3.2 一个数除以整数的意义和计算方法（教学设计） -2026-2027学年数学人教版六年级上册

该小学数学教学设计聚焦“一个数除以整数的意义和计算方法”，通过复习分数乘法、整数除法意义及倒数知识导入，搭建旧知到新知的迁移支架，承接分数乘法与整数除法，为后续分数除以分数学习奠基。 此资料以种植社团等情境驱动，用长方形分块示意图直观展示平均分过程，引导学生通过自主探究推导“除以整数等于乘其倒数”的算理，培养运算能力、几何直观和推理意识。既帮助学生理解算理提升应用能力，也为教师提供“情境—探究—归纳—应用”的素养导向教学路径。

第三单元 第2课时 一个数除以整数的意义和计算方法 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 三 课 题 第1课时 一个数除以整数的意义和计算方法 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是分数除法的起始内容，承接分数乘法和整数除法的知识，是后续学习分数除以分数及解决分数除法实际问题的基础，在分数运算体系中起承上启下的作用。 （2）内容以种植社团的实际情境引入，通过“平均分给2个小组”和“平均分给3个小组”两个例题展开：先呈现两种推导方法（分子除以整数、乘整数倒数），再强化乘倒数的通用方法，最后通过讨论总结算法；“做一做”设计计算练习和实际应用（剪丝带），巩固算法。 （3）编排特点：从具体情境到抽象算法，由易到难（先分子可整除整数，再不可整除）；用长方形分块示意图直观辅助理解算理，人物对话引导思考，体现“直观感知—探究推导—总结规律—应用巩固”的逻辑线索，意图让学生理解算理、掌握算法。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、几何直观、推理意识、应用意识等核心素养，具体表现： （1）运算能力：通过两种方法推导的算理，理解“除以整数等于乘其倒数”的算法，提升分数运算技能； （2）几何直观：用长方形示意图表示公顷，直观展示平均分过程，帮助抽象算理； （3）推理意识：从“分给2个小组”“分给3个小组”的具体例子归纳出“一个数除以整数（0除外）等于乘其倒数”的一般规律，体现归纳推理； （4）应用意识：以种植基地、剪丝带等生活情境引入和练习，将数学知识与实际联系，培养解决问题的能力。 二、教学目标 经历探究（0除外）计算方法的过程，理解算理，掌握转化为乘法的计算方法。 通过观察、讨论和练习，发展归纳概括能力，提高解决实际问题的能力。 体会转化思想，养成合作交流习惯，增强学习数学的兴趣与信心。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握一个数除以整数（0除外）的计算方法：等于乘这个整数的倒数。 2.教学难点 理解一个数除以整数转化为乘其倒数的算理，建立除法与乘法的联系。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：出示两组复习题：①口算：？ ？②口答：整数除法的意义是什么？怎样求一个整数的倒数？ 学生活动：独立计算后，举手口答，回顾旧知。 教师过渡：我们已经掌握了分数乘法和倒数的知识，那分数除以整数该怎么计算呢？今天我们学习“一个数除以整数”的分数除法。 【设计意图：激活相关旧知，为新知算法探究搭建迁移脚手架，引发学生探究欲望，明确本节课学习目标。】 五、探究新知 学习任务一 探究的计算方法 活动1：情境导入，提出问题 教师活动：出示学校种植社团的情境图，说明：“学校种植社团管理着一块公顷的蔬菜基地，要平均分给2个种植小组，每个小组的种植面积是多少公顷？”引导学生思考：“解决这个问题需要用什么运算？为什么？” 学生活动：结合“平均分”的意义，回答用除法计算，列出算式：。核心问题：为什么用除法解决“平均分”的问题？ 活动2：自主探究，方法展示 教师活动：请学生借助画图或分数意义尝试计算，巡视并收集不同方法。 学生活动：分组探究，出现两种方法：①将公顷看作4个公顷，平均分成2份，每份2个公顷，即；②平均分成2份相当于取的，即。 教师活动：请学生上台展示两种方法，引导对比：“这两种方法分别从什么角度思考？”核心问题：两种方法的本质有什么联系？ 【设计意图：通过情境和直观操作，让学生经历从具体到抽象的计算过程，借助图形理解分数除以整数的两种思路，培养几何直观和运算能力，落实“经历知识形成过程”的理念。】 学习任务二 归纳一个数除以整数的计算法则 活动1：拓展探究，突破局限 教师活动：提出新问题：“如果平均分给3个种植小组，每个小组的面积是多少公顷？”引导列出算式，并尝试用之前的方法计算。学生活动：发现分分数单位的方法（）无法得到整数结果，转而用乘倒数的方法：。核心问题：为什么分分数单位的方法在这里不适用？乘倒数的方法是否通用？ 活动2：讨论总结，形成法则 教师活动：组织学生讨论：“一个数除以整数（0除外），怎样计算？”引导结合实例归纳规律。 学生活动：小组交流后得出结论：一个数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。 教师活动：强调“0除外”的原因（除数不能为0），并板书法则。 核心问题：为什么要强调“0除外”？ 【设计意图：通过对比不同情况，让学生发现通用方法，归纳计算法则，培养归纳概括能力和逻辑思维，落实运算能力的核心素养。】 六、课堂练习 1.计算： 2.计算： 3.把公顷的地平均分给4个小组，每个小组分得多少公顷？ 4.一根绳子长米，平均分成6段，每段长多少米？ 5.计算： 七、课堂小结 本节课我们学习了分数除法中“一个数除以整数”的计算方法。我们从平均分的实际问题出发，通过两种思路理解计算过程：一种是把分数拆成若干个分数单位来平均分，另一种是将除法转化为乘法（乘这个整数的倒数）。最终总结出关键结论：一个数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。希望同学们课后多练习，熟练运用这个方法解决问题哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 5.计算下面各题：（1） （2） （3） （4） 6.实际应用：小明把千克的糖果平均分给4个好朋友，每个好朋友能分到多少千克糖果？ 7.看图计算：下图中长方形表示平方米，将它平均分成2份，每份的面积是多少平方米？ 拓展性作业 1.综合应用：一根绳子长米，先剪去它的一半，再把剩下的部分平均分成3段，每段长多少米？ 2.逆向思考：如果，那么的值是多少？（写出计算过程） 参考答案 基础性作业 1.（1）；（2）；（3）；（4）设计意图：直接巩固分数除以整数的核心算法，让学生熟练掌握“除以整数等于乘其倒数”的规则。 2.算式：（千克）设计意图：将数学知识与生活场景结合，提升学生解决实际问题的能力，体会分数除法的应用价值。 3.算式：（平方米）设计意图：通过图形直观强化“平均分”的意义，加深对算法与几何意义的联系，培养几何直观。 拓展性作业 1.分步：（米），（米）；综合算式：（米）设计意图：考察连续除法的应用，培养分步解决问题的能力，拓展对分数除法的灵活运用。 2.设计意图：通过逆向思维，理解除法与乘法的互逆关系，深化对分数除法意义的理解。   核心法则 一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $