3.2分数除以整数（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦分数除以整数的算理与计算方法，通过倒数知识抢答复习旧知，结合菜地平均分情境导入新课，搭建分数乘法、倒数到分数除法的学习支架，为后续一个数除以分数奠定基础。 特色在于数形结合的动手操作，借助长方形涂色折纸将抽象算理可视化，发展几何直观。双算法对比让学生自主发现“分子直接相除”的局限性，培养推理意识。“计算小门诊”错例辨析直击高频错误，提升运算能力。分层练习兼顾差异，帮助学生理解算理并掌握方法，为教师提供实操性强的教学方案。

人教版 六年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 分数除以整数 课型： 新授课 特色： 1. 数形结合动手操作，借助长方形涂色折纸活动，把抽象算理可视化，帮助学生理解为什么除法可以转化乘法；2. 双算法对比探究，让学生自主发现 “分子直接相除” 的局限性，体会乘倒数算法的通用性；3. 设置 “计算小门诊” 错例辨析，直击学生高频计算失误；4. 新旧知识紧密勾连，复习倒数旧知为本课铺路，渗透 “转化” 数学思想，练习分层，兼顾不同水平学生。 教材分析： 教材分析：《分数除以整数》是分数除法单元的第二课时，是在学生已经掌握分数乘法、倒数的认识基础上开展教学，也是后续学习一个数除以分数的重要基础。教材借助平均分菜地的现实情境，引导学生列出分数除以整数的算式，通过画图、涂色探究两种计算思路。第一种方法分子直接除以整数，存在适用条件；第二种方法将除法转化为乘整数的倒数，具有普适性。学生容易机械背诵计算法则，但不理解转化背后的道理，计算中容易忘记把除数改成倒数。本节课要借助直观图形打通算理，让学生不仅会算，更懂为什么这样算，渗透转化、数形结合数学思想。 教学目标： 1. 知识与技能：理解分数除以整数的算理，掌握分数除以整数的计算方法，能正确进行分数除以整数的计算，区分两种算法的适用条件。 2. 过程与方法：经历折纸涂色动手操作、算法对比、小组研讨的探究过程，理解分数除法转化成分数乘法的道理，体会转化、数形结合的数学思想。 3. 情感态度价值观：提升观察、分析、归纳推理能力，养成认真审题、规范计算、主动验算的良好计算习惯，感受数学知识之间的内在联系。 教学重点：掌握分数除以整数的计算法则，能够熟练正确计算。 教学难点：理解 “分数除以整数（0 除外）等于乘这个整数的倒数” 的内在算理。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件、长方形纸质学具（供学生涂色、折纸）、课堂练习单 教学方法：数形结合法、自主探究法、小组讨论法、讲练结合法、对比辨析法、实操体验法 教学过程： 一、复习铺垫，导入新课（4 分钟） 1. 旧知回顾：倒数知识抢答，学生快速说出几组数的倒数，重点强调 0 没有倒数。 2. 情境谈话导入：我们已经学会分数乘法、认识了倒数，今天开启分数除法的学习。出示菜地平均分的生活情境，引出课题《分数除以整数》。 二、动手探究，理解算理（24 分钟） 出示例题：一块菜地有公顷。 问题 1：把这块菜地平均分给 2 个小组，每个小组分得多少公顷？ 学生读题并列算式：。 活动：请学生拿出长方形学具，涂色表示，动手折一折，表示平均分成 2 份。 学生汇报两种算法： 算法一：。 教师引导理解：是 4 个，把 4 份平均分成 2 份，每份是 2 个。追问思考：这个方法是不是所有题目都能用？ 算法二：把一个数平均分成 2 份，求每份，就是求这个数的。 。 问题 2：把公顷菜地平均分给 3 个小组，每个小组分得多少公顷？列式。 学生尝试计算，发现分子 4 不能被 3 整除，算法一直接除分子行不通。 继续借助长方形折纸涂色理解：平均分成 3 份，每份就是的。 算式：。 小组合作探究讨论：分数除以整数（0 除外），怎样计算普遍适用？ 全班交流总结计算法则：分数除以整数（0 除外），等于乘这个整数的倒数。 重点强调：除数不能是 0。 教师小结两种算法适用场景：分子能被整数整除，可以直接分子除以整数；不能整除，就用乘倒数的通用方法。 三、分层练习，“计算小门诊” 辨析巩固（10 分钟） 1. 基础计算题：练习单完成基础习题，两种算法灵活选用，巩固计算方法。 2.“计算小门诊” 错题辨析，出示典型错误算式，学生找错、改错，说清错误原因。 易错点：直接把分数取倒数，忘记改变除号；只改变除号，整数不变为倒数。 3. 思考交流：什么时候可以直接用分子除以整数？什么时候必须用乘倒数的方法？ 4. 简单解决问题：结合平均分生活情境简单应用题。 四、课堂梳理小结（1 分钟） 师生共同回顾：分数除以整数的两种计算方法，通用计算法则，体会把除法转化成乘法的转化思想，再次提醒除数不为 0。 五、布置作业（1 分钟） 1. 书面作业：完成教材课后对应习题，计算书写规范； 2. 实践作业：把分数除以整数的计算方法讲给家长听。 板书设计： 分数除以整数 例题：公顷 （1） （分子能被整数整除时可用）    （2） ✅计算法则： 分数 ÷ 整数（0 除外） = 分数 × 整数的倒数 💡思想：除法乘法 教学反思： 1. 课堂要重视折纸涂色实操，避免学生死记硬背法则。部分学生只会机械计算，不理解算理，多借助直观图形帮助学生打通思路，做到知其然也知其所以然。 2. 学生高频错误：计算时忘记把除数整数改成倒数。“计算小门诊” 错例活动效果较好，后续增加变式对比练习强化。 3. 学生喜欢直接分子除以整数，课堂要讲清两种算法的适用条件，引导学生根据题目灵活择优选择算法。 4. 课堂多给学困生动手操作、口头表达机会，借助学具降低理解难度，夯实本课基础，为后续一个数除以分数做好铺垫。 1 学科网（北京）股份有限公司 $