第四单元《比例》（单元自测·基础卷）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期第四单元素养测评（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第四单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 1．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得商杭高铁的图上距离为26.5厘米，这条铁路的实际距离为( )千米。 2．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.8，另一个外项是( )。 3．如果a：5＝3：b，那么ab＝（   ）；如果7m＝9n，那么m：n＝（  ∶  ）． 4．一个直角三角形的三条边分别是5厘米、4厘米、3厘米，按3∶1的比放大后得到的图形的面积是( )平方厘米。 5．a与b的比是3∶4，b是c的，则（    ），a比c少。 6．甲数和乙数的比是，已知甲、乙两数的和是24，则甲数是( )。 7．美术组有男生15人，女生20人，男生人数与女生人数的最简整数比是( )，男生人数占美术组人数的( )。 8．一幅地图的线段比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离( )；如果实际距离是450千米，那么在图上要画( )厘米；把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 9．如果（a，b，c都不为0），那么a∶b＝( )∶( )，b∶c＝( )∶( )。 10．把一个正方体切割成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和与原来正方体表面积的最简整数比是( )。这两个长方体的体积之和与原来正方体体积的最简整数比是( )。 11．一个直角三角形，两直角边的长度分别为30cm和40cm，斜边的长度为50cm。如果将这个图形的两条直角边按1︰5缩小后，斜边的长度变为( )cm，缩小后三角形的面积为( )cm2。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 12．在放大或缩小图形时，图形的面积变了，图形的形状也变了．( ) 13．把一个正方形按1∶10的比缩小，就是把这个正方形的面积缩小到原来的。( ) 14．一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图纸的比例尺是1：50。 ( ) 15．如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。( ) 16．把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。    ( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．如果把3∶7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（    ）。 A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9 18．小琳想把学校的长100米，宽50米的长方形泳池画在A4纸（210mm×297mm）上，最好选用（     ）的比例尺。 A． B． C． D．1∶10000 19．如图将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E、G分别是AB、AD的中点，下列叙述不正确的是（     ） A．这种变换是相似变换 B．对应边扩大到原来的2倍 C．各对应角的大小不变 D．面积扩大到原来的2倍 20．下面几杯糖水中，最甜的是（    ）。 A．糖40g，水160g B．糖30g，水120g C．糖20g，水100g D．糖10g，水30g 21．两个数相除的商是0.7，如果除数扩大到原来的10倍，被除数不变，则商（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的 D．无法确定 四、计算题（共22分，10+12=22分） 22．直接写出得数．（10分）                                           23．解下列比例。（12分） x∶＝∶1.5                  ∶＝∶x                     ＝ ＝                        ∶0.4＝∶x                2.8∶＝0.7∶x 五、作图题（4分） 24．（每个小方格的面积是1平方厘米） （1）按的比画出三角形放大后的图形。 （2）按的比画出长方形缩小后的图形。 六、活学活用，解决问题（共45分,7+7+7+6+6+6+6=45分） 25．一辆汽车第一次行驶60千米，耗油5千克；第二次行驶324千米，耗油27千克。 （1）分别写出每次行驶路程与耗油量的比，是否能组成比例？如果能，请写出比例。 （2）分别写出两次行驶路程的比以及两次耗油量的比，是否能组成比例？如果能，请写出比例。 26．李梅为了布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方形剪纸。 （1）写出每张长方形剪纸长与宽的比，并算出比值。 （2）选择其中的两个比组成比例。 27．王强按表中的比例配制一种盐水。 盐的质量/克 水的质量/克 5 20 （1）如果用12克盐配制这样的盐水，需要加入多少克水？ （2）如果要配制这样的盐水2千克，需要加入多少千克盐？ 28．在比例尺1∶2000000的地图上，量的A地到B地的距离是3.6厘米。如果一辆摩托车以每小时30千米的速度于上午9时整从A地出发，到达B地时是什么时间？ 29．学校篮球场平面图的比例尺是1∶500。 （1）篮球场的实际长和宽是多少米？   （2）请你计算出篮球场的实际占地面积是多少平方米？ 30．成都的小聪准备放假到北京去玩，但他不知道成都和北京相距多远。他找来一张地图，但地图上的比例尺被撕掉了。小聪知道成都到重庆的距离为280千米。小聪在这幅地图上测量出成都到重庆的图上距离是4厘米。 （1）这幅地图的比例尺是多少？ （2）成都到北京的图上距离是30厘米。你能算出成都到北京的实际距离约是多少吗？ 31．下面是小红乘出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2.4元。请你按图中提供的信息算一算，小红从家到图书馆要花多少元出租车费？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期第四单元素养测评（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第四单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 1．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得商杭高铁的图上距离为26.5厘米，这条铁路的实际距离为( )千米。 2．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.8，另一个外项是( )。 3．如果a：5＝3：b，那么ab＝（   ）；如果7m＝9n，那么m：n＝（  ∶  ）． 4．一个直角三角形的三条边分别是5厘米、4厘米、3厘米，按3∶1的比放大后得到的图形的面积是( )平方厘米。 5．a与b的比是3∶4，b是c的，则（    ），a比c少。 6．甲数和乙数的比是，已知甲、乙两数的和是24，则甲数是( )。 7．美术组有男生15人，女生20人，男生人数与女生人数的最简整数比是( )，男生人数占美术组人数的( )。 8．一幅地图的线段比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离( )；如果实际距离是450千米，那么在图上要画( )厘米；把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 9．如果（a，b，c都不为0），那么a∶b＝( )∶( )，b∶c＝( )∶( )。 10．把一个正方体切割成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和与原来正方体表面积的最简整数比是( )。这两个长方体的体积之和与原来正方体体积的最简整数比是( )。 11．一个直角三角形，两直角边的长度分别为30cm和40cm，斜边的长度为50cm。如果将这个图形的两条直角边按1︰5缩小后，斜边的长度变为( )cm，缩小后三角形的面积为( )cm2。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 12．在放大或缩小图形时，图形的面积变了，图形的形状也变了．( ) 13．把一个正方形按1∶10的比缩小，就是把这个正方形的面积缩小到原来的。( ) 14．一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图纸的比例尺是1：50。 ( ) 15．如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。( ) 16．把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。    ( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．如果把3∶7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（    ）。 A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9 18．小琳想把学校的长100米，宽50米的长方形泳池画在A4纸（210mm×297mm）上，最好选用（     ）的比例尺。 A． B． C． D．1∶10000 19．如图将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E、G分别是AB、AD的中点，下列叙述不正确的是（     ） A．这种变换是相似变换 B．对应边扩大到原来的2倍 C．各对应角的大小不变 D．面积扩大到原来的2倍 20．下面几杯糖水中，最甜的是（    ）。 A．糖40g，水160g B．糖30g，水120g C．糖20g，水100g D．糖10g，水30g 21．两个数相除的商是0.7，如果除数扩大到原来的10倍，被除数不变，则商（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的 D．无法确定 四、计算题（共22分，10+12=22分） 22．直接写出得数．（10分）                                           23．解下列比例。（12分） x∶＝∶1.5                  ∶＝∶x                     ＝ ＝                        ∶0.4＝∶x                2.8∶＝0.7∶x 五、作图题（4分） 24．（每个小方格的面积是1平方厘米） （1）按的比画出三角形放大后的图形。 （2）按的比画出长方形缩小后的图形。 六、活学活用，解决问题（共45分,7+7+7+6+6+6+6=45分） 25．一辆汽车第一次行驶60千米，耗油5千克；第二次行驶324千米，耗油27千克。 （1）分别写出每次行驶路程与耗油量的比，是否能组成比例？如果能，请写出比例。 （2）分别写出两次行驶路程的比以及两次耗油量的比，是否能组成比例？如果能，请写出比例。 26．李梅为了布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方形剪纸。 （1）写出每张长方形剪纸长与宽的比，并算出比值。 （2）选择其中的两个比组成比例。 27．王强按表中的比例配制一种盐水。 盐的质量/克 水的质量/克 5 20 （1）如果用12克盐配制这样的盐水，需要加入多少克水？ （2）如果要配制这样的盐水2千克，需要加入多少千克盐？ 28．在比例尺1∶2000000的地图上，量的A地到B地的距离是3.6厘米。如果一辆摩托车以每小时30千米的速度于上午9时整从A地出发，到达B地时是什么时间？ 29．学校篮球场平面图的比例尺是1∶500。 （1）篮球场的实际长和宽是多少米？   （2）请你计算出篮球场的实际占地面积是多少平方米？ 30．成都的小聪准备放假到北京去玩，但他不知道成都和北京相距多远。他找来一张地图，但地图上的比例尺被撕掉了。小聪知道成都到重庆的距离为280千米。小聪在这幅地图上测量出成都到重庆的图上距离是4厘米。 （1）这幅地图的比例尺是多少？ （2）成都到北京的图上距离是30厘米。你能算出成都到北京的实际距离约是多少吗？ 31．下面是小红乘出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2.4元。请你按图中提供的信息算一算，小红从家到图书馆要花多少元出租车费？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期第四单元素养测评（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第四单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 1．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得商杭高铁的图上距离为26.5厘米，这条铁路的实际距离为( )千米。 【答案】795 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺可得，用26.5÷即可求出商杭高铁的实际距离，再把单位换算成千米。 【详解】26.5÷ ＝26.5×3000000 ＝79500000（厘米） 79500000厘米＝795千米 这条铁路的实际距离为795千米。 2．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.8，另一个外项是( )。 【答案】1.25 【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可解答。 【详解】因为两个内项互为倒数，则两内项的积为1，所以两外项的积也是1，一个外项是0.8，则另一个外项为： 1÷0.8＝1.25 【点睛】此题主要考查比例的基本性质以及倒数的意义。 3．如果a：5＝3：b，那么ab＝（   ）；如果7m＝9n，那么m：n＝（  ∶  ）． 【答案】15     9    7 4．一个直角三角形的三条边分别是5厘米、4厘米、3厘米，按3∶1的比放大后得到的图形的面积是( )平方厘米。 【答案】54 【分析】把一个直角三角形按3∶1的比放大，即把该直角三角形的底和高（两条直角边）分别扩大到原来的3倍，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，将数据代入求值即可。 【详解】由分析可得： 4×3＝12（厘米） 3×3＝9（厘米） 12×9÷2 ＝108÷2 ＝54（平方厘米） 综上所述：一个直角三角形的三条角边分别是5厘米、4厘米、3厘米，按3∶1的比放大后得到的图形的面积是54平方厘米。 5．a与b的比是3∶4，b是c的，则（    ），a比c少。 【答案】3∶10； 【分析】b是c的，即b＝c，又a与b的比是3∶4，将b用c进行等量代换，所以a∶c＝3∶4，化简即可得a∶c的值；求a比c少几分之几，先求出（c－a），再除以c即可。 