第3单元 数与运算的再认识 综合复习&过关练习-【探究学案】2026-2027学年六年级上册数学同步训练（苏教版·新教材）

第三单元综合复习 思维导图· 1.整数、小数每个数位上的数都可以表示为计数单位与计数单位的个数 数的再 相乘。 认识 2.分数都是由若千个相同计数单位组成的，也可以表示为计数单位与计 数单位的个数相乘。 3.整数、分数和小数都是由相同或不同计数单位组成的 比较数 比较数的大小，就是比较相同计数单位的个数。分数和小数的大小比较 的大小 都可以转化为整数的大小比较。 整数、分数、小数加法都表示把两个数合起来。整数加法要把相同数位 数的加法 对齐，小数加法要把小数，点对齐。异分母分数相加，要先通分再相加 数与运算 相同，点：整数、分数、小数加法都要把相同计数单位的个数相加。 数的减法 减法是加法的逆运算。整数、分数、小数减法都要把相同计数单位的 个数相减 再 1.积的计数单位都是乘数计数单位相乘得到的。 识 数的乘淞 2积的计数单位的个数都是乘数计数单位个数相乘得到的。 3整数、分数、小数乘法都是计数单位及其个数的运算。 除法是乘法的递运算。除法的计算方法也与计数单位、计数单位的个 数有关：如果被除数和除数的计数单位相同，可以直接用计数单位的 个数相除 设4÷b=c(b≠0) a=C×b…乘除法的关系 这里的a和b可以表示整数， 数的除法 a×名=C×b×合…等式的基本性质 也可以表示分数或小数。 uxc 因为a÷b=c, 除以一个不为0的数 等于乘这个数的倒数。 axp-c, 所以a÷b=ax方。 可 易错集训 粉 剪下 易错点 对数的运算方法掌握不牢 王爷爷家的果园喜获丰收。他和家人一起采摘苹果，上午摘了38千克，下午比上午少摘 12千克。为了方便运输，他们要将这些苹果装箱，每个纸箱能装8千克苹果。这一天摘的苹 果，需要装( )个纸箱。 探究学案 29 第三单元过关练习 1.填空。 3一盏节能灯1小时耗电20千瓦时，某个 19个号是( ),2 里面有( 传达室除了这盏节能灯外，没有别的电 器。这个传达室上个月的用电量是千 (2)泉州开元寺东西两侧各有一塔，东为 瓦时，这盏灯上个月共使用了多少小时？ “镇国塔”，高48.27米；西为“仁寿塔”，高 45.06米。它们是我国现存最高的一对宋 代古塔。48.27的计数单位是()，它 有( )个这样的计数单位。“7”在 4.学校开展国学经典读书活动，需要购买 ()位上，表示( ),不改变45.06 298本《诗经》，学校需要准备多少元？ 的大小，将它改写成三位小数是()。 (3)在○里填“>”“<”或“=”。 经 3.06○3.60 0.78○0.708 每本42元 号○号 层○8 5.下面是六年级三个班学生养蚕收获蚕茧 (4)根据运算律和性质把下面的算式补充 的质量。 完整。 班级 一班 二班 三班 165+444+235= +( +235) 蚕茧质量 8.06千克 11.31千克9.8千克 125×3×8=125×( )X( 4 (1)二班比一班多收获多少千克蚕茧？ 2.42×3.6+3.6×5.58=(+ ×() 2.直接写出得数。 365+177= 594-445= (2)六年级这三个班一共收获了多少千克 蚕茧？ 331×3= 391÷17= 0.85-0.5= 2.8+1.12= 28×0.05= 9.8÷1.4= 是名 1+1 16.4 5T4 21·3 30数学·六年级上·SJ 二进制的秘密 国)基础广场 (111101111)2=(100000000)2×1+ 1.填空。 (10000000)2×1+(1000000)2×1+ (100000)2×1+(10000)2×0+(1000)2× (1)二进制数都是由( ),( )这两 1+(100)2×1+(10)2×1+(1)2×1= 个数字组成的。 (495)10 (2)二进制数是按照“( )”的规 那么，将二进制数11111011111转化为十 则计数的。 进制数是多少？ (3)二进制数的计数单位在十进制数中分 别是( ),( ),( ),( ),… 2.选择。 (1)在人类的生产生活中产生了不同的进 制，常用的还有二进制、十六进制、八进 制、六十进制等。我们在计量时间上， 盘探究乐园 60分钟等于1小时属于()。 4.十六进制一般采用数字0~9和字母A~ A.二进制B.十六进制C.六十进制 F共十六个计数符号，满“十六”向前一位 (2)二进制数是用0和1两个数字表示的 进一。下表是部分十六进制的数与十进 数，它的进位规则是“逢二进一”。例如： 制的数的对应关系。 十进制数1改写成二进制数是1，十进制 十六进制 7 数2改写成二进制数是10，十进制数3改 十进制 3 5 写成二进制数是11，那么十进制数6改写 6 8 成二进制数是()。 十六进制 9 B C 10 A.100 B.101 C.110 十进制 9 10 11 12 13 15 16 3.二进制是计算机技术中广泛采用的一种 十六进制 11 12 13 14 15 16 17 18 数制，其中二进制数转换成十进制数的方 十进制 17 18 19 20 21 22 23 24 率 法如下。 (1)在十六进制中，分别用( )和( 人 (101)2=(100)2×1+(10)2×0+(1)2×1 表示十进制中的“10”和“15” =(5)10 (2)在十六进制中，分别用11和1A表示 O (11011)2=(10000)2×1+(1000)2×1+ 十进制中的( )和( ) (100)2×0+(10)2×1+(1)2×1=(27)10 (3)将十进制数45和48用十六进制表 (1110111)2=(1000000)2×1+(100000)2×1 示，分别是( )和( )。 +(10000)2×1+(1000)2×0+(100)2×1 (4)D+E的和用十进制表示是( ),用 +(10)2×1+(1)2X1=(119)10 十六进制表示是( )。 探究学案 31因为号X器-所以器<号 四比和比例 5 第1课时比的认识 笑笑走得快。 1.(1)26:7 26 7.(126÷93)×(93÷3)÷(6÷3) 26比7 =(126×3×(93×号)÷6×3 (2)5775512712 (3)52464 -126×(3×93)×(号×3)÷6 1 2.除数分子前项后项 =126÷6 除数分母后项 =21 3.(1)/(2)× 第6课时练习六 4.(1)C(2)C 1.(1)四千百70 5.25-3=22(岁) (25+3):(22+3)=28:25 (2)- 0.01(或00)十分0.1（或 百分 0.01(或70 61÷71÷日)=75 第2课时求比值 (3)><<< 1.(1)20:25 425:20 5 20:459 4 2.(1)B(2)C 3.432378109351543.237.8109.3515 25：45 9 2313118 3030105 (2)90302 4.345+243=588(盒) 2.(1)C(2)C 5.40-19.20-13.80=7(元) 3号309 5 6176×2÷9-154(件) 4.①长方形长和宽的比是7：4，比值是 49 第三单元综合复习 8 ②长方形长和宽的比是85，比值是号。 第三单元过关练习 ③长方形长和宽的比是53，比值是号。 1.号 7 5.150:(320-50)=150:270 (2)0.014827百分7个0.0145.060 150:270=150÷270=5 (3)<><> (4)4441658 2.425.583.6 6.(1)12:15 4 3 4 5 (2)9:12 2.542149993230.353.921.47 号>是 1194 64207 小宇投篮的命中率更高。 3g÷2嘉0=10（时） 第3课时比值的意义 1.(1)30这辆车的速度 4.298×42=12516(元) (2)40:5苹果 5.(1)11.31-8.06=3.25(千克) 2.(1)A(2)C (2)8.06+11.31+9.8=29.17(千克) 3.36:60 35 12 24:26 15:12 5 13 二进制的秘密 1.(1)01(2)满二进一(3)1248 羚羊 2.(1)C(2)C 4.320:280 320:280=320÷280=8 7 3.(11111011111)2=(2015)10 2:0.042:0.04=2÷0.04=50 4.(1)AF(2)1726 (3)2D30(4)271B 50>9 一探究学案 蚂蚁的力气更大。因为相对于自身的体重，蚂蚁能 4.15:20=(15÷5):(20÷5)=3:4 搬动更重的物体，所以蚂蚁的力气更大。 1 ,1÷20=20 5.（1)234312390468 1÷15= 78:1=78,156:2=78,234:3=78 :0-(结×60（易X60)=4:3 它们的比值都是78，即比值相等。 5.(800-12):800=788:800=(788÷4):(800÷4)= (2)比值表示的是书包的单价；用式子表示就是单 197:200 价=总价÷数量。 第4课时练习七 1.(1)40:240 1 6 日1=（哈×8：(1X8)=18 (2)18故事书的单价 第7课时比的应用 (3)1:78 140 1. 1 5 312 (2)4032 2.(1)C(2)B 2.(1)A(2)C 3.图略 32 (1)1:3 3.《风》：305×32+21+8-160（篇） (2)1:9 21 4.(1)面粉和水的质量比是1000：500。 《雅》：305×32+21+8-105（篇） (2)水和干酵母的质量比是500：10。 《颂》：305×32+21十8=40（篇） 面粉和白糖的质量比是1000：10。 4.40:60=2:3 (答案不唯一) 5.原来：15：10=15÷10=3 1号田：12.5×2千3=5（千克） 2 3 现在：30：25=30÷25= 6 2号田：12.5×2千3-7.5（千克） 5 昌与不相等，放大后的相片会变形。 5.4)36×号-16（幅） (2)36-16=20(幅) 6.100×(1- 号)=80（克） 20×273=12(幅) 8010=号号<号<1 6.3÷(3+40=号2÷(2+3)=号 调配出的颜色会呈现在碧绿颜色范围。 第5课时比的基本性质 多号=品 1.(1)511.53564.8 1 号 140÷35 4900(本) 乘2（或加5） 2.(1)× (2)× 490×号-1960（本） 3.(1)C(2)B 第8课时练习八 4. 1.247,4 35, 582,最127，号 5.(1)19:25=(19×4):(25×4)=76:100 2.(1)450(2)401:400(3)282 (2)140:400=(140÷4):(400÷4)=35:100 3.(1)C(2)C 6.A:B=7:1=42:6,B:C=6:5,A:B:C=42:6:5 41-骨)-=(×8:(号x8)-53 第6课时比的化简 5.84:90=14:15 1.4:39:2515:165:1 14 9:416:53:43:1 五年级：261×14十15=126（本） 2.(1)65(2)256:2510.24 15 3.(1)C(2)A 六年级：261×14中15=135（本） 六年级数学（上）·SJ一 19