第4单元 比和比例-【探究学案】2026-2027学年六年级上册数学同步训练（苏教版·新教材）

四/ 比和比例 第1课时 比的认识 国基础广场 4.选择。 1.填空。 (1)学校图书馆采购故事书和科技书的数 (1)一个比的前项是26，后项是7，这个比 量比是2：3，以下理解不正确的是()。 记作( ),也可以记作( ),读 A.故事书☐ 科技书☐ 作( )。 B.故事书科技书 (2)线段AB与BC长度的比是( ): 2本 3本 20本 30本 (),线段BC与AB长度的比是( ) 200本 300本 )。线段AB与AC长度的比是 。 ):( ),线段BC与AC长度的比 C采购故事书的数量 是( ):( )。 采购两种书的总数量 5cm 7em (2)配制一种药水，药与水的质量比是 B 2:15,用12克药可以配制()克药水。 (3)观察右图，用分数、百 A.90 B.192 C.102 分数和比表示涂色部分 5.姐姐今年25岁，比妹妹大3岁。三年后， 面积与整个图形面积之间的关系。 姐姐和妹妹的年龄比是多少？ ( 15 )÷8= 、=40:( )。 2.根据比、分数与除法的关系，完成下面的 表格。 除法 被除数 除号 岛探究乐园 分数 分数线 分母 6.(推理意识)如下图，涂色部分的面积相当 分数比 比号 于大圆面积的，相当于小圆面积的号，那 在除法中，0不能作( 在分数中，0不能作( 么大圆与小圆的面积比是多少？（提示： 在比中，0不能作( 把涂色部分的面积看作1) 3.判断。 (1)一本书，已经看了号，已经看的页数和 未看的页数的比是5：2。 ( (2)如果两个正方形的边长比是1：2，那么 它们的面积比是2：4。 32数学·六年级上·S 第2课时 求比值 国基础广场 4.写出下面各长方形长和宽的比，并求出 1.填空。 比值。 (1)某班有男生25人、女生20人。女生 人数与男生人数的比是( ),比值是 )；男生人数与女生人数的比是 ),比值是( );女生人数与全班 人数的比是( ),比值是( );男生 人数与全班人数的比是( ),比值是 ( )。 (2)观察下图三角尺，∠2和∠3的度数比 5.书是人类进步的阶梯。红红和亮亮看同 是( ):( ),∠1和∠3度数的比值 一本书，这本书有320页，红红已经看了 是( 150页，亮亮还差50页就看完了。写出红 红和亮亮已看页数的比，并求出比值。 2.选择。 (1)把10克药溶解在1千克水中，药与药 水的比值是( )。 A.10 B.1 C.101 盘)探究乐园 (2)下面各桶上标注的是配制涂料时所用 6.小宇和小恒投篮比赛。小宇：投篮15次， 两种颜色涂料的质量。配制出的涂料颜 投中12次；小恒：投篮12次，投中9次。 色相同的是( )。 (1)小宇投中的次数与投篮总次数的比是 率 ① ② ③ ④ ),比值是( )。 入 绿：4kg 绿：5kg 绿：6kg 绿：1.2kg (2)小恒投中的次数与投篮总次数的比是 白：10kg 白：15kg 白：15kg 白：3000g ( ),比值是()。 (3)小宇和小恒谁投篮的命中率更高？ A.①②③ B.②④ C.①③④ 3.写出下面比的比值。 42:35= 3.9:0.13= 2,3 2: 2 38 5 探究学案 33 第3课时 比值的意义 国基础广场 小腿骨 大腿骨 名称 比 比值 长/cm 长/cm 1.填空。 大象 36 60 (1)一辆礼车号小时行驶了20km,它行驶 马 24 26 路程与时间的比值是( 15 12 ),这个比值表 羚羊 示( ) )跑得最快。 (2)妈妈买3千克苹果用了36元，买5千 4.根据下面的描述，分别写出骆驼与蚂蚁能 搬运的货物质量与它们自身体重的比，并 克香梨用了40元，买苹果所用的钱数与 算出比值。相对于自身的体重，你觉得它 其质量之比是36：3，买香梨所用的钱数与 们谁的力气更大？为什么？ 其质量之比是( ),根据这两个比的比 体重是280千克的骆驼，能搬运质量为 值大小，可以判断出( )贵一些。 320千克的货物；体重是0.04克的蚂蚁， 2.选择。 