第一单元 两、三位数除以两位数［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册能力自测通关卷（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 聚焦苏教版四年级上册“两、三位数除以两位数”单元核心，融合生活实际与科技情境，梯度覆盖基础巩固至培优拔尖，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8/16|商的位数判断（如□37÷49）、混合运算顺序、单位换算|结合锯木棒（第5题）等生活情境，考查抽象能力| |选择题|5/10|除法实际应用、竖式意义|通过购物（第12题）、运输（第10题）考查推理意识| |判断题|5/5|商的性质、试商方法|强化运算能力与批判性思维| |计算题|3/24|口算、竖式（含验算）、脱式计算|分层训练运算准确性与熟练度| |解决问题|9/45|路程、面积、购物、人工智能token处理（第27题）|结合垃圾分类（第26题）等现实问题，体现模型意识与应用意识|

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)；要使商是一位数，□里最大应该填( )。 2．（本题1分）（25-26四年级上·江苏徐州·期末）甲乙两地相距675千米，王师傅开车从甲地出发，去乙地送货物，每小时行驶75千米，3小时后到达服务区休息，服务区的位置可能在下图中( )点。照这样的速度，到达终点还需( )小时。 3．（本题2分）（25-26四年级下·湖北咸宁·期末）现有算式180＋492＝672，672÷8＝84，84×4＝336，想要合并成一个综合算式应是( )；要使这个算式先算加法，再算乘法，最后算除法，添上括号后应变为( )。 4．（本题4分）（25-26四年级上·江苏徐州·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 1个平角( )2个钝角      960÷24( )960÷8÷3 73－24÷3( )（73－24）÷3     3升80毫升( )3800毫升 5．（本题1分）（25-26四年级上·江苏盐城·期中）爷爷把一根长264厘米的木棒锯成小木棒，锯了11次正好锯完。那么锯成的小木棒平均每根长度是( )厘米。 6．（本题2分）（25-26四年级上·广东广州·期末）□37÷37，要使商是两位数，□里最小填______；要使商是一位数，□里最大填______。 7．（本题2分）（24-25四年级上·山东济南·期末）要使算式□42÷64的商是两位数，□里最小填( )，要使商是一位数，□里最大填( )。 8．（本题2分）（24-25四年级上·河南洛阳·期末）一本少儿版西游记有245页，小明用了一个星期刚好看完，平均每天看( )页，如果平均每天看49页，需要( )天才能看完。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（25-26四年级下·浙江杭州·期末）一本书共96页，每天看12页，已经看了60页，剩下的还要看几天？要求“剩下的还要看几天”，最后一步的数量关系可以是（    ）。 A．一共的页数÷每天看的页数 B．剩下的页数÷每天看的页数 C．已经看的页数÷已经看的天数 D．已经看的页数÷每天看的页数 10．（本题2分）（25-26四年级下·广东江门·期末）张叔叔以平均88千米/时的速度驾驶小货车将货物从A地运到B地，全长1056千米，张叔叔到达目的地需要多少小时？计算过程如图所示，箭头所指的数表示的是（    ）。 A．货车1小时行驶的路程 B．货车12小时行驶的路程 C．货车2小时行驶的路程 D．货车10小时行驶的路程 11．（本题2分）（26-27四年级上·全国·课后作业）4个盒子里装了128块粽子糖，照这样计算，___________？列式为128÷4×12，问题是（    ）。 A．买12块粽子糖需要多少钱 B．12个这样的盒子中装了多少块粽子糖 C．每个盒子里装了多少块粽子糖 D．每盒粽子糖多少钱 12．（本题2分）（23-24四年级上·江苏苏州·期末）每套班服70元，800元最多可以买几套？观察竖式，下面说法正确的是（    ）。 A．买11套多3元 B．买110套多3元 C．买11套多30元 D．买110套多30元 13．（本题2分）（23-24四年级上·山东聊城·期末）小马虎在做乘法计算题时，把其中一个因数17看成了27，结果得到的积比正确的积多1240，正确的积应该是（    ）。 A．2218 B．2108 C．3348 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（21-22四年级上·广东河源·期末）614÷52的商是两位数。( ) 15．（本题1分）（20-21四年级上·湖南张家界·期末）两位数除三位数，商不可能是三位数。( ) 16．（本题1分）（21-22四年级上·贵州黔西南·期末）计算68041时，可以把41看作40来试商，商偏大。( ) 17．（本题1分）（21-22四年级上·浙江温州·期末）830÷50＝83÷5＝16……3。( ) 18．（本题1分）（21-22四年级上·山西晋城·期末）两个数的商是16，如果被除数不变，除数乘2，商就变成32。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共3小题，满分24分） 19．（本题10分）（25-26四年级上·湖北武汉·期末）口算。 （1）90×5＝   （2）560÷70＝  （3）436－372＝ （4）17×4 （5）247÷40≈ （6）40×50＝（7）4500÷900＝ （8）197－168＝  （9）78÷6＝ （10）150÷71≈ 20．（本题8分）（25-26四年级上·安徽蚌埠·期末）用竖式计算，带*的要验算。 234÷39＝    507÷23＝    837÷27＝    *4400÷70＝ 21．（本题6分）（23-24四年级上·河北张家口·期末）脱式计算。 648÷27×15   972÷（325－289）     （658－328）÷33 五、灵活应用，解决问题(共9小题，满分45分） 22．（本题4分）（25-26四年级上·浙江绍兴·期末）羽毛球比赛在深圳市体育中心体育场举行，备赛组每天要准备好540个比赛用球，每3个装一桶，6桶装一箱。每天的羽毛球要装多少箱？ (1)志愿者小虞同学是这样想的：540÷3÷6。 请解释画横线这一步解决的问题：______________。 (2)你还有其他解答方法吗？试着写一写，算一算。 23．（本题4分）（25-26四年级下·江苏无锡·期中）铁岭小学的操场长50米，宽30米。随着近几年的发展，操场要扩建，将原来的操场面积增加600平方米。你能帮助学校设计一个扩建方案吗？（先计算，再在图中表示出来） 24．（本题5分）（25-26四年级上·安徽安庆·期末）统筹安排。此次研学旅行，带队老师和学生刚好坐满7辆中巴车，如果改乘大巴车最少需要多少辆？ 中巴车 限乘25人（不含司机） 大巴车 限乘45人（不含司机） 25．（本题5分）（25-26四年级上·湖北武汉·期末）绿化环境能让我们的生活更加美好！绿城小区有一块1200平方米的长方形绿地，现要把绿地扩大，准备将宽从原来的24米增加到48米（长不变），扩大后的绿地面积是多少？ 26．（本题5分）（25-26四年级上·湖北宜昌·期末）垃圾可变宝，分类少不了，阳光社区要购买一批分类垃圾桶放置在小区里，下面是这款分类垃圾桶在某网上店铺的相关信息，这家店铺正在搞促销活动，物业张经理用592元最多可以买多少个这款分类垃圾桶？ 27．（本题5分）（25-26四年级上·山东·期末）在人工智能领域，大模型处理文本时会将文字分解成小单元（称为“token”）。处理token的速度越快，用户的体验感越好。一份文本原定每秒处理72个token，15秒就可以处理完；实际只用12秒就处理完了。实际每秒处理多少个token？ 28．（本题5分）（第六单元第4课时除数不接近整十数的除法（1）（人教版））小丽从甲地步行去乙地，每分钟走60米，走了5分钟后，小勇跑步去追小丽，结果在距甲地600米处遇到小丽。小勇每分钟跑多少米？ 29．（本题6分）（22-23四年级上·江苏泰州·期末）粮库运一批大米，计划25天运完。实际每天比计划多运16吨，结果15天就完成了任务。这批大米有多少吨？ 30．（本题6分）学校四年级7名老师要带领122名学生乘车秋游。（提示：54座、28座都含有司机座位） （1）旅游公司提供上面两种车，如果只租一种车，租哪种车比较便宜些？为什么？ （2）如果可以同时租不同的车，想一想，该怎样租合适？最少花多少钱？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 第一单元 两、三位数除以两位数［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每题2分，满分16分） 1．（本题2分）（25-26四年级上·江苏盐城·期末）□37÷49，要使商是两位数，□里最小应该填( )；要使商是一位数，□里最大应该填( )。 2．（本题1分）（25-26四年级上·江苏徐州·期末）甲乙两地相距675千米，王师傅开车从甲地出发，去乙地送货物，每小时行驶75千米，3小时后到达服务区休息，服务区的位置可能在下图中( )点。照这样的速度，到达终点还需( )小时。 3．（本题2分）（25-26四年级下·湖北咸宁·期末）现有算式180＋492＝672，672÷8＝84，84×4＝336，想要合并成一个综合算式应是( )；要使这个算式先算加法，再算乘法，最后算除法，添上括号后应变为( )。 4．（本题4分）（25-26四年级上·江苏徐州·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 1个平角( )2个钝角      960÷24( )960÷8÷3 73－24÷3( )（73－24）÷3     3升80毫升( )3800毫升 5．（本题1分）（25-26四年级上·江苏盐城·期中）爷爷把一根长264厘米的木棒锯成小木棒，锯了11次正好锯完。那么锯成的小木棒平均每根长度是( )厘米。 6．（本题2分）（25-26四年级上·广东广州·期末）□37÷37，要使商是两位数，□里最小填______；要使商是一位数，□里最大填______。 7．（本题2分）（24-25四年级上·山东济南·期末）要使算式□42÷64的商是两位数，□里最小填( )，要使商是一位数，□里最大填( )。 8．（本题2分）（24-25四年级上·河南洛阳·期末）一本少儿版西游记有245页，小明用了一个星期刚好看完，平均每天看( )页，如果平均每天看49页，需要( )天才能看完。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（25-26四年级下·浙江杭州·期末）一本书共96页，每天看12页，已经看了60页，剩下的还要看几天？要求“剩下的还要看几天”，最后一步的数量关系可以是（    ）。 A．一共的页数÷每天看的页数 B．剩下的页数÷每天看的页数 C．已经看的页数÷已经看的天数 D．已经看的页数÷每天看的页数 10．（本题2分）（25-26四年级下·广东江门·期末）张叔叔以平均88千米/时的速度驾驶小货车将货物从A地运到B地，全长1056千米，张叔叔到达目的地需要多少小时？计算过程如图所示，箭头所指的数表示的是（    ）。 A．货车1小时行驶的路程 B．货车12小时行驶的路程 C．货车2小时行驶的路程 D．货车10小时行驶的路程 11．（本题2分）（26-27四年级上·全国·课后作业）4个盒子里装了128块粽子糖，照这样计算，___________？列式为128÷4×12，问题是（    ）。 A．买12块粽子糖需要多少钱 B．12个这样的盒子中装了多少块粽子糖 C．每个盒子里装了多少块粽子糖 D．每盒粽子糖多少钱 12．（本题2分）（23-24四年级上·江苏苏州·期末）每套班服70元，800元最多可以买几套？观察竖式，下面说法正确的是（    ）。 A．买11套多3元 B．买110套多3元 C．买11套多30元 D．买110套多30元 13．（本题2分）（23-24四年级上·山东聊城·期末）小马虎在做乘法计算题时，把其中一个因数17看成了27，结果得到的积比正确的积多1240，正确的积应该是（    ）。 A．2218 B．2108 C．3348 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（21-22四年级上·广东河源·期末）614÷52的商是两位数。( ) 15．（本题1分）（20-21四年级上·湖南张家界·期末）两位数除三位数，商不可能是三位数。( ) 16．（本题1分）（21-22四年级上·贵州黔西南·期末）计算68041时，可以把41看作40来试商，商偏大。( ) 17．（本题1分）（21-22四年级上·浙江温州·期末）830÷50＝83÷5＝16……3。( ) 18．（本题1分）（21-22四年级上·山西晋城·期末）两个数的商是16，如果被除数不变，除数乘2，商就变成32。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共3小题，满分24分） 19．（本题10分）（25-26四年级上·湖北武汉·期末）口算。 （1）90×5＝   （2）560÷70＝  （3）436－372＝ （4）17×4 （5）247÷40≈ （6）40×50＝（7）4500÷900＝ （8）197－168＝  （9）78÷6＝ （10）150÷71≈ 20．（本题8分）（25-26四年级上·安徽蚌埠·期末）用竖式计算，带*的要验算。 234÷39＝    507÷23＝    837÷27＝    *4400÷70＝ 21．（本题6分）（23-24四年级上·河北张家口·期末）脱式计算。 648÷27×15   972÷（325－289）     （658－328）÷33 五、灵活应用，解决问题(共9小题，满分45分） 22．（本题4分）（25-26四年级上·浙江绍兴·期末）羽毛球比赛在深圳市体育中心体育场举行，备赛组每天要准备好540个比赛用球，每3个装一桶，6桶装一箱。每天的羽毛球要装多少箱？ (1)志愿者小虞同学是这样想的：540÷3÷6。 请解释画横线这一步解决的问题：______________。 (2)你还有其他解答方法吗？试着写一写，算一算。 23．（本题4分）（25-26四年级下·江苏无锡·期中）铁岭小学的操场长50米，宽30米。随着近几年的发展，操场要扩建，将原来的操场面积增加600平方米。你能帮助学校设计一个扩建方案吗？（先计算，再在图中表示出来） 24．（本题5分）（25-26四年级上·安徽安庆·期末）统筹安排。此次研学旅行，带队老师和学生刚好坐满7辆中巴车，如果改乘大巴车最少需要多少辆？ 中巴车 限乘25人（不含司机） 大巴车 限乘45人（不含司机） 25．（本题5分）（25-26四年级上·湖北武汉·期末）绿化环境能让我们的生活更加美好！绿城小区有一块1200平方米的长方形绿地，现要把绿地扩大，准备将宽从原来的24米增加到48米（长不变），扩大后的绿地面积是多少？ 26．（本题5分）（25-26四年级上·湖北宜昌·期末）垃圾可变宝，分类少不了，阳光社区要购买一批分类垃圾桶放置在小区里，下面是这款分类垃圾桶在某网上店铺的相关信息，这家店铺正在搞促销活动，物业张经理用592元最多可以买多少个这款分类垃圾桶？ 27．（本题5分）（25-26四年级上·山东·期末）在人工智能领域，大模型处理文本时会将文字分解成小单元（称为“token”）。处理token的速度越快，用户的体验感越好。一份文本原定每秒处理72个token，15秒就可以处理完；实际只用12秒就处理完了。实际每秒处理多少个token？ 28．（本题5分）（第六单元第4课时除数不接近整十数的除法（1）（人教版））小丽从甲地步行去乙地，每分钟走60米，走了5分钟后，小勇跑步去追小丽，结果在距甲地600米处遇到小丽。小勇每分钟跑多少米？ 29．（本题6分）（22-23四年级上·江苏泰州·期末）粮库运一批大米，计划25天运完。实际每天比计划多运16吨，结果15天就完成了任务。这批大米有多少吨？ 30．（本题6分）学校四年级7名老师要带领122名学生乘车秋游。（提示：54座、28座都含有司机座位） （1）旅游公司提供上面两种车，如果只租一种车，租哪种车比较便宜些？为什么？ （2）如果可以同时租不同的车，想一想，该怎样租合适？最少花多少钱？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 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1．（本题2分）（25-26四年级上·江苏盐城·期末）□37÷49，要使商是两位数，□里最小应该填( )；要使商是一位数，□里最大应该填( )。 【答案】 5 4 【分析】计算三位数除以两位数时，如果被除数前两位数大于或等于除数时，商是两位数，如果被除数前两位数小于除数，商是一位数。要使□37÷49的商是两位数，则被除数前两位□3应大于或等于49，因个位3＜9，则十位□里的数应大于4，最小是5；要使商是一位数，则被除数前两位□3应小于除数49，因个位3＜9，则十位□里的数应小于或等于4，最大是4。 【详解】537÷49＝10……47 437÷49＝8……45 所以，□37÷49，要使商是两位数，□里最小应该填5；要使商是一位数，□里最大应该填4。 2．（本题1分）（25-26四年级上·江苏徐州·期末）甲乙两地相距675千米，王师傅开车从甲地出发，去乙地送货物，每小时行驶75千米，3小时后到达服务区休息，服务区的位置可能在下图中( )点。照这样的速度，到达终点还需( )小时。 【答案】 B 6 【分析】根据路程＝速度×时间，求出行驶多远，结合对应点选择位置；C点大约在中间位置，A点大约是甲地到C的一半距离；总路程－行驶路程＝剩余路程，再根据公式求出到达终点还需要多少小时。 【详解】75×3＝225（千米） C点大概位置：675÷2＝337（千米）……1（千米） A点大概位置675÷4＝168（千米）……3（千米） 168＜225＜337，所以服务区位置可能为B。 （675－225）÷75 ＝450÷75 ＝6（小时） 所以到达终点还需6小时。 3．（本题2分）（25-26四年级下·湖北咸宁·期末）现有算式180＋492＝672，672÷8＝84，84×4＝336，想要合并成一个综合算式应是( )；要使这个算式先算加法，再算乘法，最后算除法，添上括号后应变为( )。 【答案】 【分析】观察给出的三个分步算式，发现第二个除法算式中的被除数是第一个加法算式的和，而第三个乘法算式中的一个乘数是第二个除法算式的商，因此应该先算加法，再算除法，最后再算乘法，注意加法在除法之前计算，需要给加法部分加上小括号。 原综合算式的运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法。若要改为先算加法，再算乘法，最后算除法，需要改变除法和乘法的运算优先级。根据四则运算规则，除以一个数再乘一个数，若要改为先乘后除，需将乘法部分括起来，变成除以两个数的积。 【详解】（180＋492）÷8×4 ＝672÷8×4 ＝84×4 ＝336 现有算式180＋492＝672，672÷8＝84，84×4＝336，想要合并成一个综合算式应是（180＋492）÷8×4＝336。 （180＋492）÷（8×4） ＝672÷32 ＝21 要使这个算式先算加法，再算乘法，最后算除法，添上括号后应变为（180＋492）÷（8×4）＝21。 4．（本题4分）（25-26四年级上·江苏徐州·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 1个平角( )2个钝角      960÷24( )960÷8÷3 73－24÷3( )（73－24）÷3     3升80毫升( )3800毫升 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】（1）1平角等于180°，大于90°小于180°的角是钝角，据此举例解答； （2）（3）分别计算左右两边的算式，计算出结果，再进行比较； （4）1升＝1000毫升，把升换算成毫升，计算出结果，再进行比较，即可解答。 【详解】（1）例如：一个钝角是91°，91°×2＝182°，180°＜182°，所以1个平角＜2个钝角； （2）960÷24＝40 960÷8÷3 ＝120÷3 ＝40 所以960÷24＝960÷8÷3； （3）73－24÷3 ＝73－8 ＝65 （73－24）÷3 ＝49÷3 ＝16……1 65＞16，所以73－24÷3＞（73－24）÷3； （4）3×1000＝3000，即3升＝3000毫升，3000＋80＝3080毫升，3080＜3800，所以3升80毫升＜3800毫升。 5．（本题1分）（25-26四年级上·江苏盐城·期中）爷爷把一根长264厘米的木棒锯成小木棒，锯了11次正好锯完。那么锯成的小木棒平均每根长度是( )厘米。 【答案】22 【分析】由题意得，爷爷把一根长264厘米的木棒锯成小木棒，锯了11次正好锯完，那么这根木棒被锯成了12根小木棒，直接用264除以12即可算出锯成的小木棒平均每根长度是多少厘米。 【详解】264÷（11＋1） ＝264÷12 ＝22（厘米） 锯成的小木棒平均每根长度是22厘米。 6．（本题2分）（25-26四年级上·广东广州·期末）□37÷37，要使商是两位数，□里最小填______；要使商是一位数，□里最大填______。 【答案】 4 3 【分析】要使□37÷37的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□3大于等于37，□里的数要大于3，最小填4。 要使□37÷37的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□3小于37，□里的数要小于等于3，最大填3。 【详解】由分析可得：□37÷37，要使商是两位数，□里最小填4。要使商是一位数，□里最大填3。 7．（本题2分）（24-25四年级上·山东济南·期末）要使算式□42÷64的商是两位数，□里最小填( )，要使商是一位数，□里最大填( )。 【答案】 6 5 【分析】三位数除以两位数商的位数：如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商的最高位是十位，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，那么商的最高位是个位，商就是一位数；据此进行计算即可解答此题（大于或等于可用≥表示）。 【详解】要使☐42÷64的商是两位数，则□4≥64，所以□里可以填6、7、8、9，□里最小填（6）；要使☐42÷64的商是一位数，则□4＜64，所以□里可以填5、4、3、2、1，□里最大填（5）。 8．（本题2分）（24-25四年级上·河南洛阳·期末）一本少儿版西游记有245页，小明用了一个星期刚好看完，平均每天看( )页，如果平均每天看49页，需要( )天才能看完。 【答案】 35 5 【分析】一个星期有7天，用245除以7可以计算出平均每天看多少页；用245除以49可以计算出，平均每天看49页的情况下，需要多少天能看完；据此解答。 【详解】根据分析： 245÷7＝35（页） 245÷49＝5（天） 所以小明用了一个星期刚好看完，平均每天看35页，如果平均每天看49页，需要5天才能看完。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（25-26四年级下·浙江杭州·期末）一本书共96页，每天看12页，已经看了60页，剩下的还要看几天？要求“剩下的还要看几天”，最后一步的数量关系可以是（    ）。 A．一共的页数÷每天看的页数 B．剩下的页数÷每天看的页数 C．已经看的页数÷已经看的天数 D．已经看的页数÷每天看的页数 【答案】B 【分析】要求剩下的还要看几天，需要先用总页数减去已经看了的页数求出剩下的页数，再用剩下的页数除以每天看的页数得到所需天数，最后一步用的是该数量关系。 【详解】（96－60）÷12 ＝36÷12 ＝3（天） 所以最后一步的数量关系是：剩下的页数÷每天看的页数。 10．（本题2分）（25-26四年级下·广东江门·期末）张叔叔以平均88千米/时的速度驾驶小货车将货物从A地运到B地，全长1056千米，张叔叔到达目的地需要多少小时？计算过程如图所示，箭头所指的数表示的是（    ）。 A．货车1小时行驶的路程 B．货车12小时行驶的路程 C．货车2小时行驶的路程 D．货车10小时行驶的路程 【答案】D 【分析】竖式中箭头指向的88是88×10得到的，商十位上的1代表10小时，速度88千米/时，88×10表示货车10小时行驶的路程。 【详解】10×88＝880（千米） 所以箭头所指的数表示的是货车10小时行驶的路程。 11．（本题2分）（26-27四年级上·全国·课后作业）4个盒子里装了128块粽子糖，照这样计算，___________？列式为128÷4×12，问题是（    ）。 A．买12块粽子糖需要多少钱 B．12个这样的盒子中装了多少块粽子糖 C．每个盒子里装了多少块粽子糖 D．每盒粽子糖多少钱 【答案】B 【分析】根据题意，已知4个盒子装了128块粽子糖，算式128÷4，表示求平均每个盒子装多少块粽子糖，再乘表示求个这样的盒子装多少块粽子糖，据此分析各选项，即可解答。 【详解】A．题干中没有提到粽子糖的单价，无法计算买12块粽子糖需要多少钱，选项错误； B．算式先求每个盒子装的块数，再求12个盒子装的总块数，符合算式128÷4×12的含义，选项正确； C．每个盒子里装了多少块粽子糖，列式应为128÷4，选项错误； D．题干中没有提到粽子糖的价格，无法计算每盒粽子糖多少钱，选项错误。 12．（本题2分）（23-24四年级上·江苏苏州·期末）每套班服70元，800元最多可以买几套？观察竖式，下面说法正确的是（    ）。 A．买11套多3元 B．买110套多3元 C．买11套多30元 D．买110套多30元 【答案】C 【分析】计算被除数和除数都有0的除法，可以用商的变化规律：被除数和除数同时除以一个不为0的数，商不变。 列竖式计算800÷70时，被除数和除数都同时去掉了末尾的1个“0”，相当于被除数和除数同时除以了10，得到80÷7；然后计算80÷7，商11；根据商的变化规律，800÷70和80÷7的商相等，都是11。 但是根据余数的变化规律：被除数和除数同时除以一个不为0的数，余数也要除以这个不为0的数；可以知道800÷70的余数与80÷7的余数不相等；从“800÷70”到“80÷7”，被除数和除数同时除以了10，余数也要除以10；80÷7的余数是3，也就是说800÷7的余数等于3×10，是30。 【详解】根据分析可得，把竖式写成横式是：800÷70＝11（套）……30（元） 表示800元最多可以买11套，还多出30元。 故答案为：C 13．（本题2分）（23-24四年级上·山东聊城·期末）小马虎在做乘法计算题时，把其中一个因数17看成了27，结果得到的积比正确的积多1240，正确的积应该是（    ）。 A．2218 B．2108 C．3348 【答案】B 【分析】把其中一个因数17看成了27，把这个因数多看了10，所以积多了1240，用1240除以10即可求出另一个因数，再用所得商乘17即可求出正确的积。 【详解】1240÷（27－17） ＝1240÷10 ＝124 124×17＝2108 正确的积是2108。 故答案为：B 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（21-22四年级上·广东河源·期末）614÷52的商是两位数。( ) 【答案】√ 【分析】按整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数，据此解答。 【详解】614÷52＝11……42，被除数前两位数61大于除数52，所得的商是两位数。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查三位数除以两位数，被除数前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数，否则商是一位数。 15．（本题1分）（20-21四年级上·湖南张家界·期末）两位数除三位数，商不可能是三位数。( ) 【答案】√ 【分析】两位数除三位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。据此判断。 【详解】两位数除三位数，商可能是两位数或一位数，不可能是三位数。 故答案为：√ 【点睛】本题考查除数是两位数的除法计算，从被除数前两位上的数开始判断与除数的大小关系，可以判断商是几位数。 16．（本题1分）（21-22四年级上·贵州黔西南·期末）计算68041时，可以把41看作40来试商，商偏大。( ) 【答案】√ 【分析】在除数是两位数除法的计算中，可以把除数看作和它接近的整十数进行试商，把41看作40来试商时，被除数不变，除数变小，则根据商的变化规律可得，商可能会偏大。据此解答。 【详解】计算68041时，把41看作40来试商，商17，但是41×17＝697，697＞680，说明商大了，要调小，改商16：680÷41＝16……24。 故答案为：√ 【点睛】整数除法中，试商时，除数变大，初商容易偏小；除数变小，初商容易偏大。 17．（本题1分）（21-22四年级上·浙江温州·期末）830÷50＝83÷5＝16……3。( ) 【答案】× 【分析】有余数的除法，余数要扩大相应的倍数，830除以50商是16，余数是30，据此解答。 【详解】 故答案为：× 【点睛】熟练掌握有余数的除法并正确计算是解答本题的关键。 18．（本题1分）（21-22四年级上·山西晋城·期末）两个数的商是16，如果被除数不变，除数乘2，商就变成32。( ) 【答案】× 【分析】商的变化规律：被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一。据此解答即可。 【详解】如果被除数不变，除数乘2，商应缩小为原来的二分之一，即变为16÷2＝8。 故答案为：×。 【点睛】本题考查学生对商的变化规律的掌握情况。 四.看清数字，巧妙计算（共3小题，满分24分） 19．（本题10分）（25-26四年级上·湖北武汉·期末）口算。 （1）90×5＝   （2）560÷70＝  （3）436－372＝ （4）17×4 （5）247÷40≈ （6）40×50＝（7）4500÷900＝ （8）197－168＝  （9）78÷6＝ （10）150÷71≈ 【答案】 （1）450（2）8（3）64（4）68（5）6 （6）2000（7）5（8）29（9）13（10）2 20．（本题8分）（25-26四年级上·安徽蚌埠·期末）用竖式计算，带*的要验算。 234÷39＝    507÷23＝    837÷27＝    *4400÷70＝ 【答案】6；22……1；31；62……60 【分析】除数是整数的除法：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在那一位的上面。每次除得的余数都必须比除数小；除法的验算：商×除数＋余数＝被除数。 【详解】     234÷39＝6            507÷23＝22……1          837÷27＝31                       *4400÷70＝62……60 验算： 21．（本题6分）（23-24四年级上·河北张家口·期末）脱式计算。 648÷27×15              972÷（325－289）         （658－328）÷33 【答案】360；27；10 【分析】根据整数的混合运算法则： 从左到右依次计算； 先计算小括号里的减法，再计算小括号外的除法； 先计算小括号里的减法，再计算小括号外的除法； 据此计算即可。 【详解】648÷27×15 ＝24×15 ＝360 972÷（325－289） ＝972÷36 ＝27 （658－328）÷33 ＝330÷33 ＝10 五、灵活应用，解决问题(共9小题，满分45分） 22．（本题4分）（25-26四年级上·浙江绍兴·期末）羽毛球比赛在深圳市体育中心体育场举行，备赛组每天要准备好540个比赛用球，每3个装一桶，6桶装一箱。每天的羽毛球要装多少箱？ (1)志愿者小虞同学是这样想的：540÷3÷6。 请解释画横线这一步解决的问题：______________。 (2)你还有其他解答方法吗？试着写一写，算一算。 【答案】(1)可以装多少桶？ (2)30箱 【分析】算式中，540 是羽毛球总数，3 是每桶装的个数，6 是每箱装的桶数。按照运算顺序，先计算，表示求 540 个羽毛球一共能装多少桶；再除以 6，表示求一共能装多少箱；先求出一箱能装多少个羽毛球，再用羽毛球总数除以每箱装的个数，即可求出箱数。据此解答。 【详解】（1）可以装多少桶？ （2）方法：先求每箱装多少个羽毛球，再求一共装多少箱。 ＝ ＝（箱） 答：每天的羽毛球要装 30 箱。 23．（本题4分）（25-26四年级下·江苏无锡·期中）铁岭小学的操场长50米，宽30米。随着近几年的发展，操场要扩建，将原来的操场面积增加600平方米。你能帮助学校设计一个扩建方案吗？（先计算，再在图中表示出来） 【答案】长增加20米，宽不变。 图见详解 【分析】长方形的面积＝长×宽。已知原操场宽为30米，要增加的面积是600平方米。根据长方形面积公式，当宽不变时，增加的面积除以宽，就可以得到增加的长。 【详解】方案示例：长增加20米，宽不变。（答案不唯一） 600÷30＝20（米） 24．（本题5分）（25-26四年级上·安徽安庆·期末）统筹安排。此次研学旅行，带队老师和学生刚好坐满7辆中巴车，如果改乘大巴车最少需要多少辆？ 中巴车 限乘25人（不含司机） 大巴车 限乘45人（不含司机） 【答案】4辆 【分析】先根据中巴车的辆数及每辆车的限乘人数，利用乘法求出参加研学旅行的总人数。再用总人数除以大巴车的限乘人数，求出商和余数。最后结合实际情况，剩余的人员也需要乘坐一辆车，因此需要采用“进一法”确定最终的大巴车辆数。 【详解】25×7÷45 ＝175÷45 ＝3（辆）……40（人） 3＋1＝4（辆） 答：如果改乘大巴车最少需要4辆。 25．（本题5分）（25-26四年级上·湖北武汉·期末）绿化环境能让我们的生活更加美好！绿城小区有一块1200平方米的长方形绿地，现要把绿地扩大，准备将宽从原来的24米增加到48米（长不变），扩大后的绿地面积是多少？ 【答案】2400平方米 【分析】根据题意，用原来长方形绿地的面积除以原来的宽，求出长方形绿地的长，再用长方形绿地的长乘现在的宽，即可求出扩大后的绿地面积。 【详解】1200÷24×48 ＝50×48 ＝2400（平方米） 答：扩大后的绿地面积是2400平方米。 26．（本题5分）（25-26四年级上·湖北宜昌·期末）垃圾可变宝，分类少不了，阳光社区要购买一批分类垃圾桶放置在小区里，下面是这款分类垃圾桶在某网上店铺的相关信息，这家店铺正在搞促销活动，物业张经理用592元最多可以买多少个这款分类垃圾桶？ 【答案】13个 【分析】先用592元除以一个的单价58，求出可以买几个，再根据优惠的买三赠一，求出可以赠几个，最后把买的个数和赠的个数相加即可。 【详解】592÷58＝10（个）……12（元） 10÷3＝3（组）……1（个） 10＋3×1 ＝10＋3 ＝13（个） 答：用592元最多可以买13个这款分类垃圾桶。 27．（本题5分）（25-26四年级上·山东·期末）在人工智能领域，大模型处理文本时会将文字分解成小单元（称为“token”）。处理token的速度越快，用户的体验感越好。一份文本原定每秒处理72个token，15秒就可以处理完；实际只用12秒就处理完了。实际每秒处理多少个token？ 【答案】90 个 【分析】根据题意，这份文本的总token数是不变的。解题思路是先根据原定的处理速度乘处理时间，求出文本的总token数（工作总量）；再根据实际处理的时间，求出实际每秒处理的token数（实际工作效率）。数量关系为：工作总量÷工作时间＝工作效率。 【详解】 （个） 答：实际每秒处理90个token。 28．（本题5分）（第六单元第4课时除数不接近整十数的除法（1）（人教版））小丽从甲地步行去乙地，每分钟走60米，走了5分钟后，小勇跑步去追小丽，结果在距甲地600米处遇到小丽。小勇每分钟跑多少米？ 【答案】120米 【分析】根据路程＝速度×时间，求出小丽5分钟走的路程，再依据两人相遇时距离甲地的路程减去小丽5分钟走的路程可得小丽后来走的路程；再依据时间＝路程÷速度，求出小丽后来所走的时间，即为小勇追上小丽所用的时间，最后用相遇时距离甲地的路程除以追上小丽所用的时间，即可求出小勇的速度。 【详解】小丽5分钟的路程： 60×5＝300（米） 小丽后来走的路程： 600－300＝300 （米） 小丽后来所走的时间： 300÷60＝5（分钟） 小勇每分钟跑的米： 600÷5＝120（米） 答：小勇每分钟跑120米。 【点睛】本题考查了追及问题，掌握相应的数量关系是解答本题的关键。 29．（本题6分）（22-23四年级上·江苏泰州·期末）粮库运一批大米，计划25天运完。实际每天比计划多运16吨，结果15天就完成了任务。这批大米有多少吨？ 【答案】600吨 【分析】由题意可得，实际每天多运16吨，则先求实际的15天比计划的15天多运：15×16＝240（吨），用多出来的240吨除以多出的天数可得计划每天运的重量，再用计划每天运的重量乘25，进而求出货物的总重量。 【详解】（15×16）÷（25－15） ＝240÷10 ＝24（吨） 24×25＝600（吨） 答：这批大米有600吨。 【点睛】此题考查了盈亏问题的灵活应用，关键是通过对比法求出实际的15天比计划的15天多运的吨数。 30．（本题6分）（20-21四年级上·河北保定·期中）学校四年级7名老师要带领122名学生乘车秋游。（提示：54座、28座都含有司机座位） （1）旅游公司提供上面两种车，如果只租一种车，租哪种车比较便宜些？为什么？ （2）如果可以同时租不同的车，想一想，该怎样租合适？最少花多少钱？ 【答案】（1）租大客车便宜些；原因见详解 （2）租2辆大客车，1辆小客车；1660元 【分析】（1）122＋7＝129（人），用129除以（54－1）求出商和余数，商＋1即求出需要大客车的辆数，用辆数乘620即租大客车需要的金额；用129除以（28－1）求出商和余数，商＋1即求出需要小客车的辆数，用辆数乘420即租小客车需要的金额，最后两者比较即可。 （2）根据题意，尽量多租大客车较划算，2×54＋28＝136（人），用2乘620的积再加上420求出租2辆大客车和1辆小客车需要的金额，据此解答。 【详解】（1）122＋7＝129（人） 54－1＝53（座） 28－1＝27（座） 大客车：129÷53＝2（辆）……23（人） 2＋1＝3（辆） 3×620＝1860（元） 小客车：129÷27＝4（辆）……21（人） 4＋1＝5（辆） 5×420＝2100（元） 1860元＜2100元 答：租大客车便宜些。 （2）2×620＋420 ＝1240＋420 ＝1660（元） 答：租2辆大客车，1辆小客车，需要1660元。 【点睛】尽量租大客车，并且少留空位，这样最省钱。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 A.一共的页数÷每天看的页数 B.剩下的页数÷每天看的页数 2026-2027学年苏教版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 C,已经看的页数÷已经看的天数 D.己经看的页数÷每天看的项数 10.〔本题2分)(25-26四年级下·广东江门·期末)张叔叔以平均88千米/时的速度驾驶小货车将货物从A 第一单元两、三位数除以两位数【单元自测•培优拔尖] 地运到B地，全长1056千米，张叔叔到达目的地需要多少小时？计算过程如图所示，箭头所指的数表示的是 考试时间：90分钟试卷满分：100分 )。 一.用心思考，认真填写（共8小题，每题2分，满分16分） 12 1.(本题2分)(25-26四年级上·江苏盐城·期末)☐37÷49，要使商是两位数，口里最小应该填( 881056 要使商是一位数，口里最大应该填( 88 176 2.(本题1分)(2526四年级上·江苏徐州·期末)甲乙两地相距675千米，王师傅开车从甲地出发，去乙 176 地送货物，每小时行驶75千米，3小时后到达服务区休息，服务区的位置可能在下图中( )点。照这 0 样的速度，到达终点还需( )小时。 A.货车1小时行驶的路程 B.货车12小时行驶的路程 甲 AB C D 乙 C.货车2小时行驶的路程 D.货车10小时行驶的路程 3.(本题2分)(25-26四年级下·湖北成宁·期末)现有算式180+492=672.672÷8=84,84×4=336 11.(本题2分)(26-27四年级上·全国课后作业)4个盆子里装了128块粽子糖，照这样计算， 列式为128÷4×12，问题是( 想要合并成一个综合算式应是( ):要使这个算式先算如法，再算乘法，最后算除法，添上 ... 括号后应变为( A.买12块棕子糖需要多少钱 B.12个这样的盆子中装了多少块粽子糖 4.(本题4分)(25-26四年级上·江苏徐州·期末)在括号里填“>”“<”或“=”。 C.每个盆子里装了多少块棕子船 1个平角( )2个纯角 960÷24( )960÷8÷3 D.每盒粽子糖多少钱 73-24÷3( ）(73-24)÷3 3升80毫升( )3800毫升 5.(本题1分)(25-26四年级上·江苏盐城·期中)爷爷把一根长234厘米的木棒锯成小木棒，锯了11次正 12,(本思2分)(23-24四年级上·江苏苏州·期末)每套班服70元，800元最多可以买几套？观察竖式， 好锯完。那么锯成的小木棒平均每根长度是( 下面说法正确的是( )厘米。 11 6.(本题2分)(2526四年级上·广东广州·期末)☐37÷37，要使商是两位数，口里最小填 要使 780 商是一位数，口里最大填一。 10 7 7,(本圈2分)(24-25四年级上山东济南·期末)要使算式口42÷64的商是两位数，口里最小填( 3 要使商是一位数，口里最大填( A.买11套多3元 B.买110套多3元 8.(本题2分)(24-25四年级上·河南洛阳·期末)一本少儿版西游记有245页，小明用了一个星期刚好看 C.买11套多30元 D.买110套多30元 完，平均每天看( )页，如果平均每天看49页，需要( )天才能看完。 13.(本题2分)(23-24四年级上·山东聊城·期末)小马虎在做乘法计算题时，把其中一个因数17看成了 27,结果得到的积比正确的积多1240，正确的积应该是()。 二，反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） A.2218 B.2108 C.3348 9.(本题2分)(2526四年级下·浙江杭州·期末)一本书共96页，每天看12页，已经看了60页，剩下的 还要看几天？要求“剩下的还要看几天”，最后一步的数量关系可以是( O 第1页共6页 第2页共6页 .... 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 23.(本题4分)(25-26四年级下·江苏无锡·期中)铁岭小学的操场长50米.宽30米。随若近几年的发展， 14.(本题1分)(21-22四年级上·广东河源·期末)614÷52的商是两位数。() 操场要扩建，将原来的操场面积增加600平方米。你能帮助学校设计一个扩建方案吗？（先计算，再在图中 15.(本题1分)(2021四年级上·湖南张家界·期末)两位数除三位数，商不可能是三位数。( 表示出来) 16.(本题1分)(21-22四年级上·贵州黔西南·期末)计算680÷41时，可以把41看作40来试商，商偏大。 50米 ( 30米 17.(木题1分)(21-22四年级上·浙江温州·期末)830÷50=83÷5=16…3。( 18.(本题1分)(21-22四年级上·山西晋城·期末)两个数的商是16，如果被除数不变，除数乘2.商就变 成32.(） 四.看清数字，巧妙计算（共3小题，满分24分） 19.(本题10分)(25-25四年级上·湖北武汉·期末)口算。 (1)90×5= (2)560÷70=(3)436-372=(4)17×4(5)247÷40≈ (6)40×50=(7)4500÷900=(8)197-168= (9)78÷6=(10)150÷71 24.(本题5分)(25-26四年级上·安微安庆·期末)统筹安排。此次研学旅行，带队老师和学生刚好坐满7 20.(木题8分)(25-26四年级上·安徽蚌埠·期末)用整式计算，带的要验算。 辆中巴车，如果改乘大巴车最少需要多少辆？ 234÷39= 507÷23= 837÷27= *4400÷70= 中巴车 限乘25人（不客司机） 大巴车 限乘5人（不含司机》 21,(本题6分)(23-24四年级上·河北张家口·期末)脱式计算。 648÷27×15 972÷(325-289) (658-328)÷33 25.(本题5分)(25-26四年级上·湖北武汉·期末)绿化环境能让我们的生活更加美好！绿城小区有一块 1200平方米的长方形绿地，现要把绿地扩大，准备将宽从原来的24米增加到8米（长不变），扩大后的绿地 五、灵活应用，解决问题（共9小题，满分45分） 面积是多少？ 22.(本题4分)(2526四年级上·浙江绍兴·期末)羽毛球比赛在深圳市体育中心体有场举行，备赛组每天 要准备好540个比赛用球，每3个装一桶，6桶装一箱。每天的羽毛球要装多少箱？ (1)志愿者小虞同学是这样想的：540÷3÷6。 请解释画横线这一步解决的问题： (2)你还有其他解答方法吗？试着写一写，算一算。 第3页共6页 第4页共6页 : 26.(本题5分)(2526四年级上·湖北宜吕·期末)垃圾可变宝，分类少不了，阳光社区要购买一批分类垃 29.(本题6分)(22-23四年级上·江苏泰州·期末)粮库运一批大米，计划25天运完。实际每天比计划多 级桶放置在小区里，下面是这款分类垃圾桶在某网上店铺的相关信息，这家店铺正在搞促销活动，物业张经 运16吨，结果15天就完成了任务。这批大米有多少吨？ 理用592元最多可以买多少个这款分类垃圾桶？ 优惠信息 .......... 原价58元/个 现买三赠一。 27.(木题5分)(2526四年级上·山东·期末)在人工智能领域，大枫型处理文本时会将文字分解成小单元 30.(本概6分)学校四年级7名老师要带领122名学生乘车秋游。（提示：54座、28座都含有司机座位） (称为“token'")。处理token的速度越快，用户的体验感越好。一份文本原定每秒处理？2个token,15秒 就可以处理完：实际只用12秒就处理完了，实际每秒处理多少个token? 54座 28座 620元/天 420元天 (1)旅游公司提供上面两种车，如果只租一种车，租哪种车比较便宜些？为什么？ (2)如果可以同时租不同的车，想一想，该怎样租合适？最少花多少钱？ 28.(本题5分)（第六单元第4课时除数不接近整十数的除法(1）（人教版）)小丽从甲地步行去乙地，每分 钟走60米，走了5分钟后，小勇跑步去追小图，结果在距甲地600米处遇到小丽。小勇每分钟跑多少米？ O 第5页共6页 第6页共6项