第一单元 两、三位数除以两位数[单元自测•能力提升]-2026-2027学年数学四年级上册(苏教版·新教材)
2026-09-03
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摘要:
**基本信息**
本单元卷聚焦“两、三位数除以两位数”,通过100分90分钟的题量设计,全面覆盖除法运算核心知识,融合生活情境与数学思维,适配单元复习需求,助力提升运算能力与应用意识。
**题型特征**
|题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色|
|----|-----------|----------|----------|
|选择题|5题10分|除法意义(1题)、试商(2题)|结合超市优惠券(3题)等生活情境|
|填空题|10空21分|商的位数判断(6题)、余数计算(7题)|含综合算式合并(11题),培养符号意识|
|判断题|5题10分|商的特征(16题)、商不变规律(18题)|辨析易混点,发展推理意识|
|计算题|6题18分|口算(21题)、竖式与验算(22题)|基础与验算结合,强化运算能力|
|解答题|6题41分|行程问题(23题)、归总问题(25题)|含快递赔偿(26题)等真实问题,体现模型意识|
内容正文:
绝密★启用前
第一单元 两、三位数除以两位数[单元自测•能力提升]
试卷总分:100分;考试时间:90分钟
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
一、选择题(每题2分,共10分)
1.已知50×6=300,则300÷50=( )。
A.60 B.6 C.50 D.60
【答案】B
【分析】乘法算式中,积除以其中一个因数等于另一个因数,利用该关系计算即可。
【详解】
2.60×( )<430,括号里最大填( )。
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】B
【分析】要找到括号里能填的最大数,用小于号右侧的数除以已知的乘数,根据计算结果即可确定最大值。
【详解】430÷60=7……10,因此括号里最大填7。
3.时代超市搞优惠活动,准备100张优惠券,每天随机送出20张,能送( )天。
A.5 B.20 C.3 D.30
【答案】A
【分析】根据除法的意义,求能送多少天,就是求总优惠券数量里包含多少个每天送出的数量,用除法计算,即100÷20;据此解答。
【详解】(天)
所以能送5天。
4.小丽读一本180页的故事书,已经读了36页,她计划用12天把剩下的读完,剩下的平均每天需要读( )页。
A.12 B.10 C.14 D.16
【答案】A
【分析】用总页数减已读的页数,算出剩下未读的页数,再用剩下的页数除以计划读完的天数,就能得到平均每天需要读的页数。
【详解】(页)
(页)
剩下的平均每天需要读12页。
5.“东进小学新购进2400本图书,全校有6个年级, 。每个班分得多少本?”要求每班分得多少本,横线上可以补充( )条件。
A.每个年级有10个班 B.每个年级分得400本
C.每班有40名学生 D.全校有2400名学生
【答案】A
【分析】由题目可知,需要求出“每班分得多少本?”,需要图书总数,年级数,班级数,运用图书总数÷年级数÷班级数=每个班分得多少本,即可解题。
【详解】A.列式为2400÷6÷10=40(本),选项正确;
B.每个年级分得本,缺少班数个数的相关条件,选项错误;
C.每班有名学生,缺少班数个数的相关条件,选项错误;
D.全校有名学生,可以求得每人分得多少本图书,和每班分得的图书数量没有关联,选项错误。
二、填空题(每空1分,共21分)
6.在除法算式□38÷36中,要使商是两位数,□里最小可以填( );要使商是一位数,□里最大可以填( )。
【答案】
【分析】三位数除以两位数,被除数的前两位大于或等于除数,商是两位数;如果被除数的前两位小于除数,商是一位数。
【详解】□38÷36,要使商是两位数,□3要大于等于36,□可填的数是4、5、6、7、8、9,最小的是4,所以□38÷36中,要使商是两位数,□里最小可以填4。
□38÷36,要使商是一位数,□3要小于36,□是首位,不能填0,□可填的数是1、2、3最大的是3,所以□38÷36中,要使商是一位数,□里最大可以填3。
7.一个数除以26,商是16,余数最大是( );当余数最大时,被除数是( )。
【答案】
25
441
【分析】已知除数是,根据余数小于除数,可知余数最大是。再根据验算公式“被除数除数商余数”,即可求出此时的被除数。
【详解】除数是,余数最大是:,
被除数:
8.从756里连续减去( )个36,结果得0;计算☐54÷45时,要使商是一位数,☐里最大填( );计算9☐8÷48时,要使商的末尾有0,☐里最小填( )。
【答案】
【分析】从里面连续减几个得,即求里面包含多少个,用除法计算。
三位数除以两位数,要使商是一位数,被除数的前两位必须小于除数。
三位数除以两位数,要使商的末尾有,说明商是两位数且个位是。先根据被除数前两位与除数的关系确定商的十位,再根据余数情况确定方框里的数字。
【详解】,所以从里连续减个,结果得。
计算:除数是,要使商是一位数,被除数的前两位必须小于,☐里可以填、、。所以☐里最大填。
计算:被除数的前两位大于除数,商是两位数,要使商的末尾有,则商的个位是,商可能是或。若商是,则,与被除数不符。若商是,则。此时被除数的前两位应大于或等于,所以☐里最小填。
9.学校开展课后延时服务,按规定每45名学生为1个班,需要配备1名辅导教师,每3个班配备1名管理人员,阳光小学有810名学生自愿参加课后延时服务,需要( )名辅导老师和( )名管理人员。
【答案】 18 6
【分析】自愿参加课后延时服务的学生数除以1个班的学生数,求出班数,班数乘1等于辅导老师的数量,班数除以3等于管理人员的数量。
【详解】810÷45=18(班)
18×1=18(名)
18÷3=6(名)
10.如果在条形统计图中,纵轴上4格表示60人,那么在这个统计图上表示240人,应该画满( )格。
【答案】16
【分析】在条形统计图中,纵轴上的刻度是均匀的,即每格表示的数量是固定的。解题时,先根据已知条件用60除以4求出每格表示多少人,再用240除以每格表示人数求出240人需要画多少格。
【详解】每格表示的人数:60÷4=15(人)
240人需要画的格数:240÷15=16(格)
所以应该画满16格。
11.把15×40=600,750-600=150,150÷50=3这三道算式合并成一道综合算式是( )。
【答案】(750-15×40)÷50=3
【分析】四则运算,根据运算顺序的优先级,先算乘除,后算加减,有括号的先算括号里面的,再根据运算顺序将三道算式合并成一道综合算式。第一步先算15×40=600,第二步是用750减去第一步乘法的结果,750-600=150,最后用第二步得到的差除以50,即150÷50=3;要想减法运算优先除法计算,需要给减法运算添加小括号。再把算式替换组合,得到综合算式。
【详解】(750-15×40)÷50
=(750-600)÷50
=150÷50
=3
把15×40=600,750-600=150,150÷50=3这三道算式合并成一道综合算式是(750-15×40)÷50=3。
12.五一假期是购物旺季,超市一天能卖出125千克大米,4天一共能卖( )千克大米,( )天能卖1吨大米。
【答案】 500 8
【分析】第一个空求4天卖出的大米总量,因为已知单日卖出量和天数,所以用单日销量乘天数即可计算,用到乘法运算。
第二个空求卖出1吨大米需要的天数,首先要统一单位,因为1吨和已知的千克单位不一致,所以先将吨换算为千克,再用总重量除以单日销量得到天数,用到单位换算和除法运算。
【详解】125×4=500(千克)
1吨=1000千克
1000÷125=8(天)
13.小方读一本文学书,如果每天读40页,6天可以读完。如果想8天读完,平均每天读( )页。
【答案】
30
【分析】书的总页数是不变的量。先根据“每天读页,天读完”这一条件,用乘法求出书的总页数;再根据“想天读完”,用总页数除以天数,即可求出平均每天读的页数。
【详解】
(页)
所以平均每天读页。
14.学校修建了一个长40米,宽25米的游泳池,1公顷面积的土地可以修建( )个这样的游泳池。
【答案】10
【分析】长方形的面积=长×宽,将数据代入求出游泳池的面积。1公顷=10000平方米,用10000平方米除以游泳池的面积即可求解。
【详解】40×25=1000(平方米)
1公顷=10000平方米
10000÷1000=10(个)
学校修建了一个长40米,宽25米的游泳池,1公顷面积的土地可以修建10个这样的游泳池。
15.630÷30,除数是( )位数,先看被除数的前( ),因为( )>( ),所以商的最高位要写在( )位,十位上写( )。
【答案】 两 两位数 63 30 十 2
【分析】三位数除以两位数,如果被除数的前两位数大于或等于除数,则商是两位数;如果被除数的前两位数小于除数,则商是一位数。
【详解】630÷30,除数是两位数,先看被除数的前两位数,因为63>30,所以商的最高位要写在十位,63÷30=2……3,十位上写2。
【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法是解答此题的关键。
三、判断题(每题2分,共10分)
16.840÷21的商末尾有0。( )
【答案】√
【分析】先计算出的准确商,按照除数是两位数的除法计算规则求出商,计算的商,被除数末尾的没有进行运算,在所得的商末尾写即可;对应判断题目说法是否正确,作出判断。
【详解】 ,的末尾有个,题干说法正确。
故答案为:√
17.735÷49的商是两位数。( )
【答案】√
【分析】要判断三位数除以两位数的商是几位数,只要将三位数前两位组成的两位数跟除数比较大小即可,如果组成的两位数大于或等于除数,则商是两位数;如果组成的两位数小于除数,则商是一位数。
【详解】被除数735的前两位是73,,因此商的最高位在十位,商是两位数。题目说法正确。
故答案为:√
18.一个除法算式的被除数和除数都乘10后,商是520,原来的商是52。( )
【答案】×
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数,商不变。据此可知:一个除法算式的被除数和除数都乘10后,商是520,原来的商是520,所以原题干错误。
【详解】根据商的变化规律可知:
一个除法算式的被除数和除数都乘10后,商是520,原来的商是52;是错误的。
故答案为:×
【点睛】正确理解商不变的性质,是解答此题的关键。
19.今年小红8岁,爸爸的年龄是小红的4倍,再过4年,爸爸的年龄就是小红的3倍了。( )
【答案】√
【分析】今年爸爸的年龄是小红的4倍,再过4年,爸爸的年龄是(8×4+4)岁,即36岁;小明是(8+4)岁,即12岁;是小红的(36÷12)倍。据此解题即可。
【详解】(8×4+4)÷(8+4)
=(32+4)÷12
=36÷12
=3
根据分析可知,今年小红8岁,爸爸的年龄是小红的4倍,再过4年,爸爸的年龄就是小红的3倍了,是正确的。
故答案为:√
【点睛】解答此题的关键是:分别求出4年后爸爸和小红的年龄。
20.计算400÷81时,可以把81看作80来试商,商偏大。( )
【答案】√
【分析】在除数是两位数除法的计算中,要把除数看作和它接近的整十的数进行试商,把81看作80来试商时,被除数不变,除数变小,则根据商的变化规律可得,商可能会偏大。
【详解】计算400÷81时,把81看作80来试商时,
80<81,除数变小了,初商可能是偏大;
所以原题的说法判断正确。
故答案为:√
【点睛】整数除法中,试商时,除数变大,初商容易偏小;除数变小,初商容易偏大。
四、计算题(共18分)
21.直接写出得数。
80÷40= 69÷23= 360÷60=
99÷33= 770÷10= 184÷92=
【答案】2;3;6;
3;77;2
【解析】略
22.列竖式计算,带*号的要验算。
96÷16= 351÷27=
*904÷18= *850÷60=
【答案】
;
;
【分析】 三位数除以两位数的笔算法则:从被除数的最高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数;除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。每次除后余下的数必须比除数小。带*号的题目需要验算,验算方法为:。
【详解】96÷16=6 351÷27=13
*904÷18= *850÷60=1410
验算: 验算:
五、解答题(共41分)
23.一辆汽车3小时行驶了156千米,照这样的速度,从甲地到乙地共312千米,需要行驶多少小时?
【答案】6小时
【分析】用这辆车3小时走的距离除以3,求出平均每小时行驶多少千米,再用两地距离除以平均每小时行驶的距离得到行驶所需时间。
【详解】156÷3=52(千米)
312÷52=6(小时)
答:需要行驶6小时。
24.文具厂生产了960支钢笔,每12支装一盒,每8盒装一箱。这些钢笔一共可以装多少箱?
【答案】10箱
【分析】用文具厂生产钢笔总数除以每盒支数,得到一共有多少盒,再用总盒数除以每箱盒数,即可算出这些钢笔一共可以装多少箱。
【详解】960÷12=80(盒)
80÷8=10(箱)
答:这些钢笔一共可以装10箱。
25.光明小学新建了一幢4层的教学楼,每层有5个教室,学校共购进了960张课桌摆进教室,你知道每个教室摆几张吗?
【答案】
48张
【分析】用每层教室数乘层数可算得一共有多少个教室,再用课桌的总数除以教室总数可算得每个教室放了几张课桌。
【详解】
(张)
答:每个教室摆48张。
26.快递叔叔运玻璃杯25件,规定每件运费20元,损坏一件不但拿不到运费而且要赔55元。运完这批玻璃杯后,快递叔叔共得了275元,损坏了多少个玻璃杯?
【答案】3个
【分析】损坏一件不但拿不到运费而且要赔55元,先计算损坏1个玻璃杯快递叔叔要损失的钱,用赔的55元加每件运费的20元;如果25个玻璃杯全部完好无损,用25乘每件运费20元,即可求得快递叔叔应得的运费;然后用应得的运费减运完这批玻璃杯后快递叔叔共得的275元,即可求得快递叔叔少得到的钱,再除以损坏1个玻璃杯快递叔叔要损失的钱,即可求得损坏了多少个玻璃杯。
【详解】损坏1个玻璃杯快递叔叔要损失:55+20=75(元)
25个玻璃杯全部完好无损,快递叔叔应得运费:20×25=500(元)
少得到:500-275=225(元)
225÷75=3(个)
答:损坏了3个玻璃杯。
27.华华在计算被除数和除数末尾都是0的除法时,将被除数和除数末尾各去掉一个0,结果得到商是8,余数是4,被除数最小是多少?
【答案】440
【分析】根据商不变的规律,被除数、除数末尾同时去掉一个0,相当于被除数和除数同时除以10,商不变,但是余数也要除以10;
题目去掉0之后商是8,余数是4,要先还原得到原来算式的余数;在有余数除法里,余数必须小于除数,求出最小的除数,再根据被除数=商×除数+余数,求出最小的被除数。
【详解】原来余数:4×10=40
余数必须小于除数,余数是40,除数最小是50。
最小被除数:
8×50+40
=400+40
=440
答:所以被除数最小是440。
28.李叔叔想为猫舍制作猫爬架,他准备了165根木条和充足的麻绳,已知李叔叔24分钟能制作一个猫爬架,制作一个猫爬架要用15根木条。李叔叔全部制作完需要多少分钟?
【答案】264分钟
【分析】先用木条总数除以一个猫爬架需要的木条数量算出165根木条能制作的猫爬架总数量,再乘单个猫爬架的制作时间,即可得到总时长。
【详解】165÷15×24
=11×24
=264(分钟)
答:李叔叔全部制作完需要264分钟。
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绝密★启用前
第一单元 两、三位数除以两位数[单元自测•能力提升]
试卷总分:100分;考试时间:90分钟
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
一、选择题(每题2分,共10分)
1.已知50×6=300,则300÷50=( )。
A.60 B.6 C.50 D.60
2.60×( )<430,括号里最大填( )。
A.6 B.7 C.8 D.9
3.时代超市搞优惠活动,准备100张优惠券,每天随机送出20张,能送( )天。
A.5 B.20 C.3 D.30
4.小丽读一本180页的故事书,已经读了36页,她计划用12天把剩下的读完,剩下的平均每天需要读( )页。
A.12 B.10 C.14 D.16
5.“东进小学新购进2400本图书,全校有6个年级, 。每个班分得多少本?”要求每班分得多少本,横线上可以补充( )条件。
A.每个年级有10个班 B.每个年级分得400本
C.每班有40名学生 D.全校有2400名学生
二、填空题(每空1分,共21分)
6.在除法算式□38÷36中,要使商是两位数,□里最小可以填( );要使商是一位数,□里最大可以填( )。
7.一个数除以26,商是16,余数最大是( );当余数最大时,被除数是( )。
8.从756里连续减去( )个36,结果得0;计算☐54÷45时,要使商是一位数,☐里最大填( );计算9☐8÷48时,要使商的末尾有0,☐里最小填( )。
9.学校开展课后延时服务,按规定每45名学生为1个班,需要配备1名辅导教师,每3个班配备1名管理人员,阳光小学有810名学生自愿参加课后延时服务,需要( )名辅导老师和( )名管理人员。
10.如果在条形统计图中,纵轴上4格表示60人,那么在这个统计图上表示240人,应该画满( )格。
11.把15×40=600,750-600=150,150÷50=3这三道算式合并成一道综合算式是( )。
12.五一假期是购物旺季,超市一天能卖出125千克大米,4天一共能卖( )千克大米,( )天能卖1吨大米。
13.小方读一本文学书,如果每天读40页,6天可以读完。如果想8天读完,平均每天读( )页。
14.学校修建了一个长40米,宽25米的游泳池,1公顷面积的土地可以修建( )个这样的游泳池。
15.630÷30,除数是( )位数,先看被除数的前( ),因为( )>( ),所以商的最高位要写在( )位,十位上写( )。
三、判断题(每题2分,共10分)
16.840÷21的商末尾有0。( )
17.735÷49的商是两位数。( )
18.一个除法算式的被除数和除数都乘10后,商是520,原来的商是52。( )
19.今年小红8岁,爸爸的年龄是小红的4倍,再过4年,爸爸的年龄就是小红的3倍了。( )
20.计算400÷81时,可以把81看作80来试商,商偏大。( )
四、计算题(共18分)
21.直接写出得数。
80÷40= 69÷23= 360÷60=
99÷33= 770÷10= 184÷92=
22.列竖式计算,带*号的要验算。
96÷16= 351÷27=
*904÷18= *850÷60=
五、解答题(共41分)
23.一辆汽车3小时行驶了156千米,照这样的速度,从甲地到乙地共312千米,需要行驶多少小时?
24.文具厂生产了960支钢笔,每12支装一盒,每8盒装一箱。这些钢笔一共可以装多少箱?
25.光明小学新建了一幢4层的教学楼,每层有5个教室,学校共购进了960张课桌摆进教室,你知道每个教室摆几张吗?
26.快递叔叔运玻璃杯25件,规定每件运费20元,损坏一件不但拿不到运费而且要赔55元。运完这批玻璃杯后,快递叔叔共得了275元,损坏了多少个玻璃杯?
27.华华在计算被除数和除数末尾都是0的除法时,将被除数和除数末尾各去掉一个0,结果得到商是8,余数是4,被除数最小是多少?
28.李叔叔想为猫舍制作猫爬架,他准备了165根木条和充足的麻绳,已知李叔叔24分钟能制作一个猫爬架,制作一个猫爬架要用15根木条。李叔叔全部制作完需要多少分钟?
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… 学校:______________姓名:_____________班级:_______________考号:______________________
绝密★启用前
第一单元 两、三位数除以两位数[单元自测•能力提升]
试卷总分:100分;考试时间:90分钟
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
一、选择题(每题2分,共10分)
1.已知50×6=300,则300÷50=( )。
A.60 B.6 C.50 D.60
2.60×( )<430,括号里最大填( )。
A.6 B.7 C.8 D.9
3.时代超市搞优惠活动,准备100张优惠券,每天随机送出20张,能送( )天。
A.5 B.20 C.3 D.30
4.小丽读一本180页的故事书,已经读了36页,她计划用12天把剩下的读完,剩下的平均每天需要读( )页。
A.12 B.10 C.14 D.16
5.“东进小学新购进2400本图书,全校有6个年级, 。每个班分得多少本?”要求每班分得多少本,横线上可以补充( )条件。
A.每个年级有10个班 B.每个年级分得400本
C.每班有40名学生 D.全校有2400名学生
二、填空题(每空1分,共21分)
6.在除法算式□38÷36中,要使商是两位数,□里最小可以填( );要使商是一位数,□里最大可以填( )。
7.一个数除以26,商是16,余数最大是( );当余数最大时,被除数是( )。
8.从756里连续减去( )个36,结果得0;计算☐54÷45时,要使商是一位数,☐里最大填( );计算9☐8÷48时,要使商的末尾有0,☐里最小填( )。
9.学校开展课后延时服务,按规定每45名学生为1个班,需要配备1名辅导教师,每3个班配备1名管理人员,阳光小学有810名学生自愿参加课后延时服务,需要( )名辅导老师和( )名管理人员。
10.如果在条形统计图中,纵轴上4格表示60人,那么在这个统计图上表示240人,应该画满( )格。
11.把15×40=600,750-600=150,150÷50=3这三道算式合并成一道综合算式是( )。
12.五一假期是购物旺季,超市一天能卖出125千克大米,4天一共能卖( )千克大米,( )天能卖1吨大米。
13.小方读一本文学书,如果每天读40页,6天可以读完。如果想8天读完,平均每天读( )页。
14.学校修建了一个长40米,宽25米的游泳池,1公顷面积的土地可以修建( )个这样的游泳池。
15.630÷30,除数是( )位数,先看被除数的前( ),因为( )>( ),所以商的最高位要写在( )位,十位上写( )。
三、判断题(每题2分,共10分)
16.840÷21的商末尾有0。( )
17.735÷49的商是两位数。( )
18.一个除法算式的被除数和除数都乘10后,商是520,原来的商是52。( )
19.今年小红8岁,爸爸的年龄是小红的4倍,再过4年,爸爸的年龄就是小红的3倍了。( )
20.计算400÷81时,可以把81看作80来试商,商偏大。( )
四、计算题(共18分)
21.直接写出得数。
80÷40= 69÷23= 360÷60=
99÷33= 770÷10= 184÷92=
22.列竖式计算,带*号的要验算。
96÷16= 351÷27=
*904÷18= *850÷60=
五、解答题(共41分)
23.一辆汽车3小时行驶了156千米,照这样的速度,从甲地到乙地共312千米,需要行驶多少小时?
24.文具厂生产了960支钢笔,每12支装一盒,每8盒装一箱。这些钢笔一共可以装多少箱?
25.光明小学新建了一幢4层的教学楼,每层有5个教室,学校共购进了960张课桌摆进教室,你知道每个教室摆几张吗?
26.快递叔叔运玻璃杯25件,规定每件运费20元,损坏一件不但拿不到运费而且要赔55元。运完这批玻璃杯后,快递叔叔共得了275元,损坏了多少个玻璃杯?
27.华华在计算被除数和除数末尾都是0的除法时,将被除数和除数末尾各去掉一个0,结果得到商是8,余数是4,被除数最小是多少?
28.李叔叔想为猫舍制作猫爬架,他准备了165根木条和充足的麻绳,已知李叔叔24分钟能制作一个猫爬架,制作一个猫爬架要用15根木条。李叔叔全部制作完需要多少分钟?
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