第一章 有理数 学情调研-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（人教版·新教材）北京专版

答案与解析 同步调研卷 1.第一章学情调研 题号12 345678 1.B2.D 3.D【解析】 号，0.56,001，号为分数共4个.故法D 5 4.C 5.C【解析】如图. -5 -2 1 -5-4-3-2-1012345 第5题答图 根据数轴可以得到在数轴上与点P距离3个单位长度的点所表 示的数是一5或1.故选C 6.A【解析】因为|x一1|≥0，所以当|x-1|=0,即x=1时式子 |x一1十3取最小值.故选A 7.B【解析】因为a十d=0,所以a,d互为相反数，所以原点是AD 的中点.因为相邻两点之间的距离均为1个单位长度，所以BC =1,所以6=一分.故选B 8.A【解析】根据题意可得N,M,Q,P四点依次循环，因为数 轴上表示一2024的点到2的距离为|一2024-2|=2026， 2026÷4=506…2,所以圆上落在数轴上一2024的点是 M.故选A 9.<10.一1（答案不唯一） 11.120【解析】因为墨迹最左端的实数是一109.2，最右端的实数 是10.5.根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最 左侧的整数是一109，最右侧的整数是10.所以遮盖住的整数共 有120个.故答案为120. 12.2【解析】因为45+0.03=45.03,45-0.04=44.96， 所以零件的直径的合格范围是44.96≤零件的直径≤45.03. 因为45.04>45.03,44.09<44.96，所以不合格的产品有2件. 故答案为2. 13.6【解析】由题意知点C在点A左侧2个单位长度处，点B 在点A右侧2个单位长度处，点D在点B右侧2个单位长 度处，则点C,D之间的距离为2+2十2=6（个）单位长度. 故答案为6. 14.(1)9(2)-1【解析】(1)5+1-4|=9. (2)因为刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,点C对齐刻度 尺4.5cm处，4.5÷9=0.5(cm),故数轴上1个单位长度对应 刻度尺0.5cm. 因为点B对齐刻度尺1.5cm处，1.5÷0.5=3，故点B在点A 右侧3个单位长度处. 因为点A对应的数为一4，所以点B对应的数b为一1. 故答案为(1)9；(2)-1. 15.【解】整数集合：{206，一2018,0，…}； 非正数集合：-宁，-3.14，-20180，…： 有理数集合： {-3,0.618,-3.14,206,-2018,90,0.3,…} 16.【解】(1)-2.51=2.5，-(-4)=4. 所画数轴如图所示 1 -4 202.51-（←4 -5-4-3-2-i012345 第16题答图 ②)-4K-<0<-2.51<-(-0. 17.【解】因为a是最大的负整数，b,c互为相反数，正数d的绝对值 是2， 所以a=-1,b十c=0,d=2,所以a=1, 所以3a-(b+c)+d=3×1-0+2=3+2=5. 18.【解】(1)3 (2)≥≥ (3)因为a+2+|b-2=0, 所以a十2=0，b-2=0,解得a=-2,b=2. 19.【解】(1)如图所示. C百货大楼 A B 554-3-20123456 第19题答图 (2)这辆货车此次送货全程共行走了|+4+|+1.5|+|一8.5 +3=17(千米)， 这辆货车此次送货共耗油17×0.15=2.55（升）. 答：这辆货车此次送货全程共行走了17千米，这辆货车此次送 货共耗油2.55升. (3)依题意得货车司机当天的送货收人为 (4|+|4+1.5|+-3|)×20=250(元). 答：该货车司机送达上述三家货物的送货收人是250元. 20.【解】(1)-4 (2)①-5 ②-3,7 分析：折叠纸面，使表示数6的点与表示数一2的点重合，折叠 点对应数2. 因为A,B两点之间的距离为10，所以A,B两点距折叠点的距 离为5，点A在点B的左侧， 所以点A表示的数为一3，点B表示的数为7. ③-4或8 分析：PA十PB即数轴上一点到点A的距离与到点B的距离 之和，因为A,B两点之间的距离为10，PA+PB=12>10,所 以点P在A点左侧1个单位长度处或在B点右侧1个单位长 度处，所以x=一4或x=8. 2.第二章学情调研 题号12345678 答案DC AAB D C A 1.D2.C3.A4.A 5.B【解析】0.05019≈0.050（精确到千分位）.故选B. 6.D【解析】因为（一1）2=1<10，所以输出的结果为(1+3)×5= 4×5=20.故选D. 7.C【解析】因为一1<m<0, 所以设m=此时-（广-子，2 因为-2K-合<，即<m<m,故C选项正确 故选C 8.A【解析】由于|a<b1,由数轴知b十c>0,故A成立； 当原点在a的左侧时，a十c大于0，故B不成立； 当原点在a,6之间时，名小于0，放C不成立； 当原点在a,c之间时，abc小于0，故D不成立， 故选A 9.6 10.土号 -4 11.-6【解析】由题意得，a-2=0,b+3=0, 解得a=2,b=一3，所以ab=2×(一3)=一6. 故答案为一6. 12.3【解析】因为1×3×(-1)×（一3）=9， 所以这四个互不相等的整数是1，一1,3，一3，和为0， 所以这四个数中最大的数是3. 故答案为3. 13.13100011【解析】(1101)2转化为十进制数为1×23+1×22真题圈数学 同步调研卷 七年级上RJ5E 狗 1.第一章学情调研 (时间：45分钟满分：100分) 书册 一、选择题（共32分，每题4分）第1~8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1.(期末·东城区)中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若把气温为 零上10℃记作十10℃，则一3℃表示气温为( ) A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃ 2.(期末·西城区)如图，数轴上的点A表示的数可能是() A一4品 R一4号 A -5-4-3-2-1012 D-8分 第2题图 製 C.-30 3.(期中·北京一六一中学分校)在5，一 ，0.6，一3,0.001，号这六个数中，分数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.(期中·北京中学)下列各对数中，互为相反数的是( h A.-(+5)与+(-5) B.一 与-（十0.5） 2 C.-1-1川与-(-1) 金星 D-号与0.3 5.(期中·北京东直门中学)数轴上点P表示的数为一2，与点P距离为3个单位长度的点表示的数 为() A.1 B.5 C.1或-5 D.1或5 6.(期中·朝阳外国语学校)式子|x一1十3取最小值时，x等于( A.1 B.2 C.3 D.0 警0 7.(期末·海淀区)已知点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示，且相邻两，点之间的距离均为1个单 阳副 位长度.若点A,B,C,D分别表示数a,b,c,d,且满足a十d=0,则b的值为() 圈) A.-1 B一司 A B C D c 第7题图 D.1 8.数学归纳如图，周长为4个单位长度的圆上四个等分点为P,Q,M,N,点P落在数轴上的2的位置， 将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上一2024的点是() M A.M B.N 99女 C.P D.Q 第8题图 二、填空题（共24分，每题4分） 9(期中·北京四中)比较大小：一号 是（填><”或”= 10.（期末·西城区)一个有理数x满足：x0且x<2,写出一个满足条件的有理数x的值：= 11.（月考·清华附中)如图，一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数 个数是 单位：mm 市45+0.03 -0.04 -109.2 10.5 第11题图 第12题图 12.情境题如图是加工某零件的尺寸要求，现有的4件产品中，直径尺寸（单位：mm)如下：45.04， 44.09,44.98,45.01,其中不合格的产品有 件. 13.(期中·海淀区)已知数轴上点A,B所对应的数分别是1,3，从点A出发向负方向移动2个单位长 度得到点C,从点B出发向正方向移动2个单位长度得到点D,则点C,D之间的距离为 个 单位长度 14.(期中·北京十三中)如图①，点A,B,C是数轴上从左到右排列的三点，分别对应的数为一4，b, 5.某同学将刻度尺如图②放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对齐刻度尺 1.5cm处，点C对齐刻度尺4.5cm处， (1)在图①的数轴上，AC= 个单位长度； (2)求数轴上点B所对应的数b为 A B A B 0123456 ① ② 第14题图 三、解答题（共44分，第15一16题，每题6分，第17题7分，第18一19题，每题8分，第20题9 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 15.把下列各数填在相应的集合中： -70.618,-314,206,-2018,号，0,0.3， 整数集合：{ …}; 非正数集合：{ …}; 有理数集合：{ …} 16.(期中·房山区)(1)请你画一条数轴，并在数轴上表示下列有理数： 7-2.51,0,-4,-（-40. (2)借助数轴，用“<”连接(1)中的各数. 17.昨天，小明把老师布置的作业题忘记了，只记得式子是3|a一(b十c)十d.小军告诉小明，已知a 是最大的负整数，b,c互为相反数，正数d的绝对值是2，请你帮小明解答作业题. 精品图书 金星教育 18.已知x是非负数，且非负数中最小的数是0. (1)当|x一3|=0时，x= (2)若m,n都为有理数，则|m 0,n-2024 0.(填“>”“<”“=”“≥”或“≤”) (3)已知a+2+b-2=0.求a,b的值. 19.情境题（月考·清华附中改编）9月25日，一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米 到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返 回百货大楼， (1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、 小刚家的位置.（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示） (2)这辆货车此次送货全程共行走了多少千米，若货车每千米耗油0.15升，那么这辆货车此次送 货共耗油多少升？ (3)货车司机的送货收入是按送货距离来计费的（运费由买家收到货物时支付）.以百货大楼为中 心点，送货收入是按距离百货大楼每千米20元计费.求9月25日，该货车司机送达上述三家货物 的送货收入 百货大楼 543210123456→ 第19题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 20.操作与实践已知在纸面上有一数轴（如图所示）. 方43-2101234方 第20题图 (1)操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数一1的点重合，则此时表示数4的点与表示 数 的点重合； (2)操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数一2的点重合，回答下列问题： ①表示数9的点与表示数 的点重合； ②若这样折叠后，数轴上的A,B两点也重合，且A,B两点之间的距离为10（点A在点B的左 侧)，求A,B两点所表示的数分别是 ③在②的条件下，在数轴上找到一点P,设点P表示的数为x.当PA+PB=12时，x的值为