【详解】因为b＝c，a∶b＝3∶4，所以 a∶c＝3∶4 c＝4a a∶c＝3∶10 a为3份，c为10份 则a比c少几分之几列式为： （10－3）÷10 ＝7÷10 ＝ 【点睛】本题属于求多个数的连比和一个数比另一个数少几分之几的问题，要掌握等量代换的方法。 6．甲数和乙数的比是，已知甲、乙两数的和是24，则甲数是( )。 【答案】15 【分析】由题意可知：分别把甲数和乙数看作5份和3份，则甲数与乙数共有份，于是可以求出1份是多少，进而求出甲数是多少。 【详解】 故答案为：15。 【点睛】解答此题的关键是：利用份数解答，求出1份是多少，问题即可得解。 7．美术组有男生15人，女生20人，男生人数与女生人数的最简整数比是( )，男生人数占美术组人数的( )。 【答案】 3∶4 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，将男生与女生的比化简即可；求一个数是另一个数的几分之几，用除法，据此解答即可。 【详解】15∶20 ＝（15÷5）∶（20÷5） ＝3∶4 15÷（15＋20） ＝15÷35 ＝ 即男生人数与女生人数的最简整数比是3∶4，男生人数占美术组人数的。 【点睛】本题考查比的基本性质，以及求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，要重点掌握。 8．一幅地图的线段比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离( )；如果实际距离是450千米，那么在图上要画( )厘米；把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 【答案】 30千米/30km 15 1∶3000000 【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离30千米； （2）实际距离是450千米，那么在图上应画多长，即求450千米里面有几个30千米，即画几厘米长； （3）结合线段比例尺可知：1厘米表示30千米，先把30千米化为以厘米作单位的数，再根据比例尺＝图上距离÷实际距离，能够把线段比例尺改写成数值比例尺。 【详解】图上1厘米代表实际距离30千米； 450÷30＝15（厘米） 30千米＝3000000厘米 比例尺为1∶3000000 图上的1厘米表示实际距离30千米；如果实际距离是450千米，那么在图上要画15厘米；把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000000。 9．如果（a，b，c都不为0），那么a∶b＝( )∶( )，b∶c＝( )∶( )。 【答案】 13 15 5 7 【分析】设＝1（a，b，c都不为0），据此求出a、b、c的值，进而求出a与b的比和b与c的比，最后化简即可。 【详解】设＝1（a，b，c都不为0） 解得a＝13，b＝15，c＝21； 则a∶b＝13∶15；b∶c＝15∶21，化简得b∶c＝5∶7。 故答案为：13；15；5；7 【点睛】用赋值法，可以使运算变得简单明了，也可以根据比例的基本性质来解答。 10．把一个正方体切割成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和与原来正方体表面积的最简整数比是( )。这两个长方体的体积之和与原来正方体体积的最简整数比是( )。 【答案】 4∶3 1∶1 【分析】把一个正方体切割成两个完全相同的长方体，表面积增加了两个正方形的面，体积不变据此解答。 【详解】设正方体的一个面的面积为a2，则正方体的表面积为6a2，两个长方体的表面积为6a2＋2a2＝8a2，这两个长方体的表面积之和与原来正方体表面积的比是8a2∶6a2，化简得：4∶3；体积不变，故体积比是1∶1。 【点睛】此题考查体积与比的综合应用，明确正方体割成两个完全相同的长方体，表面积增加了两个面，体积不变是解题关键。 11．一个直角三角形，两直角边的长度分别为30cm和40cm，斜边的长度为50cm。如果将这个图形的两条直角边按1︰5缩小后，斜边的长度变为( )cm，缩小后三角形的面积为( )cm2。 【答案】 10 24 【分析】将这个图形的两条直角边按1︰5缩小后，缩小后的长度就是原来的，据此求出缩小后的斜边长度，以及两条直角边的长度，然后用三角形的面积公式，求出缩小后三角形的面积，解决问题。 【详解】斜边的长度变为：50×＝10（cm）； 直角边变成：30×＝6（cm），40×＝8（cm）； 缩小后三角形的面积： 6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 斜边的长度变为10cm，缩小后三角形的面积为24 cm2。 【点睛】此题运用了比的知识，解决实际问题。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 12．在放大或缩小图形时，图形的面积变了，图形的形状也变了．( ) 【答案】× 13．把一个正方形按1∶10的比缩小，就是把这个正方形的面积缩小到原来的。( ) 【答案】× 【分析】图形的放大或缩小指的是把对应边进行放大或缩小，据此结合正方形的面积＝边长×边长判断即可。 【详解】把一个正方形按1∶10的比缩小，即把正方形的边长缩小到原来的，则面积缩小到原来的×＝。 故答案为：× 14．一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图纸的比例尺是1：50。 ( ) 【答案】× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，1分米＝100毫米，将数字代入后统一单位。 【详解】根据分析： 1分米∶2毫米 ＝100∶2 ＝（100÷2）∶（2÷2） ＝50∶1 所以这张图纸的比例尺是50∶1，原题说法错误。 故答案为：× 15．如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。( ) 【答案】√ 【分析】根据比例基本性质的内容直接解答。 【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。 故答案为：√ 【点睛】此题考查学生对比例基本性质的内容理解和记忆。 16．把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。    ( ) 【答案】× 【分析】放大图形时是把图形的每条边都放大，由此判断即可。 【详解】把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长和宽都扩大到原来的5倍。原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．如果把3∶7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（    ）。 A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9 【答案】B 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】3∶7的前项加上6，前项变为9，扩大到原来的3倍，要使它的比值不变，后项也要扩大到原来的3倍，变为7×3＝21，21－7＝14； 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。 18．小琳想把学校的长100米，宽50米的长方形泳池画在A4纸（210mm×297mm）上，最好选用（     ）的比例尺。 A． B． C． D．1∶10000 【答案】C 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，先把单位换算成厘米后，把4个选项里的比例尺代入到数量关系中，分别求出练习本的长是多少，找出符合实际的答案即可。 【详解】100米＝10000厘米；210毫米＝21厘米。 A．10000×＝200（厘米），练习本的长是21厘米，显然不符合，不符合题意； B．10000×＝20（厘米），练习本的长是21厘米，显然不符合，不符合题意； C．10000×≈6.7（厘米），练习本的长是21厘米，符合题意； D．10000×＝1（厘米），练习本的长是21厘米，显然不符合，不符合题意。 小琳想把学校的长100米，宽50米的长方形泳池画在A4纸（210mm×297mm）上，最好选用1∶1500的比例尺。 故答案为：C 【点睛】本题的解题关键是通过比例尺的运用，利用图上距离与实际距离之间的换算，求出结果，再进行判断。 19．如图将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E、G分别是AB、AD的中点，下列叙述不正确的是（     ） A．这种变换是相似变换 B．对应边扩大到原来的2倍 C．各对应角的大小不变 D．面积扩大到原来的2倍 【答案】D 【分析】A．B．C．图形的相似变换是指由一个图形到另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小方向和位置可变）的图形，据此进行判断即可。 D．一个图形扩大到原来的n倍，其面积将扩大到原来的倍，据此进行判断即可。 【详解】A．C．图将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E、G分别是AB、AD的中点，这种变换只改变图形的大小，不改形状，即各对应角的大小不变，属于相似变换； B．条件也可以说是把原图按2：1放大，即对应边扩大到原来的2倍； D．一个图形扩大到原来的n倍，其面积将扩大到原来的倍，所以面积扩大到原来的4倍。 据此判断前三项答案都正确，最后选项不正确。 故答案为：D 20．下面几杯糖水中，最甜的是（    ）。 A．糖40g，水160g B．糖30g，水120g C．糖20g，水100g D．糖10g，水30g 【答案】D 【分析】根据含糖率＝糖÷糖水×100%，求出含糖率，比较即可。 【详解】A．40÷（40＋160）×100% ＝40÷200×100% ＝20% B．30÷（30＋120）×100% ＝30÷150×100% ＝20% C．20÷（20＋100）×100% ＝20÷120×100% ≈16.7% D．10÷（10＋30）×100% ＝10÷40×100% ＝25% 故答案为：D 【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。 21．两个数相除的商是0.7，如果除数扩大到原来的10倍，被除数不变，则商（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据商的变化规律可知，被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商缩小到原来的，据此解答。 【详解】根据分析可知，两个数相除的商是0.7，如果除数扩大到原来的10倍，被除数不变，则商缩小到原来的。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。 四、计算题（共22分，10+12=22分） 22．直接写出得数．（10分）                                           【答案】         0   99               16 23．解下列比例。（12分） x∶＝∶1.5                  ∶＝∶x                     ＝ ＝                        ∶0.4＝∶x                2.8∶＝0.7∶x 【答案】x＝；x＝；x＝12.5 x＝80；x＝；x＝ 【分析】x∶＝∶1.5，解比例，原式化为：1.5x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可； ∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； ＝，解比例，原式化为：2x＝1×25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； ＝，解比例，原式化为：0.25x＝1.25×16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可； ∶0.4＝∶x，解比例，原式化为：x＝0.4×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； 2.8∶＝0.7∶x，解比例，原式化为：2.8x＝×0.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8即可。 【详解】x∶＝∶1.5 解：1.5x＝× 1.5x＝ x＝ ÷1.5 x＝ × x＝ ∶＝∶x 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝×2 x＝ ＝ 解：2x＝1×25 2x＝25 x＝25÷2 x＝12.5 ＝ 解：0.25x＝1.25×16 0.25x＝20 x＝20÷0.25 x＝80 ∶0.4＝∶x 解：x＝0.4× x＝ x＝÷ x＝× x＝ 2.8∶＝0.7∶x 解：2.8x＝×0.7 2.8x＝ x＝÷2.8 x＝ 五、作图题（4分） 24．（每个小方格的面积是1平方厘米） （1）按的比画出三角形放大后的图形。 （2）按的比画出长方形缩小后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）按2∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是2格和4格，扩大后的三角形的底和高分别是4格和8格； （2）按1∶3的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是9格和3格，缩小后的长方形的长和宽分别是3格和1格。 【详解】 （1）、（2）如图： 【点睛】本题是考查图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 六、活学活用，解决问题（共45分,7+7+7+6+6+6+6=45分） 25．一辆汽车第一次行驶60千米，耗油5千克；第二次行驶324千米，耗油27千克。 （1）分别写出每次行驶路程与耗油量的比，是否能组成比例？如果能，请写出比例。 （2）分别写出两次行驶路程的比以及两次耗油量的比，是否能组成比例？如果能，请写出比例。 【答案】（1）能；60∶5＝324∶27 （2）能；60∶324＝5∶27 【分析】（1）根据题意，写出两次行驶路程与耗油数量的比，然后根据比例含义：表示两个比相等的式子，叫做比例式，判断出两次行驶路程与耗油数量的比能不能组成比例，如果能，写出来即可； （2）同理，写出两次行驶的路程的比，与两次耗油量的比，根据比例的含义，判断出两次行驶路程与耗油数量的比能不能组成比例，如果能，写出来即可． 【详解】（1）60∶5＝60÷5＝12 324∶27＝324÷27＝12 所以60∶5＝324∶27 答：每次行驶路程与耗油量的比能组成比例，比例为60∶5＝324∶27。 （2）60∶324＝60÷324＝ 5∶27＝5÷27＝ 所以60∶324＝5∶27 答：两次行驶路程的比以及两次耗油量的比能组成比例，比例为60∶324＝5∶27。 26．李梅为了布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方形剪纸。 （1）写出每张长方形剪纸长与宽的比，并算出比值。 （2）选择其中的两个比组成比例。 【答案】（1）15∶10；18∶12；24∶16；比值都是1.5 （2）18∶12＝24∶16（答案不唯一） 【分析】（1）根据比的意义，分别写出每张长方形剪纸长与宽的比；比的前项除以后项即可求出比值。据此解答。 （2）表示两个比相等的式子叫做比例，据此把（1）中比值相等的两个比组成比例。 【详解】（1）第一张：15∶10 ＝15÷10 ＝1.5 第二张：18∶12 ＝18÷12 ＝1.5 第三张：24∶16 ＝24÷16 ＝1.5 则第一张剪纸长和宽的比是15∶10，第二张剪纸长和宽的比是18∶12，第三张剪纸长和宽的比是24∶16；它们的比值都是1.5。 （2）根据比例的意义，可以选（1）中的两个比组成比例：18∶12＝24∶16。 27．王强按表中的比例配制一种盐水。 盐的质量/克 水的质量/克 5 20 （1）如果用12克盐配制这样的盐水，需要加入多少克水？ （2）如果要配制这样的盐水2千克，需要加入多少千克盐？ 【答案】（1）48克 （2）0.4千克 【分析】（1）要配制同样的盐水，可以根据比例的意义解答，据此设用12克盐配制这样的盐水，需要加入水克。根据盐∶水＝5∶20，列出比例为5∶20＝12∶，然后解出比例即可。 （2）同理，设要配制这样的盐水2千克，需要加入千克盐。根据盐∶盐水＝5∶（20＋5），列出比例为5∶（20＋5）＝∶2，然后解出比例即可。 【详解】（1）解：设需要加入水克。 5∶20＝12∶ 5＝20×12 ＝20×12÷5 ＝48 答：需要加入48克水。 （2）解：设需要加入千克盐。 5∶（20＋5）＝∶2 5∶25＝∶2 25＝5×2 ＝5×2÷25 ＝0.4 答：需要加入0.4千克盐。 28．在比例尺1∶2000000的地图上，量的A地到B地的距离是3.6厘米。如果一辆摩托车以每小时30千米的速度于上午9时整从A地出发，到达B地时是什么时间？ 【答案】11时24分 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出AB两地的距离，根据路程÷速度＝时间，求出需要行驶的时间，出发时间＋行驶时间＝到达B地的时间，据此解答。 【详解】3.6÷ ＝7200000（厘米） 7200000厘米＝72千米 72÷30＝2.4小时 2.4小时＝2小时24分 9时＋2小时24分＝11时24分 答：到达B地时是11时24分。 【点睛】此题主要考查了实际距离与图上距离的换算，先求出实际距离是解题关键。 29．学校篮球场平面图的比例尺是1∶500。 （1）篮球场的实际长和宽是多少米？   （2）请你计算出篮球场的实际占地面积是多少平方米？ 【答案】（1）长是28米，宽是15米 （2）420平方米 【分析】（1）根据：图上距离÷比例尺＝实际距离，列式计算即可。 （2）根据：长方形的面积＝长×宽，代入数据计算。 【详解】（1）5.6÷＝2800（厘米） 2800厘米＝28米 3÷＝1500（厘米） 1500厘米＝15米 答：这个篮球场的实际长是28米，宽是15米。 （2）28×15＝420（平方米） 答：它的实际占地面积是420平方米。 【点睛】熟练运用图上距离、比例尺、实际距离三者之间的关系。 30．成都的小聪准备放假到北京去玩，但他不知道成都和北京相距多远。他找来一张地图，但地图上的比例尺被撕掉了。小聪知道成都到重庆的距离为280千米。小聪在这幅地图上测量出成都到重庆的图上距离是4厘米。 （1）这幅地图的比例尺是多少？ （2）成都到北京的图上距离是30厘米。你能算出成都到北京的实际距离约是多少吗？ 【答案】（1）1∶7000000；（2）2100千米 【分析】（1）图上距离∶实际距离＝比例尺。据此先统一单位再解答。 （2）根据（1）题中求出的这幅地图的比例尺，得出图上1厘米的距离表示实际多少千米，再乘30即可解答。 【详解】（1）280千米＝28000000厘米 4∶28000000＝1∶7000000 答：这幅地图的比例尺是1∶7000000。 （2）7000000＝70千米 70×30＝2100（千米） 答：成都到北京的实际距离约是2100千米。 【点睛】本题考查比例尺的应用。根据比例尺的意义明确图上1厘米的距离表示实际多少千米是解题的关键。 31．下面是小红乘出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2.4元。请你按图中提供的信息算一算，小红从家到图书馆要花多少元出租车费？ 【答案】16.2元 【分析】先用尺子量取图书馆到少年宫以及少年宫到小红家的距离。然后根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数值，计算出小红从家到图书馆的实际距离；用“小红从家到图书馆的实际距离求出超过3千米的路程，根据单价×数量＝总价，求出超出3千米增加的车费，然后根据起步价＋增加的车费＝出租车总费用，由此解答即可。 【详解】小红家到少年宫的图上距离是1厘米，少年宫到图书馆的图上距离是3厘米，那么小红家到图书馆的图上距离：1＋3＝4（厘米）；小红家到图书馆的实际距离：4÷＝4×150000＝600000（厘米），600000厘米＝6千米，6－3＝3（千米），超出3千米增加的车费：3×2.4＝7.2（元），出租车总费用：9＋7.2＝16.2（元）。 答：小红从家到图书馆要花16.2元出租车费。 【点睛】此题的关键利用比例尺求出实际的路程，再分阶段求出需要的钱数。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $