第五单元第2课时 垂线、平行线的画法及距离（分层作业）数学青岛版四年级上册（新教材）

第五单元 第2课时 垂线平行线的画法及距离 分层作业 1．在画互相垂直的两条直线时，可以用（ ）、（ ）或（ ）来画。 2．画已知直线的垂线可以画（ ）条，过直线外（上）一点画已知直线的垂线，只能画（ ）条。 3．过直线外一点画已知直线的平行线只能画（ ）条。 4.点到直线的距离（ ）最短。 5.平行线之间的距离处处（ ）。 1.一条直线的垂线有( )条；过直线外一点画已知直线的垂线，能画( )条。 2.小马从家到河边喝水有三条路线，长度分别是280米、195米、296米，其中有一条路线与河边垂直。小马家到河边的距离是 ( )米。 3.正方形内一点到正方形四条边的距离分 别是6厘米、8厘米、7厘米和9厘米，这个正方形的边长是( )厘米。 4.在同一平面内，画一条直线的平行线，可以画( )条；过直线外一点，能画( )条直线与已知直线平行。有两条直线和同一条直线平行，则这两条直线( )。 5.在同一平面内，与已知直线相距2厘米的平行线可以画( )条。 6.拿一张长方形纸对折 两次，再打开。如果出现两条折痕，那么这两条折痕互相( );如果出现三条折痕，那么这三条折痕互相( )。 7.（1）如图所示，测量线段AB 、AD 、AE、 AF、AC 的长度。 AB=( ) AD=( ) AE=( ) AF=( ) AC=( ) (2)线段AB、AD、AE、AF、AC中最短的一条线段是( )。 (3)过直线外一点向已知直线画线段，能画( )条，只有和已知直线( )的线段最短，这条线段的长度叫作这点到直线的( )。 8.【新悄境数学文化】战国时的墨家著作《墨经》中有一句话“平，同高也”,描述了平行线的( )特点。 A.在同一平面内永不相交 B.两条平行线之间的距离处处相等 C.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 9.下面垂线的方法不正确的是( )。 10.经过点A分别画出已知直线的垂线 11.(1)学校在振兴路上，且振兴路与和平路平行。画出振兴路。 (2)友谊路在和平路的南边，且与和平路平行。画出友谊路。 12.如果张明要到马路对面，怎样走路线最短?如果李乐要走到张明的位置，怎样走路线最短?画一画。 13.【新素养应用意识】如图，为了方便友谊小区的居民乘坐公交车，公交车公司拟在 公路上设一个离友谊小区最近的公交 站点，这个站点设在哪里最合适?请你 画出来。 14.如图，在下面的∠1中，点A和点B到点O的距离相等，分别过点A、B画出射线OB、OA的垂线，两条垂线的交点记作点C,连接点C和点O后，用量角器量一量线段OC将∠1分得的两个角，你发现了什么? 15.直线a、b、c,a//b//c,直线a与直线b之间的距离为5厘米，直线a与直线c之间的距离为3厘米，那么直线b与直线c之间的距离是多少厘米? 16.小鸭在岸上走路比较费劲，却擅长在水里游泳。它想从自己家出发，到小鸡家玩，怎样走比较省力?试着在图中画出来。 【夯实基础】 1.无数；1 解析：一条直线四周任意位置都能作垂线，有无数条；直线上 / 外定点，仅能画出 1 条垂线。 2.195 解析：垂直路线是点到河边垂线段，距离最短，三个数中 195 最小。 3.14 解析：正方形一组对边距离相加等于边长，6+9=14，8+7=14。 4.无数；1；互相平行 解析：一条直线能画无数条平行线；过定点仅 1 条；平行传递性：平行于同一直线的两直线互相平行。 5.2 解析：已知直线上下两侧各能画 1 条相距 2cm 平行线，一共 2 条。 6.平行；平行 解析：对折两次两条折痕，同向对折折痕平行；三次同向折痕全部互相平行。 7.（1）3；2.5；2；1.5；2 （2）AF （3）无数；垂直；距离 8.B 解析：“平，同高也” 意思是平行线高度相同，也就是平行线间距离处处相等。 9.C 解析：C无法确定是否是90°的角 10.10. 画图步骤： 用三角板一条直角边贴合已知直线，平移三角板使另一条直角边经过点 A，沿直角边画线，标注直角符号。 11. 画图步骤： （1）以和平路为参照，用直尺平移画出平行的振兴路； （2）在和平路下方，再次平移直尺画出友谊路，三条路互相平行。 【能力提升】 12. 画图解析： ①张明到马路最短路线：从张明位置向马路作垂线段； ②李乐到张明最短路线：两点之间线段最短，直接连接李乐、张明两点。 13. 画图解析： 从友谊小区向公路作垂线段，垂足位置就是公交站点（垂线段最短，距离最近）。 14. 发现：OC 平分∠1，分成的两个角度数相等。 解析：A、B 到 O 距离相等，两条垂线相交 C，OC 是角平分线，两侧角度相同。 【思维训练】 15.分两种情况： ①直线 c 在 a、b 中间：5−3=2 厘米 ②直线 c 在 a 外侧，远离 b：5+3=8 厘米 答：b 与 c 距离为 2 厘米或 8 厘米。 16.省力路线画法： 小鸭先从家垂直走到水面（垂线段，岸上路程最短），再沿水面直线游到小鸡家； 原理：岸上走路费力，减少岸上行走距离，只走最短垂线段入水，水中直线直达。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $