1.2 定义与命题（1） 课件 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦定义与命题的概念及命题结构，通过生活情境（旅行描述）导入，结合课前复习的三角形定义等旧知，搭建从现实到数学的学习支架，帮助学生理解抽象概念。 其亮点在于以生活实例引发思考，体现用数学的眼光观察现实世界，通过命题辨析和结构分析培养数学思维，改写练习强化数学语言表达。如旅行情境引出定义必要性，例题辨析定义与非定义，表格归纳知识要点。学生能降低抽象概念难度，教师可依托清晰流程提升教学效果。

1.2 定义与命题（1） 第1章 三角形 2024浙教版 八年级上册 新课目标 1.了解定义、命题、基本事实和定理的定义. 2.能区分命题的结构即条件和结论，同时会把一个命题改写成“如果 <m></m> 那么 <m></m> ”的形式. 课前复习 学习新知 开学了，小初同学在向全班同学介绍她在暑假的一次旅行。 先是乘坐一辆按里程收费的车来到高铁站，排了很长的队伍用400元换了一张标有时间、地点的纸片，穿制服的工作人员仔细检查了我的大包小包后，我排队坐上了高铁，列车跑得好快，一小时可以跑300千米，我很快来到那个曾经在2008年召开国际性的综合型运动会的大城市…… 想一想: 1.如何用简洁的语言描述上面这段话？ 学习新知 开学了，小初同学在向全班同学介绍她在暑假的一次旅行。 想一想: 1.如何用简洁的语言描述上面这段话？ 2.改写后的表述方法有什么共同点？ 我先是乘坐一辆计程车来到高铁站，排了很长的队伍用400元换了一张高铁票，安检人员仔细检查了我的大包小包后，我排队坐上了高铁，列车跑得好快，一小时可以跑300千米，我很快来到那个曾经在2008年召开奥林匹克运动会的大城市…… 对某些名称作出明确的规定 学习新知 商店降低商品的定价出售叫作打折。 物体单位面积受到的压力叫作压强。 想一想：生活中还有哪些作出明确规定的例子？ 企业投放于公共场所，通过扫码解锁、按时间收费，供用户短距离骑行的自行车，叫作共享单车。 含有对肠道菌群平衡有益的活性微生物（如乳酸菌），能辅助改善消化功能的食品或补充剂，叫做益生菌产品。 介于健康与疾病之间，表现为易疲劳、睡眠差但体检无异常的身体状态，叫做亚健康状态。 学习新知 想一想：数学中有哪些作出明确规定的例子？ 七上 七下 八上 学习新知 【新知1】定义 一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义. 【注意】定义必须是严密的，避免使用含糊不清的词语，如“一些”“大概”“差不多”等词语. 学习新知 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的角平分线。 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根。 有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。 无限不循环小数叫作无理数。 说一说：你还能说出哪些数学名称的定义？ （3）无理数； （2）平方根； 思考：给某个名称或术语下定义时要怎样书写？ “叫作” （1）直角三角形； （4）角平分线。 ，“是”，“称为” 学以致用 【例1】下列句子中属于定义的是( @1@ ) A.直角都相等. B.作已知角的平分线. C.连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离. D.两点之间线段最短. C 【解析】定义是清楚地规定某一名称或术语的意义的句子，而选项A是直角的性质，故不是定义；选项B是作图语言，故不是定义；选项D是基本事实，故不是定义；只有选项C符合定义的概念. 学以致用 【练习】观察下列整式的次数和项数，找出它们的共同特征，给以名称，并作出定义. 二次三项式： 由三个单项式组成的最高次为三次的整式叫做二次三项式. 学习新知 【问题】下列句子在表达形式上，哪些是判断句？哪些不是？ (1) 对顶角相等. (2) 画一个角等于已知角. (3) 两直线平行，同位角相等. (4) a，b两条直线平行吗？ (5) 2022年亚运会在杭州举行. (6) 鸟是动物. (7) 若a2＝ 4，求a的值. (8) 若a2＝ b2，则a＝b. 不是 是 不是 是 是 不是 是 是 【新知2】命题： 一般地，判断某一件事情的句子叫做命题. 注意：命题是陈述句.疑问句、感叹句、祈使句以及表示画图的语句都不是命题. 学习新知 辨一辨:下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）如果a＞b，b＞0，那么 ； （2）将27开立方； （3）正数大于一切负数吗？； （4）如果 ,求a的值； （5）如果 ,那么a=b； （6）南京不是中国的首都； （7）如果一个三角形有一个角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形。 句子(1)(5)(6)(7)是命题； 句子(2)(3)(4)不是命题。 学习新知 【探究】命题的组成部分与结构形式 两直线平行，同位角相等. 条件 结论 【新知3】命题的组成 命题可看做由条件和结论两部分组成. 条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项. 【新知4】命题的结构 每一个命题都可以写成“如果…，那么….”的形式，“如果”后的语句是“条件”，“那么”后的语句是“结论”. 如果两直线平行被第三条直线所截，那么同位角相等. 如果条件，那么结论. 学以致用 【例3】指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式： 如果两个三角形有一条边和这边上的高对应相等,那么这两个三角形面积相等. 　　 如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等,那么这两条直线平行. 如果两个角是对顶角,那么这两个角相等. 条件是： 结论是： 改写成： 条件是： 结论是： 改写成： 条件是： 结论是： 改写成： 两个三角形有一条边和这条边上的高对应相等. 这两个三角形面积相等. 两条直线被第三条直线所截得的同位角相等. 两直线平行. 两个角是对顶角. 两个角相等. 【方法】可以先结论,后条件. (1)等底等高的两个三角形面积相等. (2)同位角相等，两直线平行. (3) 对顶角相等. 学以致用 【练习1】指出下列命题的条件和结论，并改写“如果…那 么…”的形式. (1) 绝对值相等的两个数相等. (2)直角三角形两个锐角互余. (3)在直角三角形中，斜边大于直角边. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等. 如果两个角是一个直角三角形的两个锐角，那么这两个角互余. 如果一个三角形是直角三角形，那么它的斜边大于直角边. 学以致用 （3）平角的一半是直角. （1）同角或等角的余角相等. （2）锐角小于等于90°. （4）偶数的末位数字是2. （6）同号两数相乘，积为正数. （5）正方形的四条边相等. 【练习2】把下列命题改写成“如果……那 么……”的形式. 新知归纳 【归纳】命题的组成部分与结构形式 内容 举例 注意 定义 一般地，判断某一件事情的句子叫做命题. 对顶角相等. 命题一定是陈述句，是对某件事情作出肯定或否定的判断的句子. 组成部分 命题一般由条件和结论两部分组成. “对顶角相等”中的条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”. 条件是已知事项，结论是由已知事项得到的事项. 结构形式 以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论. “对顶角相等”可改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”. 不能改变原来的意思. 小结与预习 1. 本节课你学到了哪些知识？ 2. 你通过哪些方法获得这些知识？ 3. 后续会进一步研究哪些内容？ 结构：如果……（条件），那么……（结论） 能明确说明某一名称或术语的意义的句子 定义：判断某一件事情的句子 定义 命题 数与形 正确？ 不正确？ 概括 现实 抽象 猜想 应用 判断 $