第四单元 比和比例［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年数学六年级上册（苏教版·新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦比和比例知识，通过《千里江山图》文化情境、铺地砖生活实践、神舟火箭科技素材，实现基础巩固与能力提升，适配小学数学单元复习，培养抽象能力、推理意识和应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|比的性质、比例组成|第4题结合《千里江山图》周长考比的应用| |填空题|10题34分|比的意义、比例基本性质|第8题营养液配制考按比例分配| |解答题|6题28分|比例解决实际问题|26题用神舟火箭模型考比例应用，28题三类图书数量比综合应用|

※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 第四单元 比和比例［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．甲数的等于乙数的，乙数和甲数的比是（）。 A．8∶9 B．1∶2 C．9∶8 D．2∶1 2．下面哪两个比能组成比例。（    ） A．6∶3和8∶5 B．0.2∶2.5和4∶50 C．和 D．和 3．红色宣讲一队抽调的队员支援二队，两队人数相等。原来一队、二队人数比是（    ）。 A． B． C． D． 4．《千里江山图》画卷是北宋晚期著名画家王希孟唯一传世的作品，描绘了祖国的锦绣河山。该画卷呈长方形，周长约25米，长和宽的比约是24∶1，画卷的宽约是（    ）米。 A．0.5 B．1 C．12 D．24 5．亮亮和小红的卡片数量之比是，如果亮亮又收集了9张卡片，小红需要再收集（    ）张才能使两人的卡片数量之比不变。 A．18 B．15 C．12 D．9 二、填空题（每空2分，共34分） 6．两个正方形的边长分别是3cm和4cm，它们的边长比是( )，周长比是( )，面积比是( )。 7．男生人数的等于女生人数的，男生人数∶女生人数＝( )∶( )（填最简比）。 8．遵义园林部门对会址旁的老槐树用特制营养液进行定期养护，营养液由肥料和水按1∶49的质量混合而成，若要配制250千克营养液，需要肥料_______千克，水________千克。 9．2个苹果可以换4根香蕉，7个苹果可以换x根香蕉。根据描述写出比例是( )。 10．在一个等腰三角形中，如果一个底角是a度，则顶角是( )度；如果顶角与一个底角的度数比是3∶1，则顶角是( )度。 11．芳芳家买了一套新房，现在要给客厅的地面铺地砖。原来准备用面积为24的地砖，需要200块。如果改用如图这样的正方形地砖，需要( )块。 12．小明和小刚都积攒了一些零花钱，他们所积攒的钱数比是7∶4，在支援灾区的活动中，小明向灾区人民捐了22元钱，小刚捐了10元钱，这时他们剩下的钱数相等。小明原来有________元零花钱。 13．某学校开展书法比赛活动，一共有80人进入决赛，进入决赛女生人数的与男生人数的相等。女生人数与男生人数的比是_________，女生比男生多_________人。 14．某科技社团人数在20到30人之间，男生和女生人数的比是，这个社团有男生( )人。 15．我国农历中的“夏至”是一年中的白昼最长、黑夜最短的一天。这一天北京的白昼与黑夜时间比是5∶3，白昼是( )小时，黑夜是( )小时。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．比的前项和后项同时乘相同的分数，比值不变。( ) 17．在3∶4中，前项增加3，要使比值不变，后项也应加3。( ) 18．长乐公园里月季花与菊花的数量比是5∶6，菊花与郁金香的数量比是3∶7，那么月季花与郁金香的数量比是5∶14。( ) 19．一项工作，甲单独完成需要4天，乙单独完成需要6天，甲、乙的工作效率比是3∶2。( ) 20．1只排球重量相当于90只乒乓球重量，3只排球重量相当于270只乒乓球重量。( ) 四、计算题（共18分） 21．化简下面各比，并求出比值。 ①0.12∶0.16        ②            ③             ④∶8 22．解比例。 （1）                    （2） 五、解答题（共28分） 23．为了进一步提高绿化效果，某区计划在健身步道两旁种植一批丁香树和桂花树，丁香树的棵数占总棵数的40%，听取居民意见后将其中40棵丁香树换成了40棵桂花树，这时丁香树与桂花树的棵数之比是3∶7。