2.2.2有理数的除法 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数除法，涵盖法则理解、运算方法、乘除混合及实际应用。通过复习有理数乘法、倒数及乘除逆运算关系，结合具体算式推导导入，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于分层次讲解法则（符号判定与绝对值运算两步法、除法转乘法转化口诀），结合易错点拨与分层作业，培养运算能力和推理意识。通过气温、水位变化等实际问题渗透模型意识，课堂小结系统梳理法则与禁忌，帮助学生规范运算，教师可提升教学效率。

2.2.2 有理数的除法 人教版七年级上册 二、教学目标 1. 理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则； 2. 掌握有理数两种除法运算方法，能熟练进行有理数除法运算； 3. 能正确进行有理数乘除混合运算； 4. 掌握有理数除法符号规律，规范书写解题步骤； 5. 能利用有理数除法解决简单实际问题。 三、教学重难点 重点：有理数除法法则的理解与运用、有理数除法规范运算、乘除混合运算。 难点：1. 负数除以负数、负数除以正数的符号判定； 2. 分数、小数除法转化为乘法（乘倒数）的灵活运用； 3. 乘除混合运算中的符号与顺序问题。 高频易错点：符号判断错误、倒数求取错误、0不能作除数、乘除混合乱序运算。 四、教学过程 （一）导入新课 1. 复习旧知 1. 有理数乘法法则是什么？ 2. 什么是倒数？0有倒数吗？ 3. 乘法和除法是什么关系？ 除法是乘法的逆运算。小学除法只研究正数，今天我们拓展学习有理数的除法，解决含负数的除法运算问题。 2. 情境导入 问题：已知(-2)×3=-6， 根据除法是乘法的逆运算， 求-6÷3=？，-6÷(-2）=？ （二）新知精讲 知识点一：有理数除法法则一 1. 知识讲解 通过乘法逆运算对比推导： 2×3=6→6÷3=2(同号得正) (- 2)×(- 3)=6→6÷(- 3)=-2 (异号得负) (- 2) × 3 =- 6 →- 6 ÷ 3 = - 2（异号得负） 法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 特殊规定：0除以任何一个不等于0的数，都得0； 0不能作除数。 运算两步法： 第一步：判断符号（同正异负）； 第二步：绝对值相除。 2. 配套例题1（基础两数除法） 计算： （1） (- 12)÷ 4 （2） (- 18) ÷(- 6) （3） 0÷(- 9.8) 解：（1）原式异号得负，绝对值相除12÷4=3，结果为-3 解：（2）原式同号得正，绝对值相除18÷6=3，结果为3 解：（3）原式为0除以非0数，结果为0 3. 课堂练习1 计算:（1）25÷(-5) （2） (-36) ÷(-9) （3） 0÷ 解：（1）原式异号得负，绝对值相除25÷5=5，结果为-5 解：（2）原式同号得正，绝对值相除36÷9=4，结果为4 解：（3）原式为0除以非0数，结果为0 4. 易错点拨 先定符号，再算数值； 切记0只能做被除数，绝对不能做除数。 知识点二：有理数除法法则二 1. 知识讲解 法则二（核心转化法则）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的相反数的倒数。 字母公式:a×b=a×(b≠0) 转化口诀：一除变乘，二变倒数。 适用场景：分数除法、小数除法、大数除法、无法直接整除的运算。 2. 配套例题2（分数、小数除法转化） 计算：（1）()÷ （2）2.4÷（-1.2） （3）（-5）÷（- ） 解：（1）原式转化为乘法 解：（2）原式异号得负，转化为乘法2.4 解：（3）原式同号得正，转化为乘法(-5)×(-2)=10 3. 课堂练习2 计算：（1） （2）(-3.6)÷0.9 （3）(-4)÷ 解：（1）原式异号得负，转化为乘法 解：（2）原式异号得负，转化为乘法(-3.6)× 解：（3）原式异号得负，转化为乘法(-4)× 4. 易错点拨 除法变乘法，只变除数为倒数，被除数保持不变； 符号依旧遵循同正异负。 知识点三：有理数乘除混合运算 1. 知识讲解 运算规则： 1. 乘除混合属于同级运算，从左到右依次运算； 2. 先将所有除法统一转化为乘法，再约分计算； 3. 先判断整体符号，再计算绝对值。 核心步骤：统一乘法→判定符号→约分求值。 2. 配套例题3（乘除混合运算） 计算：（1） 解：（1）原式统一为乘法，共计2个负因式得正，计算得 解：（2）原式统一为乘法，共1个负因式，结果为负，计算得-4 3. 课堂练习3（混合运算过关） 计算：（1） （2） 解：（1）原式统一为乘法结果有两个负因式，结果为正，计算得 解：（2）原式统一为乘法，结果有两个负因式，结果为正，计算得 4. 易错点拨 严禁跳步、乱序计算； 必须全部转乘法后再约分，避免符号出错。 知识点四：有理数除法的实际应用 1. 知识讲解 生活中平均分、平均变化率、温度变化、速度变化、盈亏平均问题，均可用有理数除法求解： 平均值=总变化量÷变化次数。 2. 配套例题4（实际应用题） 某地5小时内气温持续下降，总变化量为-15℃，求平均每小时的气温变化量。 解：根据平均变化公式列式：-15÷5=-3 答案：平均每小时气温下降3℃。 3. 课堂练习4（应用专项） 某水库6天水位总变化量为-24cm，求平均每天的水位变化量。 解：根据平均变化公式列式-24÷6=-4 答案：平均每天水位下降4cm。 4. 易错点拨 负数结果表示“下降、减少、降低”， 正数结果表示“上升、增加”， 作答必须结合实际意义。 （三）课堂小结 1. 除法法则一：同号得正、异号得负，绝对值相除，0除以非0数得0； 2. 除法法则二：除以一个数=乘这个数的倒数（除法转乘法）； 3. 乘除混合：统一乘法、从左到右、先定符号后求值； 4. 核心禁忌：0不能作除数。 （四）当堂达标检测 1.填空：= ， 2.计算： 解：1. 原式 解：2. 原式统一为乘法 （五）分层作业布置 1. 基础作业 教材课后基础习题：两数除法、简单分数除法运算，夯实符号与步骤基础。 2. 提升作业 完成有理数乘除混合运算2道、实际应用1道，突破混合运算易错点。 $