第四单元 混合运算与数量关系（二）［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年数学四年级上册（苏教版·新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦混合运算与数量关系，通过基础巩固与培优拔尖题梯度设计，考查运算顺序、括号作用及实际问题解决，适配小学数学单元复习，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|运算顺序判定、括号影响|如第3题考查去括号后运算顺序，培养推理意识| |填空题|10空/32|综合算式合并、错算分析|如第7题倒水问题，通过量感建立数量关系，体现数学眼光| |判断题|5/10|运算顺序规则|如第17题考查括号内先算差与和，强化逻辑思维| |计算题|2/18|递等式与脱式计算|注重分步运算，提升运算能力| |解答题|6/30|实际问题解决|如23题细菌增减、28题演唱会收入，通过真实情境构建模型，培养应用意识|

绝密★启用前 第四单元 混合运算与数量关系（二）［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下列算式中，第一步要先算减法的算式是（    ）。 A．810÷3－13×9 B．（712－35×8）÷12 C．8×[106＋（70－36）] 【答案】C 【分析】四则运算顺序：有括号时先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；括号内或无括号时，先算乘除后算加减，同级运算从左到右依次计算。 【详解】A．无括号，先算除法和乘法，再算减法，不符合题意； B．先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后算括号外的除法，不符合题意； C．先算最内层小括号的减法，再算中括号内的加法，最后算括号外的乘法，符合题意。 2．计算360÷［（12＋6）×5］时，最后一步算（    ）。 A．加法 B．乘法 C．除法 【答案】C 【分析】四则混合运算的顺序为：有括号时先算括号内的，先算小括号里的运算，再算中括号里的运算，最后算括号外的运算。 【详解】 计算时最后一步算除法。 3．下面算式去掉全部括号后，运算顺序没有改变的是（    ）。 A．16×[（8÷2）＋4] B．[（16×8）÷2]＋4 C．[16×（8÷2）]＋4 【答案】B 【分析】根据四则混合运算，一个算式里，只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；有小括号的，先算括号里面的、再算括号外面的；带有中、小括号的加减乘除混合运算，先算小括号内的算式，再算中括号内的算式，最后算中括号外的算式。找清楚各个算式去掉括号前后的运算顺序，找出不变的算式即可。 【详解】A．16×[（8÷2）＋4]是先算小括号里面的除法，再算中括号里面的加法，最后算中括号外的乘法； 去掉括号后变成16×8÷2＋4，是先算乘法，再算除法，最后算加法； B．[（16×8）÷2]＋4是先算小括号里面的乘法，再算中括号里面的除法，最后算加法； 去掉括号后变成16×8÷2＋4，是先算乘法，再算除法，最后算加法； C．[16×（8÷2）]＋4是先算小括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，最后算加法； 去掉括号后变成16×8÷2＋4，是先算乘法，再算除法，最后算加法； 算式去掉全部括号后，运算顺序没有改变的是[（16×8）÷2]＋4。 故答案为：B 4．一根木材，锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分钟可锯成（    ）段。 A．9 B．10 C．11 【答案】B 【分析】锯成4段需要锯（4－1＝3）次，每次需要（6÷3＝2）分钟，18分钟里面有（18÷2＝9）个2分钟，所以是锯了9次，由此即可解答。 【详解】18÷[6÷（4－1）]＋1 ＝18÷[6÷3]＋1 ＝18÷2＋1 ＝9＋1 ＝10（段） 所以，18分钟可锯成10段。 故答案为：B 【点睛】锯木头问题中，锯出的段数＝锯的次数＋1，由此即可解答问题 5．计算105÷[（15－8）×3]时，正确的运算顺序是（    ）。 A．除法→减法→乘法 B．减法→乘法→除法 C．减法→除法→乘法 【答案】B 【分析】根据整数四则混台运算的运算顺序计算即可。 【详解】正确的运算顺序是先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外的除法。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序是解题的关键。 二、填空题（每空2分，共32分） 6．把23－17＝6，30×6＝180，900÷180＝5合并成一道综合算式是( )。 【答案】900÷[30×（23－17）]＝5 【分析】根据题意可知，先用23减去17，求出差，然后用求出的差乘30求出积，最后用900除以求出的积即可；所以需要先计算减法，则加上小括号，然后计算乘法，需加上中括号，最后计算除法；据此列式即可。 【详解】根据分析可列出综合算式： 900÷[30×（23－17）] ＝900÷[30×6] ＝900÷180 ＝5 7．用一个杯子向空水壶倒水，如果倒进3杯水，连壶重600克，如果倒进5杯水，连壶重760克。每杯水重( )克，壶重( )克。 【答案】 80 360 【分析】如果倒进3杯水，连壶重600克，如果倒进5杯水，连壶重760克，用760减600求出2杯水的重量，再除以2求出每杯水的重量；最后用3杯水连壶的总重量减去3杯水的重量，就能算出壶重，据此解答。 【详解】5－3＝2（杯） 倒2杯水的重量：760－600＝160（克） 1杯水的重量：160÷2＝80（克） 壶重：600－3×80 ＝600－240 ＝360（克） 所以每杯水重80克，壶重360克。 8．算式1440÷24－12×5，如果要改变运算顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法，那么算式应该是( )，结果是( )。 【答案】 1440÷[（24－12）×5] 24 【分析】第一步要算减法，需要用小括号将减法部分括起来。第二步要算乘法，所以需要在减法小括号外再用中括号，将减法和后续的乘法部分整体括起来，保证除法最后计算。 【详解】1440÷[（24－12）×5] ＝1440÷[12×5] ＝1440÷60 ＝24 9．聪聪在计算△÷[4×（15－4）]时，错算成了△÷（4×15－4）。他计算的结果与正确结果相比，( )。（填“变大了”“变小了”或“不变”） 【答案】 变小了 【分析】除法中，被除数不变，除数越大商就越小。据此分别计算4×（15－4）和4×15－4的结果，再比较结果大小即可。 【详解】4×（15－4） ＝4×11 ＝44 4×15－4 ＝60－4 ＝56 44＜56，被除数不变，除数变大了，商就变小了。 聪聪在计算△÷[4×（15－4）]时，错算成了△÷（4×15－4）。他计算的结果与正确结果相比，变小了。 10．算式23×144＋45÷3，如果要改变运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应改写成( )。 【答案】23×[（144＋45）÷3] 【分析】原算式按照先乘除后加减的顺序计算。若要改变运算顺序，需要借助小括号和中括号。先算加法，需给加法部分加上小括号；再算除法，需将加法的结果除以 3；最后算乘法，需给除法部分加上中括号，以确保在乘法之前计算。 【详解】根据分析，算式23×144＋45÷3，如果要改变运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应改写成23×[（144＋45）÷3]。 11．算式“56÷8＝7，7×11＝77，126－77＝49”合并成一道综合算式为( )。 【答案】126－56÷8×11＝49 【分析】根据题意可知，先求56除以8的商，再求商乘11的积，最后求126减去积的差，先算除法，再算乘法，最后算减法，据此列式即可解答。 【详解】根据分析可知，算式“56÷8＝7，7×11＝77，126－77＝49”合并成一道综合算式为：126－56÷8×11＝49。 12．小明学习编程时设计了一个程序（如下图）。若输入的数是100，则输出的数是( )。此时，综合算式是______。 【答案】 106 [（100＋12）×2－12]÷2＝106 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。由题目可知，输入数字100，所以先100加12，再用它们的和乘2，算出的积再减去12，最后算出的差除以2，即可解题。 【详解】由分析可知： [（100＋12）×2－12]÷2 ＝（112×2－12）÷2 ＝（224－12）÷2 ＝212÷2 ＝106 小明学习编程时设计了一个程序（如下图）。若输入的数是100，则输出的数是106。此时，综合算式是[（100＋12）×2－12]÷2＝106。 13．给算式15×24＋36÷2添上括号，使它的运算顺序改为先算加法，再算除法，最后算乘法，那么添上括号后的算式应为( )。 【答案】15×[（24＋36）÷2] 【分析】根据整数四则混合运算规律，既有乘除法又有加法，如果先算加法则加上小括号，除法在算式后面的位置，第二个计算则需要加上中括号，最后计算中括号外的乘法，据此添上括号即可。 【详解】15×[（24＋36）÷2] ＝15×[60÷2] ＝15×30 ＝450 给算式15×24＋36÷2添上括号，使它的运算顺序改为先算加法，再算除法，最后算乘法，那么添上括号后的算式应为15×[（24＋36）÷2]。 14．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 750÷30( )25    20＋（12＋90）÷3( )20＋12＋90÷3 608÷16( )35    360÷18＋27×2( )360÷[（18＋27）×2] 【答案】 ＝ ＜ ＞ ＞ 【分析】第1题，计算出左边算式的得数，再比较。 第2题，计算出左右两边算式的得数，再比较，左边算式，先算小括号里的加法，再算小括号外的除法，最后算小括号外的加法；右边算式，先算除法，再按照从左到右的运算顺序计算出得数。 第3题，计算出左边算式的得数，再比较。 第4题，计算出左右两边算式的得数，再比较，左边算式，先算除法及乘法，最后算加法；右边算式，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】750÷30＝25； 20＋（12＋90）÷3 ＝20＋102÷3 ＝20＋34 ＝54     20＋12＋90÷3 ＝20＋12＋30 ＝32＋30 ＝62 54＜62 20＋（12＋90）÷3＜20＋12＋90÷3 608÷16＝38，38＞35，608÷16＞35； 360÷18＋27×2 ＝20＋54 ＝74 360÷[（18＋27）×2] ＝360÷[45×2] ＝360÷90 ＝4 74＞4 360÷18＋27×2＞360÷[（18＋27）×2] 15．小马虎在计算“96÷12＋4×2”时，把运算顺序搞错了，结果得数是3，小马虎计算的算式应该是( )。 【答案】96÷[（12＋4）×2] 【分析】“96÷12＋4×2”的结果要是3，观察发现如果是最后一步计算加法、乘法结果都一定会大于3，所以最后一步是计算除法，由于96÷3＝32，那么“12＋4×2”计算的结果要是32，则（12＋4）×2＝32，所以给加法加上小括号，给乘法加上中括号，由此求解。 【详解】据分析可得： 小马虎在计算“96÷12＋4×2”时，把运算顺序搞错了，结果得数是3，小马虎计算的算式应该是：96÷[（12＋4）×2]。 【点睛】解决本题关键是先判断出最后一步只能是计算除法，然后再合理运用括号进行求解。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．80与40的和除以它们的差，列成综合算式是80＋40÷80－40。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，需先计算80与40的和，再计算二者的差，最后计算除法，要加小括号改变运算顺序。 【详解】80与40的和除以它们的差，列成综合算式：（80＋40）÷（80−40），原题算式错误。 故答案为：× 17．计算（280－60）×（15＋12）要先求差与和，再求积。( ) 【答案】√ 【分析】根据混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此解答即可。 【详解】（280－60）×（15＋12） ＝220×（15＋12） ＝220×27 ＝5940 计算（280－60）×（15＋12）要先求差与和，再求积。原题说法正确。 故答案为：√ 18．计算[99－（20＋30）]÷7时，按运算顺序应先算加法，再算减法，最后算除法。( ) 【答案】 √ 【分析】在含有中括号的混合运算中，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 【详解】计算[99－（20＋30）]÷7时，按运算顺序第一步计算小括号内的加法：20＋30＝50，第二步计算中括号内的减法：99－50＝49，第三步计算括号外的除法：49÷7＝7，所以运算顺序为先算加法，再算减法，最后算除法，题干说法正确。 故答案为：√ 19．计算时，应先算减法。( ) 【答案】√ 【分析】计算时，应先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。据此判断。 【详解】由分析可知，计算时，应先算减法。原题说法正确。 故答案为：√ 20．计算49×[（13＋23）÷9]时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。( ) 【答案】√ 【分析】根据四则混合运算规律，49×[（13＋23）÷9]先计算小括号里的加法，再计算中括号里除法，最后计算中括号外的乘法，据此判断即可。 【详解】49×[（13＋23）÷9] ＝49×[36÷9] ＝49×4 ＝196 计算49×[（13＋23）÷9]时，应该先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法，原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共18分） 21．用递等式计算。                 【答案】191；6400；1400 【分析】先算除法，再从左往右依次计算。 先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的乘法。 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】 22．脱式计算。 （25＋45）×38－18         630÷（4＋11×6）         720÷[（33－29）×15] 【答案】2642；9；12 【分析】（1）先算加法，再算乘法，最后算减法； （2）先算括号里的乘法，然后算加法，最后算除法； （3）先算小括号的减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】（1）（25＋45）×38－18 ＝70×38－18 ＝2660－18 ＝2642 （2）630÷（4＋11×6） ＝630÷（4＋66） ＝630÷70 ＝9 （3）720÷[（33－29）×15] ＝720÷[4×15] ＝720÷60 ＝12 五、解答题（共30分） 23．王博士做了一个实验，他在一个容器里放了215个细菌。因为白天有日照，容器里的细菌会减少65个；夜间容器里的细菌会增加40个。照这样计算，到第几个白天，容器里的细菌全部死亡？ 【答案】7个 【分析】白天减少65个，夜间增加40个，相当于一昼夜减少25个，当细菌数量小于等于65个时，只需要一个白天就可以了。从总数中减去最后一天减少的65个，用剩下的细菌数除以每天减少的细菌数，可算得除最后一天的天数，最后加1可算得一共的天数。 【详解】最后一个白天减少65个细菌，之前减少细菌总数： （个） 每天减少细菌数： （个） 最后一天之前用的天数： （天） 一共天数： （天） 即第7个白天，容器里的细菌全部死亡。 答：到第7个白天，容器里的细菌全部死亡。 24．甲乙两地公路全长336千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶2小时，每小时行驶84千米。接下来还要3小时到达，平均每小时需要行多少千米？（先整理条件，再解答。） 全长（    ）千米 已行（    ）小时 每小时行（    ）千米 还要（    ）小时 每小时行？千米 【答案】 全长（）千米 已行（）小时 每小时行（）千米 还要（）小时 每小时行？千米 千米 【分析】先根据“速度时间路程”算出已行驶的路程，用总路程减去已行驶路程得到剩余路程，再根据“路程时间速度”，用剩余路程除以还要行驶的时间，即可求出结果。 【详解】整理条件：全长千米，已行小时，每小时行千米；还要小时到达，填表略； （千米） 答：平均每小时需要行千米。 25．实验室的小灯泡，每6个装一盒，已经装了26盒，还有180个没装，一共能装多少盒？（先写出解题思路，再解答） 【答案】解题思路：先算出没装的180个小灯泡能装多少盒，再把已经装好的26盒和新算出来的盒数加起来，就能得到总共能装的盒数。 56盒 【分析】求总盒数，先算出未装的180个小灯泡能装的盒数，再加上已经装的26盒。 【详解】先算出没装的180个小灯泡能装多少盒，再把已经装好的26盒和新算出来的盒数加起来，就能得到总共能装的盒数。 180÷6＝30（盒） 26＋30＝56（盒） 答：一共能装56盒。 26．兵兵家有5口人，居住面积是75平方米。乐乐家也有5口人，居住面积是90平方米。兵兵家人均居住面积比乐乐家小多少平方米？（列综合算式解答） 【答案】3平方米 【分析】根据题意分析，用居住面积除以总人口数分别求出两家人均居住面积再相减；或因两家都有5口人，先用乐乐家的居住面积减兵兵家的居住面积再除以5即可解答。 【详解】90÷5－75÷5 ＝18－15 ＝3（平方米） 或（90－75）÷5 ＝15÷5 ＝3（平方米） 答：兵兵家人均居住面积比乐乐家小3平方米。 27．同学们参加暑期夏令营，低年级有28名男生参加，高年级参加的男生人数比低年级的7倍还多16人。如果每8人住一顶帐篷，低年级和高年级的男生一共需要多少顶帐篷？ 【答案】 30顶 【分析】根据题意，已知低年级有28名男生参加，高年级参加的男生人数比低年级的7倍还多16人。根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用28乘倍数，再加上多的16人，就是高年级男生人数；再加上28，求出高、低年级男生的总人数；最后除以8，就是低年级和高年级的男生一共需要多少顶帐篷，列式计算即可。 【详解】28×7＋16 ＝196＋16 ＝212（人）     （212＋28）÷8 ＝240÷8 ＝30（顶） 答：低年级和高年级的男生一共需要30顶帐篷。 28．音乐厅有956个座位，“五四”青年节要举行一场演唱会，每张入场券原价25元，售出542张后，剩下的票每张降价10元出售。这场音乐会一共收入多少钱？ 【答案】19760元 【分析】根据题意，明确总价＝单价×数量，已知音乐厅有956个座位，原价25元，售出542张后，剩下的票每张降价10元出售。先用542乘25，求出原价售出542张的总价；再用956减去542，求出剩下的票数；乘降价后的价格（25－10）元，求出剩下的票的总价；最后把两个总价相加，就是这场音乐会的总收入；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 542×25＋（956－542）×（25－10） ＝13550＋414×15 ＝13550＋6210 ＝19760（元） 答：这场音乐会一共收入19760元钱。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 第四单元 混合运算与数量关系（二）［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下列算式中，第一步要先算减法的算式是（    ）。 A．810÷3－13×9 B．（712－35×8）÷12 C．8×[106＋（70－36）] 2．计算360÷［（12＋6）×5］时，最后一步算（    ）。 A．加法 B．乘法 C．除法 3．下面算式去掉全部括号后，运算顺序没有改变的是（    ）。 A．16×[（8÷2）＋4] B．[（16×8）÷2]＋4 C．[16×（8÷2）]＋4 4．一根木材，锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分钟可锯成（    ）段。 A．9 B．10 C．11 5．计算105÷[（15－8）×3]时，正确的运算顺序是（    ）。 A．除法→减法→乘法 B．减法→乘法→除法 C．减法→除法→乘法 二、填空题（每空2分，共32分） 6．把23－17＝6，30×6＝180，900÷180＝5合并成一道综合算式是( )。 7．用一个杯子向空水壶倒水，如果倒进3杯水，连壶重600克，如果倒进5杯水，连壶重760克。每杯水重( )克，壶重( )克。 8．算式1440÷24－12×5，如果要改变运算顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法，那么算式应该是( )，结果是( )。 9．聪聪在计算△÷[4×（15－4）]时，错算成了△÷（4×15－4）。他计算的结果与正确结果相比，( )。（填“变大了”“变小了”或“不变”） 10．算式23×144＋45÷3，如果要改变运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应改写成( )。 11．算式“56÷8＝7，7×11＝77，126－77＝49”合并成一道综合算式为( )。 12．小明学习编程时设计了一个程序（如下图）。若输入的数是100，则输出的数是( )。此时，综合算式是______。 13．给算式15×24＋36÷2添上括号，使它的运算顺序改为先算加法，再算除法，最后算乘法，那么添上括号后的算式应为( )。 14．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 750÷30( )25    20＋（12＋90）÷3( )20＋12＋90÷3 608÷16( )35    360÷18＋27×2( )360÷[（18＋27）×2] 15．小马虎在计算“96÷12＋4×2”时，把运算顺序搞错了，结果得数是3，小马虎计算的算式应该是( )。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．80与40的和除以它们的差，列成综合算式是80＋40÷80－40。( ) 17．计算（280－60）×（15＋12）要先求差与和，再求积。( ) 18．计算[99－（20＋30）]÷7时，按运算顺序应先算加法，再算减法，最后算除法。( ) 19．计算时，应先算减法。( ) 20．计算49×[（13＋23）÷9]时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。( ) 四、计算题（共18分） 21．用递等式计算。                 22．脱式计算。 （25＋45）×38－18         630÷（4＋11×6）         720÷[（33－29）×15] 五、解答题（共30分） 23．王博士做了一个实验，他在一个容器里放了215个细菌。因为白天有日照，容器里的细菌会减少65个；夜间容器里的细菌会增加40个。照这样计算，到第几个白天，容器里的细菌全部死亡？ 24．甲乙两地公路全长336千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶2小时，每小时行驶84千米。接下来还要3小时到达，平均每小时需要行多少千米？（先整理条件，再解答。） 全长（    ）千米 已行（    ）小时 每小时行（    ）千米 还要（    ）小时 每小时行？千米 25．实验室的小灯泡，每6个装一盒，已经装了26盒，还有180个没装，一共能装多少盒？（先写出解题思路，再解答） 26．兵兵家有5口人，居住面积是75平方米。乐乐家也有5口人，居住面积是90平方米。兵兵家人均居住面积比乐乐家小多少平方米？（列综合算式解答） 27．同学们参加暑期夏令营，低年级有28名男生参加，高年级参加的男生人数比低年级的7倍还多16人。如果每8人住一顶帐篷，低年级和高年级的男生一共需要多少顶帐篷？ 28．音乐厅有956个座位，“五四”青年节要举行一场演唱会，每张入场券原价25元，售出542张后，剩下的票每张降价10元出售。这场音乐会一共收入多少钱？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第四单元 混合运算与数量关系（二）［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下列算式中，第一步要先算减法的算式是（    ）。 A．810÷3－13×9 B．（712－35×8）÷12 C．8×[106＋（70－36）] 2．计算360÷［（12＋6）×5］时，最后一步算（    ）。 A．加法 B．乘法 C．除法 3．下面算式去掉全部括号后，运算顺序没有改变的是（    ）。 A．16×[（8÷2）＋4] B．[（16×8）÷2]＋4 C．[16×（8÷2）]＋4 4．一根木材，锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分钟可锯成（    ）段。 A．9 B．10 C．11 5．计算105÷[（15－8）×3]时，正确的运算顺序是（    ）。 A．除法→减法→乘法 B．减法→乘法→除法 C．减法→除法→乘法 二、填空题（每空2分，共32分） 6．把23－17＝6，30×6＝180，900÷180＝5合并成一道综合算式是( )。 7．用一个杯子向空水壶倒水，如果倒进3杯水，连壶重600克，如果倒进5杯水，连壶重760克。每杯水重( )克，壶重( )克。 8．算式1440÷24－12×5，如果要改变运算顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法，那么算式应该是( )，结果是( )。 9．聪聪在计算△÷[4×（15－4）]时，错算成了△÷（4×15－4）。他计算的结果与正确结果相比，( )。（填“变大了”“变小了”或“不变”） 10．算式23×144＋45÷3，如果要改变运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应改写成( )。 11．算式“56÷8＝7，7×11＝77，126－77＝49”合并成一道综合算式为( )。 12．小明学习编程时设计了一个程序（如下图）。若输入的数是100，则输出的数是( )。此时，综合算式是______。 13．给算式15×24＋36÷2添上括号，使它的运算顺序改为先算加法，再算除法，最后算乘法，那么添上括号后的算式应为( )。 14．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 750÷30( )25    20＋（12＋90）÷3( )20＋12＋90÷3 608÷16( )35    360÷18＋27×2( )360÷[（18＋27）×2] 15．小马虎在计算“96÷12＋4×2”时，把运算顺序搞错了，结果得数是3，小马虎计算的算式应该是( )。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．80与40的和除以它们的差，列成综合算式是80＋40÷80－40。( ) 17．计算（280－60）×（15＋12）要先求差与和，再求积。( ) 18．计算[99－（20＋30）]÷7时，按运算顺序应先算加法，再算减法，最后算除法。( ) 19．计算时，应先算减法。( ) 20．计算49×[（13＋23）÷9]时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。( ) 四、计算题（共18分） 21．用递等式计算。                 22．脱式计算。 （25＋45）×38－18         630÷（4＋11×6）         720÷[（33－29）×15] 五、解答题（共30分） 23．王博士做了一个实验，他在一个容器里放了215个细菌。因为白天有日照，容器里的细菌会减少65个；夜间容器里的细菌会增加40个。照这样计算，到第几个白天，容器里的细菌全部死亡？ 24．甲乙两地公路全长336千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶2小时，每小时行驶84千米。接下来还要3小时到达，平均每小时需要行多少千米？（先整理条件，再解答。） 全长（    ）千米 已行（    ）小时 每小时行（    ）千米 还要（    ）小时 每小时行？千米 25．实验室的小灯泡，每6个装一盒，已经装了26盒，还有180个没装，一共能装多少盒？（先写出解题思路，再解答） 26．兵兵家有5口人，居住面积是75平方米。乐乐家也有5口人，居住面积是90平方米。兵兵家人均居住面积比乐乐家小多少平方米？（列综合算式解答） 27．同学们参加暑期夏令营，低年级有28名男生参加，高年级参加的男生人数比低年级的7倍还多16人。如果每8人住一顶帐篷，低年级和高年级的男生一共需要多少顶帐篷？ 28．音乐厅有956个座位，“五四”青年节要举行一场演唱会，每张入场券原价25元，售出542张后，剩下的票每张降价10元出售。这场音乐会一共收入多少钱？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $