ）． A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 9．、、是3个大于0的自然数，且，下面关系正确的是（ ）． A． B． C． D． 10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列算式中，符合这一规律的是（ ）． A． B． C． D． 二．填空题（本大题共6小题，每空1分，共14分．） 11．根据第七次全国人口普查结果，青岛市市北区常住人口为人，用“万”作单位记作___________万，省略“万”位后面的尾数“四舍五入”求近似数是___________万． 12．、都是非零的自然数，且，那么和成___________比例，和的最大公因数是___________． 13．____________________________． 14．景区文创盲盒里装有6个民族徽章、4个山水徽章、1个动物徽章，随机抽取一枚，抽到___________徽章可能性最大，动物徽章数量占徽章总数量的___________（填分数）． 15．在一幅比例尺是的地图上，量得、两地的图上距离是4厘米，、两地的实际距离是___________千米．一辆汽车上午11时从地出发，下午1时30分到达地，这辆汽车的平均速度是___________千米/时． 16．“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含着为人处世的道理．如图，量得正方形的周长是，则里面圆的周长是___________，面积是___________．（取） 三．计算题（本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．直接写出得数．（每题2分，共12分） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 18．计算下面各题，能简便的要简算．（每题4分，共8分） （1） （2） 19．解方程或比例．（每题4分，共8分） （1） （2） 四．作图题（本大题共1小题，共8分．） 20．按要求画图： （1）将三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形，再向左平移格． （2）如果每个小方格表示，画一个与三角形面积相等的平行四边形． 五．解答题（本大题共4小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 21．（6分）南宁邕江观光船从民生码头出发，若每小时行驶12千米，1.5小时可以到达葫芦鼎码头．如果想要1小时抵达葫芦鼎码头，观光船每小时需要行驶多少千米？（列比例解答） 22．（6分）梧州六堡茶是广西国家级非物质文化遗产，深受南宁市民喜爱．爸爸从本地茶城买回一罐六堡茶，第一周喝了这罐茶叶的，第二周喝了这罐茶叶的，还剩千克，这罐茶叶原来有多少克？ 23．（8分）如图，在四边形中，，分别是，边的三等分点（，）．已知四边形的面积是平方厘米，求四边形的面积． 24．（10分）阅读材料：在课本鸽巢问题中，采用尽量平均分的方法：把个物品放入个抽屉，用物品总数除以抽屉数，如果有余数，数量最多的抽屉内物品个数为商加1；如果恰好整除，则结果等于商．我们将这个结果记作新运算．例如：，因此；，因此． 规定：当抽屉数固定不变时， 若，则称与为分配不变数组； 若，则称与为分配缩减数组． （1）直接写出结果：______________，并计算； （2）若，请完成下列问题： ①判断和是属于分配不变数组还是分配缩减数组，写出完整推理过程； ②自然数满足，若和构成分配不变数组，求符合条件的自然数共有________个． 学科网（北京）股份有限公司 $