3.4分数除法 练习七（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦分数除法巩固，涵盖计算法则、四则混合运算及单位“1”未知应用题。通过复习旧知（除法法则、乘除互逆、解题口诀），以分层闯关模式（计算关、应用关、探究关）搭建学习支架，衔接新知巩固。 亮点在于分层闯关激发兴趣，错题会诊直击误区提升运算能力（数学思维），画图分析隐藏条件培养几何直观（数学眼光）。融入《九章算术》“经分术”渗透文化，分层作业深化理解。助力学生巩固计算与解题能力，为教师提供高效分层教学方案。

人教版 六年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 分数除法 练习七 课型： 练习课 特色： 1. 分层闯关练习模式，设置计算关、应用关、探究关，由易到难，调动学生练习兴趣；2. 设置 “错题会诊” 环节，收集课堂生成错例，集体辨析纠错，直击高频误区；3. 融合数学文化，拓展《九章算术》“经分术”，渗透古代数学成就；4. 注重解题方法指导，教会学生圈画单位 “1”、画图分析隐藏条件；作业设计分层，包含整理错题、自主编题，深化知识理解。 教材分析： 《练习七》是分数除法单元的巩固练习课，是在学生学习倒数、分数除以整数、一个数除以分数新课后的配套练习。习题涵盖分数除法计算、乘除法互逆关系、分数四则混合运算、分数除法实际问题、规律探究等内容。既有基础计算巩固，又有结合生活情境的应用题，还有拓展探究题与数学文化阅读材料。学生易错点集中在：计算时误将被除数取倒数；四则混合运算运算顺序混乱，简便运算不会灵活使用；应用题不会准确判断单位 “1”，看不懂题目中的生活隐藏条件；探究题只会计算，不善于归纳规律。本节课通过练习查漏补缺，巩固计算能力，提升学生分析解决实际问题的能力，为后续分数除法应用题学习打好基础。 教学目标： 1. 知识与技能：巩固分数除法计算法则，熟练完成分数除法、分数四则混合运算；掌握单位 “1” 未知用除法解决实际问题的方法，能正确分析、解答生活情境类应用题。 2. 过程与方法：通过闯关分层训练、错题会诊、小组合作探究，辨析乘除法互逆关系，发现运算规律，提高计算正确率，提升分析题意、解决问题的能力。 3. 情感态度价值观：了解《九章算术》中古代分数除法相关知识，感受中华古代数学的魅力；养成认真审题、细心计算、主动检验、及时整理错题的良好学习习惯。 教学重点：熟练掌握分数除法及四则混合运算；会利用单位 “1” 未知用除法解决实际问题。 教学难点：分数四则混合运算的简便运算；读懂复杂生活情境应用题，准确找准单位 “1”；理解练习第 10 题的运算规律。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件、课堂练习纸、错题记录板 教学方法：讲练结合法、对比辨析法、小组合作探究法、启发式教学、错题会诊法 教学过程： 一、复习回顾，闯关导入（5 分钟） 1. 知识回顾： ①分数除法计算法则：除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数。 ②乘除法互逆关系：积 ÷ 一个因数＝另一个因数。 ③分数应用题解题口诀：单位 “1” 已知用乘法；单位 “1” 未知用除法。 2. 导入：今天我们开启练习七闯关大挑战，分为计算关、应用关、探究关，一起来巩固分数除法知识。板书课题《分数除法 练习七》。 二、分层闯关训练，巩固提升（27 分钟） ★第一关：计算关（习题 1‑3） 1. 第 1 题：根据乘法算式写出两道除法算式。学生口头作答，巩固乘除法互逆关系，说一说思考依据。 2. 第 2 题：分数除法口算、笔算。学生独立完成，请 2 名学生板演。重点强调：只把除数转化为倒数，被除数保持不变。集体订正，收集课堂出现的典型错误，记录到错题板。 3. 第 3 题：分数四则混合运算。 回忆运算顺序：先算除法，后算加减；同级运算从左往右；可以合理运用运算定律简便计算。 重点讲解 ，示范利用减法的性质进行简便运算。 ★第二关：应用关（习题 4‑9） 1. 第 4、5 题：分装、播放照片情境，属于包含除，求一个数里面包含多少个另一个数，用除法计算。提醒学生仔细看清题目单位。学生独立完成后，说一说列式理由。 2. 第 6、7 题：单位 “1” 未知的应用题。指导学生读题圈画单位 “1”，写出等量关系再列式。对比练习，区分单位 “1” 已知用乘法、单位 “1” 未知用除法。 3. 第 8 题：梯形面积计算。复习梯形面积计算公式，结合分数完成运算；理解图形切割拼接，图形形状改变，面积不变。 4. 第 9 题：楼房高度问题。这是生活隐藏条件易错题型，7 楼地板距离地面实际只有 6 层楼的高度。引导学生画简易示意图，避免直接用 7 参与计算。 ★第三关：探究文化关（习题 10 + 你知道吗） 1. 第 10 题小组探究：小组合作计算两组算式，观察算式与计算结果。小组讨论发现规律：一组数连续除以、乘同一个数，整体等价乘 1，最终结果等于原数。小组代表汇报发现。 2. 数学文化拓展：阅读课本 “你知道吗”，教师简单介绍《九章算术》中的 “经分术”，了解我国古代分数除法计算方法，感受古代数学智慧。 三、错题会诊，课堂小结（6 分钟） 1. 开展错题会诊：展示本节课收集的典型错例，学生集体找错、分析错误原因、订正。 2. 师生共同梳理本课易错要点： ①分数除法计算：只变除数为倒数，被除数不变； ②四则混合运算严格遵守运算顺序，能简算就简算； ③做应用题先圈画单位 “1”，区分已知、未知；遇到生活题挖掘隐藏条件，可以画图辅助理解； ④探究题多观察算式，寻找内在运算规律。 四、布置作业（2 分钟） 1. 基础作业：整理练习七错题，标注每道题的错误原因； 2. 拓展作业：自主编出 2 道单位 “1” 未知的分数除法应用题，并且完整解答。 板书设计： 分数除法 练习七 分数除法法则：除以一个数（0 除外）= 乘它的倒数 乘除互逆：积 ÷ 一个因数＝另一个因数 应用题：单位 “1” 已知→乘法；单位 “1” 未知→除法 ⚠易错提醒： 1. 只把除数变为倒数，被除数不变 2. 读懂题目隐藏条件，画图辅助分析 第 10 题规律：连续运算等价 ×1，结果等于原数 教学反思： 1. 学生计算高频错误：做分数除法时错误颠倒被除数。后续要持续强化对比训练，反复强调计算关键点。 2. 楼层这类带生活隐藏条件的题目，学生理解难度大，课堂多借助画图，把抽象的生活问题直观化。 3. 班级学生四则混合运算、简便运算水平差距较大，后续增加分层计算题训练，兼顾学困生与学优生。 4. 第 10 题规律探究，不少学生只会计算，不会归纳总结。课堂多留时间给学生观察、表达，引导学生透过算式挖掘算理。 5.“错题会诊” 活动效果较好，让学生自主辨析错误，比教师单向讲解记忆更深。 1 学科网（北京）股份有限公司 $