第五单元 平行与相交（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学青岛版

**基本信息** 苏教版三年级下册第五单元“平行与相交”基础卷，60分钟适中难度，聚焦平行与垂直概念及应用，通过基础巩固、动手操作与实际问题，培养几何直观、空间观念和应用意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|18分|垂直定义、平行线组数、点到直线距离|结合“王、木”等汉字及校运动会小旗情境，渗透应用意识| |判断选择|22分|平行公理、线段平行与垂直性质|通过正方形对折、钟面时针分针位置，强化空间观念| |动手操作|27分|画平行线垂线、长方形、垂直线段|原创几何直观题（过M、N画直线b），培养作图能力| |解决问题|33分|最短路径、管道位置关系、挂画检测|辨思维说理题（挂画检测原理），发展推理意识|

第五单元平行与相交（基础卷）答案 一、用心思考，正确填写（每空 1 分，共 18 分） 1.垂直；垂足；垂线 2.(1)2 (2)3 (3)2 3.2 4.垂直 5.距离处处相等 6.AD；BF；垂直；AD 7.垂直线段；距离 8.AB；EC（答案不唯一） 9.117 二、火眼金睛，辨对错（每题 2 分，共 10 分） 10.× 11.√ 12.× 13.√ 14.× 三、反复比较，合理选择（每题 2 分，共 12 分） 15.B 16.B 17.C 18.A 19.A 20.B 四、动手操作（共 27 分） 21.按要求画图：过 A 点作已知直线的垂线（标直角符号）、平行线。 22.画出长 6 厘米、宽 3 厘米的长方形，标注边长。 23.有线段互相平行，且没有线段互相垂直：Z 有线段互相垂直，且没有线段互相平行：L 既有线段互相垂直，又有线段互相平行：F、E、H 既没有线段互相垂直，又没有线段互相平行：A、V 24.(1) 连接 M、N 两点画出直线 b。 (2)平行 (3) 在直线 a 右侧取 P、Q 两点，分别向直线 a 画 2 厘米垂线段，连接 P、Q 画出直线 c。 五、解决问题（共 33 分） (1) 直接连接 A 村、B 村两点画线段，即为最短公路。 (2) 分别过 A 村、B 村向水管管道作垂线段，就是最短水管。 (3) 答：两条管道互相平行。 26. 答：利用平行线之间的距离处处相等的原理。当两把尺子量出的长度相等时，画框的边就和地面平行，画就挂正；如果长度不等，画就是歪的。 (1) 答：C最有可能先抢到红花。 (2) 答：不公平。因为四人到红花的距离不相等，C 距离最近。 公平规则示例：让四位同学站在到红花 E 距离相等的位置，同时出发抢红花。 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 第五单元平行与相交(单元自测·基础卷） 参考难度：适中 参考时间：60分钟 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.请仔细审题，认真作答。 4.测试范围：第五单元 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1.如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相( ),它们的交点叫作( ),其中一条直线是另一条直线的( )。 2. 仔细观察下面的图形，按要求填一填。 (1)图①中，互相平行的线段有( )组。 (2)图②中，互相平行的线段有( )组。 (3)图③中，互相垂直的线段有( )组。 3.观察“王、木、二、工”这几个字，既有互相平行又有互相垂直线段的汉字有 ( )个。 4.王芳在一张纸上画了直线a 垂直于直线b, 直线c 平行于直线a, 直线c 和直线 b 互相( )。(填“平行”或“垂直”) 5.【应用意识】学校运动会可以全面检阅学校田径运动开展情况，促进运动 水平的提高，还可以培养学生集体荣誉感等品质。在校运动会上的一面 小旗挂歪了，彤彤将两根绳子调成一样长后，小旗就正了，这是运用了平 行线之间( )的原理。 6.如下图，互相平行的线有( )和( );线段BF与直线m 互相( )(填“平行”或“垂直”);点A 与直线m 的连线中，最短的线段是( )。 7.从直线外一点到这条直线所画的( )最短，它的长度叫作点到直线的( )。 8.如图，与线段 DE 互相平行的是线段( ),与线段 DC 互相垂直的有线段( )(写出1条即可)。 9.在笔直的公路边有三条通往小明家的小路，长度分别是117米、282米、136米，其 中一条小路与公路互相垂直，那么这条小路的长度是( )米。 二、火眼金睛，辨对错。（每题2分，共10分） 10.直线a 是平行线。 （ ） 11.在同一平面内，过直线外一点只可以画一条直线和已知直线平行。 （ ） 12.两条平行线之间只能画1条垂线。 （ ） 13.课桌相邻的两边互相垂直。 （ ） 14.两条线段平行，它们一定相等。 （ ） 三、反复比较，合理选择。（每题 2 分，共12分） 15.同一平面内的两条直线最多有( )个交点。 A.0 B.1 C.2 16.把一张正方形纸连续对折两次后打开，两条折痕( )。 A.互相平行 B.可能互相平行，也可能互相垂直 C.互相垂直 17.直线外的点与直线的连线中，( )最短。 A.线段 B.垂线 C.垂直线段 18.在同一平面内，如果直线 a与直线b 互相平行，直线b 与直线c 互相垂直，那么直线a与直线c( )。 A.互相垂直 B.互相平行 C.相交但不互相垂直 19.下面四句话中，一共有( )句是正确的。 ①长方形相邻的两条边互相垂直； ②两条线段互相平行，那么这两条线段同样长； ③同一平面内，两条直线不是互相平行就是互相垂直； ④9:30时，钟面上的时针和分针互相垂直。 A.1 B.2 C.3 20.如图，点P 到直线AC 的距离是线段( )的长度。 A.PA B.PB C.PC 四、动手操作。（共27分） 21.过 点A 画出已知直线的平行线和垂线。( 5 分 ) 22.画一个长6厘米，宽3厘米的长方形。（6分） 23.送字母宝宝回家。(按字母特点连线)(8分) 24.【亮点原创 几何直观】 下图中，直线a 左侧有两个点M 、N,经过这两个点分别作 直线a 的垂直线段，垂直线段长度都为2厘米。（8分） (1)过M、N 两点画出直线b。（2分） (2)直线a与直线b 的位置关系是互相( )。(填“平行”或“垂直”)（2分） (3)在直线a 右侧选两个点P 、Q,经过这两个点分别作直线a 的垂直线段，垂 直线段长度都为2厘米，过P、Q 两点画出直线c。（4分） 五、解决问题（共33分） 25.圆圆生活的幸福镇，镇政府为了改善各村的环境，决定对A 村 、B 村进行 改造。 (1)在A 村 、B 村间修一条最短的公路，方便两村人们的往来。 ( 4 分 ) (2)从水管管道分别接一条最短的水管到A 村 、B 村，方便人们饮水，在 图中画出管道施工线。(4分) (3)想一想，画的这两条管道存在怎样的位置关系?(4分) 26.【辨思维说理题】 妈妈在墙上挂了一幅画，小芳采用图中的方法来检测画框是否挂 正。请你解释一下，她这样做的道理是什么?( 7 分 ) 27.四个同学做“抢红花”游戏，她们的位置如下。 (1)谁最有可能先抢到红花?(7分) (2)这样设计公平吗?如果公平，请说明理由；如果不公平，请设计公平的游戏规则。 (7分) 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 第五单元平行与相交(单元自测·基础卷） 参考难度：适中 参考时间：60分钟 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.请仔细审题，认真作答。 4.测试范围：第五单元 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1.如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相( ),它们的交点叫作( ),其中一条直线是另一条直线的( )。 2. 仔细观察下面的图形，按要求填一填。 (1)图①中，互相平行的线段有( )组。 (2)图②中，互相平行的线段有( )组。 (3)图③中，互相垂直的线段有( )组。 3.观察“王、木、二、工”这几个字，既有互相平行又有互相垂直线段的汉字有 ( )个。 4.王芳在一张纸上画了直线a 垂直于直线b, 直线c 平行于直线a, 直线c 和直线 b 互相( )。(填“平行”或“垂直”) 5.【应用意识】学校运动会可以全面检阅学校田径运动开展情况，促进运动 水平的提高，还可以培养学生集体荣誉感等品质。在校运动会上的一面 小旗挂歪了，彤彤将两根绳子调成一样长后，小旗就正了，这是运用了平 行线之间( )的原理。 6.如下图，互相平行的线有( )和( );线段BF与直线m 互相( )(填“平行”或“垂直”);点A 与直线m 的连线中，最短的线段是( )。 7.从直线外一点到这条直线所画的( )最短，它的长度叫作点到直线的( )。 8.如图，与线段 DE 互相平行的是线段( ),与线段 DC 互相垂直的有线段( )(写出1条即可)。 9.在笔直的公路边有三条通往小明家的小路，长度分别是117米、282米、136米，其 中一条小路与公路互相垂直，那么这条小路的长度是( )米。 二、火眼金睛，辨对错。（每题2分，共10分） 10.直线a 是平行线。 （ ） 11.在同一平面内，过直线外一点只可以画一条直线和已知直线平行。 （ ） 12.两条平行线之间只能画1条垂线。 （ ） 13.课桌相邻的两边互相垂直。 （ ） 14.两条线段平行，它们一定相等。 （ ） 三、反复比较，合理选择。（每题 2 分，共12分） 15.同一平面内的两条直线最多有( )个交点。 A.0 B.1 C.2 16.把一张正方形纸连续对折两次后打开，两条折痕( )。 A.互相平行 B.可能互相平行，也可能互相垂直 C.互相垂直 17.直线外的点与直线的连线中，( )最短。 A.线段 B.垂线 C.垂直线段 18.在同一平面内，如果直线 a与直线b 互相平行，直线b 与直线c 互相垂直，那么直线a与直线c( )。 A.互相垂直 B.互相平行 C.相交但不互相垂直 19.下面四句话中，一共有( )句是正确的。 ①长方形相邻的两条边互相垂直； ②两条线段互相平行，那么这两条线段同样长； ③同一平面内，两条直线不是互相平行就是互相垂直； ④9:30时，钟面上的时针和分针互相垂直。 A.1 B.2 C.3 20.如图，点P 到直线AC 的距离是线段( )的长度。 A.PA B.PB C.PC 四、动手操作。（共27分） 21.过 点A 画出已知直线的平行线和垂线。( 5 分 ) 22.画一个长6厘米，宽3厘米的长方形。（6分） 23.送字母宝宝回家。(按字母特点连线)(8分) 24.【亮点原创 几何直观】 下图中，直线a 左侧有两个点M 、N,经过这两个点分别作 直线a 的垂直线段，垂直线段长度都为2厘米。（8分） (1)过M、N 两点画出直线b。（2分） (2)直线a与直线b 的位置关系是互相( )。(填“平行”或“垂直”)（2分） (3)在直线a 右侧选两个点P 、Q,经过这两个点分别作直线a 的垂直线段，垂 直线段长度都为2厘米，过P、Q 两点画出直线c。（4分） 五、解决问题（共33分） 25.圆圆生活的幸福镇，镇政府为了改善各村的环境，决定对A 村 、B 村进行 改造。 (1)在A 村 、B 村间修一条最短的公路，方便两村人们的往来。 ( 4 分 ) (2)从水管管道分别接一条最短的水管到A 村 、B 村，方便人们饮水，在 图中画出管道施工线。(4分) (3)想一想，画的这两条管道存在怎样的位置关系?(4分) 26.【辨思维说理题】 妈妈在墙上挂了一幅画，小芳采用图中的方法来检测画框是否挂 正。请你解释一下，她这样做的道理是什么?( 7 分 ) 27.四个同学做“抢红花”游戏，她们的位置如下。 (1)谁最有可能先抢到红花?(7分) (2)这样设计公平吗?如果公平，请说明理由；如果不公平，请设计公平的游戏规则。 (7分) 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $第五单元平行与相交（单元自测·基础卷） O O 参考难度：适中参考时间：60分钟 题号 四 五 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.请仔细审题，认真作答。 奶 4.测试范围：第五单元 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分) : 1.如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相( ),它们的交点叫作( ),其中一 条直线是另一条直线的( ) 2.仔细观察下面的图形，按要求填一填。 ○ ① ② ③ (1)图①中，互相平行的线段有()组。 (2)图②中，互相平行的线段有()组。 拟 (3)图③中，互相垂直的线段有()组。 : 3观察王、木、二、工这几个字，既有互相平行又有互相垂直线段的汉字有()个。 4.王芳在一张纸上画了直线a垂直于直线b,直线c平行于直线a,直线c和直线b互相()。 (填平行或“垂直) : 5.【应用意识】学校运动会可以全面检阅学校田径运动开展情况，促进运动水平的提高，还可 以培养学生集体荣誉感等品质。在校运动会上的一面小旗挂歪了，彤彤将两根绳子调成一样长 : : 后，小旗就正了，这是运用了平行线之间( )的原理。 6.如下图，互相平行的线有()和()线段BF与直线m互相()（填平行或垂直），点A与 直线m的连线中，最短的线段是()。 O 第1页共4页 -m C D 7.从直线外一点到这条直线所画的( )最短，它的长度叫作点到直线的( )。 8.如图，与线段DE互相平行的是线段( ),与线段DC互相垂直的有线段( )(写出1 条即可)。 A 9.在笔直的公路边有三条通往小明家的小路，长度分别是117米、282米、136米，其中一条 小路与公路互相垂直，那么这条小路的长度是( )米。 二、火眼金睛，辨对错。（每题2分，共10分) 10.直线a是平行线。 () 11.在同一平面内，过直线外一点只可以画一条直线和已知直线平行。 () 12.两条平行线之间只能画1条垂线。 () 13.课桌相邻的两边互相垂直。 () 14.两条线段平行，它们一定相等。 () 三、反复比较，合理选择。（每题2分，共12分） 15.同一平面内的两条直线最多有()个交点。 A.0 B.1 C.2 16.把一张正方形纸连续对折两次后打开，两条折痕( ) A.互相平行 B.可能互相平行，也可能互相垂直 C.互相垂直 17.直线外的点与直线的连线中，()最短。 A.线段 B.垂线 C.垂直线段 18.在同一平面内，如果直线a与直线b互相平行，直线b与直线c互相垂直，那么直线a与 直线c()。 A.互相垂直 B.互相平行 C.相交但不互相垂直 19.下面四句话中，一共有()句是正确的。 ①长方形相邻的两条边互相垂直： ②两条线段互相平行，那么这两条线段同样长： ③同一平面内，两条直线不是互相平行就是互相垂直； 第2页共4页 ④9：30时，钟面上的时针和分针互相垂直。 A.1 B.2 C.3 20.如图，点P到直线AC的距离是线段()的长度。 A.PA B.PB C.PC B 四、动手操作。（共27分） 21.过点A画出已知直线的平行线和垂线。(5分) A 22.画一个长6厘米，宽3厘米的长方形。(6分) 23.送字母宝宝回家。（按字母特点连线）(8分) AFKEHLVZ 自4 4no▣ 羽田 有线段互相平行，有线段互相垂直，既有线段互相垂 既没有线段互相 且没有线段互相 且没有线段互相直，又有线段互 垂直，又没有线 垂直。 平行。 相平行。 段互相平行。 24.【亮点原创几何直观】下图中，直线a左侧有两个点M、N,经过这两个点分别作直线a 的垂直线段，垂直线段长度都为2厘米。(8分) 第3页共4页 (1)过M、N两点画出直线b。(2分) (2)直线a与直线b的位置关系是互相()。（填平行”或垂直）（2分) (3)在直线a右侧选两个点P、Q,经过这两个点分别作直线a的垂直线段，垂直线段长度都为 : 2厘米，过P、Q两点画出直线c。(4分) 五、解决问题（共33分） 25.圆圆生活的幸福镇，镇政府为了改善各村的环境，决定对A村、B村进行改造。 : : (1)在A村、B村间修一条最短的公路，方便两村人们的往来。(4分) (2)从水管管道分别接一条最短的水管到A村、B村，方便人们饮水，在图中画出管道施工 : 线。(4分) : (3)想一想，画的这两条管道存在怎样的位置关系？(4分) .. B 水管管道 : 26.【辨思维说理题】妈妈在墙上挂了一幅画，小芳采用图中的方法来检测画框是否挂正。请 : 你解释一下，她这样做的道理是什么？(7分) 掷 : 27.四个同学做抢红花”游戏，她们的位置如下。 .: (1)谁最有可能先抢到红花？(7分) A B D E.红花 (2)这样设计公平吗？如果公平，请说明理由：如果不公平，请设计公平的游戏规则。(7分) 第4页共4页