28.2.3关于原点对称的点的坐标 课件 2026-2027学年人教版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦“关于原点对称的点的坐标”核心知识点，通过复习x轴、y轴对称的坐标关系，以具体点P(-3,2)的对称点为例，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生自然过渡。 其亮点在于通过探究填表观察坐标关系培养抽象能力和推理意识，用“原点对称，横纵全变号”口诀强化记忆，作图步骤清晰培养几何直观。例题与练习结合发展应用意识，帮助学生夯实基础提升数形结合能力，教师可借助清晰流程和丰富资源提高教学效率。

第二十八章 旋转 28.2.3 关于原点对称的点的坐标 授课教师：xxx 日期：2026年X月X日 人教版义务教育课程标准教科书九年级数学上册 二、复习旧知 学习目标 1. 掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系. 2. 会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形. 3. 进一步体会数形结合的思想. 你能说出点P关于轴对称点的坐标吗？ 关于轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ A(x，-y) P(x，y) 关于x轴对称 A（-3，- 2 ） 二、复习旧知 新课引入 B（3，2 ） 你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？ 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 O x P（-3，2） y 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 A(-x，y) P(x，y) 关于y轴对称 关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ 二、复习旧知 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 O x P（-3，2） B（3，2 ） y A（-3，- 2 ） C（3，- 2 ） 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 想一想：点 A 与点 B的位置关系是怎样的？点 P 与点 C 呢？ 二、复习旧知 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 x y 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 O E B C A D 如图，在平面直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点. A' B' C' D' E' A(4，0)，B(0，-3)， C(2，1)，D(-1，2)， E(-3，-4). 三、自主探究 探究点一：关于原点对称的点的坐标的特征 填表： 已知点的坐标 A(4， 0) B(0， -3) C(2， 1) D(-1， 2) E(-3， -4) 关于原点O对称的点的坐标           A' (-4， 0) B' (0， 3) C' (-2， -1) D'(1， -2) E'(3， 4) 观察上表，关于原点对称的两个点的坐标有什么关系？ 三、自主探究 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y）关于原点的对称点为P'(-x，-y). 记忆口诀：原点对称，横纵全变号. 关于原点对称的点的坐标关系特点: 关于原点对称的点的坐标关系： 横坐标、纵坐标的符号相反 P'(-x，-y) P(x，y) 关于原点对称 P'(x，-y) P(x，y) 关于x轴对称 P'(-x，y) P(x，y) 关于y轴对称 三、自主探究 简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”. (1)在平面直角坐标系中，点P(7，－8)关于原点 的对称点P′的坐标是___________ (2)点P(2，n)与点Q(m，－3)关于原点对称，则(m＋n)2026＝_______ (3)点M(5，－1)绕原点旋转180°后到达的点的坐标是__________ (－7，8) 1 (－5，1) 四、跟踪训练 【练一练】 利用关于原点对称的点的坐标关系作图 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y · A C B A′ C′ B′ A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2) 依次连接A ′B ′ ，B ′ C ′ ， C ′ A ′ ，就可得到与△ABC 关于原点对称的△ A′B′ C ′ . 知识点 2 探究点二： 解：△ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2) 关于原点的对称点为 归纳总结 (1) 写出图形顶点坐标； (2) 写出图形顶点关于原点的对称点的坐标； (3) 描点； (4) 顺次连接； 作关于原点对称的图形的步骤 例1. 若点A(2m-1,2m+3)与B(-2-n,1-8n)关于原点O对称, 求(m-n)2026的值. 利用关于原点对称的点的坐标的特征确定字母的值 解： 素养考点 1 ∵点A(2m-1,2m+3)与B(-2-n,1-8n)关于原点O对称， ∴点A(2m-1,2m+3)与B(-2-n,1-8n)的横纵坐标互为相反数. ∴ 2m-1=2+n， 2m+3=8n-1， 解得　　 m＝2， n＝1. ∴(m-n)2026= (2-1)2026=1 . 牛刀小试 1. 在平面直角坐标系中，若点与点 关于原 点对称，则点 在( ) C A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.已知点 关于原点的对称点在第一象限，则 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 13 例2 li 如图，四边形 在平面直角坐标系中. （1）分别写出点，，， 的坐标； ，，， . 14 （2）作出四边形关于原点对称的四边形 . 【解】四边形 如图所示. 15 关于原点对称的点的坐标 特征 P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y). 作图 作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图. 课堂小结 布置作业 基础性作业：教材第104页练习第1-3题 拓展性作业：在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，B(0,1)，C(3,1) 若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为_________. 【点拨】由题意得,与的交点为， 的中点. ,,的中点坐标为.又， 点 的坐标为 点 关于坐标原点的对称点的坐标为 . 创新性作业： 已知点A(a,b)是第二象限内的点(|a|≠|b|)，设点A关于x 轴的对称点为B，点A关于原点的对称点为C，试判断△ABC的形状. $