江西省赣州市某校2026-2027学年高一上学期开学调研数学试题

2026-2027学年第一学期高一数学调研 本卷满分100分，考试时间60分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题5分） 1. 如图，由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃，应该带（ ） A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块 4. ，，若，则以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 对于任意实数，定义新运算：，给出下列结论： ①；②若，则； ③；④若，则的取值范围为． 其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，在矩形中，点是的中点，的平分线交于点，将沿折叠，点恰好落在上点处，延长、交于点，有下列四个结论：①垂直平分；②平分；③；④．其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、多选题（每小题6分） 7. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知两个分式：进行以下运算操作：（为方便描述，将记作X0，将记作Y0） 操作一：将两分式相加结果记作X1，相减结果记作Y1；（即） 操作二：将X1，Y1相加结果记作X2；X1，Y1相减结果记作Y2（即）； 操作三：将X2，Y2相加结果记作X3；X2，Y2相减结果记作Y3…（以此类推） 将每一次的操作结果再不断进行相加、相减操作，通过操作，以下结论中（注：以下结论中n均为正整数），正确的是（ ） A. B. 恒成立 C. 恒成立 D. 当时，a=-2 三、填空题（每小题5分） 9. 分解因式：_______________________. 10. 已知集合只有一个元素，则a的值为_______________． 四、解答题 11. 为增强学生安全意识，某校开展“防溺水安全知识”主题教育活动，并随机抽取部分学生进行防溺水知识测试（测试等级分为：优秀、良好、合格、不合格），根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受测试的学生共有__________人，扇形统计图中“优秀”对应的圆心角度数为___________； （2）补全条形统计图； （3）若该校防溺水知识测试“不合格”的学生有300人，请估计该校共有多少名学生，并对学校防溺水安全教育工作提出一条合理化建议． 12. 已知集合，或． （1）当时，求； （2）若，且，求实数m的取值范围． 13. 已知全集，集合，集合，集合． （1）求， （2）若，求实数的取值范围． 14. 已知：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，与双曲线相交于C、D两点，且点D的坐标为． （1）如图1（1），当点C的横坐标为2时，求点C的坐标和的值． （2）如图1（2），当点A落在x轴的负半轴时，过点C作x轴的垂线，垂足为E，过点D作y轴的垂线，垂足为F，连接． ①判断与是否平行，并说明理由； ②当时，求点C的坐标和的值． （3）若，请直接写出的值（不必书写解题过程） 2026-2027学年第一学期高一数学调研 本卷满分100分，考试时间60分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题5分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 二、多选题（每小题6分） 【7题答案】 【答案】BD 【8题答案】 【答案】BCD 三、填空题（每小题5分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】0或1 四、解答题 【11题答案】 【答案】（1）， （2） （3）人，建议学校定期开展防溺水安全演练，提升学生的安全防护能力. 【12题答案】 【答案】（1）或 （2） 【13题答案】 【答案】（1）或， （2）或 【14题答案】 【答案】（1）， （2）①，理由如下： 设，则，，， ，又两三角形同底，两三角形的高相同，； ②， （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $