第五单元 第03课时 乘法数量关系（3）（分层作业）数学西南大学版四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦“乘法数量关系（3）——‘够不够’问题”，通过基础巩固、能力提升、思维训练三层设计，构建“概念理解—策略应用—综合解决”的知识巩固路径，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|找信息、数量关系、简单估算|以选择、填空为主，如估算方法判断（1-2题）、基础计算（3-5题），强化“估大/估小”策略| |能力提升|估算合理性、多步计算|结合实际情境，如总价范围（7题）、单价判断（8题），发展推理意识与数感| |思维训练|复杂情境综合应用|以解答题为主，如影院容纳人数（11题）、研学门票费用（15题），体现模型意识与应用能力|

第五单元 第3课时 乘法数量关系（3） “够不够”问题的解题步骤： 找信息：圈出题目中的（ ）（如单价、数量、总钱数、总人数等）和最终问题； 算总数：根据（ ）（如总价=单价×数量），算出实际需要的总量； 比大小：将算出的“需要量”与题目给出的“现有量”进行比较： 需要的 < 现有的 → （ ）； 需要的 > 现有的 → （ ）。​ 1．学校开展“优秀作文”评选活动，活动结束后要将优秀作文编辑成一本作文集。每本作文集用48张纸，大约需要准备多少张纸够给322位同学每人制作一本作文集？下面（    ）的估算方法能解决这个问题。 A．明明 B．丽丽 C．阳阳 D．以上都可以 2．某游乐园门票每张280元，一个旅行团有28人，准备9000元买门票够吗？解决这个问题应该怎样估算？（    ）。 A．估大 B．估小 C．以上都行 D．无法确定 3．1瓶饮料超过9元，6瓶饮料超过( )元，所以用50元钱买6瓶饮料( )。（填“够”或者“不够”） 4．西瓜营养丰富、清热解暑且味道甜美，冰凉的西瓜汁在夏日深受群众喜爱。笑笑用家里的榨汁机，将冰块和西瓜瓤混合制作了一些西瓜汁（如下图）。1号杯中有( )g西瓜汁，2号杯中大约有( )g西瓜汁，3号杯中大约有( )g西瓜汁。 5．一列火车每小时行驶179千米，21小时大约可行驶( )千米。 6．小明家做一次面条大约需要495克面粉，他家每月大约做9次面条。照这样计算，小明家一年做面条大约需要多少克面粉？估算时，用（    ）更合理。 A．500×9 B．500×20 C．500×10×10 D．400×10×10 7．六一期间，乐乐妈妈为乐乐买了4件衣服，最便宜的是96元，最贵的是399元，估算一下，这4件衣服总价钱的范围比较合理的是（    ）。 A．少于600元 B．600元～1000元 C．600元～1300元 D．多于1300元 8．学校积分兑换超市为丰富兑换礼品，购进90个书包，书包单价有三种：68元、79元、85元。学校付出7200元，找回一些钱，学校购进的是单价( )元的书包。 9．某市郊外的森林公园有195公顷森林，1公顷森林一年可滞尘32吨，这个森林公园一年大约可滞尘( )吨。 10．一件上衣98元，买4件这样的上衣大约需要( )元。 11．星光影院最多能容纳1300人。阳光小学有19个班，每班有48人；希望小学共有学生280人。如果这两所小学的学生同时去观看，这个影院能否全部容纳？（请写出估算过程） 12．学校计划购买科普读物，每套科普读物119元，全校共有50个班，如果为每个班级都购买一套，估一估，准备6000元够吗？写出估算过程。 13．下面图①是某市体育场的14个看台分布图，图②是其中一个看台的座位图，每个看台座位数大致相等。 (1)估一估，整个体育场大约有多少个座位？ (2)你是怎样估的？请把你的想法写一写。 14．螃蟹肉质鲜美、营养丰富，是深受人们喜爱的一种水产品。直播带货的兴起，帮助养殖商打开螃蟹销路，将螃蟹大量销往全国各地。为了便于运输与加工，商家一般会用绳子将螃蟹捆绑起来。现有18筐螃蟹，每筐52只。如果捆绑1只螃蟹要用80厘米长的绳子，那么捆绑这些螃蟹大约需要多少米的绳子？ 15．2024年10月1日，实验小学四（1）班组织46名同学去上海迪士尼研学旅行。门票259元/张。王老师支付宝里余额如图，用合理的方式估一估买这些门票王老师还需要充值吗？ 【知识加油站】 已知条件；数量关系；够；不够。 【基础巩固】 1．B 【分析】准备纸张需要确保足够使用，估算时要往大估，避免出现纸张不足的情况。 【详解】A．明明把322估为300，估小了：（张），结果偏小，可能不够用； B．丽丽把48估为50，估大了：（张），结果大于实际需要的数量，足够使用； C．阳阳把48估为40，估小了：（张），结果偏小，可能不够用。 2．A 【分析】判断钱够不够，要往大估：把票价、人数估成比原来大的整数。 如果估大之后算出来的总钱数≤准备的钱，那么实际钱一定够； 如果往小估，估出来的总价小于9000，实际花费有可能比9000大，就无法确定钱是否够用。 【详解】把280估成300，28估成30。 300×30＝9000 把两个数都估大，估算结果等于9000，说明实际总费用一定小于9000，钱是够的。 所以用估大的方法。 3． 54 不够 【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出6瓶饮料超过的钱数，因为估算的单价小于实际单价，所以估算的总钱数小于实际钱数，6瓶饮料超过54元，用50元钱购买时钱数不够，据此解答。 【详解】9×6＝54（元） 因为54元＞50元，所以1瓶饮料超过9元，6瓶饮料超过54元，用50元钱买6瓶饮料不够。 4． 50 100 200 【分析】由图可知，已知空杯质量为150g，1号杯连汁带杯的总质量200g，用1号杯连汁带杯的总质量减去空杯质量，得到1号杯中西瓜汁的质量，即（g）；观察发现2号杯中西瓜汁的量大约是1号杯的2倍，所以2号杯中西瓜汁的质量等于1号杯中西瓜汁的质量乘2，即（g）；观察发现3号杯中西瓜汁的量大约是1号杯的4倍，所以3号杯中西瓜汁的质量等于1号杯中西瓜汁的质量乘4，即（g），据此解答。 【详解】1号杯中有50g西瓜汁，2号杯中大约有100g西瓜汁，3号杯中大约有200g西瓜汁。 5．3600 【分析】根据题干可知火车的速度为每小时179千米，时间为21小时，所以根据“总路程＝速度×时间”计算即可。 “大约”表示结果为近似数，所以把速度179千米 / 小时近似看成180千米 / 小时，时间21小时近似看成20小时，然后计算两者的乘积得到大约行驶的路程。 【详解】，，（千米） 所以21小时大约可行驶3600千米。 【能力提升】 6．C 【分析】估算时要把数估成接近的整十、整百数，计算一年的面粉总量，需要用单次用量乘每月次数，再乘一年的月数。 【详解】单次面粉用量：；每月做面条次数：；一年有12个月，估算为10个月：。 一年总用量估算为：，所以C选项更合理。 7．C 【分析】把衣服的最低和最高单价看作整百数，再乘数量，求出衣服的总价范围，再对比选项选出符合题意的选项即可。 【详解】96×4 ≈100×4 ＝400（元） 399×4 ≈400×4 ＝1600（元） 衣服的总价肯定比400多，比1600少，因此600元～1300元符合题意。 8．79 【分析】根据单价×数量＝总价，分别估算三种书包的总价，找出总价不超过7200元的书包，但又不能低于7200元太多，因为如果低于7200的钱数超过100元，学校就不会付出7200元了。 【详解】①68×90≈6300（元） 这里把68看成了70，是往大了估，这样总价比7200还差900元，所以价格太低不合适。 ②79×90≈7200（元） 这里把79看成了80，是往大了估，这样总价等于7200元，所以实际总价会稍低于7200元，合适。 ③85×90≈80×90＝7200（元） 如果把85看成80，结果是7200元，这里是把价格往小了估，实际总价会大于7200，所以价格过高不合适。 学校购进的是单价79元的书包。 9．6000 【分析】用195公顷森林乘1公顷森林一年可滞尘32吨，列式为195×32，把195看作200，32看作30估算，即可解答。 【详解】195×32≈200×30＝6000（吨） 这个森林公园一年大约可滞尘6000吨。 10．400 【分析】已知一件上衣98元，求买4件这样的上衣大约需要多少元，利用乘法计算即可解答；计算时，把98看作100进行估算即可。 【详解】98×4 ≈100×4 ＝400（元） 即一件上衣98元，买4件这样的上衣大约需要400元。 【思维训练】 11． 能 【分析】先将阳光小学的班级数和每班人数都往大估成整十数，计算出阳光小学学生人数的上限，再加上希望小学的准确人数，得到总人数的估算上限。若这个估算上限仍小于影院容量，则说明实际人数一定能被容纳。 【详解】把19往大估，看成20，把48往大估，看成50。 20×50＝1000（人） 1000＋280＝1280（人） 1280＜1300 答：往大估，人数都能容纳，实际人数小于1280，所以肯定能全部容纳。 12．够 【分析】本题考查三位数乘两位数的估算在实际生活中的应用。解决“准备的钱够不够”这类问题时，通常“往大估”。即把单价看成比实际大的整十或整百数，本题中可将119元估成120元，根据总价＝单价×数量计算出来即可。 【详解】119≈120 120×50＝6000（元） 因为119＜120 所以119×50＜6000，准备6000元够 答：准备6000元够。 13．(1)2240个 (2)我的想法是：先数出图2的一行有11个座位，共16行，用一行的座位数（大约10个座位）乘行数得到一个看台的座位数，再用一个看台的座位数乘14个看台，得到整个体育场大约有2240个座位。 【分析】数出图2的一行有11个座位，共16行，把11看成10，用16乘10，求出一个看台大约有160个座位；再用一个看台大约的座位数乘14个看台，据此得出答案。 【详解】（1）16×11 ≈16×10 ＝160（个） 160×14＝2240（个） 答：整个体育场大约有2240个座位。 （2）略 14．18×52×80≈20×50×80＝80000（厘米） 80000厘米＝800米 【分析】根据题意，有18筐螃蟹，每筐52只，把18看成20，把52看成50，用乘法算出大约有多少只螃蟹，已知捆一只螃蟹要用80厘米长的绳子，再用乘法计算出需要多少厘米绳子，再根据1米＝100厘米，进行单位的换算，把厘米换算成米，据此答题即可。 【详解】，     （厘米） 80000厘米＝800米 答：捆绑这些螃蟹大约需要800米的绳子。 15．买这些门票王老师还需要充值。 【分析】46名同学和一位老师一共是47人，门票259元/张，因此用259乘47即可估算出门票大约需要多少钱，再和10000比较即可。 【详解】46＋1＝47（人） 259×47≈10000（元） 此题估算时将259与47都估小后是10000，实际结果应该大于10000，所以王老师需要充值。 答：买这些门票王老师还需要充值。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $