第六单元 比例尺（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦“比例尺”知识，通过填空、选择、判断、作图及解答题（含港珠澳大桥、高速公路等真实情境），全面考查比例尺计算、单位换算及实际应用，适配小学数学单元复习，培养量感、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|比例尺意义、图实距离换算（如第1题地图距离求实际距离）|基础巩固，覆盖数值与线段比例尺| |解答题|4题/40分|比例尺应用（如第22题高速公路行程判断）、分段计费（第23题出租车费计算）|情境时代性强，结合交通建设等现实问题，提升应用能力|

第六单元 比例尺 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地实际相距( )千米。 2．（本题3分）爸爸开车从家到某景区的路程在比例尺为1∶500000的地图上，图上距离是8厘米。则实际路程( )千米；若汽车时速80千米。需( )小时到达。 3．（本题3分）在一幅地图上，用2厘米表示实际距离250千米，这幅地图的比例尺是________，实际距离是500千米，在这幅地图上的图上距离是________厘米。 4．（本题3分）一幅地图的比例尺为1∶3000000，表示图上距离1cm相当于实际距离( )km。在这幅地图上，量得广元市到某市的距离是13.6cm，那么广元市到该市的实际距离是( )km。 5．（本题3分）舟山跨海大桥连接舟山与宁波，全长48km，在一幅比例尺是1∶1000000的地图上长度是( )cm；一辆汽车平均每小时行80km，经过舟山跨海大桥需花( )分钟。 6．（本题3分）南海区有轨电车线路图的比例尺是1∶500000，线路图上终点和起点的距离是5.2厘米，那么有轨电车终点和起点的实际距离是( )千米。 7．（本题3分）在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是7.5厘米，两个城市之间的实际距离是( )千米。如果在另一幅地图上量得两地的距离是2.4厘米，那么这幅地图的比例尺是( )（用线段比例尺表示）。 8．（本题3分）一幅地图比例尺1∶250000，图上1cm代表实际( )km。 9．（本题3分）甲、乙两地相距4.8千米，如果画在比例尺是1∶20000的地图上，应画( )厘米。 10．（本题3分）港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米，在一幅地图上，量得桥隧全长11厘米，则这幅地图的比例尺是( )。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）甲、乙两地的实际距离是，在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是，这幅地图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题2分）在“小小测绘员”活动中，小明绘制校园平面图时使用了比例尺1∶100，表示图上1厘米相当于实际（    ）。 A．1米 B．10米 C．100米 D．1000米 13．（本题2分）小安和小平分别将学校的同一个花坛画了下来，如图，如果小安（左）是按1∶a的比例尺画的，那么小平（右）是按（    ）的比例尺画的。 A．1∶a B．1∶2a C． D．1： 14．（本题2分）一个零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶20 B．20∶1 C．2∶1 D．1∶2 15．（本题2分）无人机配件实际长度3毫米，绘制在设计图纸上长1.5厘米，这幅图纸的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个面积是10平方厘米的正方形，按3∶1放大后，面积是30平方厘米。( ) 17．（本题2分）一个边长2厘米的正方形按3∶1的比放大，放大后正方形面积是36平方厘米。( ) 18．（本题2分）一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图的比例尺是。( ) 19．（本题2分）将一个长2毫米的零件画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是1∶50。( ) 20．（本题2分）比例尺1∶300表示图上距离是实际距离的。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）将下面方格中的图形放大，使放大后的图形与原来图形对应边长的比为3∶1。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）“十四五”以来，河北省高速公路建设亮点纷呈，打造了多个“标杆工程”，四通八达、纵横交错的交通“大动脉”为经济发展和民众出行提供了有力支撑。高速公路规定最高车速不得超过120千米/时，在一幅比例尺是的地图上，量得两个城市间的高速公路长7厘米，刘叔叔开车3.5小时行驶完了这段路程（汽车一直保持相同的速度、中间没有停车）。他开车超速了吗？ 23． （本题10分）五一假期，凡凡从家乘坐出租车到博物馆参观。出行前，凡凡的打车预算是50元，他在一幅比例尺是的地图上，量得两地之间的距离是5.7厘米。该市出租车的收费标准是：3千米及以内12元；超过3千米的部分，每千米2.2元（不足1千米按1千米计算）。打车费会超出凡凡的预算吗？请计算说明。 24．（本题10分）设计师按照1∶500的比例尺在图纸上绘制一个徽州古建筑的平面图。 (1)图上测得古建筑南北长12厘米，那么实际南北长多少米？ (2) 测得古建筑实际东西宽50米，那么图上东西宽应画多少厘米？ 25．（本题10分）甲、乙两车分别从两地同时相对开出，经过3小时，两车共行驶了450千米，这时两车还距全程的10%未相遇。 (1)两地相距多少千米？ (2)两地的距离画在比例尺是1∶2000000的地图上，应该画多少厘米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．150 【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离。根据关系式“实际距离＝图上距离÷比例尺”列式计算，求出结果后再将单位由厘米换算成千米。1千米＝100000厘米。 【详解】5÷＝5×3000000＝15000000（厘米） 15000000÷100000＝150（千米） A、B两地实际相距150千米。 2． / 【分析】首先根据比例尺的意义，利用“实际距离等于图上距离除以比例尺”求出实际距离，计算过程中需要注意长度单位的换算，将厘米换算为千米；然后根据行程问题的基本数量关系“时间等于路程除以速度”求出所需时间。 【详解】（厘米）千米 （小时） 则实际路程千米；若汽车时速80千米。需小时到达。 3． 1∶12500000 4 【分析】①因为比例尺＝图上距离∶实际距离，且两者单位需要统一，所以首先要把实际距离的千米单位换算为厘米单位。用已知的图上距离比换算单位后的实际距离，化简为前项是1的比，即可得到比例尺。 ②可以先求500千米是250千米的几倍，再乘对应250千米的图上距离即可。 【详解】① ② （厘米） 4． 30 408 【分析】比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比；比例尺为1∶3000000，那么图上距离1cm相当于实际距离3000000cm，根据1km＝100000cm，转化单位即可；求广元市到该市的实际距离，用图上距离1cm的实际距离乘13.6即可。 【详解】3000000cm＝30km 30×13.6＝408（km） 所以，一幅地图的比例尺为1∶3000000，表示图上距离1cm相当于实际距离30km。在这幅地图上，量得广元市到某市的距离是13.6cm，那么广元市到该市的实际距离是408km。 5． 4.8 36 【分析】（1）先根据进率“1km＝100000cm”将48km换算成4800000cm；再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出舟山跨海大桥画在地图上的长度。 （2）已知一辆汽车平均每小时行80km，根据“时间＝路程÷速度”，求出汽车经过舟山跨海大桥需花的时间，再根据进率“1小时＝60分钟”换算单位。 【详解】（1）48km＝4800000cm 4800000×＝4.8（cm） （2）48÷80＝0.6（小时） 0.6×60＝36（分钟） 6．26 【分析】已知线路图的比例尺、终点和起点的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出终点和起点的实际距离。 【详解】5.2÷ ＝5.2×500000 ＝2600000（厘米） 2600000厘米＝26千米 7． 10500 【分析】比例尺表示图上1厘米代表实际140000000厘米。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把图上距离7.5厘米代入计算，求出实际距离，再把单位厘米换算成千米；已知实际距离不变，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出第二幅地图的数值比例尺，再转化成线段比例尺。 【详解】实际距离：7.5÷ ＝7.5×140000000 ＝1050000000（厘米） 1050000000厘米＝10500千米 比例尺：2.4∶1050000000 ＝（2.4÷2.4）∶（1050000000÷2.4） ＝1∶437500000 数值比例尺1∶437500000，表示图上1厘米代表实际437500000厘米，也就是4375千米。 线段比例尺： 8． 【分析】比例尺1∶250000的意思是图上1厘米对应实际距离250000厘米。根据小学学过的长度单位换算关系：1千米＝1000米，1米＝100厘米，就能算出1千米＝100000厘米，把250000厘米换算成以千米为单位即可。 【详解】 图上1cm代表实际2.5km。 9． 24 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺。计算前需要注意统一单位，将实际距离的单位千米换算成厘米，再代入公式求解。 【详解】千米厘米 （厘米） 10．1∶500000 【分析】1千米＝100000厘米，然后根据比例尺＝图上距离实际距离，据此计算即可。 【详解】11厘米55千米 ＝11厘米5500000厘米 ＝（11÷11）（5500000÷11） ＝1∶500000 11．D 【分析】先统一实际距离和图上距离的单位，再根据比例尺图上距离∶实际距离计算即可。 【详解】 。 所以这幅地图的比例尺是。 12．A 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知比例尺1∶100的含义，并根据进率“1米＝100厘米”换算单位。 【详解】比例尺1∶100，表示图上1厘米相当于实际100厘米，也就是1米。 13．C 【分析】比例尺等于图上距离与实际距离的比；从左图可知小安的图上距离是，比例尺是，实际距离可以用图上距离除以比例尺，即； 从右图可知小平的图上距离是，用图上距离除以实际距离即可。 【详解】实际距离：（） 比例尺： 即小平（右）是按的比例尺画的。 14．B 【分析】，因为图上距离单位是厘米，实际距离单位是毫米，需要将厘米换算为毫米，单位统一后，两者作比并化为最简整数比，即可得到对应的比例尺。 【详解】厘米毫米 15．C 【分析】先统一长度单位，再根据比例尺是图上距离与实际距离的比计算化简即可。 【详解】厘米毫米 厘米毫米 16． × 【分析】图形按比例放大的是边长，边长放大比例为，因为面积比是边长比的平方，所以可计算出面积的放大倍数。 用原正方形面积乘面积放大的倍数，就能得到放大后的实际面积，再和题目给出的平方厘米对比判断。 【详解】 放大后的面积为：（平方厘米），原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】先用原边长乘3求出放大后的边长，再根据正方形面积＝边长×边长求出放大后的面积，最后与题干给出的面积对比即可判断正误。 【详解】放大后正方形的边长：2×3＝6（厘米） 放大后正方形的面积：6×6＝36（平方厘米） 计算结果与题干描述一致，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】先统一图上距离和实际距离的单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，计算化简，对比判断即可。 【详解】分米毫米 计算得比例尺为，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位再计算比例尺，和题干给出的对比判断对错。 【详解】2毫米＝0.2厘米 10∶0.2 ＝（10×5）∶（0.2×5） ＝50∶1 题干给出的比例尺是1∶50，和计算结果不符。 故答案为：× 20．√ 【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，据此推导图上距离和实际距离的关系，和题干表述对比即可判断。 【详解】已知比例尺为，可得，即图上距离是实际距离的。题目说法正确。 故答案为：√ 21． 【分析】先数出原三角形的各边占格数：原三角形的底占3个方格的边长，高占2个方格的边长。放大比例是3∶1，也就是把所有对应边长都扩大到原来的3倍：放大后的底长度＝3×3＝9（格），放大后的高长度＝2×3＝6（格），原三角形两条斜边的横向、纵向跨度也同时乘3。按照算出的新边长画出新的三角形即可。 【详解】3×3＝9（格） 2×3＝6（格） 画图略 22． 没有超速。 【分析】要判断是否超速，需先算出实际行驶速度。先根据比例尺和图上距离求出实际路程，再用路程除以行驶时间得到速度，最后与最高限速比较即可。 【详解】（厘米） （千米） （千米/时） 答：刘叔叔没有超速。 23．打车费为31.8元，不会超出凡凡的预算 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，先根据比例尺和图上距离求出凡凡家到博物馆的实际距离，1千米＝100000厘米，换算成千米，再按照出租车分段收费标准（超过3千米的部分不足1千米按1千米计算）算出总车费，最后和50元预算比较即可判断。 【详解】5.7÷＝（厘米） 1140000÷100000＝11.4（千米），所以厘米千米 （千米） 超出部分按9千米计费 12＋9×2.2 ＝12＋19.8 ＝31.8（元） 答：实际打车费为31.8元，不会超出凡凡的预算。 24．(1)60米 (2)10厘米 【分析】比例尺1∶500，表示图上1厘米代表实际500厘米。图上距离÷比例尺＝实际距离；实际距离×比例尺＝图上距离，计算时注意厘米和米的单位换算，1米＝100厘米。 【详解】（1）实际南北长： （厘米） 6000厘米＝60米 答：实际南北长60米。 （2）50米＝5000厘米 图上东西宽：（厘米） 答：图上东西宽应画10厘米。 25．(1)500千米 (2)25厘米 【分析】（1）根据题意，将全程看成单位“1”，未行驶的路程占全程的10%，行驶的路程占全程的（1－10%）为450千米，最后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 （2）根据比例尺＝图上距离÷实际距离，即图上距离＝实际距离×比例尺，先根据1千米＝100000厘米将两地之间的距离换算成以厘米为单位的数，再根据比例尺公式得出应图上画出的厘米数。 【详解】（1）450÷（1－10%） ＝450÷90% ＝500（千米） 答：两地相距500千米。 （2）500千米＝50000000厘米 （厘米） 答：应该画25厘米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $