第六单元 比例尺［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年数学六年级上册（苏教版·新教材）

**基本信息** 本试卷为小学数学第六单元“比例尺”单元自测卷，覆盖比例尺计算、图形变换等核心知识，通过基础题与生活应用情境结合，适配单元复习，助力发展量感、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|比例尺意义（如蜜蜂图上实际长度比）|基础概念辨析，发展抽象能力| |填空题|10空30分|地图比例尺（如宜昌到广州距离）、图形变换（平移旋转缩小）|结合实际情境，培养运算能力| |判断题|5题10分|图形放大与面积关系（如正方形放大面积倍数）|强化推理意识，纠正认知误区| |作图题|2题12分|图形放大、旋转、平移及轴对称|发展几何直观与空间观念| |解答题|6题38分|零件绘制（如精密零件图纸尺寸）、行程规划（如合肥到广州高铁时间）|突出模型意识，提升应用能力|

绝密★启用前 第六单元 比例尺［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一只蜜蜂长6毫米，图片上它的长是3厘米，这张图片的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．2∶1 C．5∶1 D．50∶1 2．在比例尺的地图上，量得两地距离2厘米，实际距离是（    ）。 A．20米 B．200米 C．2千米 D．20厘米 3．摄影师把一张照片按3∶1放大，放大后的照片面积是原照片面积的（    ）倍。 A．3 B．4 C．6 D．9 4．一种机器零件，横截面是环形，外直径是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米。这张图纸的比例尺是（    ）。 A．5∶1 B．1∶5 C．2∶1 D．1∶2 5．在一张比例尺是1∶100的建筑图纸上，量得一栋楼的长是6分米。若这栋楼长与宽的比是3∶1，则它的实际宽度是（    ）米。 A．40 B．20 C．30 D．60 二、填空题（每空2分，共30分） 6．学校里的操场两端实际相距800米，在学校的平面图上量得距离是16厘米，这幅学校平面图的比例尺是( )。 7．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得宜昌到广州的距离是14.4厘米。宜昌到广州的实际距离大约是( )千米。 8．为了探究图形变换的奥秘，小明将一个正方形先向右平移5格，再绕右下角顶点顺时针旋转90°，最后按1∶2的比例缩小，整个过程中用到的图形变换方式有( )和( )（写出两种主要方式）。 9．在地图上量得甲地到乙地的距离是9厘米，一架飞机平均每小时飞行720千米，从甲地飞往乙地需要2.5小时。这幅地图的比例尺是( )。 10．科学实验课上，同学们用显微镜观察到一个植物细胞的实际直径是0.1毫米。在实验报告的示意图中，这个细胞被画成了直径是2.5厘米的圆形。这幅示意图的比例尺是( )，它属于( )（填“放大”或“缩小”）比例尺。 11．在一幅比例尺是的平面图上，量得一块长方形菜地，长5厘米，宽2厘米，菜地的图上面积是( )平方厘米，实际面积是( )平方米。 12．有一种手表零件长8毫米，在设计图纸上的长度是24厘米，图纸的比例尺是( )。 13．徐州到北京的距离大约是450千米。在一幅中国地图上，量得徐州到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是( )。 14．在一幅地图上，公园和科技馆之间的距离是18厘米，而两地之间的实际距离是72千米，这幅地图的比例尺是( )。把一个底为6厘米，高为4厘米的三角形按3∶1放大，得到的图形的面积是( )平方厘米。 15．北京与大同相距350千米，在一幅地图上量得北京到大同之间的距离是7厘米，这幅地图的比例尺是( )；同样在这幅地图上大同到包头的距离是9厘米，大同到包头的实际距离是( )千米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．把一个图形按3∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的3倍。( ) 17．把一个边长4cm的正方形按3∶1放大，放大后正方形的面积为12cm2。( ) 18．把一个平面图形放大或缩小后，它的周长、面积、形状都发生改变。( ) 19．一个圆按10∶1的比放大，就是把圆的面积扩大到原来的10倍。( ) 20．一幅地图的比例尺是。( ) 四、作图题（共12分） 21．在下面的方格图中按要求画出图形。 5 (1)把图形A按2∶1的比放大。 (2)把图形B绕O点顺时针旋转90°。 (3)把图形C向左平移5格，再向上平移6格。 (4)画出图形D的另一半，使它成为一个轴对称图形。 22．如图，以百货商场为观测点，填一填，画一画。 (1)美术馆在百货商场( )30°方向( )米处，图书馆在百货商场南偏西( )°方向( )米处。 (2)小明家在百货商场北偏西40°方向1.2千米处。在图中表示出小明家的位置。 五、解答题（共38分） 23．工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，画在图纸上的长度是3.2分米；这个零件宽2.8厘米，画在图纸上的宽是多少分米？ 24．在比例尺为1∶10000000的地图上，量得合肥到广州的距离是13.2厘米。小方和妈妈暑假计划去广州旅行，7：00从合肥出发，乘坐平均时速为220千米/时的高铁，他们几时到达广州？ 25．在一幅校园平面图上，量得长方形操场的长为9厘米，宽为6厘米，而操场的实际宽为36米，求这幅平面图的比例尺。实际沿操场走一周，要走多少米？ 26．节假日期间，淘淘一家开车到花仙谷游玩。在比例尺是的地图上，量得淘淘家到花仙谷的距离是4.5厘米。他们开车平均每小时行驶90千米，则从淘淘家到花仙谷需要多少小时？ 27．一幅设计图纸的比例尺是150∶1，一种机器零件的横截面是长方形，长是2.4毫米，宽是0.8毫米。这个零件的横截面在设计图纸上的面积是多少平方厘米？ 28．在实验小学新校区的规划图上，长方形操场的长是28厘米，宽是22厘米。如果规划图的比例尺是这个操场实际占地是多少平方米？在操场的四周建造围栏，每米需要12元，建造围栏需要多少钱？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 第六单元 比例尺［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一只蜜蜂长6毫米，图片上它的长是3厘米，这张图片的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．2∶1 C．5∶1 D．50∶1 2．在比例尺的地图上，量得两地距离2厘米，实际距离是（    ）。 A．20米 B．200米 C．2千米 D．20厘米 3．摄影师把一张照片按3∶1放大，放大后的照片面积是原照片面积的（    ）倍。 A．3 B．4 C．6 D．9 4．一种机器零件，横截面是环形，外直径是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米。这张图纸的比例尺是（    ）。 A．5∶1 B．1∶5 C．2∶1 D．1∶2 5．在一张比例尺是1∶100的建筑图纸上，量得一栋楼的长是6分米。若这栋楼长与宽的比是3∶1，则它的实际宽度是（    ）米。 A．40 B．20 C．30 D．60 二、填空题（每空2分，共30分） 6．学校里的操场两端实际相距800米，在学校的平面图上量得距离是16厘米，这幅学校平面图的比例尺是( )。 7．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得宜昌到广州的距离是14.4厘米。宜昌到广州的实际距离大约是( )千米。 8．为了探究图形变换的奥秘，小明将一个正方形先向右平移5格，再绕右下角顶点顺时针旋转90°，最后按1∶2的比例缩小，整个过程中用到的图形变换方式有( )和( )（写出两种主要方式）。 9．在地图上量得甲地到乙地的距离是9厘米，一架飞机平均每小时飞行720千米，从甲地飞往乙地需要2.5小时。这幅地图的比例尺是( )。 10．科学实验课上，同学们用显微镜观察到一个植物细胞的实际直径是0.1毫米。在实验报告的示意图中，这个细胞被画成了直径是2.5厘米的圆形。这幅示意图的比例尺是( )，它属于( )（填“放大”或“缩小”）比例尺。 11．在一幅比例尺是的平面图上，量得一块长方形菜地，长5厘米，宽2厘米，菜地的图上面积是( )平方厘米，实际面积是( )平方米。 12．有一种手表零件长8毫米，在设计图纸上的长度是24厘米，图纸的比例尺是( )。 13．徐州到北京的距离大约是450千米。在一幅中国地图上，量得徐州到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是( )。 14．在一幅地图上，公园和科技馆之间的距离是18厘米，而两地之间的实际距离是72千米，这幅地图的比例尺是( )。把一个底为6厘米，高为4厘米的三角形按3∶1放大，得到的图形的面积是( )平方厘米。 15．北京与大同相距350千米，在一幅地图上量得北京到大同之间的距离是7厘米，这幅地图的比例尺是( )；同样在这幅地图上大同到包头的距离是9厘米，大同到包头的实际距离是( )千米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．把一个图形按3∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的3倍。( ) 17．把一个边长4cm的正方形按3∶1放大，放大后正方形的面积为12cm2。( ) 18．把一个平面图形放大或缩小后，它的周长、面积、形状都发生改变。( ) 19．一个圆按10∶1的比放大，就是把圆的面积扩大到原来的10倍。( ) 20．一幅地图的比例尺是。( ) 四、作图题（共12分） 21．在下面的方格图中按要求画出图形。 5 (1)把图形A按2∶1的比放大。 (2)把图形B绕O点顺时针旋转90°。 (3)把图形C向左平移5格，再向上平移6格。 (4)画出图形D的另一半，使它成为一个轴对称图形。 22．如图，以百货商场为观测点，填一填，画一画。 (1)美术馆在百货商场( )30°方向( )米处，图书馆在百货商场南偏西( )°方向( )米处。 (2)小明家在百货商场北偏西40°方向1.2千米处。在图中表示出小明家的位置。 五、解答题（共38分） 23．工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，画在图纸上的长度是3.2分米；这个零件宽2.8厘米，画在图纸上的宽是多少分米？ 24．在比例尺为1∶10000000的地图上，量得合肥到广州的距离是13.2厘米。小方和妈妈暑假计划去广州旅行，7：00从合肥出发，乘坐平均时速为220千米/时的高铁，他们几时到达广州？ 25．在一幅校园平面图上，量得长方形操场的长为9厘米，宽为6厘米，而操场的实际宽为36米，求这幅平面图的比例尺。实际沿操场走一周，要走多少米？ 26．节假日期间，淘淘一家开车到花仙谷游玩。在比例尺是的地图上，量得淘淘家到花仙谷的距离是4.5厘米。他们开车平均每小时行驶90千米，则从淘淘家到花仙谷需要多少小时？ 27．一幅设计图纸的比例尺是150∶1，一种机器零件的横截面是长方形，长是2.4毫米，宽是0.8毫米。这个零件的横截面在设计图纸上的面积是多少平方厘米？ 28．在实验小学新校区的规划图上，长方形操场的长是28厘米，宽是22厘米。如果规划图的比例尺是这个操场实际占地是多少平方米？在操场的四周建造围栏，每米需要12元，建造围栏需要多少钱？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第六单元 比例尺［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一只蜜蜂长6毫米，图片上它的长是3厘米，这张图片的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．2∶1 C．5∶1 D．50∶1 【答案】C 【分析】比例尺是指图上距离与实际距离的比。解题时需注意先统一图上距离和实际距离的单位，再根据公式写出比并化简。 【详解】因为厘米毫米， 所以厘米毫米， ， 所以这张图片的比例尺是。 2．在比例尺的地图上，量得两地距离2厘米，实际距离是（    ）。 A．20米 B．200米 C．2千米 D．20厘米 【答案】A 【分析】根据比例尺的意义，比例尺等于图上距离与实际距离的比。已知图上距离和比例尺，求实际距离，利用关系式“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行计算。计算出结果后，需注意长度单位的换算，将厘米换算成米，最后对照选项进行选择。 【详解】 （厘米） （米） 所以实际距离是 米。 3．摄影师把一张照片按3∶1放大，放大后的照片面积是原照片面积的（    ）倍。 A．3 B．4 C．6 D．9 【答案】D 【分析】把一张长方形照片按3∶1放大，根据图形放大与缩小的意义，就是这张照片的对应边放大到原来的3倍，面积放大到原来的倍，即9倍，据此结合题意分析解答即可。 【详解】3×3＝9 即摄影师把一张照片按3∶1放大，放大后的照片面积是原照片面积的9倍。 4．一种机器零件，横截面是环形，外直径是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米。这张图纸的比例尺是（    ）。 A．5∶1 B．1∶5 C．2∶1 D．1∶2 【答案】A 【分析】先统一单位，4厘米＝40毫米；再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”写出对应的比，根据比的基本性质，将其化简为最简整数比即可。 【详解】4厘米＝40毫米 40∶8＝（40÷8）∶（8÷8）＝5∶1 5．在一张比例尺是1∶100的建筑图纸上，量得一栋楼的长是6分米。若这栋楼长与宽的比是3∶1，则它的实际宽度是（    ）米。 A．40 B．20 C．30 D．60 【答案】B 【分析】根据比例尺1∶100，先把图上的长度换算成实际长度，再根据1米＝10分米，将单位分米转换为米。已知楼的长与宽的比是3∶1，说明实际长度是宽度的3倍，因此用实际长度除以3就能得到实际宽度。 【详解】6×100＝600（分米） 600÷10＝60（米） 60÷3＝20（米） 所以，它的实际宽度是20米。 二、填空题（每空2分，共30分） 6．学校里的操场两端实际相距800米，在学校的平面图上量得距离是16厘米，这幅学校平面图的比例尺是( )。 【答案】 1∶5000 【分析】比例尺的定义：比例尺＝图上距离∶实际距离。根据1米＝100厘米，把实际距离的单位换算成与图上距离相同的单位（厘米），再写出比并化简为最简整数比。 【详解】800米＝80000厘米 16∶80000 ＝（16÷16）∶（80000÷16） ＝1∶5000 7．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得宜昌到广州的距离是14.4厘米。宜昌到广州的实际距离大约是( )千米。 【答案】864 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值求出实际距离，再换算单位。 【详解】14.4÷ ＝14.4×6000000 ＝86400000（厘米） 86400000厘米＝864千米 8．为了探究图形变换的奥秘，小明将一个正方形先向右平移5格，再绕右下角顶点顺时针旋转90°，最后按1∶2的比例缩小，整个过程中用到的图形变换方式有( )和( )（写出两种主要方式）。 【答案】 平移 旋转 【分析】平移是物体沿直线移动，只改变位置，形状大小不变；旋转是物体绕一个定点转动，改变方向，形状大小不变。据此解答。 【详解】根据分析：整个过程中用到的图形变换方式有平移和旋转。 9．在地图上量得甲地到乙地的距离是9厘米，一架飞机平均每小时飞行720千米，从甲地飞往乙地需要2.5小时。这幅地图的比例尺是( )。 【答案】 / 【分析】首先根据“路程＝速度×时间”求出甲地到乙地的实际距离；其次将实际距离的单位千米换算成厘米，确保图上距离与实际距离的单位统一；最后根据“比例尺＝图上距离实际距离”写出比并化简为最简整数比。 【详解】甲地到乙地的实际距离：720×2.5＝1800（千米） 千米厘米 这幅地图的比例尺： 所以这幅地图的比例尺是。 10．科学实验课上，同学们用显微镜观察到一个植物细胞的实际直径是0.1毫米。在实验报告的示意图中，这个细胞被画成了直径是2.5厘米的圆形。这幅示意图的比例尺是( )，它属于( )（填“放大”或“缩小”）比例尺。 【答案】 250∶1 放大 【分析】比例尺计算需要单位一致，所以需要将厘米换算为毫米，再根据比例尺的定义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入换算后的数值化简得到比例尺；对比图上距离和实际距离的大小，如果图上距离大于实际距离，则属于放大比例尺，反之，则属于缩小比例尺，据此解答即可。 【详解】2.5厘米∶0.1毫米＝25毫米∶0.1毫米＝250∶1 这个比例尺的前项比后项大，代表图上距离比实际距离大，所以属于放大比例尺。 11．在一幅比例尺是的平面图上，量得一块长方形菜地，长5厘米，宽2厘米，菜地的图上面积是( )平方厘米，实际面积是( )平方米。 【答案】 10 1000 【分析】比例尺＝图上距离实际距离，据此可以求出菜地的实际距离，根据长方形面积＝长×宽，分别求出图上面积和实际面积即可。1米＝100厘米 【详解】5×2＝10（平方厘米） 5×1000＝5000（厘米）＝50（米） 2×1000＝2000（厘米）＝20（米） 50×20＝1000（平方米） 12．有一种手表零件长8毫米，在设计图纸上的长度是24厘米，图纸的比例尺是( )。 【答案】30∶1 【分析】根据比例尺的意义，比例尺等于图上距离与实际距离的比。先将单位统一，再写出比并化简为最简整数比。 【详解】24厘米∶8毫米 ＝240毫米∶8毫米 ＝240∶8 ＝（240÷8）∶（8÷8） ＝30∶1 13．徐州到北京的距离大约是450千米。在一幅中国地图上，量得徐州到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是( )。 【答案】1∶3000000 【分析】根据1千米＝100000厘米，把450千米换算成45000000厘米；再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，求出这幅图的比例尺。 【详解】450千米＝45000000厘米 15∶45000000 ＝（15÷15）∶（45000000÷15） ＝1∶3000000 14．在一幅地图上，公园和科技馆之间的距离是18厘米，而两地之间的实际距离是72千米，这幅地图的比例尺是( )。把一个底为6厘米，高为4厘米的三角形按3∶1放大，得到的图形的面积是( )平方厘米。 【答案】 / 【分析】比例尺图上距离∶实际距离。计算前需要统一单位，将实际距离的单位千米换算成厘米，再化简比。 把一个图形按3∶1放大，意味着图形对应的底和高都扩大到原来的3倍。先分别计算出放大后的底和高，再利用三角形面积公式：计算面积。 【详解】18厘米∶72千米 ＝18厘米∶7200000厘米 ＝（18÷18）∶（7200000÷18） ＝1∶400000 6×3＝18（厘米） 4×3＝12（厘米） 18×12÷2 ＝216÷2 ＝108（平方厘米） 所以这幅地图的比例尺是1∶400000；得到的图形的面积是108平方厘米。 15．北京与大同相距350千米，在一幅地图上量得北京到大同之间的距离是7厘米，这幅地图的比例尺是( )；同样在这幅地图上大同到包头的距离是9厘米，大同到包头的实际距离是( )千米。 【答案】 / 【分析】先统一单位，350千米＝35000000厘米；比例尺＝图上距离∶实际距离，写出对应的比，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比就是比例尺。 实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再把厘米换算成千米。 【详解】7厘米∶350千米 ＝7厘米∶35000000厘米 ＝（7÷7）∶（35000000÷7） ＝1∶5000000 9÷ ＝45000000（厘米） 45000000厘米＝450千米 所以这幅地图的比例尺是；同样在这幅地图上大同到包头的距离是9厘米，大同到包头的实际距离是450千米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．把一个图形按3∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的3倍。( ) 【答案】× 【分析】根据图形放大与缩小的意义，按3∶1的比放大图形，对应边长度扩大到原来的3倍，面积应扩大到原图形边长的平方倍。 【详解】假设原图形是边长为1的正方形，面积为1×1＝1。放大后边长为3，面积为3×3＝9，面积扩大倍数为9÷1＝9。因此放大后的图形面积是原来的9倍，而非3倍，原说法错误。 故答案为：× 17．把一个边长4cm的正方形按3∶1放大，放大后正方形的面积为12cm2。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，将正方形按3∶1放大，即放大后的正方形边上是原来边长的3倍，据此计算出放大后正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，计算出面积即可判断。 【详解】4×3＝12（cm） 12×12＝144（cm2） 即放大后正方形的面积为144cm2，即原说法错误。 故答案为：× 18．把一个平面图形放大或缩小后，它的周长、面积、形状都发生改变。( ) 【答案】× 【分析】当把一个平面图形放大或缩小时，只是图形的大小发生了变化，图形各个部分的相对位置关系不变，所以它的形状是不会发生改变的。 【详解】把一个平面图形放大或缩小后，它的周长、面积会放大或缩小； 例如一个正方形原来的边长是4厘米，按2∶1放大后的边长为4×2＝8（厘米）： 则放大后的周长为：8×4＝32（厘米） 放大后的面积为：8×8＝64（平方厘米） 原来的周长为：4×4＝16（厘米） 原来的面积为：4×4＝16（平方厘米） 所以把一个平面图形放大或缩小后，它的周长、面积都会发生变化； 但形状没有发生变化，例如一个正方形，无论放大还是缩小，它依然是正方形，四个角都是直角，四条边都相等。 所以原题说法错误。 故答案为：× 19．一个圆按10∶1的比放大，就是把圆的面积扩大到原来的10倍。( ) 【答案】× 【分析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。一个圆按10∶1的比放大，就是把圆的半径扩大到原来的10倍，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，那么面积就扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。 【详解】10×10＝100 一个圆按10∶1的比放大，就是把圆的半径扩大到原来的10倍，面积就扩大到原来的100倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．一幅地图的比例尺是。( ) 【答案】× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺可以写成分数形式，但比例尺不带单位。 【详解】比例尺表示图上距离和实际距离的比，一幅地图的比例尺可能是，不可能是。 故答案为：× 四、作图题（共12分） 21．在下面的方格图中按要求画出图形。 5 (1)把图形A按2∶1的比放大。 (2)把图形B绕O点顺时针旋转90°。 (3)把图形C向左平移5格，再向上平移6格。 (4)画出图形D的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）把图形A按2∶1的比放大，将三角形A的所有边扩大为原来的2倍，短的直角边由3格，扩大为原来的2倍，是6格，长的直角边由4格扩大为原来的2倍是8格，进行连线。 （2）旋转是平面图形绕着某一点转动一定角度，这一点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角；先标记图B的所有顶点，固定旋转中心点O的位置不发生移动。分别按顺时针方向转动90°，把旋转后得到的新顶点依次连接，得到旋转后的长方形，图形的边长、形状都和原图完全一致。 （3）平移是将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动，这样的运动叫图形的平移运动；先标记图C的所有外围顶点，将每一个顶点都先沿着水平向左的方向数5格，得到第一次平移后的点位；再把所有第一次平移后的点位，沿着竖直向上的方向数6格，得到最终平移后的全部对应顶点。按照原图C的形状顺序连接所有新顶点，平移后的图形形状、大小、朝向都和原图完全相同。 （4）一个平面图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴；先确定图D的对称轴是图中竖直的黑线。数出已有的半个图形的每个顶点到对称轴的水平格数，在对称轴的另一侧，对应距离对称轴相同格数的位置，标记出所有对称点。按照已有半个图形的连线顺序，依次连接所有对称点，得到完整的轴对称图形。 【详解】（1）略。 （2）略。 （3）略。 （4）略。 22．如图，以百货商场为观测点，填一填，画一画。 (1)美术馆在百货商场( )30°方向( )米处，图书馆在百货商场南偏西( )°方向( )米处。 (2)小明家在百货商场北偏西40°方向1.2千米处。在图中表示出小明家的位置。 【答案】(1) 东偏北 1600 35 800 (2) 【分析】（1）美术馆在百货商场东偏北30°方向，图上距离4厘米，每厘米表示400米，实际距离＝（4×400）米。图书馆在百货商场西偏南55°方向，南偏西就是反过来用90°去减55°。长度需要自己量出来，量得长为2厘米，实际距离＝（2×400）米。 （2）小明家在百货商场北偏西40°方向1.2千米处。1.2千米＝1200米，图上距离＝1200÷400＝3（厘米）。在百货商场处画北偏西40°方向3厘米线段，标出小明家。 【详解】（1）美术馆在百货商场东偏北30°方向1600米处；图书馆在百货商场南偏西35°方向800米处。 （2）略 五、解答题（共38分） 23．工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，画在图纸上的长度是3.2分米；这个零件宽2.8厘米，画在图纸上的宽是多少分米？ 【答案】 2.24分米 【分析】先统一长度单位，根据图上长与实际长的比求出比例尺，再用实际宽乘比例尺得到图上宽，最后转换单位为分米。 【详解】（厘米） （厘米） （分米） 答：画在图纸上的宽是2.24分米。 24．在比例尺为1∶10000000的地图上，量得合肥到广州的距离是13.2厘米。小方和妈妈暑假计划去广州旅行，7：00从合肥出发，乘坐平均时速为220千米/时的高铁，他们几时到达广州？ 【答案】13时 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出合肥到广州的实际距离；根据时间＝路程÷速度，求出高铁行驶所需的时间；最后用出发时刻加上行驶时间，即可求出到达时刻。 【详解】 （厘米） 厘米千米 （小时） 时 答：他们13时到达广州。 25．在一幅校园平面图上，量得长方形操场的长为9厘米，宽为6厘米，而操场的实际宽为36米，求这幅平面图的比例尺。实际沿操场走一周，要走多少米？ 【答案】1∶600；180米 【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺；要求沿操场走一周，要走多远，就是求长方形操场的周长，先根据实际长度＝图上长度÷比例尺，求出实际的长；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此列式解答。 【详解】36米＝3600厘米 比例尺： 6∶3600 ＝（6÷6）∶（3600÷6） ＝1∶600 实际长： 9÷ ＝9×600 ＝5400（厘米） 5400厘米＝54米 实际周长： （54＋36）×2 ＝90×2 ＝180（米） 答：这幅平面图的比例尺是 1∶600，实际沿操场走一周要走180米。 26．节假日期间，淘淘一家开车到花仙谷游玩。在比例尺是的地图上，量得淘淘家到花仙谷的距离是4.5厘米。他们开车平均每小时行驶90千米，则从淘淘家到花仙谷需要多少小时？ 【答案】1.5小时 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米的距离表示实际30千米，图上4.5厘米就有4.5个30，用乘法计算可得实际距离，再根据，代入数据计算即可。 【详解】图上1厘米表示实际距离的30千米。 （小时） 答：从淘淘家到花仙谷需要1.5小时。 27．一幅设计图纸的比例尺是150∶1，一种机器零件的横截面是长方形，长是2.4毫米，宽是0.8毫米。这个零件的横截面在设计图纸上的面积是多少平方厘米？ 【答案】432平方厘米 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。从“比例尺是150∶1”可知，图上距离是实际距离的150倍，先将零件的实际长和宽分别乘150，得到零件的图上长和宽，再用长乘宽，即可求出横截面在设计图纸上的面积。据此解答。 【详解】（毫米） （毫米） （平方毫米） 43200平方毫米＝432平方厘米 答：这个零件的横截面在设计图纸上的面积是432平方厘米。 28．在实验小学新校区的规划图上，长方形操场的长是28厘米，宽是22厘米。如果规划图的比例尺是这个操场实际占地是多少平方米？在操场的四周建造围栏，每米需要12元，建造围栏需要多少钱？ 【答案】9856平方米；4800元 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此算出操场的实际长和宽，度量操场的长、宽，用米作单位比较合适，故将单位换算为米，再用长乘宽计算出操场的实际面积。在操场的四周建造围栏，围栏长度等于长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，围栏长度乘每米围栏的价格，即可算出建造围栏需要多少钱。 【详解】 （厘米） 11200厘米＝112米 （厘米） 8800厘米＝88米 （平方米） （元） 答 ：这个操场实际占地是9856平方米，建造围栏需要4800元。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $