第4单元 比和比例 综合复习&过关练习-【探究学案】2026-2027学年六年级上册数学同步训练（苏教版·新教材）

6.196×1-马)×写￥7=63（万人0 22.5×20=450(平方厘米) (2)因为25×18=450,22.5×20=450，即25×18= 7.2:3=8:124:5=12:15 22.5×20,所以可以组成的比例：25：22.5=20：18， 所以甲、乙、丙三队修路长度的比是8：12：15。 25:20=22.5:18,20:25=18:22.5,20:18=25: 8 甲：35×8+12+15 =8(千米) 22.5,18:22.5=20:25,18:20=22.5:25,22.5:25 =18:20,22.5:18=25:20. 12 乙：35×8+12+15 12(千米) 5甲日-乙×日 15 丙：35×8+12+15 =15(千米) 11 甲：乙=方8=85 第9课时比例的认识 每份的质量：24÷(8一5)=8（千克） 1.(1)932144 甲箱质量：8×8=64（千克） (②)2号相等比例4：8=36 43 8=6 乙箱质量：8×5=40（千克） (3)(答案不唯一)5：710：145：7=10：14 第11课时比例的应用 2.(1)B(2)B 1.(1)108(2)32 2.(1)C(2)B 3.@6÷4=-名÷日-×2=2 3.1×8÷50=0.16(千克) 能组成比例。 4.150厘米=1.5米 ÷号-×号-日÷号-×-日 30厘米=0.3米 2.7×1.5÷0.3=13.5(米) 不能组成比例。 5.(1)700:2,3501050:3,3501400:4,350 ③0.8÷0.4=23.2÷1.6=2 (2)700:2=1050:3(答案不唯一) 能组成比例。 (3)7×700÷2=2450(千米) 所以，能组成比例的是第①组和第③组；组成的比 第12课时练习九 例是64-：号0.80,4=3.21.6 1.1号 2:6=1:3(答案不唯一) 4.(1)20:10,215:7.5,230:15,2 (2)1246812468 (2)20:10=30:15(答案不唯一) (3)4.2 5.(1)蜂蜜水A:2:(2+10)=2:12=(2÷2):(12÷2) 2.(1)A(2)A =1:6 3.(1)9:3=3:1(答案不唯一) 蜂蜜水B:3:(3+15)=3:18=(3÷3):(18÷3)=1:6 能组成比例。 (2公号-3（答案不唯-） (2)蜂蜜水A与蜂蜜水B中蜂蜜用量的比：2：3 4.(1)255(2)305(3)不能 蜂蜜水A与蜂蜜水B中水的用量的比：10：15=(10 5.(1)2.4千克=2400克 ÷5):(15÷5)=2:3 2400×1÷300=8(克) 这两个比能组成比例。 (2)12×300=3600(克) 第10课时比例的基本性质 6,这个数最大是4X16÷3=,组成的比例是4：3= 3 1.(1)12566201 弓（最后一题答案不唯一） 学416。这个数最小是3X4÷16=子，组成的比例 (253118(3)7 是316=子4。（组成的比例不唯一） 2.(1)C(2)B(3)C 第四单元综合复习 3.两颗人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间 (1)C(2)C 的比分别为3：5.7和20：38，它们能组成比例，因为 第四单元过关练习 3×38=114,5.7×20=114,所以它们组成的比例 是3：5.7=20：38。 1.(1a:6=1815(答案不唯-）号 1 4.(1)25×18=450(平方厘米) (2)12:1(3)甲丙 20 一探究学案·六年 2.(1)C(2)C 长方形的宽包含的直径数：21÷7=3（个） 3.(1)800:1800(2)5:12 5 最多可剪圆的数量：4×3=12（个） 第2课时扇形的认识 (3)6:7 18 7 (4)18:5 1.(1)扇形圆心角(2)扇180 2./××√×/ 4.(1)212422 3.(1)×(2)×(3)×(4)× (2)2:4=1:2 4.(1)B(2)B 2 5.地图：120×2+5+1=30（元） 5直平之钝 3 5 图书：120×2+5+=75（元） 6.(1)4.5360 (2)3180°、180°、90°2厘米、2厘米、4厘米 1 文具：120×2+5+=15（元） 7.360°-90°=270° 6.360×8÷3=960(个) 第3课时设计图案 7.五年级收入×号=六年级收入×日 1.图略 2.图略 五年级收人：六年级收入=5：5=3：4 3.(1) 86 3 ☒中 五年级：4200×3千4-1800（元） ① 4 六年级：4200×3十4=2400（元） (画法均不唯一) (2)略 神奇的黄金比 1.(1)B(2)A(3)B 2160÷9×0.618=104(厘米) 3.165.1-65.1=100(厘米) 有无数条对徐钟 只有条对称轴 65.1÷0.62=105(厘米) 105-100=5(厘米) 买5厘米的高跟鞋比较合理。 4.计算不同平台处较长部分与整体的比例： 当平台距离地面57米时，比例为(300一-57)÷300 只有2条对称轴 只有杀对称品 =0.81 (答案均不唯一) 当平台距离地面115米时，比例为(300一115)÷ 5.1×2X2=4(cm)4×4=16(cm2) 300≈0.62 第4课时练习十 当平台距离地面276米时，比例为276÷300=0.92 1.(1)1.5(2)18036090 与“黄金比”比较： 2.(1)C(2)C(3)A “黄金比”为0.618：1，即比值为0.618。 3.③②④① 115米处的平台与塔身的比例更接近“黄金比”。 4.扇形60°120°210° 五圆 第1课时圆的认识 t7 1.(1)O AB OC(或OA或OB)2.5(2)无数2 (3)圆心半径(4)1.50.3118015.2 5.(1)318(2)84 2.(1)C(2)C 6.6+4-2=8(cm) 3.(1)14(2)390 第5课时圆的周长 4.略 1.(1)3.14×4=12.56(dm) 5.圆的直径：3.5×2=7(cm) (2)2×3.14×4=25.12(cm) 长方形的长包含的直径数：28÷7=4（个） (3)2×3.14×1.5=9.42(m) 级数学（上）·SJ一第四单元综合复习 。思维导图一 3:5=3:5=3 用比表示两个数量的倍数关系。 可以是整 数、 分数、 意义 3:5读作3比5 前比后 比 小数 项号项 值 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 比 比的前项、后项都是整数，且只有公因数1 分数比 比的前项、后项都乘 分母的最小公倍数 整数比 比的前项、后项都除最简单的 比的前项、后项都 以它们的最大公因数 整数比 小数比 扩大相同的倍数 接比例分配的解题方法： 比 比的 1.用整数乘、除法解：①求总份数；②求1份数；③求各部分的数量。 和 应用 2用分数乘法解答：①根据比求总份数；②求各部分量占总量的儿分 比例 之几；③求各部分的数量。 1.意义：表示两个比相等的式子叫作比例，（例如：4：3=8：6) 比例的意义 2.各部分名称：组成比例的四个数，叫作比a:b=c:d 例的项。两端的两项叫作比例的外项，中内项 间的两项叫作比例的内项。 外项 比例 在比例里，两个外项的积等于两个a:b=c:d 比例的基本性质 内项的积，这叫作比例的基本性质。 ad=bc ad=bc 根据比例的基本性质，外项的积等于内项的积，将比例转化 比例的应用 成我们学过的乘法和除法，再求出未知数。 易错集训。 易错点 对比和比例的基本性质理解有误 选择。 (1)4:9的前项乘9，要使比值不变，后项应加上( A.9 B.36 C.72 (2)已知a×4=b×9(a、b均不为0)，根据比例的基本性质。下列比例正确的是( A.a:4=b:9 B.a9=4:b C.b:4=a:9 44 数学·六年级上·SJ 第四单元过关练习 1.填空。 4.(1)如图中平行四边形甲的底与高的比是 (1)根据a×15=b×18可以写出一个比 ( ):( ),比值是( );平行四边 例( ),可以计算出a:b= 形乙的底与高的比是( ):( ),比 ( )(填比值)。如果a=1.2,b=()。 值是( )。 (2)张阿姨是一名非物质文化遗产一中 (2)根据图中的数据写出一个比例： 国剪纸的传人。她平均每天工作6小时， )。 剪出72张剪纸；节日期间，她每天工作 2 cm 8小时能剪出96张剪纸。则张阿姨节日 2cm 4 cm 期间剪纸张数以及相应工作时间的最简 甲 整数比是( 5.在英才书店，除了购买图书，淘淘还购买 ）。 (3) 了地图和文具，一共花了120元，其中地 图、图书、文具费用的比是2：5：1，那么地 图、图书和文具各花了多少元？ 水：25g 水：30g水：60g 糖：10g 糖：15g 糖：24g )杯和( )杯一样甜。 2.选择。 (1)下列每组中的两个比，可以组成比例 6.李叔叔3小时完成360个青瓷碗的上釉 的是( )。 照这样的速度，李叔叔8小时完成多少个 A.3:12和5：15 B0.8和时0.6 青瓷碗的上釉？ C.1.2:8和0.9：6 (2)给3：8的后项加上24，要使比值不变， 前项必须扩大到原来的( )。 A.2倍 B.3倍 C.4倍 7.校园“嘉年华”义卖活动中，五、六年级义 3.先化简，再求比值。 卖收人共4200元，其中五年级义卖收入 剪 40 (1) 0.05 e品 的与六年级义卖收入的相等，五、六年 级的义卖收入分别是多少元？ (3)90 105 (4)54:15 探究学案 45 神奇的黄金比 国基础广场 3.人体美学中有一个广受认可的“黄金分 1.选择。 割”比例，即以肚脐为界，上半身与下半身 (1)世界名画《蒙娜丽莎》，她的头宽与肩宽 的长度比接近0.618：1时，身材显得最为 的比符合黄金比，这个比的比值是( 协调。现有一位身高165.1厘米的女士， )。 A.0.382 B.0.618 C.6.18 测得上半身长度为65.1厘米。她打算购 买一双高跟鞋来优化身材比例（计算时黄金 (2)东方明珠广播电视塔是上海市十大新 景观之一，截至2019年，为亚洲第六高 比简化为0.62：1)。她买哪一双比较合理？ 塔、世界第九高塔。它是一个极富有比例 65.i am 性、艺术性、和谐性的艺术品，设计师在约 289.2米处设计了一个上体球，这个位置 恰好在塔身的黄金比处，东方明珠塔高约 ()米。 A.468米 B.438米 C.486米 (3)当一个长方形的宽与长的比值是0.618 时，被称为“黄金长方形”。下面三个长方 ®探究乐园 形中，最接近“黄金长方形”的是( )。 4.把一个物体分成两部分，当较长的部分与 整体的比是0.618：1时，给人的感觉是最 美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。 B A 法国的埃菲尔铁塔高300米，在距离地面 57米、115米和276米处各有一个平台。 2.当单肩包的背带总长度与人身高的比为 请判断一下，哪个平台与塔身的比例更接 0.618:1时，背起来最舒服。王阿姨臂展 近“黄金比”，写出必要的计算过程。 T300m 长160厘米，始的臂展长是身高的引。王 276m 阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总 115m 长度调整到多少厘米时最舒服？（得数保 57m 留整数) 臂展 46 数学·六年级上·SJ