3.3一个数除以分数（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“一个数除以分数”核心知识点，通过复习分数除以整数的计算方法自然导入，引导学生从已知过渡到未知，构建完整分数除法知识体系，为新知学习搭建支架。 此设计以线段图可视化探究为亮点，借助画图将抽象算理直观化，培养几何直观；通过新旧知识迁移归纳计算法则，发展推理意识；设“错题诊断站”聚焦高频错误，强化运算能力。分层练习兼顾基础与拓展，助力学生理解算理、提升计算能力，也为教师高效教学提供实用方案。

人教版 六年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 一个数除以分数 课型： 新授课 特色： 1. 线段图可视化探究，借助画图把抽象算理变直观，实现数形结合；2. 新旧知识连贯迁移，由分数除以整数自然过渡到整数、分数除以分数，构建完整分数除法知识体系；3. 设置 “错题诊断站” 活动，聚焦高频计算错误，强化 “被除数不变，只变除数为倒数” 的关键点；4. 结合实例探究商与被除数大小变化规律，拒绝死记硬背；练习分层，兼顾基础巩固与思维拓展。 教材分析： 《一个数除以分数》是分数除法单元的核心课时，是在学生学习倒数、分数除以整数之后继续开展教学。本节课要把分数除法的计算方法统一成通用法则：除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数。教材借助现实情境，分别研究整数除以分数、分数除以分数两类例题，利用线段图帮助学生理解算理。学生容易机械套用法则，混淆颠倒被除数和除数，对算理理解浮于表面。本课学好之后，学生能够完整掌握分数除法计算，也为后续分数除法应用题打下计算基础，教学中渗透数形结合、转化的数学思想。 教学目标： 1. 知识与技能：理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法统一计算法则，能正确计算整数除以分数、分数除以分数；能够结合算式判断商和被除数的大小关系。 2. 过程与方法：经历线段图分析、算式对比、等式性质推导、小组研讨的探究过程，归纳分数除法计算法则，体会数形结合与转化的数学思想。 3. 情感态度价值观：提高观察、推理、归纳概括能力，通过错题辨析，养成审题仔细、步骤规范的计算习惯。 教学重点：理解掌握 “除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数” 分数除法统一计算法则。 教学难点：深度理解一个数除以分数的内在算理。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体 PPT、线段图教具、课堂练习单 教学方法：数形结合法、启发探究法、小组讨论法、讲练结合法、错例辨析法 教学过程： 一、复习旧知，导入新课（4 分钟） 1. 复习回顾：出示算式，学生口述计算过程，回顾分数除以整数的计算方法。 2. 提问过渡：我们已经学会分数除以整数，如果除数是分数该怎么计算？引出课题《一个数除以分数》。 二、合作探究，理解算理（24 分钟） 1. 教学例 2 第 (1) 小题：整数除以分数 出示题目，学生读题，梳理数量关系，列出算式：。 ①借助线段图分析：把总数量看作单位 “1”，平均分成 5 份，其中 4 份对应 160g。先求 1 份：，再求 5 份：。 ②转化乘法：。 对比两种算法，引导学生发现：除以，就等于乘的倒数。 2. 教学例 2 第 (2) 小题：分数除以分数 出示题目，学生读题，找准等量关系，列出算式。 鼓励学生迁移前面经验自主尝试计算。 板书计算：。 小组合作讨论：观察两道例题，想一想一个数除以分数的计算方法是什么？ 全班交流，师生归纳分数除法统一计算法则：除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数。 教师强调关键点：被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。0 不能作除数。 简单借助等式性质进行推导验证，板书字母公式：。 三、分层练习，“错题诊断站” 巩固内化（10 分钟） 1. 基础练习：完成课本做一做第 1、2 题，独立计算，集体订正。巡视时重点查看学生是否颠倒被除数。 2. 错题诊断站：出示典型错例，学生当小医生找错误、说原因、订正。 错例示例：（错误颠倒被除数）。强化记忆：只改变除数。 3. 规律探究：完成做一做第 3 题，计算后对比，总结规律：除数＞1，商小于被除数；除数＜1（不为 0），商大于被除数。结合算式理解，不机械背诵。 4. 简单提升题：整数、分数混合除法计算题，巩固统一法则。 四、课堂梳理小结（1 分钟） 师生回顾分数除法统一计算法则，再次强调三点：被除数不变；除号变乘号；除数取倒数；0 不能做除数。 五、布置作业（1 分钟） 完成教材课后对应习题，规范书写计算步骤。 板书设计： 一个数除以分数 (1) (2) ✅计算法则：除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数 关键点：被除数不变，除号变乘号，除数变倒数 字母公式： 💡大小规律：除数＞1，商＜被除数；除数＜1，商＞被除数 教学反思： 1. 很多学生只会机械套公式，算理理解薄弱。课堂充分用好线段图，给学生画图思考的时间，帮助学生知其然，更知其所以然。 2. 高频错误：把被除数也取倒数。“错题诊断站” 活动效果较好，课堂反复强调 “只变换除数”，后续增加对比变式计算题强化训练。 3. 商与被除数的大小关系，依托具体算式感悟理解，不要让学生死记结论。 4. 课堂多给学困生动手画图、口头复述计算步骤的机会，夯实分数除法计算，为分数除法应用题做好铺垫。 1 学科网（北京）股份有限公司 $