2025-2026学年广东省潮州市潮安区启成学校七年级上学期周测数学试卷

**基本信息** 这份七年级上周测数学卷以有理数为核心，融合中国古代数学文化（如八卦二进制）、科技（“奋斗者”号科学记数法）及生活情境（出租车行程），通过基础巩固与创新应用梯度设计，考查抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/27|正负数、数轴、科学记数法|第6题结合ICME-14会徽考八进制转十进制，体现文化传承| |填空题|6/18|相反数、绝对值、有理数运算|第16题数轴动点问题，考查分类讨论思维| |解答题|7/72|有理数混合运算、进制转换、数轴应用|第22题八卦二进制转换，融合传统文化与数学推理；第21题出租车行程，体现数学建模与应用意识|

2025-2026学年广东省潮州市潮安区启成学校七年级（上）周测数学试卷一．选择题（共10小题，满分27分） 1．（3分）中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降2m记作﹣2m，那么水位上升5m记作（　　） A．﹣3m B．+3m C．﹣5m D．+5m 2．（3分）下列各数中最小的是（　　） A． B． C．﹣2 D．1 3．（3分）如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为（　　） A．14℃ B．22℃ C．﹣22℃ D．﹣14℃ 4．（3分）在﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，中，非负整数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（3分）如图，数轴上G表示﹣3，O表示0，N表示1，H为数轴上任意一点，其对应的数为m，若HG＝HN，则m＝（　　） A．﹣1 B．0 C．3 D．﹣2 6．（3分）第十四届国际数学教育大会（ICME﹣14）会徽（如图）的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0﹣7共8个基本数字，八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5＝2021，表示ICME﹣14的举办年份．按照上述方法将八进制数2067换算成十进制数为（　　） A．16 B．127 C．1079 D．1143 7．（3分）我国“奋斗者”号载人潜水器最大下潜深度约为10900米，用科学记数法表示10900正确的是（　　） A．10.9×103 B．1.09×104 C．1.09×105 D．109×102 8．已知1＜x＜2，化简|x﹣1|+|x﹣2|的结果为（　　） A．﹣1 B．1 C．2x﹣3 D．3﹣2x 9．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为243，则第2024次输出的结果为（　　） A．27 B．9 C．3 D．1 10．（3分）如图，有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　） A．|a|＜|b| B．a+b＜0 C．﹣b＜a D．ab＞0 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若x，y互为相反数，则2025x+2025y＝ 　 　 ． 12．（3分）为加强消防安全教育，阳光中学在消防疏散演练之前开展了消防安全培训课，培训课开始前10分钟报告厅有716名学生，3分钟后学生人数增多了53名，然后又减少了4名，又过了5分钟，学生人数又增多了39名，此时报告厅有学生　 　 名． 13．（3分）已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为2，则x+y+ab+|c|的值是 　 　 ． 14．（3分）比较大小：﹣|﹣4|　 　 ﹣（﹣4）（填“＜”或“＞”或“＝”）． 15．（3分）﹣3+|﹣5|＝　 　 ． 16．（3分）已知在数轴上有一点A，将点A向右移动4个单位得到点B，点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．若a、b、c三个数的乘积为负数且这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为　 　 ． 三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分） 17．（6分）计算或简化： （1）﹣44﹣（）×[4﹣（﹣2）2]﹣1； （2）18﹣6÷（﹣2）3×（）． 18．（6分）将下列各数在数轴上表示，并填入相应的集合中： ﹣1，，0，，﹣3.14，2023，﹣（+5）（友情提示：将各数用逗号分开） （1）负数集合：{....}． （2）分数集合：{....}． （3）非负整数集合：{....}． 19．（6分）已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示． （1）在数轴上标出a，b，c相反数的对应点的位置； （2）判断下列各式与0的大小：①b+c　 　 0；②a﹣b　 　 0；③bc　 　 0；④　 　 0． （3）化简式子：|b|+|﹣a|+|c|+|a﹣c|． 四．解答题（共3小题，满分54分） 20．（8分）（1）分别求（﹣1）2，（﹣1）3，（﹣1）4，…（﹣1）10，（﹣1）20的值． （2）请归纳一下，当n为 　 　 数时，（﹣1）n＝1；当n为 　 　 数时，（﹣1）n＝﹣1． 21．（10分）出租车司机小李某天下午的营运线路是东西走向解放路上进行的，如果规定向东方向为正，他这天下午行程如下（单位：千米）： +15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣16，+13，﹣18 （1）将最后一名乘客送达目的地时，小李在出发点的哪个方向？距离出发点是多少千米？ （2）出租车离出发地点最远是多少千米？ （3）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 22．（10分）综合与实践： 国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高，规模最大的学术盛会，每四年一届，ICME﹣14于2021年在上海举办，这是国际数学教育大会第一次在中国举办，大会标识（图1）中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．其中八卦符号（图2）可以用于记数，请探究这个符号所表示的数，并进行相关计算． （提示：八卦中称为阳爻，对应数字1；称为阴爻，对应数字0，这是二进制记数法，每卦均由三个阳爻或阴爻组成，如图2，从左起第一个符号表示的二进制数为（011）2） （1）【观察发现】 左起第二、三、四个符号表示的二进制数分别为　 　 ，　 　 ，　 　 ． （2）【解决问题】 二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘以2的相应次方（从右往左依次为20，21，22，23，依此类推），然后相加． 例如：．（任何不等于零的数的零次幂都等于1，即20＝1） ①计算八卦符号中左起第二个符号和第四个符号对应的二进制数的和为　 　 （提示：类似于十进制的计算方法，逢二进一进行计算）； ②将①中的和转换成十进制数（写出转换的过程）． （3）【类比迁移】 请用十进制求出（2024）3+（2024）4的结果． 23．（10分）数轴上有A，B两个点对应的数分别是a，b，且满足|a+4|+|b﹣2|＝0，点C是AB的中点． （1）请画出数轴，并把点A，B表示在数轴上； （2）点C所表示的数是　 　 ； （3）点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设动运时间为t秒，运动过程中，当PA＝2PB时，直接写出此时t的值． 2025-2026学年广东省潮州市潮安区启成学校七年级（上）周测数学试卷一．选择题（共10小题，满分27分） 1．（3分）中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降2m记作﹣2m，那么水位上升5m记作（　　） A．﹣3m B．+3m C．﹣5m D．+5m 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为负，则另一个就用正表示． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位下降2m记作﹣2m，那么水位上升5m记作+5m． 故选：D． 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 2．（3分）下列各数中最小的是（　　） A． B． C．﹣2 D．1 【分析】根据有理数的特点进行分析即可． 【解答】解：根据有理数的特点进行分析如下： ∵， ∴， ∴最小的是﹣2． 故选：C． 【点评】本题考查有理数的大小的比较，正确记忆相关知识点是解题关键． 3．（3分）如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为（　　） A．