能搬运质量为2克的绿豆。 (1)聪聪采集了一些树叶，测量了每片树叶 的长与宽，下列说法不正确的是()。 A.树叶长与宽的比值越接近1，树叶越狭长 B.树叶长与宽的比值越大，树叶越狭长 探究乐园 C.同一种树叶的长与宽的比值比较接近 5.某商店销售书包的情况如下表。 (2)各种面食中面粉和水的配比不尽相 数量/个 2 4 5 6 同，具体见下表。做馒头时面粉与水的配 总价/元 78 156 比大约是( ) (1)把上面的表格填写完整。写出几组对 面食名称 手擀面 葱花油饼 馒头 应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 面粉与水 ?(介于前 5:2 5:3 的配比 两者之间) 爽滑有 成品口感 外酥里嫩 蓬松暄软 嚼劲 (2)这个比值表示的意义是什么？用式子 A.1:1 B.5:4 C.2:1 表示它与总价和数量之间的关系。 3.有关资料显示，动物的小腿骨与大腿骨长 度的比值越大，这种动物跑得越快。填写 表格，并判断谁跑得最快。 34数学·六年级上·S 第4课时 练习七 国基础广场 (1)写出面粉和水的质量比。 1.填空。 (1)蜂蜜水中蕴含丰富的维生素和矿物 质，能为身体提供必要的营养和活力。王 (2)再写出两个比。 阿姨调制的蜂蜜水中，蜂蜜和水的比是 ),比值是( )。 5.春节团聚时，园园和家人用相机拍下一张 我用40mL蜂蜜 和240mL水调制 珍贵合影。已知原相片是长方形，长 了10杯蜂蜜水。 王阿姨 15厘米，宽10厘米。为了制作成相框摆 (2)笑笑买了4本同样的故事书，付款72元， 放在家中，需要将相片放大，放大后的相 那么笑笑付的钱数与买的本数的比值是 片长30厘米，宽25厘米。放大后的相片 ),这个比值表示( )。 会不会变形？ (3)用1份糖和7份水配制成糖水，糖与 水的比是( ),糖占糖水的( )。要 制成160mL的糖水，需要水( )mL。 2.选择。 (1)在一个比中，后项是6，比值是 ，前项 )探究乐园 是( 6.以下是黄、蓝两色调配出的色阶图，其色阶 A.9 B.6 C.4 变化丰富（如：黄、蓝色配比的比值在4与 (2)在钟面上，时针与分针转动速度的比 号之间，调配出的颜色会呈现出柳黄色》 是( )。 藤黄御黄豆绿碧绿靛青黛蓝 A.60:1 B.5:60 C.1:60 3.在方格纸上画出两个大小不同的正方形， 黄、蓝色配 ⊙ 使两个正方形的边长比是1：3。 比及比值： 4=432-=23-4- 沿 的 如果现有蓝色颜料100克，黄色颜料的质 线 量比蓝色颜料少，那么调配出的颜色会 呈现在哪一种颜色范围？ (1)这两个正方形的周长比是( )。 (2)这两个正方形的面积比是()。 4.蒸包子用的面，可以用面粉1000克，水 500克，干酵母4汤匙(10克)，白糖10克 和成。 探究学案 35 第5课时比的基本性质 国基础广场 (2)两个数的比值是3，若前项和后项同时 1.填空。 扩大到原来的3倍，新的比值是( )。 (1)在括号里填合适的数。 A.1 B.3 C.6 ）:24=17:8 4.把比值相等的两个比连起来。 0.12:0.4=( ):5 0.72:0.90.8米：10厘米0.5时：5分 0.05:0.5 3.2:12=0.8:() 150:( )=180:6 5.6:4.2=8:() 120:20 8:10 1.6:0.2 5:50 ):4=0.72:0.6 5.把下面各比改写成后项是100的比。 (2)12:5的比值是( )。如果前项乘2， (1)植物园做杨树成活试验，成活的树苗 要使比值不变，后项应( 棵数与试验树苗总棵数的比是19：25。 2.判断。 (1)3:2的前项和后项同时除以一个相同 的数，比值不变。 ( (2)一杯盐水中盐与水的比是1：10，喝掉 一半后，盐与水的比是1：5。 () 3.选择。 (2)光明小学六年级一次体育测评，90分 (1)在探究比的基本性质时，有三位同学先 以上的人数与总人数的比是140：400。 后交流了自己的想法，( )的想法对。 小华 小敏 我是这样想的： 我是这样想的： 45=0.8, 4:5=4 16:20=0.8, , 40:50=0.8, 16:20= 164 岛探究乐园 0-5’ 所以4：5=16：20= 6.已知A是B的7倍，而C的6倍跟B的 40:50 40:50= 40_4 505 5倍相等，求A:BC。 所以4：5=16：20= 40:50 小明 我发现：商不变的规律、分数的基本性质、 比的基本性质，本质上是一致的。 A.小明 B.小敏、小明 C.小华、小敏、小明 36数学·六年级上·S 第6课时 比的化简 国基础广场 (2)小宁用300克药粉和3千克水配成了 1.化简下面各比。 一种药水，药粉和药水的质量比是()。 56:42= 0.36:1= A.1:11 B.100:1 C.1:100 5:2 4.一批零件，甲单独做需要15天，乙单独做 0.4:0.08= 83 需要20天。甲、乙所用时间的最简整数 品贵 0.8:2= 比是多少？甲、乙工作效率的最简整数比 4 是多少？ 0.75:1= 2.4吨：800千克= 2.填空。 (1)据记载，“四物汤”是传统中药方剂，它 的主要功效是补血、养血，其用到的药材及 对应剂量大致为熟地黄12克，当归10克， 白芍10克，川芎6克，则熟地黄与当归的 5.六年级一班共植树800棵，没有成活的有 剂量的最简整数比是( ):( )。 12棵。写出成活的数量与植树总数量的 (2)5G网络是第五代移动通信网络，5G技 比，并化简。 术为世界相互连接和沟通方式带来了超越 想象的变革。网速快，是我们对5G最直接 的感受。如图所示，5G网速和4G网速的 最简整数比是( ),比值是( 盆)探究乐园 4G网速约100M/秒 6.《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其 5G网速约1G/秒 半，万世不竭。”意思就是一根一尺长的木 1G=1024M 棒，今天取它的一半，即)，明天取它一半 3.选择。 率 的一半，后天再取它一半的一半的一 莎 (1)下面是三位同学化简0.2： 的过程， 半…按这样的方法，第三天截取的木棒 其中正确的是( )。 长度与最初木棒总长度的比是多少？ A.小红：0.2：1 =0.2:0.11=20:11 B.小强：0.2：1=1：1 959 =5:9 C.小明：0.2：1=1：1 9-59 =9:5 探究学案 37 第7课时 比的应用 国基础广场 1号田的面积为40平方米，2号田的面积 1.填空。 为60平方米。科研人员准备将12.5千 克种子按这两块实验田的面积比分配播 (1)一批货物按3：4：5分配给甲、乙、丙三 种。两块实验田各分配多少千克种子？ 个队去运。甲队运了总货物的)，乙 队运了总货物的}，丙队运了总货物 的 5.枣庄有一位匠人，他以线代笔，裁布作画， (2)小明家和小红家十月份的水费一共是 所创作的金丝彩画（包括人物画、花卉画 72元，小明家十月份的水费与小红家十月 和动物画)远销海外。有一批共36幅画 份水费的比是5：4，小明家十月份的水费 是( )元，小红家十月份的水费是 的订单，其中人物画占总数量的号，花卉 ()元。 画与动物画的比是2：3。 2.选择。 (1)人物画有多少幅？ (1)一个三角形三个内角的度数之比是 1:1:4,这个三角形是一个( )三角形。 A.钝角 B.直角 C.锐角 (2)甲、乙、丙三人分一箱苹果，若按3：2：5 (2)动物画有多少幅？ 或1：2：3进行分配，则这两种分法中， （)分得的苹果一样多。 A.甲 B.乙 C.丙 3.《诗经》是中国古代诗歌的开端，在内容上 岛探究乐园 分为《风》《雅》《颂》三个部分，共计305篇。 6.甲、乙两校原有图书本数的比是3：4，如果 《风K雅》K颂》三部分篇数之比为32：21：8， 甲校送给乙校140本图书，则甲、乙两校 则《风》《雅》《颂》各有多少篇？ 图书本数的比就是2：3，现在甲校有多少 本图书？ 4.在怀化安江农校的杂交水稻实验基地，科 研人员准备用同一批水稻种子，在相邻的 两块实验田里进行种植对比实验。已知 38数学·六年级上·S 第8课时 练习八 国基础广场 4.夏至日是北半球白昼时间最长的一天。 1.化简下面各比并求比值。 某年夏至日这一天北京白昼时长约占全 4.7 530 0.2512 天的；，这一天北京白昼与黑夜时长的最 简整数比是多少？ 0.125:0.8 48:28 2.填空。 (1)河源人过年必做豆腐，一口豆腐，岁岁 5.学校把261本课外书按照人数比分配给五、 富足。客家酿豆腐的肉馅和豆腐的质量 六年级，五年级有84人，六年级有90人， 比是2：3，现有300克肉馅，需要搭配 五、六年级分别分得多少本课外书？ ( )克豆腐。 (2)扎染古称扎缬、绞缬，是中国民间传统 又独特的染色工艺。实验小学六年级正 在参加劳动实践周活动，乐乐准备做扎 染，用15克紫色颜料和6千克水配制染 6.一个旅游景点去年接待游客约196万人。 料液。配成的染料液与水的最简整数比 第一、二季度接待游客人数是全年的， 是()。 (3)在8：14中，如果前项加上16，那么要 第三季度与第四季度接待游客人数的比 使比值不变，后项应加上( );如果后 是9：7。第三季度接待游客多少万人？ 项减少7，要使比值不变，那么前项应除以 ( )。 3.选择。 (1)下面( )没有用到比的基本性质。 的 A.16:8=16÷2 探究乐园 8÷2 莎 B.0.9:0.7=(0.9×10):(0.7×10) 7.甲、乙、丙三个工程队合修一条长35千米 入 C.9:18=(9+2):(18+2) 的公路。甲、乙两个工程队修路的速度比 (2)制作某种环保清洁剂，清洁剂和水的 是2：3，乙、丙两个工程队修路的速度比是 质量比是2：5，则( )的搭配效果与原 4:5。甲、乙、丙工程队各修了多少千米？ 配方一致。 A.清洁剂8克，水25克 B.清洁剂5克，水12克 C.清洁剂4克，水10克 探究学案 39 第9课时 比例的认识 国基础广场 4.(1)写出下面每个长方形长和宽的比，并 1.填空。 计算比值。 且5em (1)在72：9=32：4中，()和( )是 if cm 7.5cm 比例的内项：在号-子中，( )和 20 cm 30 cm ( )是比例的外项。 (2)4:8的比值是( ),3:6的比值是 ( )。因为这两个比的比值( ), 所以这两个比可以组成( ),组成的 (2)选择其中的两个比组成比例。 比例是( )或 (3)写出两个比值是号的比：( )和 ( ),用它们组成比例是( )。 )探究乐园 2.选择。 5.适时适量地饮用蜂蜜水可以调节肠胃功 (1)下面各组比中，能与4：5组成比例的 能，增强人体的免疫力。下表是调制蜂蜜 是()。 水时蜂蜜和水的配比情况。 A R片 C.5:4 蜂蜜水A 蜂蜜水B 6b(a,b是非零自然数)，下 蜂蜜/mL 2 3 (2)根据a= 水/mL 10 15 面的比例正确的是( )。 (1)分别写出两种蜂蜜水中蜂蜜与蜂蜜水 A.a:b=16:3 B.a:b=3:16 的比，并判断这两个比能否组成比例。 C.a:16=b:3 3.下面哪几组的两个比可以组成比例？把 组成的比例写出来。 ①6：4和受：号 (2)写出蜂蜜水A与蜂蜜水B中蜂蜜用 ③0.8：0.4和3.2：1.6 量的比及蜂蜜水A与蜂蜜水B中水的用 量的比，并判断这两个比能否组成比例。 40数学·六年级上·S 第10课时比例的基本性质 国基础广场 间的比，是否可以组成比例？如果可以组 1.填空。 成比例，写出这个比例。 (1)根据比例的基本性质，在括号里填合 适的数。 54 7:25=35:( 9 11 名( )=号( )=( )0.5 4.(1)用下图中对应的每组底和高列出两个 (2)如果3a=5b,那么a:b=( 求平行四边形面积的算式，并算出结果。 )；如果A:8=B:11,那么A× ( )=( )XB。 22.5cm (3)在一个比例里，两个外项互为倒数，其 中一个内项是号，另一个内项是( 25 cm 2.选择。 (1)在比例3：a=b: (2)上图中的四个数能不能组成比例？若 3 中，它的两个内项不 能组成比例，请你尝试着把这些比例都写 可能是( )。 出来。 A.0.5和2 和 B. C075和号 (2)在比例5：3=10：6中，外项5加上10， 要使比例成立，内项10应该( )。 探究乐园 A.乘2 B.乘3 C.加上6 沿 (3)已知mn=c,亏=a(a、bcm,n都是不 5.甲、乙两箱梨，甲箱梨的8等于乙箱梨的 的 线 莎 为零的自然数)，那么下面的比例式正确 号，甲箱梨比乙箱梨多24千克，原来甲、乙 的是( )。 两箱梨各有多少千克？ A.mb B.a=b C.mb n a n m a n 3.我国一颗人造地球卫星绕地球运行3周 约需要5.7小时，另一颗人造地球卫星绕 地球运行20周约需要38小时。两颗人 造地球卫星绕地球运行的周数和所需时 探究学案41 第11课时 比例的应用 国基础广场 4.小冬和小丁是乐于探究和实验的一对好 1.填空。 朋友。为了测量一座教学楼的高度，在天 (1)法国的埃菲尔铁塔高324米。深圳世 气晴朗的一天，他们带着尺子来到教学楼 界之窗里也有一座埃菲尔铁塔，它的高度 旁边，做了以下试验，并收集了一些信息。 与法国原塔高度的比是1：3，深圳世界之 步骤1：小冬测得小丁的身高是150厘米； )米。 步骤2：小冬让小丁站在教学楼旁边，测得 窗的埃菲尔铁塔高( (2)淘气的妈妈做一种蛋糕。每200克面 小丁影子的长度是30厘米； 粉中需要加8克白糖。按这样计算，如果 步骤3：小冬测得教学楼影子的长度是 2.7米。 有800克面粉，需要( )克的白糖。 根据以上信息，请你计算这座教学楼的实 2.选择。 (1)在通常情况下，同体积的水与冰的质 际高度。 量比是10：9。现有一桶冰，质量是90千 克，与这桶冰同体积的水的质量是( 千克。 A.81 B.90 C.100 )探究乐园 (2)我国古代数学名著《九章算术》有“米 5.“复兴号”高速列车在世界上首次实现自 谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 动驾驶功能，下表是“复兴号”高速列车行 1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数 驶的路程和时间。 得254粒内夹谷28粒。这批米内夹谷约 路程/千米 700 1050 1400 为()。（石为古代容量单位） 时间/时 2 3 4 A.122石 B.169石 C.338石 (1)分别写出“复兴号”高速列车行驶的路 3.消毒液具有消毒杀菌的作用，下表是不同 程与时间的比，并求出比值。 用途时消毒液和水的含量比。 用途 餐具消毒 室内消毒医院消毒 消毒液与水 1:200 1:100 1:50 (2)根据(1)中的结果写出一个比例。 的含量之比 医院进行大面积消毒，医护人员准备了 8千克的水，应倒入多少消毒液？ (3)“复兴号”高速列车行驶7小时，可以 行驶多少千米？ 42 数学·六年级上·SJ 第12课时 练习九 国基础广场 4.“青年常为新，青年也最能为新。”为了鼓 1.填空。 励学生发现身边的问题，并提出解决方 (1)截至2025年6月25日，神舟二十号航 案，实验小学举行了以“未来校园”为主题 天员乘组在轨生活2个月，约占计划驻留 的科技创新作品大赛。六年级参赛人数 为25人，获奖作品有5个；五年级参赛人 时间（约6个月）的 根据这个分 数为30人，获奖作品有5个。 数写出一个比例：( (1)六年级的参赛人数与获奖作品数量的 (2)在比例12：6=8：4中，( )和 比是( ):()。 ( )是比例的外项，( )和( )是 (2)五年级的参赛人数与获奖作品数量的 比例的内项。它们的关系是( )× 比是( ):()。 ( )=()X( )。 (3)以上两个比( )组成比例。（填 (3)一种汽车模型的长度是35厘米，模型 “能”或“不能”) 长度与汽车实际长度的比是1：12，这种汽 5.一种药水，药粉和水的质量比是1：300。 车的实际长度是( )米。 (1)现有水2.4千克，要配制这种药水，需 2.选择。 要药粉多少克？ (1)20名工人施工时，每天可完成100平 方米的建筑任务。若每天完成150平方 米的建筑任务，需要( )名工人。 A.30 B.40 C.50 (2)现有药粉12克，要配制这种药水，需 (2)下面能组成比例的是( )。 要水多少克？ A.4,12,15,5 B有宁局 C.0.2,0.5,1.2,1.5 3.写出符合条件的比例。 (1) 盆探究乐园 内项相等。 比值都是3 6.一个数和3,4,16组成比例，这个数最大 剪 是多少？最小是多少？请把组成的比例 分别写出来。 两个外项 一个内项 的积是号。 是。 探究学案 43因为号X器-所以器<号 四比和比例 5 第1课时比的认识 笑笑走得快。 1.(1)26:7 26 7.(126÷93)×(93÷3)÷(6÷3) 26比7 =(126×3×(93×号)÷6×3 (2)5775512712 (3)52464 -126×(3×93)×(号×3)÷6 1 2.除数分子前项后项 =126÷6 除数分母后项 =21 3.(1)/(2)× 第6课时练习六 4.(1)C(2)C 1.(1)四千百70 5.25-3=22(岁) (25+3):(22+3)=28:25 (2)- 0.01(或00)十分0.1（或 百分 0.01(或70 61÷71÷日)=75 第2课时求比值 (3)><<< 1.(1)20:25 425:20 5 20:459 4 2.(1)B(2)C 3.432378109351543.237.8109.3515 25：45 9 2313118 3030105 (2)90302 4.345+243=588(盒) 2.(1)C(2)C 5.40-19.20-13.80=7(元) 3号309 5 6176×2÷9-154(件) 4.①长方形长和宽的比是7：4，比值是 49 第三单元综合复习 8 ②长方形长和宽的比是85，比值是号。 第三单元过关练习 ③长方形长和宽的比是53，比值是号。 1.号 7 5.150:(320-50)=150:270 (2)0.014827百分7个0.0145.060 150:270=150÷270=5 (3)<><> (4)4441658 2.425.583.6 6.(1)12:15 4 3 4 5 (2)9:12 2.542149993230.353.921.47 号>是 1194 64207 小宇投篮的命中率更高。 3g÷2嘉0=10（时） 第3课时比值的意义 1.(1)30这辆车的速度 4.298×42=12516(元) (2)40:5苹果 5.(1)11.31-8.06=3.25(千克) 2.(1)A(2)C (2)8.06+11.31+9.8=29.17(千克) 3.36:60 35 12 24:26 15:12 5 13 二进制的秘密 1.(1)01(2)满二进一(3)1248 羚羊 2.(1)C(2)C 4.320:280 320:280=320÷280=8 7 3.(11111011111)2=(2015)10 2:0.042:0.04=2÷0.04=50 4.(1)AF(2)1726 (3)2D30(4)271B 50>9 一探究学案 蚂蚁的力气更大。因为相对于自身的体重，蚂蚁能 4.15:20=(15÷5):(20÷5)=3:4 搬动更重的物体，所以蚂蚁的力气更大。 1 ,1÷20=20 5.（1)234312390468 1÷15= 78:1=78,156:2=78,234:3=78 :0-(结×60（易X60)=4:3 它们的比值都是78，即比值相等。 5.(800-12):800=788:800=(788÷4):(800÷4)= (2)比值表示的是书包的单价；用式子表示就是单 197:200 价=总价÷数量。 第4课时练习七 1.(1)40:240 1 6 日1=（哈×8：(1X8)=18 (2)18故事书的单价 第7课时比的应用 (3)1:78 140 1. 1 5 312 (2)4032 2.(1)C(2)B 2.(1)A(2)C 3.图略 32 (1)1:3 3.《风》：305×32+21+8-160（篇） (2)1:9 21 4.(1)面粉和水的质量比是1000：500。 《雅》：305×32+21+8-105（篇） (2)水和干酵母的质量比是500：10。 《颂》：305×32+21十8=40（篇） 面粉和白糖的质量比是1000：10。 4.40:60=2:3 (答案不唯一) 5.原来：15：10=15÷10=3 1号田：12.5×2千3=5（千克） 2 3 现在：30：25=30÷25= 6 2号田：12.5×2千3-7.5（千克） 5 昌与不相等，放大后的相片会变形。 5.4)36×号-16（幅） (2)36-16=20(幅) 6.100×(1- 号)=80（克） 20×273=12(幅) 8010=号号<号<1 6.3÷(3+40=号2÷(2+3)=号 调配出的颜色会呈现在碧绿颜色范围。 第5课时比的基本性质 多号=品 1.(1)511.53564.8 1 号 140÷35 4900(本) 乘2（或加5） 2.(1)× (2)× 490×号-1960（本） 3.(1)C(2)B 第8课时练习八 4. 1.247,4 35, 582,最127，号 5.(1)19:25=(19×4):(25×4)=76:100 2.(1)450(2)401:400(3)282 (2)140:400=(140÷4):(400÷4)=35:100 3.(1)C(2)C 6.A:B=7:1=42:6,B:C=6:5,A:B:C=42:6:5 41-骨)-=(×8:(号x8)-53 第6课时比的化简 5.84:90=14:15 1.4:39:2515:165:1 14 9:416:53:43:1 五年级：261×14十15=126（本） 2.(1)65(2)256:2510.24 15 3.(1)C(2)A 六年级：261×14中15=135（本） 六年级数学（上）·SJ一 19 6.196×1-马)×写￥7=63（万人0 22.5×20=450(平方厘米) (2)因为25×18=450,22.5×20=450，即25×18= 7.2:3=8:124:5=12:15 22.5×20,所以可以组成的比例：25：22.5=20：18， 所以甲、乙、丙三队修路长度的比是8：12：15。 25:20=22.5:18,20:25=18:22.5,20:18=25: 8 甲：35×8+12+15 =8(千米) 22.5,18:22.5=20:25,18:20=22.5:25,22.5:25 =18:20,22.5:18=25:20. 12 乙：35×8+12+15 12(千米) 5甲日-乙×日 15 丙：35×8+12+15 =15(千米) 11 甲：乙=方8=85 第9课时比例的认识 每份的质量：24÷(8一5)=8（千克） 1.(1)932144 甲箱质量：8×8=64（千克） (②)2号相等比例4：8=36 43 8=6 乙箱质量：8×5=40（千克） (3)(答案不唯一)5：710：145：7=10：14 第11课时比例的应用 2.(1)B(2)B 1.(1)108(2)32 2.(1)C(2)B 3.@6÷4=-名÷日-×2=2 3.1×8÷50=0.16(千克) 能组成比例。 4.150厘米=1.5米 ÷号-×号-日÷号-×-日 30厘米=0.3米 2.7×1.5÷0.3=13.5(米) 不能组成比例。 5.(1)700:2,3501050:3,3501400:4,350 ③0.8÷0.4=23.2÷1.6=2 (2)700:2=1050:3(答案不唯一) 能组成比例。 (3)7×700÷2=2450(千米) 所以，能组成比例的是第①组和第③组；组成的比 第12课时练习九 例是64-：号0.80,4=3.21.6 1.1号 2:6=1:3(答案不唯一) 4.(1)20:10,215:7.5,230:15,2 (2)1246812468 (2)20:10=30:15(答案不唯一) (3)4.2 5.(1)蜂蜜水A:2:(2+10)=2:12=(2÷2):(12÷2) 2.(1)A(2)A =1:6 3.