第一单元确定位置 （数对，方向与位置）（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦数对与方向位置的系统性训练，通过分层题型构建“概念理解-方法应用-综合迁移”的逻辑体系，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数对基础|5（选择1-3、填空9-10）|数对（列,行）辨析、方阵行列计算|从数对定义到行列应用，建立位置量化表达| |方向与位置|4（选择4、填空6-8）|方向相对性（反方向同角度）、路线描述三要素|结合观测点理解方向角度，培养空间表征能力| |综合应用|5（选择5、解答12-15）|图形面积（数对定底高）、实际问题建模|整合数对与方向知识，解决方阵、路线等实际问题|

第一单元确定位置（专项训练）数对，方向与位置-2026-2027学年六年级上册数学人教版 一、选择题 1．如果用数对（x，6）表示乐宝在教室里的座位，那么下面说法错误的是（    ）。 A．乐宝的座位一定在第6列 B．乐宝的座位一定在第6行 C．乐宝的座位可能在第6列 D．乐宝的座位可能与（5，7）相邻 2．在班级座次平面图上，A同学的位置是（3，4），B同学的位置是（3，5），那么两位同学（    ）。 A．同桌 B．前后桌 C．既不同桌也不前后桌 3．彩旗方阵中，欢欢在最后一列，位置用有序数对表示为；乐乐在最后一行，位置用有序数对表示为。这个方阵共有（    ）人。 A．30 B．40 C．42 D．56 4．六（4）班的小英和小东在教室都是向南而坐，小英在第3列第6行，用数对表示为（3，6），小东的位置用数对表示为（4，3），则小英在小东的（    ）。 A．东北方向 B．西北方向 C．西南方向 D．东南方向 5．在同一个平面图上，三个点、、所围成的图形面积和另外三个点、、所围成的图形面积相比较，下面说法正确的是（    ）。 A．第一个面积大 B．第二个面积大 C．一样大 D．无法比较 二、填空题 6．小宇早上从家向南偏西30°方向走200米到达学校，放学后他要向( )偏( )( )方向走( )米才能到家。 7．下面是实验小学大课间活动六年级四个班同学的活动位置，以校雕为观测点，请根据描述标出四个班的活动位置。 ①六（1）班在西偏南30°方向200米处。 ②六（2）班在东偏北30°方向200米处。 ③六（3）班在北偏西30°方向200米处。 ④六（4）班在东偏南30°方向200米处。 8．小鹿从家出发，向( )偏( )( )°方向走( )m到小兔家，再向( )偏( )( )°方向走( )m到小猫家，最后向( )方向走( )m到小松鼠家。 9．一个方队中，小红的位置用有序数对表示是（7，7），她在方队的正中间，这个方队一共有( )列，( )行。 10．如图长方形中，点的位置用数对表示是A（4，8）、B（4，6）、C（8，6），那么点D的位置用数对表示是D( )。 11．如图，每个单位长度表示1.一个平行四边形ABCD，它的三个顶点已经用数对表示，点D用数对表示是( )，平行四边形的面积是( )个面积单位。 三、解答题 12．秋季运动会开幕式上，五（2）班同学站成长方形队列展示。王芳站在队列的最中间位置上，用有序数对表示是。根据下面的提示想一想，五（2）班共有多少人？ 提示：最中间位置说明王芳左右的列数相同，前后的行数相同哟！ 13．天天家卫生间的一面墙上贴满了同一种瓷砖，且每块瓷砖都完整。已知四个角的瓷砖位置分别是、、、，则这面墙一共贴了多少块瓷砖？ 14．我市教育局举办了青少年电子制作锦标赛，右面是淘气比赛时设计的机器人的行走路线图。 (1)机器人从出发站出发，向( )偏( )( )°方向行走( )米可以到达A站。 (2)机器人从A站出发，怎样走可以到达B站？ (3)如果机器人的行走速度为2米/秒，在A站点停留5秒，那么它从出发站到B站需要多长时间？ 15．根据如图的路线图，完成题目要求。 （1）A城在B城的（    ）偏（    ）（    ）°方向；B城在A城的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）A城与B城相距240千米，大货车与小轿车分别同时从A城和B城相对出发，小轿车的速度为70千米/时，大货车的速度为50千米/时，（    ）小时后两车相遇。 （3）请你用“•”在图上标出两车相遇的大致位置。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元确定位置（专项训练）数对，方向与位置-2026-2027学年六年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A B D B B 1．A 【分析】数对中第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，结合给出的数对（x，6）判断各选项正误即可。 【详解】A．第一个数x未知，说明列数不确定，可能是任意列，因此“一定在第6列”的说法错误。 B．数对（x，6）的第二个数是6，可知乐宝一定在第6行，说法正确。 C．当x取6时，乐宝在第6列，“可能在第6列”的说法正确； D．当x取4、5、6时，（x，6）和（5，7）行相邻、列相近，存在相邻的可能，说法正确。 2．B 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，同一列、相邻行的座位为前后桌。 【详解】A同学位置是（3，4），对应第3列第4行；B同学位置是（3，5），对应第3列第5行。 两人列数相同，行数相差1，是前后桌。 3．D 【分析】有序数对的第一个数表示列，第二个数表示行，最后一列的列数就是方阵总列数，最后一行的行数就是方阵总行数，总人数等于列数乘行数。 【详解】根据欢欢位置在最后一列，得方阵总列数为7。 根据乐乐位置在最后一行，得方阵总行数为8。 总人数：（人） 4．B 【分析】先明确数对中第一个数表示列，第二个数表示行，列以站在学生前方、面向学生的观察者的左到右为递增方向，行从前到后数逐渐增大，以小东为观测点判断小英的位置即可。 【详解】小英位置是（3，6），即第3列第6行；小东位置是（4，3），即第4列第3行。 列数比较：，说明小英在小东的西侧；行数比较：，说明小英在小东的北侧。 西和北之间的方向是西北方向。 5．B 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。观察每组点中是否有在同一行或同一列的两个点，从而确定三角形的底和高。三角形面积＝底×高÷2，分别计算出两个图形的面积再比较大小。 【详解】第一个图形：点（2，4）和点（6，4）的行数相同，都在第4行，这两点之间的线段可以作为三角形的底，长度为：6－2＝4；点（6，7）和第4行之间的垂直距离可以作为三角形的高，长度为：7－4＝3。 面积为：4×3÷2 ＝12÷2 ＝6 第二个图形：点（1，3）和点（9，3）的行数相同，都在第3行，这两点之间的线段可以作为三角形的底，长度为：9－1＝8；点（8，5）和第3行之间的垂直距离可以作为三角形的高，长度为：5－3＝2。 面积为：8×2÷2 ＝16÷2 ＝8 6＜8，所以第二个图形面积大。 6． 北 东 30° 200 【分析】两地位置具有相对性，方向相反，角度不变，距离不变。南偏西的反方向是北偏东。 【详解】小宇早上从家向南偏西30°方向走200米到达学校，放学后他要向北偏东30°方向走200米才能到家。（答案不唯一） 7． 【分析】以校雕作为观测点，根据每条描述的方向和角度，直接找到图上已经画好射线的端点，填写对应的班级名称： 六（1）班在西偏南30°方向200米处，对应图中左下方的位置。 六（2）班在东偏北30°方向200米处，对应图中右上方的位置。 六（3）班在北偏西30°方向200米处，对应图中左上方的位置。 六（4）班在东偏南30°方向200米处，对应图中右下方的位置。 【详解】略 8． 北 东 45 220 南 东 45 250 正东 200 【分析】描述行走路线，需要每一段路程都以当前起点作为观测点，先看清角度靠近哪一个主方向，确定偏的方向与角度，再读取线段对应的距离，按顺序依次把从小鹿家到小兔家、小兔家到小猫家、小猫家到小松鼠家的行进方向、角度、距离完整写出来。 【详解】小鹿从家出发，向北偏东45°方向走220m到小兔家，再向南偏东45°方向走250m到小猫家，最后向正东方向走200m到小松鼠家。 9． 13 13 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。据此可知小红在第7列第7行，因为她在正中间，说明她前后的行数一样，分别为6行，左右的列数一样，分别为6列，再加上自己的那一列和那一行，即可求出方阵的总行数和总列数。 【详解】（7，7）表示小红在第7列第7行。 总列数： （7－1）×2＋1 ＝6×2＋1 ＝13（列） 总行数： （7－1）×2＋1 ＝6×2＋1 ＝13（行） 10．（8，8） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，同列的位置，前面一个数相同，同行的位置，后一个数相同，据此解答。 【详解】A（4，8）在第四列第八行，C（8，6）在第八列第六行， D与C同一列，D与A同一行，所以D在第八列第八行，位置用数对表示为（8，8）。 11． （8，6） 12 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 点B在（2，3），点C在（6，3），那么BC的长度是点B与点C的列数差，根据平行四边形的特征“两组对边平行且相等”可知，AD＝BC。 已知点A在（4，6），点D与点A在同一行，列数等于点A的列数加上AD的长度，即第8列，由此用数对表示出点D的位置。 平行四边形的底为BC时，对应的高是AD与BC之间的垂线段的长度，即点A与点B的行数之差；再根据平行四边形的面积＝底×高，求出它的面积。 【详解】BC长：6－2＝4 AD＝BC＝4 点D与点A在同一行即第6行，点D的列数：4＋4＝8 所以，点D用数对表示是（8，6）。 平行四边形BC的高：6－3＝3 平行四边形的面积：4×3＝12 所以，平行四边形的面积是12个面积单位。 12． 人 【分析】数对第一个数表示列数，第二个数表示行数。王芳站在队列的最中间位置上，用表示，也就是王芳站在队列的第5列第3行。因为王芳站在最中间的位置，所以王芳的左右各有4列，前后各有2行，这个长方形队列共有9列5行，求出队列的总列数和总行数，再相乘得到总人数。 【详解】总列数： （列） 总行数： （行） 总人数：（人） 答：五（2）班共有人。 13．288块 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行。根据四个角瓷砖的数对确定总列数和总行数，用总列数乘总行数即可求出瓷砖总块数。 【详解】从数对、、、可，知瓷砖共24列，12行。 （块） 答：这面墙一共贴了288块瓷砖。 14．(1) 北 西 40 20 (2)从A站出发向东偏北20°方向行走24米可以到达B站。 (3)27秒 【分析】（1）描述路线图时，先确定起点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定目的地的位置； （2）以A站为参考点，B站在A站的东偏北20°方向的24米处； （3）出发站到A站的路程是20米，A站到B站的路程是24米，从出发站到B站的路程是20米加24米，然后根据时间＝路程÷速度，求出行走的时间，最后加在A站点停留的5秒，即可求得从出发站到B站需要多长时间。 【详解】（1）机器人从出发站出发，向北偏西40°方向行走20米可以到达A站。 （2）从A站出发向东偏北20°方向行走24米可以到达B站。 （3）（20＋24）÷2 ＝44÷2 ＝22（秒） 22＋5＝27（秒） 答：从出发站到B站需要27秒。 15．（1）西；北；48；东；南；48 （2）2 （3） 【分析】（1）根据方向标（上北下南，左西右东），以及标注的角度判断： 先看A城在B城的方向：以B城为观测点，A城在西偏北48°方向；再看B城在A城的方向：以A城为观测点，B城在东偏南48°方向。 （2）先计算出小轿车和大货车的速度和，再根据公式：相遇时间＝总路程÷速度和，计算出相遇时间即可。 （3）根据“路程=速度×时间”计算出大货车2小时行驶的路程，再在图上找到此时大约的位置，标上“•”即可。 【详解】（1）A城在B城的西偏北48°方向；B城在A城的东偏南48°方向。（答案不唯一） （2）速度和：70＋50＝120（千米/时） 相遇时间：240÷120＝2（小时） 因此，A城与B城相距240千米，大货车与小轿车分别同时从A城和B城相对出发，小轿车的速度为70千米/时，大货车的速度为50千米/时，2小时后两车相遇。 （3）70×2＝140（千米） 50×2＝100（千米） 相遇时，大货车从A城向B城方向行驶140千米（或小轿车从B城向A城方向行驶100千米）的位置，全程的中点是120千米处，140千米处超过中点，往B城方向一小段，标上“•”，大致位置图略。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $