第三单元《数与运算的再认识》第2课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版
2026-08-05
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摘要：
**基本信息**
苏教版六年级上册《数与运算的再认识》第2课时分层作业，通过A/B/C三层设计实现从基础规律到思维探究的进阶，强化分数运算算理理解与应用能力。
**分层设计**
|层次|知识覆盖|设计特色|
|----|----------|----------|
|A层|分数乘除法运算规律、基础计算|填空题夯实规律，大小比较强化规律应用，培养数感与运算能力|
|B层|错例辨析、实际应用|判断题结合改正，错题诊疗提升推理意识，实际问题发展模型意识|
|C层|思维辨析、规律总结|说理题深化算理理解，思维对比培养数学思维，拓展思考发展创新意识|
内容正文：
苏教版六年级上册第三单元《数与运算的再认识》
第2课时分层作业
班级：__________ 姓名：__________
完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C
课堂知识点回顾
1. 本课核心：深化理解分数乘、除法运算的意义，掌握分数四则运算的算理辨析、运算规律应用、简单错例分析；能结合数的特点判断运算结果变化规律，区分整数、小数、分数运算的异同。
2. 核心知识点：一个数（0除外）乘真分数，结果小于它本身；乘假分数（大于1），结果大于它本身；一个数（0除外）除以真分数，结果大于它本身；除以假分数，结果小于或等于它本身。
A层 基础巩固（全员必做·算理基础+规律应用）
一、填空题（夯实运算规律）
1. 一个不为0的数乘真分数，积（ ）它本身；乘大于1的假分数，积（ ）它本身。
2. 一个不为0的数除以真分数，商（ ）它本身；除以大于1的假分数，商（ ）它本身。
3. 的积比 （ ）； 的商比 （ ）。
4. 已知（a、b均不为0），则a（ ）b（填“＞”“＜”或“＝”）。
二、大小比较（不计算，直接填＞、＜、＝）
□ □
□ □
□ □
三、基础列式计算
1. 的 是多少？
2. 一个数的 是，这个数是多少？
B层 能力提升（学有余力·错例辨析+综合应用）
一、判断题（对的打√，错的打×，并改正错题）
1. 一个数乘分数，积一定小于这个数。（ ）
改正：
2. 分数除法的计算原理是除以一个数等于乘这个数的倒数。（ ）
3. （ ）
改正：
4. 一个数（0除外）除以假分数，商一定小于它本身。（ ）
改正：
二、错题诊疗（找出错误原因，重新正确计算）
1. 错误算式：
错误原因：________________________________________
正确计算：________________________________________
2. 错误算式：
错误原因：________________________________________
正确计算：________________________________________
三、简单实际应用
1. 一根绳子长 米，用去它的 ，用去多少米？
________________________________________
________________________________________
2. 一本书看了 ，正好看了45页，这本书一共有多少页？
________________________________________
________________________________________
C层 拓展探究（挑战选做·思维辨析+规律总结）
1. 说理题：为什么一个不为0的数，除以真分数，商一定比原数大？请结合算理解释。
________________________________________
________________________________________
2. 思维对比：不计算，将下列算式按得数从大到小排列。
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3. 拓展思考：已知m是不为0的自然数，比较 和 的大小，并说明理由。
________________________________________
参考答案
A层 基础巩固
一、填空题
1. 小于、大于 2. 大于、小于 3. 小、大 4. ＞
二、大小比较
＞、＞、＜、＜、＝、＞
三、列式计算
1.
2.
B层 能力提升
一、判断题
1. ×；改正：一个数乘真分数，积小于这个数；乘大于1的假分数，积大于这个数。
2. √
3. ×；改正：
4. ×；改正：一个数（0除外）除以大于1的假分数，商小于它本身；除以等于1的假分数，商等于它本身。
二、错题诊疗
1. 错误原因：分数除法计算法则记错，未乘除数的倒数，直接相乘；正确：
2. 错误原因：分数乘法计算错误，分子分母错误相加，未约分相乘；正确：
三、实际应用题
1. （米） 答：用去米。
2. （页） 答：这本书一共有60页。
C层 拓展探究
1. 真分数小于1，一个不为0的数除以小于1的数，相当于把这个数平均分的份数变少，每份数量变多，所以商大于原数。
2.
3. ；理由：是真分数，m乘真分数结果变小，m除以真分数结果变大。
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