陕西宝鸡市第一中学2026-2027学年度第一学期开学学情调研测试九年级数学

试题类型A 2026-2027学年度第一学期开学学情调研测试（卷) 九年级数学 命题人：闫文娟 BYz2026.9 (时间：120分钟 试题分值：120分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1.我国古代数学成就中蕴含了许多具有对称美的图案，在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 () A. 杨辉三角 B. 割圆术示意图 C.赵爽弦图 D 洛书 2.若a<b,则下列不等式一定成立的是（) A.-a<-b B.6 C.-2a-1>-2b-1 D.ac<be 33 3.如图，△ABC≌△4ED,点E在线段BC上，∠1=44°，则∠ABE的大小为( A.38° B.40° C.44 D.68 4.下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（) A.m2-4+m=(m+2)（m-2)+m B.4a24a+1=(2a+1)2 C.n（a+b)=natnb D.m2-5=mm-品) 5.在四边形ABCD中，AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O.添加下列哪个条 件，不能使四边形4ABCD成为平行四边形() D A.AD∥BC B.AD=BC C.AO=CO.D.OB=OD 6.如图，四边形ABCD是菱形，AD=5,AC=6,AE⊥BC于点E;,则AE的长是 () A碧 B.6 c酷 D.12 7.如图，直线y=mx和y=b+4相交于点A(2,6),则不等式0≤mx≤c+4的解集 为() 第1页共4页 A.x≤0 B.x≥2 C.0≤x≤2 D.x≤0或x≥2 8.如图，在正方形ABCD中，E,F,G三点分别在边AD,AB,CD上，且△EFG 为等边三角形，若F=5,DG=6,则正方形边长为(） c.10y6 。11V3 A.8 B.3W3 3 3 二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9.当x= 时，分式-3。 x-3的值为0. 10.如图，在∠ABC中，以点B为圆心，适当长为半径画弧交AB、BC于点M M分别以M、N为圆心，大于MN为半径画弧交于点P,作射线B即.D为 BP上一点，DE∥BC交AB于点E,若∠1=62°，则∠2的度数为 (x-30) +16)° 11.如图是一个五边形，图形中x的值为 70° 12.某校七年级积极开展青少年主题读书活动，现有一批图书分发给若干班级，若每个班级 发放4本图书，则剩余20本：若每个班级发放8本图书，就有一个班级发放的图书多于1本且不足8本.则学 校七年级共有一个班级。 D 13.如图①是÷台手机支架，图②是其侧面示意图，∠BAE=60°，DC可绕点 B转动，当DC转动到∠ABC=45°时，点E在DC的延长线上，若AE=l0cm, 则AB的长度为 14.如图，矩形ABCD中，AB=6,AD=3,E为AB的中点，F为EC上一动点， ② P为DF中点，连接PB,则PB的最小值是 三.解答题（共12小题，共78分） -2x-3≤4+3x 15.(5分)解不等式组： 号+梦s 、,并写出该不等式组的所有整数解。 16.(6分)因式分解：（1)x2(m-n)+9(n-m): (2)3x2y-6gyt3y. 第2页共4页 17.(5分)如图，已知△4BC,在三角形外部找到-点D,使得点D到AB和BC的距 离相等，且点D到点A和点C的距离也相等。 x-1 18,《5分)先化简，再求值：（异x十）+平安然后再从-2<<2的范圈内 取一个合适的整数作为x的值代入求值。 19.(5分)2026年5月18日，盒平县文庙博物馆正式向公众开放.为庆祝开馆，某文创商店用200元购进了一 批4款纪念徽章，又用300元购进了一批B款纪念徽章，且B款纪念徽章的单价（单位：元做）是A款纪念 微章单价的2倍，己知购进A款纪念徽章的数量比B款纪念徽章多10 枚，求A款纪念徽章的单价 20.(6分)利用对称性可以设计美丽的图案，在边长为1的正方形方格纸 中，有如图所示的△ABC(顶点都在格点上)， (1)先作出该三角形关于直线1成轴对称的△A'B'C; (2)再作将△M'BC绕点B'逆时针方向旋转90°后的△4”B C"; (3)求△A”B'C的面积. 21.(5分)如图，在等边三角形ABC中，点B、P、2三点在同一条直线上；且 ∠ABP=∠AC2,∠BAP-∠CAQ.判断△AP2是什么形状，并说明理由， 22.(6分)如图，在锐角三角形ABC中，CD、BE分别是边AB,AC上的高， M、N分别是线段BC,DE的中点. (I)求证：MN⊥DE: (2)连接DM,ME,若∠A=50°，求∠DME. 23.(7分)如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，E是AB的中点， AC、DE交于点F,AF=FC,BF∥CD. (1)求证：四边形BCDF为矩形；(2)若CD=DE=3,求AB的长. 第3页共4页 24.(8分)正值郴州文化旅游节，某特产专营店热销本地两大王牌产品：“东江湖银鱼干”与“挂阳坛子肉”.已 知：购进2箱银鱼干和3箱坛子肉，共280元：购进3箱银鱼干和2箱坛子肉，共锅320元. (1)求一箱东江湖银鱼干和一箱桂阳坛子肉的进价分别是多少元？ (2)该店计划一次性购进这两种特产共100箱，·其中银鱼干进货量不得低于坛子肉进货量的3倍.设购进银 鱼干a箱，总进货费用为w元，请问该店如何进货才能使总费用最少？ 25.(8分)如图，已知：一次函数y=+b经过点A(2,0)和点B(0,4). (1)求一次函数的解析式 (2)点C在y轴正半轴上，点D在直线AB上，∠ACD=90°，AC=CD,求△ACD的面 积： (3)在(2)的条件下，在x轴上取点B,满足△ACE为等腰三角形，直接写出点E的坐 标，的坐标，不必写理由。 26.(12分)华罗庚小组在研究八下教材64页中数学活动时，发现在身边没有量角器、三角板的情况下，可以通 过折叠矩形纸片的方式得到60°，30°等特殊度数的角，于是受到启发，进行如下操作，尝试得到45°的角。 图1 图2 图 (1)【操作发现】如图1，将正方形纸片ABCD的∠B和ZD沿过点A的直线向内部折叠至M处，折痕分别 为AB和AF,折叠后的AB和AD在AM处重合，请找出图中哪个角为4S°，并说明理由： (2)【拓展探究】如图2，陈景润小组继续将正方形纸片沿EF继续折叠，点C的对应点恰好落在折痕AE上 的点N处，连接NF交AM于点P,若AB=6,求线段PM的长： (3)【迁移应用】如图3，在矩形ABCD中，点E在边BC上；点F在边CD上，将矩形ABCD沿AE,AF折 叠，点B落在点M处，点D落在点G处，点A,M,G恰好在同一直线上，若点F为CD的三等分点，AB= 3,AD=6,求△ABE的面积.