1.3.2 全等三角形的判定ASA课件 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦全等三角形的“角边角”（ASA）判定方法，通过回顾已学的SAS判定及全等性质，结合条件组合猜想，设计画三角形、观察图形、尺规作图等合作探究活动，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于以学生探究为核心，通过动手操作（如尺规作全等三角形）培养几何直观和空间观念，结合“配玻璃”等现实问题发展应用意识，证明过程强化推理意识。帮助学生提升探究能力和逻辑推理，为教师提供结构化教学资源，提升教学效率。

1.3 全等三角形的判定(2) ⒈已学过判定两个三角形全等的方法有： SAS 2.全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 两边及其夹角分别 相等的两个三角形全等. 知识关联 　全等三角形的对应边相等，对应角相等． 符号语言 ∵△ABC ≌ △DEF 　　　　　　 ∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF (全等三角形的对应边相等) ∴ ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F (全等三角形的对应角相等) 全等三角形的性质 数学化认识 A B C D E F 在△ABC和△ DEF中， AB=DE ∠B=∠E BC=EF ∴ △ABC≌△DEF (SAS) 　两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”. \\ \ A B C \\ \ D E F 判定三角形全等的基本事实(一) 四种可能 三个角 两边及一角 两角及一边 三条边 两边夹一角 两边及其中一边的对角 两角夹一边 两角及其中一角的对边 3．请猜想，构成全等还有哪些条件组合 ？ √ 知识关联 5 ① ② 用纸板挡住了两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗？如果能，你画的三角形与其他同学画的三角形能完全重合吗？ 合作探究 400 600 40° 60° D F E 3cm 40° 60° A B C 3cm 40° 60° Q P 3cm R 观察下图，说说哪两个三角形全等？ 合作探究 如图，给定△ABC，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C'，使得∠B'=∠B,∠C'=∠C,B'C'=BC， 这两个三角形全等吗? 合作探究 作法： (1) 作B'C'=BC． (2) 在B'C'的同侧分别作∠MB'C'＝∠B，∠NC'B'＝∠C， B'M，C'N相交于点A'. △A'B'C'即为所求． 合作探究 你得出什么结论？ 在△ABC和△ DEF中， ∠B=∠E BC=EF ∠C=∠F ∴ △ABC≌△DEF (ASA) 　两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”). 若两个三角形两角及其夹边分别相等 则这两个三角形全等 条件:∠B=∠E, BC=EF, ∠C=∠F. 结论: △ABC≌△DEF 数学化认识 判定三角形全等的基本事实(二) A B C D E F \ \ 在△AOC与△BOD中， _______________( ) _______________( ) _______________( ) ∴______≌______( ) 已知 已证 对顶角相等 证明：∵O是AB的中点( ) ∴AO=BO( 　 ) ∠A＝∠B 已知 中点的定义 △AOC △BOD ∠AOC=∠BOD AO＝BO ASA 如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？ 概念辨析 A B C D O 例 已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE//AC，DF//AB． 求证：△EBD≌△FDC． 例题讲解 A B C D E F (1) 要证明△EBD≌△FDC，现已具备什么条件？还缺少什么条件？ (2) 要证明∠B＝∠FDC、∠EDB＝∠C，需要什么条件？ 例 已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE//AC，DF//AB． 求证：△EBD≌△FDC． 例题讲解 A B C D E F 证明：∵DE // AC，DF // AB， ∴∠EDB=∠C,∠B=∠FDC ∵D是BC的中点， ∴BD = DC. 在△EBD和△FDC中， ∠EDB=∠C BD = DC ∠B=∠FDC ∴△EBD≌△FDC(ASA). 　如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是拿( )去配. ① ② ③ ③ 解决问题 1. 找出图中的全等三角形，并说明理由. 解:全等的三角形有(1)和(6)、(2)和(4)、 (3)和(5). 25o 75o 7 A C B (1) 60o 50o X Y Z 7 (2) 7 25o 110o P Q R (3) S 7 70o 50o T W (4) 25o 7 110o F D E (5) 75o 25o 7 N G M (6) 基础训练 2.如图，∠ABC=∠DCB，∠1=∠2. 求证：AB=DC. 基础训练 3. 如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB＝AC，∠B＝∠C. A B C D E O 　(1) 根据上述条件你能得到哪组全等三角形？ 　(2) 除AB＝AC外，图中还有那些线段相等？ 基础训练 4. 已知：如图，AB、CD相交于点O，O是AB的中点，AC∥BD． A O B C D 求证：O是CD的中点． 基础训练 5. 如图，∠1 = ∠2，∠3 = ∠4 求证：AC = AD A B D C 2 1 3 4 E 基础训练 在△ABC和△ DEF中， ∠B=∠E BC=EF ∠C=∠F ∴ △ABC≌△DEF (ASA) 　两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”). 若两个三角形两角及其夹边分别相等 则这两个三角形全等 条件:∠B=∠E, BC=EF, ∠C=∠F. 结论: △ABC≌△DEF 小结与思考 判定三角形全等的基本事实(二) A B C D E F \ \ 已知：在△ABC中，AD是中线，BE⊥AD, CF⊥AD，垂足分别为E、F ． BE与CF相等吗？请说明你的理由． A B C D F E 思维拓展 $