四川广安市某中学2026-2027学年度九年级上学期入学质量检测数学试题

初2024级2026-2027学年度上期入学质量检测 一、单进题（共40分） 1.以下关于x,y的方程，其中y不是x的函数的是() B.y2=x C.y=x+I D.y=x2 A.y=x 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.5 B.4 C. D.⑧ 3.河北易县博物馆收藏的绿釉陶瓮中出土了带有正六边形的几何纹饰，体现了古代工 匠对正多边形的熟练运用.右图是从中抽象出的正六边形的几何图，则仅从一个顶点 出发，最多能引出对角线的条数是() B.4 C.5 D.6 A.3 4,为丰富校园文化生活，某校举办“青春逐梦，不负韶华”主题演讲比赛。评委从内容立意、临场发挥、语 言表达三个方面（满分均为100分）为选手打分，并依次按2：3：5的占比计算最终成绩.若小秦三个方面 的得分分别为内容立意85分、临场发挥90分、语言表达92分，则她的最终成绩为() A.90分 B.90.5分 C.9分 D.92分 5.若一次函数y=(k-3)x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是() A.k≥0 B.k<3 C.0<k<3 D.0≤k<3 6.根据中国民航局预测，2025年我国低空经济规模将达1.5万亿元，预计2035年我国低空经济规模有望 突破3.5万亿元.如果设2025~2035年每年低空经济规模年平均增长率为x,那么根据题意可列方程为(). A.1.5(1+x10)=3.5 B.1.5(1+10x)=3.5 C.1.5(1-x)20=3.5 D.1.5(1+x)10=3.5 7.在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，A,B,C三点均在正方形的顶点上， 则下列结论错误的是() A.SAc=I0B.∠BAC=90°C.AB=2V5D.点A到直线BC的距离是2 3x+1>0 -0.5r1/y= 8,如图，观察图象，可以得出不等式组 0.5x-1<0 的解集是() A.x<-3 B.x<0C.x>2D.x<2 9.如图，四边形ABCD是正方形，点E在对角线AC上，过点E作EF⊥AC交AB于点 F.若EF=6,CE=8,则正方形的边长为() 试卷第1页，共4页 A.10 B.7N5 C.82 D.10W2 10.小张学习了四边形内容后，梳理了四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图，如图所示， 给出下列条件，其中对应序号填写正确的有几个() ①ABII CD,AD=BC:②∠ADC=9O°；③AC=BD:④AB=AD:⑤AC=BD 210 身高/cm ☒ 20 195 190 185 180 175 170 甲队乙队丙队丁队 A.1B.2 C.3D.4 二、填空题（共16分） 第12题图 1山.若式子一有意义，则x的取值范围是 12.甲、乙、丙、丁四支排球队队员身高情况箱线图如图所示，身高最集中的是队 13.把直线y=-2x向右平移3个单位长度后得到的直线的解析式是 14.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形ABCD的四条边为 边向外作四个正方形，面积分别为a,b,c,d.若a=2,b+c=12,则AD= 三、解答题（共44分） 第14题图 15.(本题10分)计算下列各题： 05香6 (2)2x2-8x=0: 16.(本题8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、O分别为AB、AC的中 点，求证：0=号D 3 17.(本题8分)已知y-3与x+2成正比例，当x=1时，y= 2 (1)求y与x的函数表达式： (2)若点(3，m)在(1)中的函数图象上，请求出m的值. 18.(本题8分)由于大风，山坡上的甲树在A点处被拦腰折断，如图所示，其中甲树 顶端恰好落在乙树的根部C处，甲、乙两树均沿竖直方向生长.已知AB=4m,BC=13m 两棵树之间的水平距离为12m,求甲树折断前的高度.（图中点均在同一平面内） 19.(本题10分)生态环境法典、民族团结进步促进法、国家发展规划法三部重磅法律草案提请审议，成 为今年全国两会的一大焦点。某校邀请专业人士开展法律讲座，讲座结束后，对参加讲座的学生进行了问 卷测试（单位；分，满分1O0分），随机抽取了50名学生的问卷测试成绩，将他们的成绩（用x表示）分 试卷第2页，共4页 成四组： 组内成绩平均分分 组别 得分x/分 频数 65 A 60<x≤70 6 10 75 B 70<x≤80 80<x≤90 a 85 18 95 D 90<x≤100 若这组数据的众数在C组且C组的数据为：81,81,82,83,83,84,85,86,87,87,87,87,88,89 根据以上信息，解答下列问题： (I)填空：上表中α=；所抽取学生测试成绩的中位数 分，众数分 (2)求所抽取学生测试成绩的平均数： (3)若此次参加讲座的学生共有800名，请你估计测试成绩在80分以上的学生人数。 B卷 四、填空题（共20分） 20.如图，在口ABCD中，AC,BD相交于点O,AC=12,则当OD=时，四边形ABCD是矩形 20题图 21题图 24题图 21.如图，在一个长为24m,宽为16m的矩形草地上放着一根长方体木块，已知该木块的较长边和场地宽 AD平行，横截面是边长为2m的正方形，一只蚂蚁从点A处爬过木块到达点C处需要走的最短路程是 m 2.已知a是方程x2+2x-5=0的解，则(d2+2a)}+(d2+2a)-2026= 23.在平面直角坐标系中，直线y=6与y=:相交于点A,直线y=6与y轴相交于点B.若△AOB的面积 为12，则k= 24.如图，在矩形ABCD中，AB=4Cm,BC=6cm,BE平分∠ABC交AD于点E,连接CE,取CE的中点F, 连接DF,则DF的长为 五、解答题（共30分） 25.(本题8分)学校安排192名学生外出研学一天，旅游公司有A,B两种型号的中巴车，满载时乘载青况 如下表所示 A型年（辆） B型车（辆） 可乘载人数（名） 37 1 3 96 2 (1)求A,B两种型号的中巴车满载时可乘载人数分别为多少： (2)为了将每位学生安全送往研学地，学校向旅游公司租用A型和B型中巴车共10辆， ①请通过计算说明学校共有几种租车方案（要求两种车都要租）： ②已知每辆A型中巴车每天的租金500元，每辆B型中巴车每天的租金800元.要使总租金最少，应该选择 哪种租车方案？ 26。(本题10分)法国数学家韦达在研究一元二次方程时发现：若关于x的一元二次方程 +x+©=0（口=0）的两个实数根为，名，则十行=一名-后这就是一元二次方程根与系数 的关系，也被称作“韦达定理”。 例：已知一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根分别为m,n,求mn+mm的值 解：一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根分别为m,n a=1,b=-1,c=-1, m+n=-=1,m==-1, ∴.m2n+m2=mn(m+n)=(-1)×1=-1 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： (1)一元二次方程x2-6x-15=0的两个根为为，x,则x1+x2=；为x3= 2一元二次方程2-4红+1=0的两个根为5，为，求上+的值 (3)若，五是关于x的方程×2-(2m+)x+m2+1=0的两个不相等的实数根，且+马=与-3，求m的值】 27.(本题12分)如图，在AABC中，已知AB=AC,∠BAC=90°，BC=6cm,直线CM⊥BC,动点D从点C 开始以每秒2cm的速度运动到B点，动点E也同时从点C开始沿射线CM方向以每秒1cm的速度运动. (1)问动点D运动多少秒时，△ABD2AACE,并说明理由； M (2)设动点D运动时间为x秒，请用含x的代数式来表示△ABD的面积S: (3动点D运动多少秒时，△ABD与△ACE的面积比为3：1， 试卷第4页，共4页