原来种植丁香树多少棵？ 24．某小学四至六年级开展了足球主题手抄报评比活动，一共评选出72幅优秀作品，四、五、六年级优秀作品数量的比是3∶4∶5。这三个年级各有多少幅优秀作品？ 25．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆客车同时从甲地出发开往乙地，货车的速度与客车的速度比是4∶5。4小时后客车到达乙地，此时货车距离乙地还有多少千米？ 26．搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号遥运载火箭高米。有一个长征二号遥运载火箭的模型，它的高与长征二号遥运载火箭高的比是，这个模型的高是多少分米？（用比例知识解决） 27．学校组织陶笛社团参加小器乐比赛，原计划参赛同学中女生占总人数的，后来考虑到演出效果，将其中12名男生换成12名女生，这时男、女生人数的比是1∶2，参加比赛的共有多少名学生？ 28．让基础教育不断扩优提质，是每一位教育工作者不断追求的目标。为扩充图书覆盖面，为学生提供更优质的阅读条件，实验小学新购买了三类图书，共600本，其中文学类图书与科普类图书的数量之比是7∶6，科普类图书与艺术类图书的数量之比是3∶1，这三类图书各购买了多少本？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第四单元 比和比例［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．甲数的等于乙数的，乙数和甲数的比是（）。 A．8∶9 B．1∶2 C．9∶8 D．2∶1 【答案】A 【分析】先根据题意写出等式：甲数×＝乙数×；利用比例的基本性质，即两个内项的积等于两个外项的积，将等量关系转化为乙和甲的比，再化简即可。 【详解】甲数×＝乙数× 根据比例的基本性质得： 乙数∶甲数 ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝8∶9 2．下面哪两个比能组成比例。（    ） A．6∶3和8∶5 B．0.2∶2.5和4∶50 C．和 D．和 【答案】B 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，分别计算每组两个比的外项积和内项积，判断是否相等即可。 【详解】A．，，，不能组成比例。 B．，，，能组成比例。 C．，，，不能组成比例。 D．，，，不能组成比例。 3．红色宣讲一队抽调的队员支援二队，两队人数相等。原来一队、二队人数比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把原来一队人数看作单位“1”，先求出抽调后一队剩余人数，也就是二队现在的人数，再倒推原来二队的人数，最后计算两队原来的人数比。 【详解】把原来一队人数看作单位“1”， 调后一队剩余人数： 原来二队人数： 原来一队、二队人数比： 4．《千里江山图》画卷是北宋晚期著名画家王希孟唯一传世的作品，描绘了祖国的锦绣河山。该画卷呈长方形，周长约25米，长和宽的比约是24∶1，画卷的宽约是（    ）米。 A．0.5 B．1 C．12 D．24 【答案】A 【分析】根据长方形周长＝2×（长＋宽），已知周长为25米，则长与宽的和为周长除以2，因为长和宽的比约是24：1，所以总份数为24＋1＝25份，宽占其中1份。据此解答即可。 【详解】25÷2÷ ＝÷25 ＝× ＝0.5（米） 所以画卷的宽约为0.5米。 故答案为：A 5．亮亮和小红的卡片数量之比是，如果亮亮又收集了9张卡片，小红需要再收集（    ）张才能使两人的卡片数量之比不变。 A．18 B．15 C．12 D．9 【答案】C 【分析】解答这道题需熟知明确比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。关键是根据前项增加的量找到前项变化的倍数，再利用这个倍数计算后项增加的量。 【详解】根据亮亮和小红的卡片数量之比是，假设亮亮的卡片数量是3张，小红的卡片数量是4张 亮亮新增9张后，此时前项变为3＋9＝12。 前项的变化倍数为：12÷3＝ 4（即前项乘4）。 根据比的基本性质求后项的变化要保持比值不变，比的后项也需乘4。 小红原来的卡片数变化后应为 4×4＝16。 因此小红需要新增的卡片数为：16－4＝12（张）。 故答案为：C 二、填空题（每空2分，共34分） 6．两个正方形的边长分别是3cm和4cm，它们的边长比是( )，周长比是( )，面积比是( )。 【答案】 3∶4 3∶4 9∶16 【分析】已知两个正方形的边长直接列比，根据、，分别代入数据求出两个正方形的周长和面积，再列比并化简。 【详解】边长比：3∶4 周长比： 面积比： 7．男生人数的等于女生人数的，男生人数∶女生人数＝( )∶( )（填最简比）。 【答案】 15 8 【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】男生人数×＝女生人数× 男生人数∶女生人数 ＝∶ ＝15∶8 8．遵义园林部门对会址旁的老槐树用特制营养液进行定期养护，营养液由肥料和水按1∶49的质量混合而成，若要配制250千克营养液，需要肥料_______千克，水________千克。 【答案】 5 245 【分析】肥料质量＝营养液质量×肥料质量占营养液质量的分率，据此求出需要肥料的质量，再用营养液质量减去肥料的质量即可求出水的质量。 【详解】250× ＝250× ＝5（千克） 250－5＝245（千克） 答：需要肥料5千克，水245千克。 9．2个苹果可以换4根香蕉，7个苹果可以换x根香蕉。根据描述写出比例是( )。 【答案】2∶4＝7∶x 【分析】苹果和香蕉的兑换关系不变，每个苹果换到香蕉的数量是固定的，所以苹果数量和可换香蕉数量成正比例，据此写出比例。 【详解】由分析可知：根据描述写出比例是2∶4＝7∶x。 10．在一个等腰三角形中，如果一个底角是a度，则顶角是( )度；如果顶角与一个底角的度数比是3∶1，则顶角是( )度。 【答案】 180－2a 108 【分析】任意三角形的内角和都是180度，等腰三角形的两个底角度数相等。已知一个底角是a度，两个底角的总度数就是2a度，用内角和180度减去两个底角的度数和，剩下的就是顶角的度数； 等腰三角形两个底角相等，当顶角和一个底角的度数比是3∶1时，则三个内角的度数比就是3∶1∶1，相当于把三角形内角和180度总共分成了3＋1＋1＝5份，顶角占其中的3份，用180除以总份数再乘3计算即可。 【详解】底角是a度，两个底角的总度数就是2a度。 顶角：（180－2a）度 三个内角的度数比就是3∶1∶1。 3＋1＋1＝5（份） 180÷5×3＝108（度） 11．芳芳家买了一套新房，现在要给客厅的地面铺地砖。原来准备用面积为24的地砖，需要200块。如果改用如图这样的正方形地砖，需要( )块。 【答案】300 【分析】客厅地面面积不变，根据“正方形的面积＝边长×边长”计算新地砖的面积；设新地砖需要块。根据比例的基本性质“新地砖的面积×新地砖的数量＝原来地砖的面积×原来地砖的数量”列出方程并求解。 【详解】解：设新地砖需要块。 所以需要新地砖300块。 12．小明和小刚都积攒了一些零花钱，他们所积攒的钱数比是7∶4，在支援灾区的活动中，小明向灾区人民捐了22元钱，小刚捐了10元钱，这时他们剩下的钱数相等。小明原来有________元零花钱。 【答案】28 【解答】两人剩下钱相等，说明原来两人的钱数差＝捐款钱数差，根据原来钱数比可算出相差的份数，用相差的钱数除以相差的份数，求出1份的钱数。再用1份的钱数乘小明原来的份数，就能求出小明原来的零花钱。 【详解】（22－10）÷（7－4） ＝12÷3 ＝4（元） 4×7＝28（元） 13．某学校开展书法比赛活动，一共有80人进入决赛，进入决赛女生人数的与男生人数的相等。女生人数与男生人数的比是_________，女生比男生多_________人。 【答案】 【分析】根据“女生人数的与男生人数的相等”这一等量关系，利用比例的基本性质逆推求出女生与男生的人数比。得出比之后，结合总人数人，利用按比例分配的方法求出女生和男生的具体人数，最后求差即可。 【详解】①女生人数男生人数 女生人数∶男生人数 ②总份数为： 女生人数为：（人） 男生人数为：（人） （人） 女生人数与男生人数的比是，女生比男生多人。 14．某科技社团人数在20到30人之间，男生和女生人数的比是，这个社团有男生( )人。 【答案】 16 【分析】根据男生和女生人数的比是，可知总人数被平均分成了份，因此总人数必须是的倍数。在到之间找出的倍数确定总人数，再根据按比例分配的方法计算男生人数。 【详解】在20到30之间，13的倍数只有26，所以总人数是26人，男生人数：（人）。 15．我国农历中的“夏至”是一年中的白昼最长、黑夜最短的一天。这一天北京的白昼与黑夜时间比是5∶3，白昼是( )小时，黑夜是( )小时。 【答案】 15 9 【分析】将一天的总时间看作单位“1”，一天有24小时，用24小时除以白昼和黑夜的份数和，求出一份的时间，再分别乘白昼和黑夜对应的份数，求出它们各自的时间。 【详解】24÷（5＋3） ＝24÷8 ＝3（小时） 白昼：5×3＝15（小时） 黑夜：3×3＝9（小时） 三、判断题（每题2分，共10分） 16．比的前项和后项同时乘相同的分数，比值不变。( ) 【答案】× 【分析】比的前项和后项同时乘相同的分数，比值不一定不变。因为乘的相同分数可能为0，当分数为0时，后项变为0，比值无意义，而原比值有意义，因此比值改变。 【详解】比的前项和后项同时乘相同的分数，必须0除外，比值才不变。所以比的前项和后项同时乘相同的分数，比值不变，说法错误。 故答案为：× 17．在3∶4中，前项增加3，要使比值不变，后项也应加3。( ) 【答案】× 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】本题中，比的前项增加3，即从3变为6，6÷3＝2相当于比的前项乘2。要使比值不变，比的后项也应乘2，4×2＝8，8－4＝4所以比的后项应增加4，而不是增加3。因此，该说法错误。 故答案为：× 18．长乐公园里月季花与菊花的数量比是5∶6，菊花与郁金香的数量比是3∶7，那么月季花与郁金香的数量比是5∶14。( ) 【答案】 √ 【分析】题目给出了月季花与菊花、菊花与郁金香的数量比，需要判断月季花与郁金香的比是否为5∶14。由于菊花是公共项，可以通过连接比例来验证。根据比例的性质，将两个比通过菊花统一份数，再求月季花与郁金香的比。已知月季花与菊花的数量比是5∶6，菊花与郁金香的数量比是3∶7。为使菊花份数相同，求6和3的最小公倍数，是6。将菊花与郁金香的比3∶7前项和后项同时乘2，得菊花∶郁金香＝6∶14。因此，月季花∶菊花∶郁金香＝5∶6∶14。所以月季花与郁金香的数量比是5∶14。 【详解】月季花∶菊花＝5∶6 菊花∶郁金香＝3∶7＝（3×2）∶（7×2）＝6∶14 则：月季花∶菊花∶郁金香＝5∶6∶14 所以月季花∶郁金香＝5∶14 故答案为：√ 19．一项工作，甲单独完成需要4天，乙单独完成需要6天，甲、乙的工作效率比是3∶2。( ) 【答案】√ 【分析】把这项工作的总量看作单位“1”，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，分别求出甲、乙的工作效率，再用甲的工作效率比乙的工作效率，再根据比的性质：“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。”化成最简比。 【详解】1÷4＝ 1÷6＝ ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝3∶2 所以甲、乙的工作效率比是3∶2。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．1只排球重量相当于90只乒乓球重量，3只排球重量相当于270只乒乓球重量。( ) 【答案】√ 【分析】根据比例的意义即可解决问题。 【详解】因为1∶90＝3∶270 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】比例的意义为本题考查重点。 四、计算题（共18分） 21．化简下面各比，并求出比值。 ①0.12∶0.16        ②            ③             ④∶8 【答案】①3∶4，；②4∶1，4； ③18∶7，；④1∶14， 【分析】根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）化简比；用比的前项除以比的后项求比值。 【详解】① ； ② ； ③ ； ④ 。 22．解比例。 （1）                    （2） 【答案】 ； 【分析】（1）根据比例的基本性质，将原方程转化为，再根据等式的性质方程两边同时除以4即可求解； （2）根据比例的基本性质，将原方程转化为，再根据等式的性质方程两边同时除以6即可求解； 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、解答题（共28分） 23．为了进一步提高绿化效果，某区计划在健身步道两旁种植一批丁香树和桂花树，丁香树的棵数占总棵数的40%，听取居民意见后将其中40棵丁香树换成了40棵桂花树，这时丁香树与桂花树的棵数之比是3∶7。原来种植丁香树多少棵？ 【答案】 160棵 【分析】树的总棵数不变，先根据更换后丁香树与桂花树的棵数比，求出此时丁香树占总棵数的百分比，再找到40棵对应的分率，算出总棵数，最后求出原来丁香树的棵数。 【详解】 ＝3÷10 ＝30% 40%－30%＝10% 40÷10% ＝40÷0.1 ＝400（棵） 400×40% ＝400×0.4 ＝160（棵） 答：原来种植丁香树160棵。 24．某小学四至六年级开展了足球主题手抄报评比活动，一共评选出72幅优秀作品，四、五、六年级优秀作品数量的比是3∶4∶5。这三个年级各有多少幅优秀作品？ 【答案】四年级有18幅优秀作品，五年级有24幅优秀作品，六年级有30幅优秀作品。 【分析】根据优秀作品总数量和四、五、六年级的数量比，用按比例分配的方法求解：把数量比看作份数比，先求总份数，再用72除以总份数求出每份的数量，最后用每份的数量分别乘各年级对应的份数求出各年级的优秀作品数。 【详解】3＋4＋5 ＝7＋5 ＝12（份） 72÷12＝6（幅） 6×3＝18（幅） 6×4＝24（幅） 6×5＝30（幅） 答：四年级有18幅优秀作品，五年级有24幅优秀作品，六年级有30幅优秀作品。 25．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆客车同时从甲地出发开往乙地，货车的速度与客车的速度比是4∶5。4小时后客车到达乙地，此时货车距离乙地还有多少千米？ 【答案】千米 【分析】根据题意，甲乙两地相距千米，小时到达乙地，可先求出客车的速度； 已知货车与客车的速度比是，根据比的意义可求出货车的速度； 再利用“速度时间路程”求出货车小时行驶的路程； 最后用总路程减去货车已行驶的路程，即为货车距离乙地的剩余路程。 【详解】客车速度：（千米/时） 货车速度： （千米/时） 货车小时行驶的路程：（千米） 剩余路程：（千米） 答：此时货车距离乙地还有千米。 26．搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号遥运载火箭高米。有一个长征二号遥运载火箭的模型，它的高与长征二号遥运载火箭高的比是，这个模型的高是多少分米？（用比例知识解决） 【答案】分米 【分析】先根据1米＝10分米将实际高度的单位“米”换算成问题要求的“分米”，然后根据“模型高∶实际高”的数量关系列出比例式，利用比例的基本性质解比例即可求出模型的高度。 【详解】58.34米＝583.4分米 解：设这个模型的高是分米。 答：这个模型的高是分米。 27．学校组织陶笛社团参加小器乐比赛，原计划参赛同学中女生占总人数的，后来考虑到演出效果，将其中12名男生换成12名女生，这时男、女生人数的比是1∶2，参加比赛的共有多少名学生？ 【答案】45名 【分析】根据题意可知，陶笛社团的总人数不变，把总人数看作单位“1”；将其中的12名男生换成了12名女生，即增加了女生人数为12名，这时男生、女生人数的比是1∶2，即现在女生人数占总人数的；再用现在的女生人数占比减去原来的女生人数的占比，得出增加的女生人数占总人数的占比，即为，用增加的女生人数除以增加女生的占比，即可求出总人数。 【详解】 （名） 答：参加比赛的共有45名学生。 28．让基础教育不断扩优提质，是每一位教育工作者不断追求的目标。为扩充图书覆盖面，为学生提供更优质的阅读条件，实验小学新购买了三类图书，共600本，其中文学类图书与科普类图书的数量之比是7∶6，科普类图书与艺术类图书的数量之比是3∶1，这三类图书各购买了多少本？ 【答案】 文学类图书280本，科普类图书240本，艺术类图书80本。 【分析】b根据题意，文学类与科普类的数量比是7∶6，科普类与艺术类的数量比是3∶1，由于科普类图书在两个比例中均出现，可通过统一科普类的份数，将两个比例合并为文学类、科普类、艺术类的连比；6和3的最小公倍数是6，需将第二个比例中的科普类份数统一为6份，进而求出总份数；总图书数量为600本，根据总份数求出每份数量，再计算各类图书的本数。 【详解】根据分析可得： 文学类图书与科普类图书的数量比是7∶6，科普类图书与艺术类图书的数量比是3∶1 为统一比例，将科普类图书的份数调整为相同值，6和3的最小公倍数是6，将科普类∶艺术类＝3∶1的比转化为6∶2（即前项和后项同乘2） 因此，文学类：科普类：艺术类＝7∶6∶2 总份数为：7＋6＋2＝15（份） 每份图书数量为：600÷15＝40（本） 文学类图书数量：7×40＝280（本） 科普类图书数量：6×40＝240（本） 艺术类图书数量：2×40＝80（本） 答：文学类图书购买了280本，科普类图书购买了240本，艺术类图书购买了80本。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第四单元 比和比例［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．甲数的等于乙数的，乙数和甲数的比是（）。 A．8∶9 B．1∶2 C．9∶8 D．2∶1 2．下面哪两个比能组成比例。（    ） A．6∶3和8∶5 B．0.2∶2.5和4∶50 C．和 D．和 3．红色宣讲一队抽调的队员支援二队，两队人数相等。原来一队、二队人数比是（    ）。 A． B． C． D． 4．《千里江山图》画卷是北宋晚期著名画家王希孟唯一传世的作品，描绘了祖国的锦绣河山。该画卷呈长方形，周长约25米，长和宽的比约是24∶1，画卷的宽约是（    ）米。 A．0.5 B．1 C．12 D．24 5．亮亮和小红的卡片数量之比是，如果亮亮又收集了9张卡片，小红需要再收集（    ）张才能使两人的卡片数量之比不变。 A．18 B．15 C．12 D．9 二、填空题（每空2分，共34分） 6．两个正方形的边长分别是3cm和4cm，它们的边长比是( )，周长比是( )，面积比是( )。 7．男生人数的等于女生人数的，男生人数∶女生人数＝( )∶( )（填最简比）。 8．遵义园林部门对会址旁的老槐树用特制营养液进行定期养护，营养液由肥料和水按1∶49的质量混合而成，若要配制250千克营养液，需要肥料_______千克，水________千克。 9．2个苹果可以换4根香蕉，7个苹果可以换x根香蕉。根据描述写出比例是( )。 10．在一个等腰三角形中，如果一个底角是a度，则顶角是( )度；如果顶角与一个底角的度数比是3∶1，则顶角是( )度。 11．芳芳家买了一套新房，现在要给客厅的地面铺地砖。原来准备用面积为24的地砖，需要200块。如果改用如图这样的正方形地砖，需要( )块。 12．小明和小刚都积攒了一些零花钱，他们所积攒的钱数比是7∶4，在支援灾区的活动中，小明向灾区人民捐了22元钱，小刚捐了10元钱，这时他们剩下的钱数相等。小明原来有________元零花钱。 13．某学校开展书法比赛活动，一共有80人进入决赛，进入决赛女生人数的与男生人数的相等。女生人数与男生人数的比是_________，女生比男生多_________人。 14．某科技社团人数在20到30人之间，男生和女生人数的比是，这个社团有男生( )人。 15．我国农历中的“夏至”是一年中的白昼最长、黑夜最短的一天。这一天北京的白昼与黑夜时间比是5∶3，白昼是( )小时，黑夜是( )小时。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．比的前项和后项同时乘相同的分数，比值不变。( ) 17．在3∶4中，前项增加3，要使比值不变，后项也应加3。( ) 18．长乐公园里月季花与菊花的数量比是5∶6，菊花与郁金香的数量比是3∶7，那么月季花与郁金香的数量比是5∶14。( ) 19．一项工作，甲单独完成需要4天，乙单独完成需要6天，甲、乙的工作效率比是3∶2。( ) 20．1只排球重量相当于90只乒乓球重量，3只排球重量相当于270只乒乓球重量。( ) 四、计算题（共18分） 21．化简下面各比，并求出比值。 ①0.12∶0.16        ②            ③             ④∶8 22．解比例。 （1）                    （2） 五、解答题（共28分） 23．为了进一步提高绿化效果，某区计划在健身步道两旁种植一批丁香树和桂花树，丁香树的棵数占总棵数的40%，听取居民意见后将其中40棵丁香树换成了40棵桂花树，这时丁香树与桂花树的棵数之比是3∶7。原来种植丁香树多少棵？ 24．某小学四至六年级开展了足球主题手抄报评比活动，一共评选出72幅优秀作品，四、五、六年级优秀作品数量的比是3∶4∶5。这三个年级各有多少幅优秀作品？ 25．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆客车同时从甲地出发开往乙地，货车的速度与客车的速度比是4∶5。4小时后客车到达乙地，此时货车距离乙地还有多少千米？ 26．搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号遥运载火箭高米。有一个长征二号遥运载火箭的模型，它的高与长征二号遥运载火箭高的比是，这个模型的高是多少分米？（用比例知识解决） 27．学校组织陶笛社团参加小器乐比赛，原计划参赛同学中女生占总人数的，后来考虑到演出效果，将其中12名男生换成12名女生，这时男、女生人数的比是1∶2，参加比赛的共有多少名学生？ 28．让基础教育不断扩优提质，是每一位教育工作者不断追求的目标。为扩充图书覆盖面，为学生提供更优质的阅读条件，实验小学新购买了三类图书，共600本，其中文学类图书与科普类图书的数量之比是7∶6，科普类图书与艺术类图书的数量之比是3∶1，这三类图书各购买了多少本？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $