2.2.2 课时1 有理数的除法法则课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数除法法则，通过复习倒数概念和小学除法（逆运算）导入，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生自然过渡到有理数除法的探究。 其亮点在于以问题驱动（如8÷(-4)的转化）和实例归纳法则，培养学生推理意识与运算能力，结合分数化简强化抽象能力。学生能理解法则本质，教师可借助清晰环节提升教学效率。

2.2.2 课时1 有理数的除法法则 第二章 有理数的运算 22100 1.掌握有理数除法法则. 2.能熟练运用法则进行有理数除法运算. 学习目标 22100 你能很快地说出下列各数的倒数吗? a 7 0 a的倒数 1 1. 乘积是1的两个数互为倒数. 2. 0没有倒数. 复习导入 22100 3 回顾：回忆在小学中你学过的除法运算. 除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.除法是乘法的逆运算 思考：有理数的除法呢？ 复习导入 22100 又因为 8()=____. ② 知识点 有理数除法法则 分析：根据除法是乘法的逆运算，计算8÷(4) ，就是要求一个数，使它与4相乘得8. 因为 (2)(4)=____. 8 2 所以 8÷(4)=2. ① 根据①②可得 8÷(4)=8(). 一个数除以4可以转化为进行，即一个数除以4，等于乘4的倒数. 思考：怎样计算8÷(4)？ 新知讲解 22100 换其他数再试一试. (3)×2=____ 6 6÷2=____ 6÷2 = 6× 3 (3)×(2)=____ 6÷ (2)=____ 6÷ (2)=6 ×() 6×=____ 3 6×()=____ 3 6 3 新知讲解 22100 有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. a÷b=a· （b0）. 注意：两个有理数相除（除数不为0），商是一个有理数. 除法在运算时有2个要素要发生变化. 1.除号→乘号；2.除数→倒数. 变 变 这个法则也可以表示成 归纳 22100 72÷9=___________=____; (12)÷() =____________=____; ()÷2=___________=____; 12÷( )=___________=____; 0÷(6) =___________=____. 同号两数相除，转变成同号两数相乘，结果得正. 8 72× 48 12×() 16 (12)×(4) ()× 0×() 0 异号两数相除，转变成异号两数相乘，结果得负. 零除以任何非零数得零. 计算下列式子，思考商的符号如何确定. 新知讲解 22100 8 0除以任何一个不等于0的数，都得 . 0 有理数除法法则2：两数相除，同号得 ，异号得 ，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 正 负 归纳 22100 9 例1 计算: (1) (－36) ÷9； (2) . . 解： (1) (－36)÷9＝－(36÷9)＝－4. (2) 当除数是分数时，一般选择方法：把除法转化为乘法进行计算. 变倒数 例题讲解 22100 1.计算： (1)45÷15= (2)(8)÷(16) = (3)(12)÷8= (4)69÷(23)= -3 3 巩固练习 22100 例2 化简: (1) ； (2). 解： (1) = (2) ÷3=( 2÷3) = . (2) = (45) ÷(12)= 45÷12 = . 带有分数线的数可以理解为分子除以分母. 在上面我们得到 = 这表明是负分数，因而是有理数； 反过来看， = ，又表明 可以写成 这样两个整数相除的形式. 先定符号， 再算绝对值． 例题讲解 22100 一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式(整数可以看成分母为1的分数).这样，有理数就是形如 (p，q 是整数，q ≠0 )的数. 归纳 22100 13 2.化简： (1) ； (2) ； (3) ； (4). 解： (1) = (72) ÷9=( 72÷9) =8； (2) = (30) ÷(45)= 30÷45 = ； (3) = 0； (4) = 27 ÷6= . 巩固练习 22100 14 C 1.下列把除法转换为乘法的过程中正确的是( ) 随堂小练 基础练习 22100 2.若( )÷ =－2，则前面括号内应填的数是( ) A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 B 3.两个有理数的商为正数，和为负数，这两个数的符号是（ ） A.一正一负 B.都是负数 C.都是正数 D.不能确定 B 随堂小练 基础练习 22100 4.计算： (1)(－42)÷(－6)； (2)(－12)÷( + )； (3) 0÷(－3.72)； (4) 1.5÷(－1.5). 提示：当不能整除时，特别是当除数是分数时，往往采用法则 1，把除法转化为乘法再计算；当能整除时，往往采用法则 2 运算 . 解：(1) (－42)÷(－6) =+(42÷6)=7. (2)(－12)÷( + ) =(－ 12) ×(+2)= －(12×2)=－ 24. (3)0÷(－3.72) =0. (4)1.5÷(－1.5) =－1. 随堂小练 基础练习 22100 $