14℃ B．22℃ C．﹣22℃ D．﹣14℃ 【分析】根据最高温度与最低温度的差即可计算得出答案． 【解答】解：4﹣（﹣18）＝4+18＝22（℃）， 故选：B． 【点评】本题考查有理数的减法，理解有理数减法法则是解题的关键． 4．（3分）在﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，中，非负整数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据有理数，非负整数的定义进行判断即可． 【解答】解：在﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，中，非负整数有0，2，共2个， 故选：B． 【点评】本题考查有理数，理解有理数、非负整数的定义是正确解答的关键． 5．（3分）如图，数轴上G表示﹣3，O表示0，N表示1，H为数轴上任意一点，其对应的数为m，若HG＝HN，则m＝（　　） A．﹣1 B．0 C．3 D．﹣2 【分析】利用数轴求出两点的距离HN，由HG＝HN即可确定H表示的数m． 【解答】解：∵G，H，N在同一数轴上， ∴GN＝1﹣（﹣3）＝4， ∵HG＝HN， ∴HN＝2， ∴H表示数为﹣1，即m＝﹣1， 故选：A． 【点评】此题考查了数轴和有理数，能准确的在数轴上找出数的位置是解题的关键． 6．（3分）第十四届国际数学教育大会（ICME﹣14）会徽（如图）的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0﹣7共8个基本数字，八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5＝2021，表示ICME﹣14的举办年份．按照上述方法将八进制数2067换算成十进制数为（　　） A．16 B．127 C．1079 D．1143 【分析】根据题意，从个位数字起，将八进制的每一位数分别乘以80，81，82，83，再把所得的结果相加即可． 【解答】解：（2067）8换算成十进制数为： （2067）8＝2×83+0×82+6×81+7＝1079， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘方等知识，掌握题意找到进制转化的方法是关键． 7．（3分）我国“奋斗者”号载人潜水器最大下潜深度约为10900米，用科学记数法表示10900正确的是（　　） A．10.9×103 B．1.09×104 C．1.09×105 D．109×102 【分析】科学记数法的表示方法为：a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定a与n的值即可． 【解答】解：科学记数法表示10900为1.09×104． 故选：B． 【点评】此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，掌握形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数是关键． 8．已知1＜x＜2，化简|x﹣1|+|x﹣2|的结果为（　　） A．﹣1 B．1 C．2x﹣3 D．3﹣2x 【分析】根据x的取值范围确定x﹣1，x﹣2的符号，再根据绝对值的定义进行计算即可． 【解答】解：∵1＜x＜2， ∴x﹣1＞0，x﹣2＜0， ∴|x﹣1|+|x﹣2|＝x﹣1﹣x+2＝1． 故选：B． 【点评】本题考查绝对值，理解绝对值的定义是正确解答的关键． 9．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为243，则第2024次输出的结果为（　　） A．27 B．9 C．3 D．1 【分析】根据题意和图表，可以计算出前几次的输出结果，然后即可发现输出结果的变化特点，从而可以得到第2024次输出的结果． 【解答】解：由图可得， 当开始输入x的值为243时， 第一次输出的结果为243＝81， 第二次输出的结果为81＝27， 第三次输出的结果为27＝9， 第四次输出的结果为9＝3， 第五次输出的结果为3＝1， 第六次输出的结果为1+2＝3， 第七次输出的结果为1， 第八次输出的结果为3， ∴第2024次输出的结果为3． 故选：C． 【点评】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是发现输出结果的变化特点． 10．（3分）如图，有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　） A．|a|＜|b| B．a+b＜0 C．﹣b＜a D．ab＞0 【分析】根据数轴可得a＜0＜b，|a|＞|b|，再逐一判断即可． 【解答】解：由数轴可得a＜0＜b，|a|＞|b|， ∴a+b＜0，﹣b＞a，ab＜0． 故选：B． 【点评】本题主要考查有理数的乘法、数轴、绝对值及有理数的加法，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若x，y互为相反数，则2025x+2025y＝ 　0　 ． 【分析】根据相反数的定义可得x+y＝0，将原式变形后进行计算即可． 【解答】解：∵x，y互为相反数， ∴x+y＝0， ∴2025x+2025y ＝2025（x+y） ＝0， 故答案为：0． 【点评】本题考查相反数，熟练掌握其定义是解题的关键． 12．（3分）为加强消防安全教育，阳光中学在消防疏散演练之前开展了消防安全培训课，培训课开始前10分钟报告厅有716名学生，3分钟后学生人数增多了53名，然后又减少了4名，又过了5分钟，学生人数又增多了39名，此时报告厅有学生　804　 名． 【分析】由题意先列出算式，加减后得结论． 【解答】解：由题意，得716+53﹣4+39 ＝804（名）． 故答案为：804． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的加减法法则是解决本题的关键． 13．（3分）已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为2，则x+y+ab+|c|的值是 　3　 ． 【分析】根据相反数及倒数的定义易得x+y＝0，ab＝1，由已知条件可得|c|＝2，然后将已知数值代入x+y+ab+|c|并计算即可． 【解答】解：∵x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为2， ∴x+y＝0，ab＝1，|c|＝2， 则x+y+ab+|c|＝0+1+2＝3， 故答案为：3． 【点评】本题考查有理数的混合运算，结合已知条件求得x+y＝0，ab＝1，|c|＝2是解题的关键． 14．（3分）比较大小：﹣|﹣4|　＜　 ﹣（﹣4）（填“＜”或“＞”或“＝”）． 【分析】先根据绝对值的性质以及相反数的定义化简，再比较大小即可． 【解答】解：∵﹣|﹣4|，﹣（﹣4）， ∴﹣|﹣4|＜﹣（﹣4）． 故答案为：＜． 【点评】本题考查的是有理数大小比较，绝对值以及相反数，熟知以下知识是解答此题的关键：正数＞0＞负数；两个负数相比较大小，绝对值大的反而小． 15．（3分）﹣3+|﹣5|＝　2　 ． 【分析】先化简绝对值，再根据有理数的加法法则进行计算． 【解答】解：﹣3+|﹣5|＝﹣3+5＝2． 故答案为：2． 【点评】本题考查了有理数的加法，绝对值，掌握相应的运算法则是关键． 16．（3分）已知在数轴上有一点A，将点A向右移动4个单位得到点B，点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．若a、b、c三个数的乘积为负数且这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为　﹣3或﹣2　 ． 【分析】先通过数轴移动表示出b、c，再分“和等于a、和等于b、和等于c”三种情况列方程，最后验证每种情况的乘积符号，筛选出符合条件的a值． 【解答】解：根据题意，设a的值为x，则b＝x+4，c＝x+6，三个数的和为S＝3x+10， ①当S＝a时， 即3x+10＝x， 2x＝﹣10， 解得：x＝﹣5，此时a＝﹣5，b＝x+4＝﹣5+4＝﹣1，c＝x+6＝﹣5+6＝1，三个数的乘积为a•b•c＝（﹣5）×（﹣1）×1＝5＞0，不符合题意； ②当S＝b时， 即3x+10＝x+4， 2x＝﹣6， 解得：x＝﹣3，此时a＝﹣3，b＝x+4＝﹣3+4＝1，c＝x+6＝﹣3+6＝3，三个数的乘积为a•b•c＝（﹣3）×1×3＝﹣9＜0，符合题意； ③当S＝c时， 即3x+10＝x+6， 2x＝﹣4， 解得：x＝﹣2，此时a＝﹣2，b＝x+4＝﹣2+4＝2，c＝x+6＝﹣2+6＝4，三个数的乘积为a•b•c＝（﹣2）×2×4＝﹣16＜0，符合题意； 故a的值为﹣3或﹣2． 故答案为：﹣3或﹣2． 【点评】本题考查了有理数的乘法，正数和负数，有理数，数轴，有理数的加法，掌握相应的运算法则是关键． 三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分） 17．（6分）计算或简化： （1）﹣44﹣（）×[4﹣（﹣2）2]﹣1； （2）18﹣6÷（﹣2）3×（）． 【分析】（1）先算乘方，再算乘法，后算加减，即可解答； （2）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答． 【解答】解：（1）原式＝﹣256﹣（）×0﹣1 ＝﹣256﹣1 ＝﹣257； （2）原式＝18﹣6×（）×（） ＝18 ＝17． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 18．（6分）将下列各数在数轴上表示，并填入相应的集合中： ﹣1，，0，，﹣3.14，2023，﹣（+5）（友情提示：将各数用逗号分开） （1）负数集合：{....}． （2）分数集合：{....}． （3）非负整数集合：{....}． 【分析】在数轴上表示出各数即可； （1）根据负数定义解答即可； （2）根据分数定义解答即可； （3）根据非负整数定义解答即可． 【解答】解：，﹣（+5）＝﹣5， 在数轴上表示各数为： （1）负数集合：{﹣1，，﹣3.14，﹣（+5），…}； （2）分数集合：{，，﹣3.14，…}． （3）非负整数集合：{0，2023，…}． 【点评】本题考查了数轴，有理数的分类，相反数，绝对值，掌握有理数的分类，相反数，绝对值是解题的关键． 19．（6分）已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示． （1）在数轴上标出a，b，c相反数的对应点的位置； （2）判断下列各式与0的大小：①b+c　＜　 0；②a﹣b　＞　 0；③bc　＞　 0；④　＜　 0． （3）化简式子：|b|+|﹣a|+|c|+|a﹣c|． 【分析】（1）根据相反数的定义，在数轴上找出a，b，c相反数的对应点； （2）依据数轴上a，b，c的位置，判断数的正负及运算结果的符号； （3）根据绝对值的性质，判断绝对值内式子的正负，进而化简式子． 【解答】解：（1）如图所示： ． （2）由数轴可知c＜b＜0＜a，且|c|＞|b|＞|a|， ①b+c：因为b、c都是负数，且|c|＞|b|，所以b+c＜0， ②a﹣b：a是正数，b是负数，正数减负数等于正数加正数，所以a﹣b＞0， ③bc：两个负数相乘，结果为正数，所以bc＞0， ④是负数，a是正数，异号两数相除，结果为负数，所以， 故答案为：＜，＞，＞，＜； （3）因为b＜0，所以|b|＝﹣b， a＞0，所以|﹣a|＝a， c＜0，所以|c|＝﹣c， a﹣c＞0，所以|a﹣c|＝a﹣c， 则|b|+|﹣a|+|c|+|a﹣c| ＝﹣b+a﹣c+a﹣c ＝2a﹣b﹣2c． 【点评】本题考查了数轴、相反数、绝对值的性质以及有理数的大小比较，解题的关键是根据数轴上点的位置判断数的正负及绝对值的大小关系． 四．解答题（共4小题，满分54分） 20．（8分）（1）分别求（﹣1）2，（﹣1）3，（﹣1）4，…（﹣1）10，（﹣1）20的值． （2）请归纳一下，当n为 　偶　 数时，（﹣1）n＝1；当n为 　奇　 数时，（﹣1）n＝﹣1． 【分析】（1）直接计算（﹣1）2＝1，（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）4＝1，…（﹣1）10＝1，（﹣1）20＝1． （2）总结规律即可得当n为偶数时，（﹣1）n＝1；当n为 奇数时，（﹣1）n＝﹣1． 【解答】解：（1）（﹣1）2＝1，（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）4＝1，…（﹣1）10＝1，（﹣1）20＝1． （2）当n为偶数时，（﹣1）n＝1；当n为 奇数时，（﹣1）n＝﹣1． 【点评】本题考查了乘方的符号规律，解题关键是找到规律并正确表示． 21．（10分）出租车司机小李某天下午的营运线路是东西走向解放路上进行的，如果规定向东方向为正，他这天下午行程如下（单位：千米）： +15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣16，+13，﹣18 （1）将最后一名乘客送达目的地时，小李在出发点的哪个方向？距离出发点是多少千米？ （2）出租车离出发地点最远是多少千米？ （3）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 【分析】（1）把记录的数据相加，可得答案； （2）依次计算出每次运算乘客的位置，从而可得答案； （3）根据单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量，可得答案． 【解答】解：（1）+15+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣16）+（+13）+（﹣18） ＝56+（﹣60） ＝﹣4 将最后一名乘客送达目的地时，在出发点西侧4千米 （2）15+（﹣3）＝12， 12+14＝26， 26+（﹣11）＝15， 15+10＝25， 25+（﹣12）＝13， 13+4＝17， 17+（﹣16）＝1， 1+13＝14， 14+（﹣18）＝﹣4， ∴可知出租车离出发地点最远26千米． （3）由（1）得：总路程为：|56|+|﹣60|＝116， ∴116×0.5＝58（升）． 【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法，乘法的实际应用，掌握单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量，列出正确的运算式是解本题的关键． 22．（10分）综合与实践： 国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高，规模最大的学术盛会，每四年一届，ICME﹣14于2021年在上海举办，这是国际数学教育大会第一次在中国举办，大会标识（图1）中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．其中八卦符号（图2）可以用于记数，请探究这个符号所表示的数，并进行相关计算． （提示：八卦中称为阳爻，对应数字1；称为阴爻，对应数字0，这是二进制记数法，每卦均由三个阳爻或阴爻组成，如图2，从左起第一个符号表示的二进制数为（011）2） （1）【观察发现】 左起第二、三、四个符号表示的二进制数分别为　（111）2 ，　（100）2 ，　（101）2 ． （2）【解决问题】 二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘以2的相应次方（从右往左依次为20，21，22，23，依此类推），然后相加． 例如：．（任何不等于零的数的零次幂都等于1，即20＝1） ①计算八卦符号中左起第二个符号和第四个符号对应的二进制数的和为　（1100）2 （提示：类似于十进制的计算方法，逢二进一进行计算）； ②将①中的和转换成十进制数（写出转换的过程）． （3）【类比迁移】 请用十进制求出（2024）3+（2024）4的结果． 【分析】（1）根据阳爻对应1、阴爻对应0的规则，结合二进制数的高位到低位顺序，分析卦象的爻组合得到二进制数； （2）①直接对两个二进制数进行加法运算； ②利用位权展开法，将二进制数的每一位乘以2的对应次方后相加，转换为十进制数． （3）分别将五进制和八进制数通过位权展开法转换为十进制数，再进行加法运算得到最终结果． 【解答】解：（1）左起第二个卦象为上阳爻、中阳爻、下阳爻，对应二进制数的三位为1、1、1，即（111）2， 左起第三个卦象为上阳爻、中阴爻、下阴爻，对应二进制数的三位为1、0、0，即（100）2， 左起第四个卦象为上阳爻、中阴爻、下阳爻，对应二进制数的三位为1、0、1，即（101）2， 故答案为：（111）2；（100）2，（101）2； （2）①（111）2+（101）2＝（1100）2， 故答案为：（1100）2． ②（1100）2． （3）， ， 最后相加：64+140＝204． 【点评】本题主要通过二进制、五进制、八进制与十进制的转换考查乘方的运算，关键是不同进制数的位权展开法，以及二进制数的加法运算． 23．（10分）数轴上有A，B两个点对应的数分别是a，b，且满足|a+4|+|b﹣2|＝0，点C是AB的中点． （1）请画出数轴，并把点A，B表示在数轴上； （2）点C所表示的数是　﹣1　 ； （3）点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设动运时间为t秒，运动过程中，当PA＝2PB时，直接写出此时t的值． 【分析】（1）非负性求出a，b的值，画出数轴，标出点A，B即可； （2）根据点C是AB的中点，进行求解即可； （3）表示出点P表示的数，根据PA＝2PB，列出方程进行求解即可． 【解答】解：（1）∵|a+4|+|b﹣2|＝0， ∴b﹣2＝0，a+4＝0， ∴b＝2，a＝﹣4， 在数轴上表示如图： （2）∵点C是AB的中点， ∴点C表示的数为； 故答案为：﹣1； （3）由题意，点P表示的数为﹣4+2t， ∴AP＝2t，BP＝|﹣4+2t﹣2|＝|2t﹣6|， 当PA＝2PB时，2t＝2|2t﹣6|， 解得t＝2或t＝6． 故t＝2或t＝6． 【点评】本题考查数轴与有理数，非负性，一元一次方程的应用，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/9/3 16:33:06；用户：夏老师；邮箱：15361225968；学号：65446526 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $