第三单元《分数除法解决问题》第1课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学六年级上册第三单元《分数除法解决问题》第1课时同步练，以“旧知衔接-新知夯实-能力提升-应用拓展-思维沉淀”分层路径，系统巩固“已知部分求整体”核心考点，注重数学思维与模型意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |旧知铺垫·思维衔接|分数除法基础运算与概念辨析|口算+辨析题巩固单位“1”认知，衔接新旧知| |新知核心·基础过关|核心等量关系与列式方法|圈画单位“1”写等量关系，夯实方程与算术解法| |画图建模·能力提升|数形结合解决实际问题|线段图绘制培养几何直观，直观呈现部分与整体关系| |易错辨析·避错清零|高频误区诊断与纠正|判断+错因分析，强化“部分量÷对应分率”核心算法| |分层应用·梯度拔高|情境化综合应用|社团人数、行程等真实情境题，提升应用意识| |素养说理·思维沉淀|乘除法解决问题对比|对比说理发展推理意识，深化数学思维品质|

新人教版六年级数学上册第三单元《分数除法解决问题》第1课时（已知部分求整体）分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、旧知铺垫·思维衔接（全员必做） 1. 口算速算（巩固分数除法基础） 2. 旧知辨析·对比建模 （1）分数乘法解决问题：单位“1”已知，求单位“1”的几分之几，用（ ）法计算。 （2）分数除法解决问题：单位“1”未知，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用（ ）法或（ ）解答。 （3）核心等量关系：单位“1”的量 × 对应分率 =（ ） 二、新知核心·基础过关（夯实核心考点） 解题要求：先圈画单位“1”，写出等量关系，再列式计算（可方程、可算术） 1. 一个数的是24，这个数是多少？ 单位“1”：__________ 等量关系：________________________ 解答： 2. 一个数的是30，这个数的是多少？ 单位“1”：__________ 等量关系：________________________ 解答： 3. 一本书看了全书的，正好看了40页，这本书一共有多少页？ 单位“1”：__________ 等量关系：________________________ 解答： 三、画图建模·能力提升（重难点突破） 根据题意画线段图，再列式解答，培养数形结合思维 1. 一根绳子，用去总长的，正好用去18米，这根绳子原来长多少米？ 线段图绘制区： 解答： 2. 水果店运来一批苹果，卖出总数的，卖出36千克，这批苹果一共有多少千克？ 线段图绘制区： 解答： 四、易错辨析·避错清零（专治高频误区） 判断对错，错误的说明错因并订正 1. 小明体重的是30千克，求小明体重，列式为。（ ） 错因：________________________________ 订正：_________________________________ 2. 已知部分量和对应分率，求整体单位“1”，用部分量÷对应分率。（ ） 3. 一堆沙子的是25吨，这堆沙子有吨。（ ） 错因：_________________________________ 订正：________________________________ 五、分层应用·梯度拔高（培优训练） 情境应用题，步骤完整、规范作答 1. 六年级参加美术社团的人数是全班人数的，已知美术社团有18人，全班一共有多少人？ 2. 一辆汽车行驶了全程的，恰好行驶了60千米，全程多少千米？ 3. 超市运来一批牛奶，上午卖出这批牛奶的，上午卖出48箱，这批牛奶还剩多少箱？ 六、素养说理·思维沉淀 对比思考：分数乘法解决问题和本课时分数除法解决问题的核心区别是什么？解题的关键在哪里？ 参考答案及详细解析（含易错点拨+等量关系） 一、旧知铺垫·思维衔接 1. 口算速算 、、12、、、、0、 2. 旧知辨析 （1）乘 （2）除、列方程 （3）部分对应量 二、新知核心·基础过关 1. 单位“1”：这个数 等量关系：这个数 解答： 答：这个数是32。 2. 单位“1”：这个数 等量关系：这个数 解答：， 答：这个数的是18。 3. 单位“1”：全书总页数 等量关系：总页数已看页数 解答：（页） 答：这本书一共有100页。 三、画图建模·能力提升 1. 解答：（米） 答：绳子原长42米。 2. 解答：（千克） 答：这批苹果一共81千克。 画图点拨：画一条线段表示单位“1”，平均分成对应份数，标注已知部分量和对应分率，直观体现部分与整体关系。 四、易错辨析·避错清零 1. × 错因：单位“1”（小明体重）未知，已知部分量和分率，应使用除法，误用乘法。 订正：（千克） 2. √ 点拨：本课时核心解题公式，适用于所有已知部分求整体基础题型。 3. × 错因：计算逻辑正确，但书写逻辑混淆，误将除法意义写成乘法算式形式。 订正：（吨） 五、分层应用·梯度拔高 1.（人） 答：全班一共有48人。 2.（千米） 答：全程84千米。 3. 总箱数：（箱） 剩余：（箱） 答：这批牛奶还剩24箱。 六、素养说理·思维沉淀（参考作答） 核心区别：分数乘法解决问题是单位“1”已知，求部分量；分数除法解决问题是单位“1”未知，已知部分量求整体。解题关键：准确找准题目中的单位“1”，区分已知和未知，找准部分量对应的分率，选择对应算法解题。 学科网（北京）股份有限公司 $