1.4根据方向和距离在图上标出物体的位置（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

小学数学教案聚焦“根据方向和距离在图上标出物体的位置”，通过海上搜救情境导入，复习观测点、方向、距离三要素，辨析“北偏西”与“西偏北”差异，搭建从描述位置到逆向作图的学习支架。 该教案以情境任务驱动教学，融合动手实操与错例辨析双主线，提炼“定点位→画射线→算距离→标名称”操作口诀降低难度，分层练习兼顾差异。通过真实情境发展空间观念，错例对比强化推理意识，助力学生规范作图，为教师提供清晰教学路径与易错点突破策略。

人教版 六年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 根据方向和距离在图上标出物体的位置 课型： 新授课 特色：情境任务驱动教学，以海上搜救真实任务贯穿全课；动手实操 + 错例辨析双主线；分层练习兼顾不同层次学生；把作图步骤转化为可记忆的操作口诀，降低学生操作难度 教材分析：本节课是位置与方向单元的第二课时，是在学生已经学会根据观测点描述物体方向、角度、距离的基础上，逆向学习根据方向和距离在平面图上画出物体位置。既是对前面 “描述位置” 知识的逆向运用，也为后续学习位置相对性、简单的路线图打下基础。本课融合角度测量、比例尺计算、平面作图多项技能，重点发展学生空间观念，知识在航海、救援、地图测绘等生活场景有广泛应用。学生容易出现量角器摆放错误、混淆 “北偏西” 和 “西偏北”、比例尺换算失误等问题，教学中要针对易错点设置辨析活动。 教学目标： 1. 知识与技能：掌握依据方向、距离在平面图中标出物体位置的完整操作步骤；能够正确摆放量角器绘制方位角，结合比例尺完成实际距离与图上距离的换算，规范标注出物体的点位。 2. 过程与方法：完整经历观察思考、小组研讨、动手作图、错例辨析的学习过程，提升动手实操能力，发展空间观念，学会解决平面图定位的实际问题。 3. 情感态度价值观：感受数学知识在航海、气象搜救定位等场景中的实际应用，培养严谨细致、规范作图的良好学习习惯，体会数学的实用价值。 教学重点：掌握在平面图中标出物体位置的完整操作步骤。 教学难点：正确摆放量角器，找准方位角的起始边；结合比例尺完成图上距离的换算，区分 “北偏西” 与 “西偏北”。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件（海上搜救情境动画、典型错例图片）、量角器、直尺、方格作业纸、课堂任务单 教学方法：情境任务教学法、示范演示法、小组合作探究法、错例辨析法、讲练结合法 教学过程： 一、创设搜救情境，复习回顾，导入新课（4 分钟） 1. 情境导入：播放简短海上搜救情境，搜救船收到求救信号，需要确定货船的位置。提问：想要确定货船在哪里，需要哪几个要素？ 2. 旧知回顾：确定物体位置三大要素：观测点、方向角度、距离。 3. 口头辨析：说一说 “北偏西 40°” 的含义，即以正北方向为起始边，向西偏转 40°。对比提问：北偏西 40° 和西偏北 40° 一样吗？初步感知方位表述的区别。 4. 揭示课题：我们已经会描述物体的位置，今天接受搜救任务，已知方向和距离，在平面图上把货船位置画出来，学习《根据方向和距离在图上标出物体的位置》。 二、合作探究，教师示范建模，总结操作口诀（22 分钟） 课件出示搜救任务例题：货船在搜救船北偏西 40° 方向，距离搜救船 1000m，请在图中标出货船的位置。比例尺：图上 1cm 代表实际 500m。 1. 小组合作研讨（3 分钟）：想一想，要完成这次定位画图，我们要做哪几件事？小组简单交流，记录关键步骤。 2. 全班交流之后，教师分步实物投影示范完整作图流程： ①定观测点：确定搜救船为本题观测点，所有角度都从观测点出发。 ②定方向、画射线：将量角器中心与观测点重合，0° 刻度线对齐正北方向，向西量出 40°，画出北偏西 40° 的方向射线。 重点易错强调：“北偏西”，第一个字是北，所以 0 刻度对齐正北，不是正西；如果是西偏北，0 刻度才对齐正西。展示错例：把 0 刻度对齐正西画出 40°，对比观察两个射线位置完全不同。 ③计算并截取图上距离：，在刚刚画好的射线上，从观测点开始量取 2 厘米，标记端点。 ④标注信息：在线段的端点处标注物体名称 “货船”。 3. 师生共同归纳作图四步法，提炼简易口诀：定点位→画射线→算距离→标名称。 4. 小互动：同桌互相说一说四句口诀，每一步要做什么。 三、动手实操，分层练习，错例点拨（12 分钟） 基础练习 课堂实操训练：以 A 岛作为观测点，分别画出西偏北 30°、西偏南 40°、东偏南 20° 的方向射线。学生独立动手操作，教师巡视课堂，收集学生典型错误。 易错点拨：“某偏某” 表述，第一个方位词对齐量角器 0° 刻度线。展示收集到的学生错例，全班辨析错在哪里，如何改正。 提升练习（任务单） A 岛为观测点，轮船在 A 岛东偏南 20°，实际距离 800m，比例尺 1cm 代表实际 400m，请完整画出轮船位置。 学生独立完成，挑选 1‑2 份作业投影展示，全班评价作图是否规范。 2. 口头复述巩固：学生完整复述作图四步骤口诀。 四、课堂梳理小结（3 分钟） 师生共同梳理本课要点： 1. 作图四步口诀：确定观测点；量取角度画出方向射线；换算并截取图上距离；标注物体名称。 2. 绘制方位角关键技巧：“A 偏 B 多少度”，开头的方位 A 对齐量角器 0° 刻度线。 3. 注意：先算图上距离，再在射线上量取长度。 五、布置分层作业（4 分钟） 1. 基础作业：完成课本课后习题，严格规范作图，角度、线段、标注齐全。 2. 拓展作业：自主设定一个观测点，在方格纸上画出两处物体的位置，写出每一处的方向、实际距离，标注比例尺。 3. 思考选做题：同样 30°，北偏东 30° 和东偏北 30° 位置一样吗，画一画对比。 板书设计： 根据方向和距离在图上标出物体的位置 ✅作图口诀：定点位 → 画射线 → 算距离 → 标名称 1. 确定观测点 2. 量角度，画方向射线（第一个方向对齐量角器 0° 刻度） 3. 根据比例尺，计算、截取图上距离 4. 标注物体名 例题：货船在搜救船北偏西 40°，距离 1000m 比例尺：图上 1cm 代表实际 500m 图上距离： ⚠易错提示：北偏西，0 刻度对齐正北，不是正西！ 教学反思： 1. 本节课使用海上搜救任务情境，学生参与度较高，但学生高频错误依旧集中在量角器摆放，极易混淆北偏西与西偏北。课堂上实物演示要多放慢速度，增加错例对比辨析，强化 “第一个方位对齐 0 刻度” 这一核心要点。 2. 部分学生比例尺换算容易计算出错，有的学生直接用实际距离当作图上距离画图，后续需要增加比例尺换算的小计算专项练习。 3. 作图课堂要保证充足动手操作时间，巡视时重点关注学困生，进行一对一操作指导；可以把作图口诀打印在任务单上，方便学生随时对照。 4. 不足：部分学生画图不规范，缺少标注。后续练习要明确评分标准：角度、线段长度、物体名称三项缺一不可。 1 学科网（北京）股份有限公司 $