知识点梳理-【金榜必刷卷】2026-2027学年五年级上册数学单元目标训练卷(苏教版·新教材)

五年级·上册 知识点流理 VUNIANJI·SHANGCE ·数学· 一、图形的运动 三、多边形的面积 知识要点 具体内容 知识要点 具体内容 1.平移是在不改变物体或图形的形状、大小和自身方向的情况下，把物体或 1.平行四边形的面积=底X高S=aXh 图形沿水平或竖直方向移动。 图形的平移 2.根据平行四边形的面积公式，可以得出： 2.平移的两个要素是平移的方向和平移的距离。平移图形时，先找出图形中 平行四边形的面积 平行四边形的高=面积÷底，即h=S÷a: 的关键点或关键线段，再进行平移」 平行四边形的底=面积÷高，即a=S÷h。 1.物体或图形绕着某一点（或轴）按某个方向旋转一定的角度，这样的运动叫 注意：计算平行四边形的面积时，底和高必须是对应的。 作旋转。 1.三角形的面积=底×高÷2S=aXh÷2 2.与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转 图形的旋转 2根据三角形的面积公式，可以得出： 3.旋转的三要素是旋转中心、旋转方向和就转角度。 三角形的面积 三角形的高h=2S÷a:三角形的底a=2S÷h。 4.旋转时，先找到固定点和关键边，然后把这几条边按要求旋转到指定位置， 注意：两个完企相同的三角形才能拼成一个平行四边形，所以三角形而积是 最后连成图形。 与它等底等高的平行四边形面积的一半。 如果一个图形对折后，折痕两边能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形， 折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。长方形有2条对称轴，正方形有 1.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)×h÷2 轴对称图形 4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，平行四边形 2.根据梯形的面积公式，可以得出： 梯形的面积 不是轴对称图形 梯形的高h=2S÷(a+b)。 注意：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。 二、统计表和条形统计图（二） 1,测量或计量较大的土地面积通常用公顷或平方千米作单位。 知识要点 具体内容 2.边长100米的正方形土地，面积是1公顷：边长1000米的正方形土地，面 1.意义：为了便于分析和比较，需要把几个有联系的简单（单式）统计表合并 积是1平方千米。 成一个皖计表，这样的统计表叫作复式统计表。 公顷和平方千米 复式统计表 3.1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷 2.填写方法：与单式统计表的填写方法基本相同，只需算出合计与总计 4.单位换算：把较大单位的数换算成较小单位的数要乘它们之间的进率，把较 3.作用：便于对数据进行简单的对比分析，解决实际问题」 小单位的数换算成较大单位的数要除以它们之间的进率。 1.意义：用两种或两种以上的直条表示不同数量的条形统计图，叫作复式条 形统计图。 可以利用割、补、移等方法，先把复杂的组合图形分割成已学过的简单图形， 组合图形的面积 2.绘制方法：与单式条形统计图的绘制方法基本相同，而每组中的两个或多 再计算其面积。 复式条形统计图 个数据需要用不同颜色或底纹的直条来表示，同时要注明图例。 可以数方格估计不规则图形的面积。通过估计面积的最大值和最小值，可以 不规则图形的 3.作用：不仅可以直观地看出同一项目数据的多少，而且便于比较不同项目 确定面积所在的范围。用来估计面积的方格越小，估得的结果越接近实际 面积 敏据的多少 面积。 四、小数乘法和除法（一） 质因数的意义和 1,如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 知识要点 具体内容 分解质因数 2把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 小数乘整数的 先按整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右 几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。其中最大的一个，叫作这几个 公因数和最大公因数 计算方法 边起数出几位，点上小数点，积的小数部分末尾的0要去掉 数的最大公因数。 除数是整数的 1,按整数除法的计算方法计算。 几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数。其中最小的一个，作这几个 公倍数和最小公倍数 小数除法 2商的小数点要与被除数的小数点对齐 数的最小公倍数。 1.一个小数乘（或除以）10,100、1000…只要把这个小数的小数，点向右（或 1.求两个数的最大公因数的方法有列举法、筛选法、分解质因致法。 左)移动一位、两位、三住… 求两个数的最大 2求两个数的最小公倍数的方法有列举法、筛选法。 小数点移动引起 2.将较大（或较小）单位的数改写成较小（或较大）单位的数时，要乘（或除以） 公因数和最小 3.成倍数关系的两个数的最大公固数是其中的较小数，最小公倍数是其中的 小数大小的变化 它们之间的进率，当进率是10、100、1000…时，可以直接将小数点向右 公倍数的方法 较大数。 (或左)移动一位、两位、三位… 4,互质关系的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。 3.移动小数点的位置求积或商时，如果小数位数不够，要用0补足。 七、用宇母表示数量关系（一） 五、可能性 知识要点 具体内容 知识要点 具体内容 在含有字母的式子中，数与字母、字母与字母之问的乘号也可以写作“·”， 用含有字母的式子 或省略不写。在省略乘号的时侯，数要写在字母的前面。例如，：X4可以写 事件发生的不确 在一定的条件下，一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性：一些事件的 结果是可以预知的，具有确定性。所以可以用“一定”“可能”“不可能”等词语 表示数量关系 成a·4或4a:aXa可以写成a·a,也可以写成a,读作a的平方。如果a 定性和确定性 来描述事件发生的可能性」 与1相乘，可以直接写作a。 事件发生的 不确定事件发生的可能性是有大小的。可能性的大小与数量有关，在总数量 求含有字母的 求含有宇母的式子的值时，先用含有字母的式子表示指定的数量，再把宇母的取 可能性大小 中所占数量越多，可能性就越大：所占数量越少，可能性就越小 式子的值 值代入式子中求值，最后计算出结果，注意后面不加单位名称 六、因数与倍数 用含有字母的式子 如果用a,b,c表示三个物体的质量。如果a=b,b=c,那么a=c,这个推理 表示推理过程 过程表示：等量的等量相等」 知识要点 具体内容 1,等式两边同时加上或减去同一个数，结果仍然相等。 1.在乘法算式aXb=c(a,b,c都是不为0的自然数)中，a和b是c的因数，c 等式的基本性质 2等式两边同时乘一个致，或除以同一个不为0的致，结果仍然相等， 是a和b的倍数。 因数与倍数 2一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身： 八、观察物体（三） 个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 知识要点 具体内容 注意：研究因数和倍数时，所说的数一般指的不为0的自然数。 1,根据从前面，右面和上面看到的图形，可以摆出符合条件的物体 1.个位上是0或5的数都是5的倍数。 根据视图摆物体 2根据看到的图形摆正方体，可以先想后摆，再检验并调整 2.个位上是2、4,6,8或0的数都是2的倍数。在自然数中，是2的倍数的数 5、2、3的倍数的特征 1,移动1个正方体：保持前面视图不变，同列前后平移：保持右面不变，同行 叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。 左右平移：保持上面不变，仅上下调整堆叠高度，底层位置不动 3.各位上数的和是3的倍数的数是3的倍数。 正方体移动、 增减规律 2.拿走（添加）1个正方体：保持前面视图不变，只能拿走（添加）同一列前后 只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。除了1和它本身还 位置方块：保持右面视图不变，只能拿走（添加）同一行左右位置方块：保持 质数和合数 有别的因数，这样的致叫作合数。 上面视图不变，只能拿走（添加）上层方块，底层位置不动。