(1)9:3=3:1(答案不唯一) 蜂蜜水B:3:(3+15)=3:18=(3÷3):(18÷3)=1:6 能组成比例。 (2公号-3（答案不唯-） (2)蜂蜜水A与蜂蜜水B中蜂蜜用量的比：2：3 4.(1)255(2)305(3)不能 蜂蜜水A与蜂蜜水B中水的用量的比：10：15=(10 5.(1)2.4千克=2400克 ÷5):(15÷5)=2:3 2400×1÷300=8(克) 这两个比能组成比例。 (2)12×300=3600(克) 第10课时比例的基本性质 6,这个数最大是4X16÷3=,组成的比例是4：3= 3 1.(1)12566201 弓（最后一题答案不唯一） 学416。这个数最小是3X4÷16=子，组成的比例 (253118(3)7 是316=子4。（组成的比例不唯一） 2.(1)C(2)B(3)C 第四单元综合复习 3.两颗人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间 (1)C(2)C 的比分别为3：5.7和20：38，它们能组成比例，因为 第四单元过关练习 3×38=114,5.7×20=114,所以它们组成的比例 是3：5.7=20：38。 1.(1a:6=1815(答案不唯-）号 1 4.(1)25×18=450(平方厘米) (2)12:1(3)甲丙 20 一探究学案·六年 2.(1)C(2)C 长方形的宽包含的直径数：21÷7=3（个） 3.(1)800:1800(2)5:12 5 最多可剪圆的数量：4×3=12（个） 第2课时扇形的认识 (3)6:7 18 7 (4)18:5 1.(1)扇形圆心角(2)扇180 2./××√×/ 4.(1)212422 3.(1)×(2)×(3)×(4)× (2)2:4=1:2 4.(1)B(2)B 2 5.地图：120×2+5+1=30（元） 5直平之钝 3 5 图书：120×2+5+=75（元） 6.(1)4.5360 (2)3180°、180°、90°2厘米、2厘米、4厘米 1 文具：120×2+5+=15（元） 7.360°-90°=270° 6.360×8÷3=960(个) 第3课时设计图案 7.五年级收入×号=六年级收入×日 1.图略 2.图略 五年级收人：六年级收入=5：5=3：4 3.(1) 86 3 ☒中 五年级：4200×3千4-1800（元） ① 4 六年级：4200×3十4=2400（元） (画法均不唯一) (2)略 神奇的黄金比 1.(1)B(2)A(3)B 2160÷9×0.618=104(厘米) 3.165.1-65.1=100(厘米) 有无数条对徐钟 只有条对称轴 65.1÷0.62=105(厘米) 105-100=5(厘米) 买5厘米的高跟鞋比较合理。 4.计算不同平台处较长部分与整体的比例： 当平台距离地面57米时，比例为(300一-57)÷300 只有2条对称轴 只有杀对称品 =0.81 (答案均不唯一) 当平台距离地面115米时，比例为(300一115)÷ 5.1×2X2=4(cm)4×4=16(cm2) 300≈0.62 第4课时练习十 当平台距离地面276米时，比例为276÷300=0.92 1.(1)1.5(2)18036090 与“黄金比”比较： 2.(1)C(2)C(3)A “黄金比”为0.618：1，即比值为0.618。 3.③②④① 115米处的平台与塔身的比例更接近“黄金比”。 4.扇形60°120°210° 五圆 第1课时圆的认识 t7 1.(1)O AB OC(或OA或OB)2.5(2)无数2 (3)圆心半径(4)1.50.3118015.2 5.(1)318(2)84 2.(1)C(2)C 6.6+4-2=8(cm) 3.(1)14(2)390 第5课时圆的周长 4.略 1.(1)3.14×4=12.56(dm) 5.圆的直径：3.5×2=7(cm) (2)2×3.14×4=25.12(cm) 长方形的长包含的直径数：28÷7=4（个） (3)2×3.14×1.5=9.42(m) 级数学（上）·SJ一