21.期末学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

真题圈数学 期术调研卷 七年级下RJ9G 湘 21.期末学情调研（一） 蜕 (时间：120分钟满分：120分) 书扭 冥期 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1.(模考·2024石家庄新华区一模)化简V16的结果是( A.±4 B.4 C.2 D.±2 2.（期中·21-22保定十七中)两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构 成的一对角可以看成同位角的是( A B 3.(期末·23-24保定满城区)下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是( A.对河北省初中学生每天阅读时间的调查 B.对某校九年级(3)班学生身高情况的调查 C.对某批次汽车的抗撞击能力的调查 精品图 批 D.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 4.(期中·23-24石家庄四十中)已知5<7，则下列结论正确的是( ①5a<7a;②5+a<7+a;③5-a<7-a A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 5.(期末·22-23定州改编)已知点A(-1,b+2)在坐标轴上，则b=() A.1 B.-1 C.2 D.-2 分 6.情境题（月考·22-23石家庄二十八中）如图是一轰炸机群的飞行队形 M 示意图，若在图上建立平面直角坐标系，使最后两架轰炸机分别位于点 M(-1,1)和点N(-1,-3),则第一架轰炸机位于的点P的坐标是( 警加 阳删 A.（-1,-3) B.（3,-1) 题) C.(-1,3) D.(3,0) 鼠 7.(期末·22-23沧州)用代入法解方程组 3x-y=2, 的简单方法 第6题图 2x+3y=4 是() A.消去x B.消去y C.消去x和消去y一样 D.无法确定 8.(期末·22-23廊坊广阳区)若√15-n是整数，则正整数n不可能是( ) A.6 B.9 C.11 D.14 9.（月考·23-24邢台二十五中改编)某家电商场对过去一年电视机的销售情况进行了统计，制成 了如图所示的统计图.小红认为C品牌电视机的销售量是D品牌电视机销售量的2倍多，原因 是() A.横轴单位长度不一致 B.纵轴单位长度不一致 C.柱的宽窄不同 D.纵轴数据没有从0开始 |销售量/台 900- 800 700 600 500 0 400 300 A A B C D品牌名称 第9题图 第10题图 第12题图 10.(期中·23-24石家庄八十一中)如图，直线AB,CD相交于点O,OB是∠DOE的平分线，若 ∠COE=100°，则∠AOC的度数是( A.30° B.40° C.50° D.60° 11.（期末·23-24邢台任泽区)若关于x的不等式组 [22≤x+乃只有3个整数解，则n的取值范 3 x+15>2x-6 围是() A-9<n≤5B.-9≤K-5 C.n<5 Dn≥9 12.数学归纳（期末·23-24张家口万全区）如图，一个机器人从点0出发，向正西方向走2m到达 点A,再向正北方向走4m到达点A,再向正东方向走6m到达点A,再向正南方向走8m到 达点A4,再向正西方向走10m到达点A,…,按如此规律走下去，当机器人走到点As时，点 A,2s的坐标为( A.(2024,2024) B.(2024,-2024) C.（-2026,-2024) D.（-2026,2028) 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13.开放性问题（模考•2024石家庄四十中二模）写出一个满足m>√10-1的整数m的值为 14.已知方程x+y=10和2x+y=16的解相同，则3x+2y= 1 2 3 4 56 6 15.（期末·23-24廊坊广阳区改编)嘉嘉和琪琪在玩游戏.如图，嘉嘉画 1011 12 了一个6行6列的表格，横为行，竖为列，并填满了数字.他建立了一 15 16 17 18 个坐标系，并说出一个位置，琪琪就要根据嘉嘉的规则说出相应的数 4 19 20 1 2 23 字.例如，嘉嘉说(2,3)，琪琪就要说出27；嘉嘉说(3,2)，琪琪就要说525 26 27 28 29 30 出22；嘉嘉说(4,4)，琪琪就要说出35.如果嘉嘉说(1,4)，琪琪应该631 3233343536 说 第15题图 16.(期末·23-24石家庄长安区改编)如图，直线AC∥BD,∠ABD=a,点E,E F分别在AC,BD上，EF与AC所夹的锐角为30°，∠ABD的平分线与 ∠AEF的平分线相交于点G.当线段EF向右平移时，∠EGB的度数等于 ,(用a的代数式表示) 第16题图 三、解答题（共8题，共72分） 17.(期末·22-23秦皇岛抚宁区)(6分) 1 (1)计算：27-(V3-√5)-V5-2. (2)解方程组：2x-y=-1 2x+y=3. 18.(6分)解不等式（组） 精品图书 (1)(期末·22-23定州改编)5x-3≤1+3x. (2)(期末·22-23石家庄新华区) 3x+3>x-1, 并把解集在如图的数轴上表示出来. 2(x-1)≤x+1, -4-3-2-1012345 第18题图 19.（期末·23-24邢台信都区)(8分)如图，在同一平面内，AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,∠1 =∠2，请对CD∥EF说理 下面是嘉嘉的说理过程： 72 理由如下：.AB⊥BD,CD⊥BD,.∠B=∠D=90°， .∠B+∠D=180°，∴.AB∥CD(①) B F 0 .∠1=∠2，.AB∥EF(②)， 第19题图 .CD∥EF(③) (1)请在嘉嘉说理过程的括号内，填上推理的根据 ①表示 ②表示 ③表示 (2)请你用另外一种方法对CD∥EF说理. 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 20.(8分)七年级320名学生参加安全知识竞赛活动，小明随机调查了部分学生的成绩（分数为整 数)，绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题： 令 湘 (1)补全频数分布直方图. 和 (2)小明调查的学生人数是 ；频数分布表的组距是 共 (3)七年级参加本次竞赛活动的学生中，分数在86≤x<96范围内的约有多少人？ 书州 成绩/分 频数 频数 反抑 71≤x<76 3 12 10 76≤x<81 8 81≤x<86 12 6 4 86≤x<91 10 2 0 91≤x<96 6 717681869196101成绩/分 96≤x<101 3 第20题图 品图书 敬 21.（期末·21-22唐山路北区)(9分)如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为 64cm3. 金国 (1)求这个魔方的棱长 (2)图中阴影部分是一个正方形ABCD,求这个正方形的边长， 崇 D 咖 阳 A 第21题图 6 22.（期末·22-23秦皇岛抚宁区)(11分)如图，在正方形网格中（每个正方形的边长为1个单位长 度)，建立了平面直角坐标系，试解答下列问题： (1)画出三角形ABC向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度后的图形（三角形 A B C). (2)求三角形ABC的面积 (3)在y轴上，是否存在一个点P,使三角形PBC的面积等于三角形ABC的面积？如果存在，求 出点P的坐标；如果不存在，请说明理由· 第22题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 3 一 23.（期末·22-23石家庄桥西区)（11分)为迎接“七一”党的生日，某校准备组织师生共310人参 加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数 比小客车多15. (1)求每辆大客车和每辆小客车的座位数 (2)经学校统计，实际参加活动的人数增加了40，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数 不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？ 直题圈 精品图书 金星教育 24.新定义问题（期末·23-24邯郸汉光中学）（13分)定义：以二元一次方程ax+by=c的解为坐 标的点(x,y)的全体叫作这个方程的图象，这些点叫作该图象的关联点 (1)在①-1.②12 ③(-2,2)三点中，是方程3x+4y=2图象的关联点的为 (填序号) (2)已知A,C两点是方程3x+4y=2图象的关联点，B,C两点是方程2x-y=5图象的关联点.若 点A在x轴上，点B在y轴上，求四边形AOBC的面积 (3)若M(m,n),N(m+1,n-1),P（p,q)三点是二元一次方程ax+by=c图象的关联点，探究 m,n,p,q之间的关系，请直接写出你的结论 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 4七年级抽取部分学生成绩的频数分布直方图 频数 20--------------- 18 16 15 12 4--- 2 015060708090100成绩1分 第17题答图 (2)200×30%=60(人). 答：估计该年级成绩为优的有60人 (3)因为优秀率偏低，所以建议平时加强汉字的听写.（合理 即可) 18.C【解析】根据2021一2022年全国用水总量的发展趋势，估 计2023年全国用水总量约为5900亿立方米，故C选项不合 理，符合题意.故选C 19.【解】(1)如图所示 纯销售额/亿元 0.45 -041 0.4 -- 0.35 03539. 029 0.3-÷0.2 030} 0.2- 0.15- 0.19 0 1.522.533.544.555.5消费品购买力亿元 第19题答图 (2)估计当消费品购买力为5.2亿元时，纯销售额是0.43亿元 期末调研卷 21.期末学情调研（一） 题号123456789101112 答案BDB C DBBBDBBC 1.B2.D3.B 4.C【解析】①当a≤0时，5a<7a不成立，②5+a<7+a正确， ③5-a<7-a正确.故选C. 5.D 6.B【解析J因为点M(-1,1)和点N(-1,-3), 所以可建立如图所示的平面直角坐标系， 第6题答图 真题圈数学七年级下RJ9G 由图可得，点P的坐标为(3，-1).故选B. 7.B 8.B【解析】由题意得，15-n≥0，解得n≤15..√15-n是整数， n为正整数，.n的所有取值为6,11,14,15. 故选B. 9.D 10.B【解析】：∠COE=100°，∴：∠DOE=180°-∠C0E= 80°.：0B是∠D0E的平分线，.∠B0D=3∠D0E=40, ∴.∠AOC=∠BOD=40°.故选B. 11.B【解析】解不等式2x+2≤x+n,得x≥2-3m,解不等式 3 x+15>2x-6,得x<21,∴.不等式组的解集是2-3n≤x<21. ,关于x的不等式组{3 [22≤x+n只有3个整数解， x+15>2x-6 ÷17<2-3n≤18,15<-3n≤16，-5>n≥-9， 即n的取值范国是-9≤n<-5 故选B. 12.C【解析】由题知，点A1的坐标为(-2,0，点A,的坐标为(-2， 4),点A的坐标为(4,4)，点A4的坐标为(4，-4)，点A,的坐标 为(-6，-4)，点A。的坐标为(-6,8，点A,的坐标为(8,8)，…， 由此可见，点A1(n为正整数)的坐标可表示为(-4n-2,-4n), 所以点A2s的坐标为(-2026，-2024).故选C 13.3(答案不唯一) 14.26【解析】两式相加得3x+2y=26.故答案为26. 15.32【解析】嘉嘉说(2,3)，琪琪说出27，实际上是对应3列5 行；嘉嘉说(3,2)，琪琪说出22，实际上是对应4列4行；嘉嘉 说(4,4)，琪琪说出35，实际上是对应5列6行.因此嘉嘉说出 (1,4),实际上对应2列6行，即对应的数是32，所以琪琪应该 说32.故答案为32. 16.15°+号a【解析】如图，过点G作GMAC,.∠EGM= ∠AEG.AC∥BD,.GM∥BD,∴∠MGB=∠GBF :EG,BG分别平分∠AEF,∠ABF, ·∠ABG=3AEF=15,∠GBF=∠ABF=3a, ·.∠EGB=∠EGM4∠BGM=∠AEG+LGBF=15°+7a 故答案为15°+3a M-- G 一D B 第16题答图 17.【解(1)原式=3-5+√5-(5-2) =3-√3+V5-V5+2=5-5, e2x-3影=-1m 2x+y=3②， ②-①×4，得7y=7,y=1. 答案与解析 把y=1代人②，得2x+1=3,x=1. ·原方程组的解为r=L y=1. 18.【解】(1)移项，得5x-3x≤1+3 合并同类项，得2x≤4 系数化为1，得x≤2. 3x+3>x-1①， (2) 2(x-1)≤x+1②. 由①，得x>-2,由②，得x≤3， 故不等式组的解集为-2<x≤3. 在数轴上表示如图所示. -4-3-2-1012345 第18题答图 19.【解】(1)①同旁内角互补，两直线平行 ②同位角相等，两直线平行 ③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 平行 (2)AB⊥BD,CD⊥BD, ∴.∠ABD=∠BDC=90°， ∴.∠B+∠D=180°， .AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)， .∠1+∠C=180° ∠1=∠2，.∠2+∠C=180°， ∴.CD∥EF(同旁内角互补，两直线平行) 20.【解】(1)由频数分布表可知，91≤x<96这一组的频数是6， 补全的频数分布直方图如图所示： 频数 12 10 6 4 0 717681869196101成绩/分 第20题答图 (2)405 分析：小明调查的学生人数是2+8+12+10+6+2=40， 频数分布表的组距是76-71=5. (3)320×10+6=128(人). 40 答：分数在86≤x<96范围内的学生约有128人， 21.【解】(1)这个魔方的棱长为64=4(cm). (2),魔方的棱长为4cm, ∴.小立方体的棱长为2cm, ·阴影部分的面积为2×2×2×4=8(cm2), 故这个正方形的边长为v8=22(cm), 22.【解】(1)如图，三角形A,BC,即所求. y 8 B x 第22题答图 (2)三角形ABC的面积=)×(1+4)×5-)×1×2-)×4x3 (3)存在.设P(0,m), 由题意，得号×6-m×4=号，解得m=早或空。 4 点P的坐标为0，号或Q2) 23【解】(1)设每辆大客车和每辆小客车的座位数分别为x和y 依题意，得y=15,。解得x=40 4x+6y=310," y=25. 答：每辆大客车和每辆小客车的座位数分别为40和25. (2)设租用小客车a辆，则租用大客车(10-a)辆. 依题意，得25a40(10-a)≥310+40，解得a≤9 :a为整数，.a的最大值为3. 答：最多租用小客车3辆 24.【解】(1)①③ 分析：将①-1)，②1号》，③(-2,2)三点的坐标分别代入方 程3x+4y=2,得 ①3x(-104x4=2, ②3x1+4×=5≠2， ③3×(-2)+4×2=2. 所以在0(-1》，②(》③-2.2)三点中，是方程3x4= 2图象的关联点的为①③ (2),A,C两点是方程3x+4y=2图象的关联点，B,C两点是 方程2x-y=5图象的关联点， 小公得c 2x-y=5, :点A在x轴上，.当y=0时，3x+0=2, x=号保0小 点B在y轴上，当x=0时，0-y=5, y=-5,B(0,-5) 如图，四边形40BC的面积=号x(1+5)×2-号×1×2-号) =6号9 (3)m+n=p+9 分析：由题意，将N(m+l,n-1)的坐标代入ax+by=c, 得a(m+1)+b(n-1)=c, 整理，得am+bn=c-a+h.① 将M(m,n)的坐标代人ax+by=c, 得am+bn=c.② ①-②，得-a+b=0, 解得a=b. .∴.am+bn=am+an=c, 即a(m+n)=c, 解得m+n=台 将P(p,q)的坐标代入a+by=c, 得ap+bg=ap+ag=c,即a(p+g)=c, 解得p+9=台 ∴.m+n=p+q. 4 2 54-3-2-193c345 ~1 3 -4 -5B 第24题答图 22.期末学情调研（二） 题号123456789101112 答案ACD D CBBB BCCA 1.A2.C 3.D【解析】根据方向角的概念，点A在点O的北偏东50方向， 又.AO=3km,∴.点A在点O北偏东50方向，距点O3km 的地方.故选D. 4.D【解析】A.如果a2=b2,那么a=±b,故本选项命题是假 命题，不符合题意； B.两个角是同位角，这两个角不一定相等，故本选项命题是假 命题，不符合题意； C.相等的两个角不一定是对顶角，故本选项命题是假命题，不 符合题意； D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命 题，符合题意。 故选D. 5.C【解析】·将点B(5,-1)向上平移3个单位长度得到点 A(a+1,1-b),.∴.a+1=5,1-b=-1+3, .a=4,b=-1. 故选C. 6.B【解析】由数轴得，x≥1，Ax-1≤0，解得x≤1，故该选项 错误； B.x-1≥0，解得x≥1，故该选项正确； C.x+1≥0，解得x≥-1，故该选项错误； D.x+1≤0，解得x≤-1，故该选项错误.故选B. 真题圈数学七年级下RJ9G 7.B 8.B【解析】：∠AOD=4∠AOC,∠AOC=∠BOD, ∴.∠AOD=4∠BOD. :∠A0D+∠B0D=180,·∠B0D=号×180°=36. :OE⊥OD,.∠E0D=90, .∴.∠AOE=180°-∠EOD-∠BOD=54°. 故选B. 9B【解析】由题意，得x+m=4①， y-5=m②. ①+②得x+y+m-5=4+m,即x+y=9.故选B. 10.C【解析】4<5<6.25，.2<V√5<2.5，结合数轴可得b可能 是无理数√5，则①正确； a<0<b<c,∴ac<0<bc,则②错误； :c对应的数为4，且(-2)2=4,22=4，.c的平方根是士2， 则③正确； :a<0,b>0,.点(a,b)在第二象限，则④正确 综上，正确结论的个数是3.故选C 11.C【解析】方案I,因为∠HEN=∠CFG,所以MW∥CD, 所以直线AB,CD所夹锐角与∠AEM相等，故方案I可行；方 案Ⅱ，根据三角形内角和定理可知，直线AB,CD所夹锐角与 180°-∠AEH-∠CFG相等，故方案Ⅱ可行.故选C. 12.A【解析】=--1， 去分母，得3(ax+1)=-4x-6, 去括号，得3m+3=-4x-6, 解得x=3a+4 -9 “数a使关于x的方程“=-号-1有非负数解， 2 3a4<0,aK-号 y<4, 不等式组整理得 y>a-1 4 解得好<少<4 由不等式组有解且恰好有两个偶数解，得到偶数解为2,0， -2≤<0，解得-7≤a1,-7≤a<- .满足题意的整数a的值为-7，-6，-5，-4，-3，-2， 则符合条件的所有整数a的和是-7+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+ （-2)=-27.故选A. 13.2【解析】由题意，得2m-1=1,3m-2n=1,解得m=1,n =1,则m+n=2.故答案为2. 14.3【解析】在86.5-88.5范围内的有87,88,87，所以这一组的 频数为3.故答案为3. 15.二2<m<3【解析】当m=0时，m-3=-3,4-2m=4, 点P的坐标为(-3,4)， .当m=0时，点P在第二象限 当点P在第三象限时， m-3<0,解得2<m<3, l4-2m<0, 故答案为二；2<m<3.