1.4用方向和距离确定物体的位置（教学设计）2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“用方向（含角度）和距离确定物体位置”核心知识点，通过班级研学中小明在“东北方向”无法精确定位的情境导入，关联已学基本方向知识，搭建从模糊方向到精确描述的学习支架。 此资料以生活情境驱动教学，通过量角器画方向射线、比例尺换算距离等操作，培养空间观念与几何直观，练习3中相对位置推理发展推理意识。注重动手实践与应用，如校园建筑标注活动，提升学生解决实际问题能力，为教师提供清晰教学路径与丰富实例。

第一单元 第4课时 用方向和距离确定物体的位置 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 课 题 第4课时 用方向和距离确定物体的位置 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是在学生掌握基本方向（上北下南左西右东）基础上，进一步学习用“方向（含角度）+距离”确定位置，是空间定位的关键环节，为后续坐标体系学习及实际生活中的方位判断奠定基础。 （2）内容通过搜救船找货船的现实情境引入例题，分步骤呈现确定位置的方法：先用量角器画北偏西40°射线（方向角度），再结合线段比例尺确定距离（1000m对应2cm）；做一做巩固不同方向的画法；练习2以校园建筑为背景，应用方法标注位置；练习3通过量一量，探索相对位置关系（观测点互换）。 （3）编排特点：以实际问题驱动，注重操作指导性（对话框提示步骤），逻辑线索清晰——从单一位置确定（方向+距离）到多位置应用，再到相对位置推理，体现“情境→方法→应用→拓展”的认知路径，突出数学与生活的联系。 2.素养内涵 本课时承载空间观念、几何直观、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现如下： （1）空间观念：通过在十字坐标图上确定位置，建立平面空间的方位感知，理解观测点变化对位置描述的影响（如练习3中学校与小刚家的相对位置）。 （2）几何直观：借助十字坐标图、量角器、线段比例尺，将抽象的方位关系转化为直观图形，帮助学生可视化理解位置确定的过程。 （3）应用意识：利用搜救、校园、家庭位置等生活情境，让学生体会数学在实际生活中的应用价值，解决真实问题。 （4）推理意识：练习3中从“小刚家在学校的方向”推理出“学校在小刚家的方向”，培养逆向思维和逻辑推理能力，理解相对位置的对称性。 二、教学目标 经历确定位置的过程，学会用方向（含角度）和距离描述位置，能根据信息在图中标出位置。 通过观察与操作活动，理解观测点变化对位置描述的影响，提升空间想象能力。 在解决实际问题中感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 根据方向（如北偏西）和距离确定物体位置，利用比例尺计算图上距离。 2.教学难点 理解方向描述的相对性（观测点变化时方向相反），准确用量角器画方向射线。 四、课堂导入 创设生活情境导入法： 教师活动：出示班级户外研学的情境图，提问：“小明和队伍走散，打电话说‘我在山顶亭子的东北方向’，大家能帮老师快速找到小明吗？” 学生活动：交流讨论后反馈：东北方向范围太大，没法确定小明的具体位置。 教师过渡：怎样描述才能准确确定物体的位置呢？今天我们就一起来探究准确确定位置的方法。 【设计意图：利用学生熟悉的研学情境引发问题，激活学生已有的方向认知经验，制造认知冲突，激发探究欲望，为新知学习做好铺垫。】 五、探究新知 学习任务一 用方向和角度精确描述物体位置 活动1：理解“北偏西40°”的含义 教师活动：出示例题2情境图（搜救船为中心的十字坐标），提问：“货船在搜救船的什么方向？”引导学生回忆“上北下南、左西右东”的基本方向，追问：“西北方向能精确表示货船位置吗？为什么？” 学生活动：思考后回答，意识到西北方向范围较广，不够精确；尝试描述更准确的方向。 教师活动：引出“北偏西40°”的表述，解释：“以正北方向为基准，向西（左）偏转40°的方向就是北偏西40°。”展示用量角器画射线的步骤：将量角器中心与搜救船位置重合，0刻度线与正北方向对齐，向西找到40°刻度并画射线。 学生活动：跟随教师示范，在学习单上用量角器画出北偏西40°的射线。 核心问题：为什么要用“北偏西40°”而非“西北方向”来描述位置？ 【设计意图：通过对比“西北方向”与“北偏西40°”，让学生体会精确描述方向的必要性；借助量角器操作，掌握用角度确定方向的方法，突破“方向描述的精确性”这一难点，培养空间观念和几何直观。】 学习任务二 用距离确定物体的具体位置 活动2：根据比例尺计算图上距离 教师活动：出示线段比例尺（1cm代表500m），提问：“货船距离搜救船1000m，图上需要画多少厘米？”引导学生思考比例尺的意义：“1cm对应实际500m，那么1000m是几个500m？” 学生活动：计算1000÷500=2cm，明确图上距离为2cm。 活动3：标注货船的位置 教师活动：引导学生在已画的北偏西40°射线上，从搜救船位置开始，量出2cm的长度，标注“货船”。 学生活动：独立完成标注，同桌互相检查图上距离是否正确。 核心问题：如何将实际距离转化为图上距离？ 【设计意图：通过比例尺的应用，让学生掌握“实际距离÷比例尺代表的实际长度=图上距离”的计算方法，将方向与距离结合，完整确定物体位置；培养量感和应用意识，落实“能根据方向和距离确定物体位置”的教学目标。】 学习任务三 综合应用确定位置的方法 活动4：完成“做一做” 教师活动：出示“做一做”题目（A岛为中心的十字坐标），要求学生画出A岛的西偏北30°、西偏南40°、东偏南20°方向的射线。提问：“画西偏北30°时，基准方向是什么？如何用量角器操作？” 学生活动：独立完成射线绘制，小组内交流操作步骤。 活动5：解决练习2的问题 教师活动：出示练习2（校门为中心的十字坐标，比例尺1cm代表50m），布置任务：“标出教学楼、图书馆、体育馆的位置。”提示：“先确定方向，再计算图上距离，最后标注。” 学生活动：依次完成三个建筑物的位置标注，展示成果并说明思路。 核心问题：如何综合运用方向、角度和距离，准确标注物体位置？ 【设计意图：通过“做一做”和练习2的实践，巩固确定位置的完整步骤，让学生在实际问题中应用所学知识；提升解决问题的能力，进一步发展空间观念和几何直观，体现“数学来源于生活、服务于生活”的教学理念。】 六、课堂练习 1.在右图中分别画出A岛的西偏北30°、西偏南40°和东偏南20°方向。 2.在平面图上标出校园内各建筑物的位置： （1）教学楼在校门的正北方向150m处。 （2）图书馆在校门的北偏东35°方向150m处。 （3）体育馆在校门的西偏北40°方向200m处。 3.同学之间家的方向与距离 （1）量一量，说一说：小刚家在学校的___偏___ °方向上；学校在小刚家的___偏 ___°方向上，小刚家和学校的距离是___m。 （2）请你像上面这样说一说其他同学（小芳家、小红家、小亮家）的家和学校的位置关系。七、课堂小结 今天我们学习了确定物体位置的方法。要确定一个物体的位置，需要两个关键信息：方向和距离。描述方向时，要以南北或东西为基准，加上具体的角度；计算距离时，要利用比例尺把实际距离转化为图上距离。画物体位置时，先以观测点为中心，按方向画出射线，再根据比例尺标出对应的图上距离。我们还发现，当观测点改变时，物体的方向会变成相反的，但角度和距离保持不变。希望大家能把今天学到的知识用到生活中，描述身边物体的位置哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.以“公园”为观测点，在十字坐标图（上北下南左西右东）中标出“儿童乐园”的位置：儿童乐园在公园的北偏西方向，距离公园（比例尺：代表）。 2.已知书店在学校的东偏南方向处，那么学校在书店的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）处。 3.根据描述，在平面图上标出各地点位置（观测点：邮局，比例尺）：（1）银行在邮局的正北方向处；（2）医院在邮局的南偏东方向处；（3）超市在邮局的西偏北方向处。 拓展性作业 1.请你绘制一张“家—学校”简易路线图，标注至少2个途中标志性建筑（如公交站、便利店），并用“方向+角度+距离”描述每个建筑相对于学校或家的位置（可估算距离，比例尺自定）。 2.下图是社区简易地图（观测点：社区中心，比例尺）：（1）健身房在社区中心的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离是（ ）；（2）社区中心在菜市场的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离是（ ）；（3）从社区中心出发，先到健身房再到菜市场，一共要走多少米？ 参考答案 基础性作业 1.步骤：①计算线段长度：；②以公园为中心，用量角器画北偏西射线；③截取标注“儿童乐园”。设计意图：巩固“定方向、算距离、标位置”核心步骤，熟练比例尺换算与量角器使用。 2.西；北；；设计意图：理解位置相对性，掌握“方向相反、角度不变、距离相等”规律，培养空间观念。 3.（1）正北处；（2）南偏东 处；（3）西偏北 处。设计意图：综合应用方向、角度、距离知识，提升平面图标注操作能力。 拓展性作业 1.答案不唯一，要求路线清晰、描述规范。设计意图：将知识与生活结合，激发应用意识，培养动手与空间描述能力。 2.示例（假设图中数据）：（1）北偏东；；（2）北偏西；；（3）。设计意图：深化位置关系理解，渗透路程计算，提升综合应用能力。 九、板书设计 确定位置的两个要素：方向（含角度）、距离 方向表述：以南北/东西为基准（例：北偏西40°、西偏北30°） 比例尺换算：图上距离=实际距离÷比例尺代表长度 相对位置特点：观测点互换→方向相反、角度相同、距离不变 确定位置步骤：定观测点→量角定方向→按比例尺标距离 （注：核心知识涵盖要素、方向描述、比例尺应用、相对位置及操作逻辑，符合小学生认知规律） 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $