25.2降次——解一元二次方程第2课时 配方法 同步练习2026-2027学年人教版九年级数学上册

**基本信息** 该同步练习以“基础巩固-综合应用-能力深化”三级分层设计，完整覆盖配方法全知识点，梯度衔接自然，适配新授课知识内化与数学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题|配方概念、二次项系数为1/不为1的解方程|填空/选择/解答结合，夯实符号意识与运算能力| |中档题|跨知识点应用（如方程与一次函数象限）、实际问题|含流程图分析等情境题，培养推理意识与应用能力| |微专题|代数式正负判断、最值求解|聚焦配方法深层应用，发展模型观念与创新意识|

25.2降次——解一元二次方程 第2课时 配方法 基础题 知识点1 配方 1.填空： 2.把多项式 进行配方，结果为( ) 知识点2 用配方法解二次项系数为1 的一元二次方程 3.下面是小明用配方法解方程 的过程的一部分. 第一步：把常数项移到方程的右边，得 8x=9. 第二步：两边都加 . 则横线上应填写 ( ) A.2² B.4² C.8² D.9² 4.用配方法解方程 下列变形正确的是 ( ) 5.用配方法解方程 时，配方的结果是则□表示的是( ) A.8 B.10 C.-8 D.-10 6.用配方法解方程： 知识点3 用配方法解二次项系数不为1 的一元二次方程 7.用配方法解一元二次方程 配方正确的是( ) 8.下列用配方法解方程 的四个步骤中，出现错误的是( ) A.① B.② C.③ D.④ 9.用配方法解方程： 10.阅读下列方程 的解题过程，并解决下列问题. 解：移项，得 ① 两边同除以2，得. ② 配方，得 即 ∴x-2=±3.④ ⑤ (1)上述解题过程有误，开始出现错误的步骤是 (填序号)，错误的原因是 (2)请写出正确的解答过程. 中档题 11.若方程 6x-5=0用配方法可配的形式，则直线y=px+q不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.淇淇在计算正数a 的平方时，误算成a 与2 的积，求得的答案比正确答案小1,则a= ( ) A.1 B. C. D.1或 13.根据如图所示的流程图，解答下列问题. (1)若输出结果C为16，则x的值为 . (2)若输出结果B为-4，则x的值为 . 14.用配方法解下列方程： (1)x(x-5)=x-10. 微专题2 利用配方法判断代数式的正负或求最值 针对训练 1.不论a为何实数，多项式 的值一定是 ( ) A.正数 B.负数 C.0 D.不能确定 2.对于代数式 当x= 时,代数式有最 (填“大”或“小”)值，其值为 3.设a，b为实数，则代数式 的最小值为 . 1.(1)4 2 2. B 3. B 4. A 5. B 6.解: 即 7. D 8. D 9.解: 即 ∴x- 即 10.解：(1)③只在等号的左边加上一次项系数一半的平方，而右边没有加 (2)原方程移项，得 两边同除以2，得 配方，得 即 11. C 12. C 13.(1)±4 (2)2 14.解: 即(x- 原方程无实数根. 即 微专题2 针对训练 1. A 2.-1 大 4 3.1 学科网（北京）股份有限公司 $