第2单元 小数乘法 整理和复习&综合复习-【探究学案】2026-2027学年五年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

整理和复习 。基础户场 N 1.用简便方法计算下面各题。 3.79×99+3.79 7.8×10.1 3.5×1.5×0.2×2 2.选择。 (1)已知3.5×78=273，那么35×0.78的结果是()。 A.0.273 B.2.73 C.27.3 D.2730 (2)不计算，10.☐×0.72的积可能是()。 A.7.416 B.74.16 C.741.6 D.0.7416 (3)已知aX0.7=b(a>0),下列关于b的说法一定正确的是( )。 A.大于0.7 B.大于0.7，小于aC.小于a D.小于0.7，大于a 3.李叔叔去王城公园，可以选择骑共享自行车或坐出租车，骑共享自行车的速度大约为 15.7千米/时，坐出租车的速度是骑共享自行车的3.2倍。坐出租车的速度是多少？ 4.陈阿姨去菜市场买了2kg鸡和0.5kg鱼。请你估一估，她带150元够吗？ 64.8元/千克 39.6元/千克 探究乐园。 5.李阿姨打车去20k外的商场办事，单趟耗时30分钟，可选择出租车或网约车出行，两种 的 车的收费标准如下表。李阿姨选择哪种车更划算？ 种类 计费标准 出租车 3km以内（含3km):11元；超过3km的部分：2.2元/千米 网约车 每千米：1.7元，时长费：0.6元/分 探究学案 15 第二单元综合复习 。思维导图。 小数乘整数 意义求几个相同加数的和的简便运算。 算法 1.先按照整数乘法算出积，再点小数点。 2点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点 ①积的小数位数不够，应在前面用0补足位数，再，点小数，点； ②积的小数部分末尾有0，要先点小数点，再把0去掉。 3根据需要，可以按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。取近 似数后，小数部分末尾的0不能省略， 4×大于1的数>a(不为0) 小数乘法 积和乘数的大小关系 a×1=a 小数乘小数 a×小于1的数<a(a不为0) 判断结果的合理性 验算①交换两个乘数的位置，再乘一遍；②用计算器算；③估算。 运算顺序同整数 整数乘法运算 律推广到小数 乘法交换律：a×b=b×a 运算律同整数 乘法结合律：(a×b)X=a×(bXc) 乘法分配律：(a+b)c=a×c+b×c 小数倍的应用 求一个数的小数倍是多少，用乘法计算。 判断够：估大法 解决问题 用估算解决购物问题 判断不够：估小法 分段计费问题 解题思路①分段计算；②列表计算 关健：找准收蜜分界点，明确每一段的收费标准。 ● 易错集训。 AAAFFFAFAFAFFJFF51578155FFFA8A181F15427FFA55F7515A15551585F78777847245588117 易错点1对乘法运算律理解不透彻 1.简便计算0.9×3.5时，下面方法正确的是( )。 A.1×3.5-0.1×3.5 B.1-0.1×3.5 C.3.5×(0.9+0.1)D.0.9+0.1×3.5 易错点2对估算方法掌握不牢固 2.妈妈的支付宝余额有300元，她的购物车已经加购了一个210.8元的电饭煲，还有2瓶洗 发水，每瓶29.9元，妈妈还想买一顶帽子（如图）。妈妈想用支付宝余额结清以上所选物 品，估一估，妈妈的钱够吗？ 12.7元/顶 16 数学·五年级上参考答案 第2课时小数乘整数(2) 1.(竖式略)0.9219928.4 观察简单组合体 2.(1)C(2)B 第1课时从不同方向观察同一个组合体 3.65×0.16=10.4(kg) 1. 答：在月球上他的体重约是10.4kg。 4.25.2×(65-45)=504(g) 2.(1)A(2)C 答：这家餐饮店每天可节省504g原木。 3 5.400÷15=26(杯)…10(g) 6.5×26=169(g) 从前面看 从左面看 从上面看 答：一袋400g的咖啡粉能冲26杯咖啡，需要 4.(1)4(2)3(3)3 169g方糖。 第2课时从同一方向观察不同组合体 第3课时小数乘小数(1) 1.(1)不相同√(2)相同/ 1.(1) 4.2×（10) 42 2.(1)①②(2)④⑤⑥(3)①④⑤⑥ ×0.6×(10）×6 3.(1)②③(2)①④(3)③④ 252:(100)252 4.(1)③(2)左(3)2 (2) 1.08×(100) 108 第3课时根据从不同方向观察看到的 ד2.6×(10×26 图形还原组合体 648 648 1.()(/)()( 216 216 2.(1)C(2)D [2808÷(10o .2808 2.(竖式略)两1.38两9.72 3 三1.981三6.102 3.3.2×12.5=40(万元) 从前面看 从左面看 答：张叔叔的这批鲜鱼一共可以收人40万元。 4.7 4.5.6×4.5=25.2(元)30-25.2=4.8（元） 第一单元综合复习 答：应找回4.8元。 1.(1)B(2)B 5.小南出错是因为少算了图中②和③两个长方 2.57 形的面积。由图可知，大长方形的长为(2十 第一单元过关练习 0.5),即2.5，宽为(1+0.7)，即1.7，大长方形 1.左面上面前面 的面积是2.5×1.7，也等于1×2+1×0.5+ 2.(1)前(2)①②① 0.7×2+0.7×0.5,即①②③④四个长方形的面 3.(1)B(2)C(3)C 积之和，小南只计算了①和④两个长方形的面 4.第7个和第8个小正方体可以放在②和③的 积，少算了②和③两个长方形的面积。 位置，也可以放在⑤和⑥的位置，还可以放在 第4课时小数乘小数(2) ②和⑥的位置或放在⑤和③的位置。 1.0.0688两两四 二小数乘法 688四四0小数点 第1课时小数乘整数(1) 1.3.8 2.(竖式略)4.7170.080.460.04 3.8 3.8dm→38cm 3.8 ×4 3.(1)C(2)A +3.8 (15.2)dm-(152)cm 15.2 4.0.02×37.5=0.75(g) 15215215.215.2 答：他一天最多服用0.75g感冒药。 2.(竖式略)18.536.859.824.84 5.(0.097-0.042)×8.06=0.4433(元) 3.28.9×34=982.6(元)982.6<1000 0.4433≈0.44 答：老师准备了1000元，钱够。 答：每行驶1km甲车比乙车省0.44元油费。 4.1.4×3+1.5×3=8.7(元) 6.0.00…0036 答：她能得到8.7元。 33个0 一探究学案·五 第5课时积和乘数的大小关系 3.33.00×2+4.60×5+5.20×3>101(元) 1.<<>><>大小 2.(1)A(2)A 估小 估小 3.(1)1.5×0.8=1.2(m) 33X2 +4×5+5×3=101 答：小强跳了1.2m。 答：她能参加“满100元减10元”的活动。 (2)小华跳了多少米？ 4.17.☐8×4+6.☐5×4<100（元） 1.2×1.2=1.44(m) 估大 估大 答：小华跳了1.44m。(答案不唯一) 18×4+7×4=100 4.38.5X3.2+6.4=129.6(cm) 答：100元够。 答：这幅画长129.6cm。 5.200÷(1十3)=50（元） 5.6.813.7720.5729.43 方案一：24.5×2=49（元） 9.18×2.5=22.95(元) 他们可以一起玩两次豪华碰碰车。 22.95<29.43,够。 方案二：2×12.5+15.5=40.5（元） 29.43-22.95=6.48(元) 他们可以一起玩两次哈哈镜和一次妙笔涂鸦。 答：找零的钱够买1kg核桃，还剩6.48元。 第6课时整数乘法运算律推广到小数 (答案不唯一) 1.(1)0.02乘法交换(2)2乘法结合 第8课时分段计费问题 1.(1)9 前3分钟 后(6)分钟 (3)1.250.7乘法分配 2.3.972571.2 付(0.22)元付(0.11)×（6)=(0.66)（元） 3.12.5×5.8×0.8=58(kg) (2)0.22+0.11×6=0.88(元)0.88 答：这个花圃需要施58kg肥料。 2.(1)C(2)A 4.(1)19.80×8=158.4(元) 3.(1)2.06×9=18.54(元) 答：一共花了158.4元。 答：应缴水费18.54元。 (2)45×7.50+45×2.50=450(元) (2)2.06×10+3.09×(15-10)=36.05(元) 答：一共花了450元。 答：应缴水费36.05元。 5.66.610 4.19时一14时=5时19时30分-19时=30分 重难点练习一小数乘法 30分钟不足1小时，按1小时计算。 1.<> 2.5×(5-1)+5+0.5×1=15.5(元) 2.(竖式及验算略)911.600.048 答：王阿姨需要缴纳停车费15.5元。 3.11180 整理和复习 6.18×9+6.18 1.37978.782.1 =6.18×(9+1) 2.(1)C(2)A(3)C =6.18×10 3.15.7×3.2=50.24(千米/时) =61.8(答案不唯一) 答：坐出租车的速度是50.24千米/时。 XX 4.64.8×2+39.6×0.5<150(元) 5. 7.05 2.8⑤ 估大 估大 0.27 3.7 65×2+40×0.5=150 答：她带150元够。 4 935 1 9 95 5.出租车费用：11+2.2×(20一3)=48.4（元） 141[0 85 5 网约车费用：1.7×20+0.6×30=52（元） 1.9035 1 0-545 48.4<52 第7课时用估算解决购物问题 答：李阿姨选择出租车更划算。 1.1050够954不够 第二单元综合复习 2.(1)C(2)C 1.A 年级数学（上）一 21 2.210.8+29.9×2+12.7<284(元) 3.(竖式略)1.53.82.073.15 估大估大 估大 4.308÷88=3.5(元) 答：平均每个月饼花了3.5元。 211+30×2+13=284(元) 5.每本练习本多少钱？ 答：妈妈的钱够。 (93.6-74.4)÷4=4.8(元) 第二单元过关练习 答：每本练习本4.8元。（答案不唯一） 1.(1)19290.0010.0011.728 第2课时除数是整数的小数除法(2)》 (2)<>= (3)40540.5 1.△O△OOOO0 (4)202.6 2.③ 1.5 ①0.13 1218.0 91.17 2.(1)D(2)B(3)D 12 9 3.(竖式及验算略)23.82.4226.95 60 27 4.62.5×3.8=-237.5(kg) 60 27 0 0 1.2×2.03=2.436(m) 答：这只东北虎的体重是237.5kg,体长是 3.(竖式及验算略)0.760.1050.053 2.436m。 4.96÷128=0.75(m) 5.9.8×9.5+20.5×9.8=294(元) 答：平均每步的距离为0.75m。 答：赵阿姨一共花费294元。 5.5.58÷(10-1)=0.620.62×10=6.2 6.(1)买4kg苹果比买1kg菠萝蜜贵多少钱 答：原来的数是6.2。 (2)24.8×2+9.5×3<80(元) 第3课时循环小数 估大估大 1.(1)33.3(2)153(3)3.683.68 2.(1)3.110.892.256.75 25×2+10×3=80 菠萝蜜和桃子的总价比80元少，所以剩下的 (2)13.5764.7005.1750.200 钱比20元多。 3.(竖式略)0.46≈0.470.86≈0.87 答：剩下的钱够买1kg芒果。 1.290≈1.29 7.(1)0.55×200+0.6×(450-200)=260(元) 4.(1)42÷37=1.135135… 答：李阿姨家11月需要缴纳电费260元。 125÷3=41(组)…2 (2)0.8×250=200(kg) 因为余数是2，所以原来商的第125位上的数 答：少用的这些电，能少排放200kg二氧化碳。 字是3，则第126位上的数字是5，所以“四舍 8.4.00024.00002 五入”后第125位上的数字是3十1=4。 三小数除法 答：第125位上的数字是4。 第1课时除数是整数的小数除法(1)》 (2)(1+3+5)×41+1+4=374 1.9.8 答：小数部分前125位各个数位上的数字和是 方法一 方法二 374。 39.2元=36元+3.2元 39.2元=392角 36÷4=(9)(元) 98 第4课时一个数除以小数(1)】 3.2元=32角 4392 32÷4=(8)(角)=(0.8)（元） 36 1.7811613.224 (9)+(0.8)=(9.8)(元) 32-表示(32)角 32 638652154.26 所以，39.2÷4=(9.8)（元） 0 2.③ 方法三 上一表示（8)个(0.1) 3.(竖式略)971.60.16 9 4.2.88÷0.12=24(千米/时)24<25 商的小数，点要和（被除数） “侣正一骑部货款好济 答：他的速度符合要求。 32表示(32)个(0.1) 3② 5.0.54÷2.7=0.2(棵)0.2×18.9=3.78（棵） 0 答：相当于种了3.78棵树。 9.8 第5课时一个数除以小数(2) 2.121511431.21.51.14.3 1.(1)C(2)B 22 一探究学案·五 2.(竖式及验算略)14515047.5 (2)8035.805.804 3.81.6÷0.68=120(户) (3)>> 答：一共投资了120户。 (4)1.3051.3051.3051.305 4.0.3+0.25=0.55(千米/分) (5)0.37 16.5÷0.55=30(分) 2.(1)D(2)C(3)B 9时45分-30分钟=9时15分 3.(竖式及验算略)0.430.450 答：两人是9：15出发的。 4.21.8÷2.5≈8（个） 重难点练习一小数除法 答：最多能建设8个完整的投放点。 1.(竖看)180254525 5.①和②平均每箱梨多少千克 2.(1)B(2)C 30÷4=7.5(kg) 3.(竖式及验算略)4.20.2620.4 答：平均每箱梨7.5kg。(答案不唯一) 4.(1)32.280.45158.552.7小大 6.(50-14.3)÷4.25=8.4(元) (2)<> <> 答：每千克杏梅8.4元。 0.53 2.3 7.原价每克价格：28÷500=0.056（元） 2、71、4.31 35805 现价每克价格：30÷600=0.05（元） [135 70 0.05<0.056 81 105 答：小月的说法正确。 81 105 0 0 8.94.5-3.20×18=36.9(元) 第6课时商的近似值 36.9÷4.5+18=26.2(t) 1.(1)44.80.65(2)②④ 答：她家12月用水量是26.2t。 2.14.8÷3.5≈5（辆） 四图形的运动 答：至少需要调度5辆这样的特种罐车。 第1课时轴对称 3.4.5×3=13.5(g)500÷13.5≈37（天） 1.34无数252画图略 答：这袋食盐大约够玲玲与父母吃37天。 2.(1)轴对称 4.15÷0.12=125(片)28÷0.37≈75（朵） (2)1 125÷3≈41（束）75÷2≈37（束）37<41 (3)B'3 答：一共可以扎成37束。 (4)CC 整理和复习 相等 1.(1)循环1.961.97 (2)0.250.25 (3)0.81.25 2.(竖式及验算略)0.0151.4520 3.4.5÷0.6≈7（个） 答：最多能制作出7个这样的中国结。 4.1.5÷(9.7+2.3)=0.125(千米/分) 答：李大伯平均每分钟跑0.125km。 5.0.34×10=3.48.5÷3.4=2.5 答：这道题的除数应该是2.5。 (答案不唯一) 第三单元综合复习 第2课时平移 1.(1)循环455.455.455 1.上3左4右4下2 2.(1)C(2)B(3)A (2)4.244.241 2.113.48 第三单元过关练习 1.(1)两右两436017 年级数学（上）一