第四单元 小数乘法和除法（一）-能力提升培优讲义【思维导图+知识卡片+新知梳理+十大考点讲练+难度分层练 共50题】-2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义

该小学数学讲义通过思维导图系统构建了“小数乘法和除法（一）”的知识体系，知识梳理部分涵盖小数乘整数、小数点移动规律、除数是整数的小数除法等核心知识点，以方法总结和应用示例呈现知识脉络，突出重难点内在联系。 讲义亮点在于“高频考点讲练+分层真题演练”设计，如通过缴费方式比较问题培养应用意识，借助小数点移动和差倍问题发展推理意识，50道分层题满足不同学生需求，助力自主复习与教师精准教学。

2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 第四单元 小数乘法和除法（一）『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+10个考点讲练展+真题难度分层演练 共50题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材五年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版五上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 导图指引 梳理脉络 2 知识梳理 温故知新 2 知识点一 小数乘整数 2 知识点二 小数点向右移动与小数的大小变化 3 知识点三 除数是整数的小数除法 3 知识点四 小数点向左移动与小数的大小变化 3 考点讲练 真题汇总 4 高频考点一 小数与整数的乘法 4 高频考点二 利用小数与整数的乘法解决问题 4 高频考点三 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 5 高频考点四 除数是整数的小数除法 6 高频考点五 除数是整数，需要补0的小数除法 6 高频考点六 除数是整数，商小于1的小数除法 7 高频考点七 除数是整数的小数除法的应用 7 高频考点八 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 8 高频考点九 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 8 高频考点十 与小数点移动相关的和差倍问题 9 优选真题 实战演练 9 【基础通关】 9 【能力提升】 11 知识点一 小数乘整数 小数与整数相乘，可以先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点。 小数乘整数的计算方法 计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算出积，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。 知识点二 小数点向右移动与小数的大小变化 一个小数乘10，小数点向右移动了一位。 一个小数乘100，小数点向右移动了两位。 一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…… 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位，两位、三位…… 小数点向右移动引起小数大小变化的规律： 小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍；…… 把高级单位的数改写成低级单位的数方法 高级单位的数×进率=低级单位的数 知识点三 除数是整数的小数除法 除数是整数的小数除法的计算方法 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续；如果个位不够商1，就写上0，用0占位。 知识点四 小数点向左移动与小数的大小变化 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位，两位、三位…… 小数点向左移动引起小数大小变化的规律： 小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的百分之一；小数点向左移动三位，这个数就扩大到原来的千分之一；…… 把低级单位的数改写成高级单位的数方法 低级单位的数÷进率=高级单位的数 高频考点一 小数与整数的乘法 【典例精讲】（25-26五年级上·河南周口·阶段检测）李老师每月通话时间约260分，她选择哪类缴费方式合算？ 第一类：每月月租30元，送60分通话时间；超出60分的部分，每分收费0.12元。 第二类：无月租，每通话1分缴费0.25元。 【变式训练1】校园种植小组管理一块平行四边形菜地。已知菜地的底边长15米，高比底短3米。如果这块菜地每平方米能收青菜8.8千克，那么这块菜地一共能收青菜多少千克？ 【变式训练2】（25-26四年级下·广东深圳·期末）端午浓情，粽叶飘香。淘气妈妈在端午节为家人购买了12个粽子，每个7.8元，在解决“应付多少元？”这个问题时，可以用竖式计算（如图），竖式中的“78”实际表示（    ）。 A．买1个粽子用的钱数 B．买2个粽子用的钱数 C．买10个粽子用的钱数 D．买12个粽子用的钱数 高频考点二 利用小数与整数的乘法解决问题 【典例精讲】（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）甲、乙两家超市开展促销活动，同一种牛奶促销方式如下。如果买30盒牛奶，那么去哪家超市便宜？一共需要多少元？ 甲超市 零售价：2.8元/盒 优惠套装：买一箱（24盒）送一盒，仅需60元 乙超市 零售价：2.8元/盒 优惠套装：5盒一组，仅需11.6元 【变式训练1】（26-27五年级·全国·暑假作业）小明和小红在解决同一个问题时出现了分歧。 题目：一本故事书12.8元，小明想买5本，他带了60元，够吗？ 小明说：“把12.8看成12，12×5＝60，正好够！” 小红说：“不对，把12.8看成13，13×5＝65，65大于60，不够！” 请问谁的说法更有道理？为什么？ 【变式训练2】（26-27五年级·全国·暑假作业）下列哪种情况最适合使用“往小估”的方法来判断钱够不够？（    ） A．估算购买多件商品的总重量 B．估算做一套衣服需要多少布料 C．判断剩下的钱是否足够支付一笔较大的开销 D．估算全班同学的平均身高 高频考点三 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】（25-26四年级下·河北石家庄·期末）某品牌的牛奶营养成分标注每100g含蛋白质3.5g，按这样计算，一盒净含量1kg的该品牌牛奶含蛋白质( )g。 【变式训练1】（25-26四年级下·宁夏银川·期末）开心农场采购菜苗记录账目，育苗费4.39元，加一笔一位小数的有机肥费用时，错误地把数的末位对齐了，误算合计9.25元，正确的总费用应该是多少？ 【变式训练2】（25-26四年级下·山东德州·期末）琳琳的爸爸是一名外卖员，每月工资按底薪加提成结算。底薪1200元，每送一单外卖平均能挣0.55元，帮用户代购一件商品能挣1.2元，琳琳爸爸6月份配送了10000单，帮用户代购了100单商品。琳琳爸爸六月份工资有多少元？ 高频考点四 除数是整数的小数除法 【典例精讲】（26-27五年级上·全国·周测）一个小数的小数点向左移动一位后，得到的数就比原来的数小5.04，原来的数是多少？ 【变式训练1】（26-27五年级上·全国·周测）学校图书馆购买《西游记》，3本精装本和5本平装本，共用去157.5元，如果用1本精装本调换2本平装本要再付8元。精装本每本多少元？ 【变式训练2】（26-27五年级上·辽宁·单元测试）四年级学生明明和爸爸妈妈坐火车去奶奶家，火车成人票票价是76.8元，儿童票半价，他们往返的交通费用是( )元。 高频考点五 除数是整数，需要补0的小数除法 【典例精讲】（25-26五年级上·河北邢台·期末）某超市开展促销活动，一种牛奶每箱原价45.8元，现在买3箱送1箱。妈妈一次性买了4箱，每箱牛奶实际比原价便宜了多少钱？ 【变式训练1】（25-26五年级下·湖南湘西·期末）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60km，4小时到达。返回时速度每小时减少了10km，返回时需要多少小时？ 【变式训练2】（25-26五年级上·山东菏泽·期中）如图，在竖式计算时，方框中40表示（    ）。 A．40个1 B．40个0.1 C．40个0.01 D．40个0.001 高频考点六 除数是整数，商小于1的小数除法 【典例精讲】（25-26五年级上·甘肃临夏·期末）列竖式计算，带的要验算。                   【变式训练1】（25-26五年级上·福建泉州·期中）6÷11的商用循环小数表示是( )，保留两位小数是( )。 【变式训练2】（25-26五年级上·福建莆田·期中）甲、乙两数相乘，如果甲数增加5.5，乙数不变，积增加49.5；如果乙数增加4.8，甲数不变，积增加21.6，则甲数除以乙数的商是( )。 高频考点七 除数是整数的小数除法的应用 【典例精讲】（26-27五年级·全国·暑假作业）一只蜗牛4分钟爬行了8.4米，它平均每分钟爬行多少米？竖式计算中，十分位上的“4”落下来后表示（    ）。 A．4米 B．4分米 C．4厘米 D．4毫米 【变式训练1】（24-25六年级下·安徽安庆·期末）一本《动物世界》和5本错题本的总价是35元，已知《动物世界》的单价是16元，错题本的单价多少元？ 【变式训练2】（25-26五年级上·广东佛山·阶段检测）数学竞赛中，五年级有16人获奖，六年级有31人获奖，学校给每位获奖学生奖励一套三角板，这样六年级买奖品比五年级多用去55.2元，每套三角板多少元？ 高频考点八 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】（25-26四年级下·河北唐山·期末）鸡蛋富含蛋白质。每100克鸡蛋中约含有蛋白质0.013千克。照这样计算，10千克鸡蛋中约含有蛋白质多少千克？ 【变式训练1】（25-26四年级下·湖北襄阳·期末）我国是豆腐的发祥地，“豆腐传统制作技艺”入选我国第四批国家级非物质文化遗产代表性项目名录。如果10kg黄豆可以做52.6kg豆腐，那么1kg黄豆可以做( )千克豆腐；1t黄豆可以做( )千克豆腐。 【变式训练2】（25-26四年级下·广东珠海·期末）琪琪和爸爸妈妈计划暑假去香港旅游，需要提前兑换港币。2026年5月她在银行看到的兑换信息：100元人民币兑换115.19港元，10000元人民币可以兑换多少港元？ 高频考点九 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 【典例精讲】（26-27五年级上·辽宁·课后作业）据了解，低脂面包的标准是每100克中脂肪含量小于或等于3克。500克这样的面包最多含有多少千克脂肪？ 【变式训练1】（24-25五年级下·湖北黄冈·期末）王老师家要装修厨房，厨房长3.2米，宽2.4米。现在王老师看中了三款地砖，它们的尺寸和价格分别如下，A款：80厘米×80厘米，每块300元；B款：60厘米×60厘米，每块200元；C款：40厘米×40厘米，每块70元。如果想要既不浪费材料又省钱，你建议王老师选哪一款地砖，为什么？ 【变式训练2】（25-26四年级下·山东济宁·期末）当我们研究非常小的物体长度时，往往需要借助纳米、微米这样的单位，已知1微米＝1000纳米，那么300纳米＝（    ）微米。 A．0.3 B．0.03 C．30000 D．300000 高频考点十 与小数点移动相关的和差倍问题 【典例精讲】（25-26五年级上·江西宜春·期中）甲、乙两数的和是49.5，且甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，甲数是( )，乙数是( )。 【变式训练1】（25-26五年级上·安徽淮北·期中）甲乙两数的和是28.6，已知甲数是乙数的10倍，甲数是( )，乙数是( )。 【变式训练2】（25-26五年级上·广东佛山·阶段检测）“差之毫厘，失之千里”源于《礼记·经解》，意思是说细微的差错，最终可能导致极其严重的后果。淘气抄写数学题目时，把一个小数的小数点向右移动两位，结果得到的小数比原来多34.65，原数是（    ）。 A．0.3465 B．3.465 C．0.35 D．3.5 【基础通关】 1．（25-26四年级下·河北廊坊·期末）2026年1月29日，上海Au9999型黄金价格以每克1242.41元创下历史新高，如果当日要买100克这种黄金，要付（    ）元。 A．12.4241 B．12424.1 C．124241 2．（25-26五年级下·湖南永州·开学考试）一个三角形的底是2.4厘米，高是5厘米，面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．0.4 C．12 D．1.2 3．（25-26五年级上·河南周口·阶段检测）甲、乙两数的和是18.7，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，甲数是（    ）。 A．1.7 B．1.6 C．1.5 4．（24-25五年级下·福建莆田·期末）“尺”是中国传统的长度单位，不同时期长度有所不同。若按照下面长度单位的古今对照表换算，算一算，三国时期的“七尺男儿”身高是( )厘米。 时期 商朝 秦朝 三国 唐代 明清 古代一尺相当于现代的厘米数 16.95 23.1 24.2 30.6 33 5．（25-26五年级上·河南周口·阶段检测）小明买3支钢笔花了18.6元，每支钢笔( )元，买5支这样的钢笔需要( )元。 6．（24-25五年级下·吉林·期末）小红买了6米的红绸带，平均分给5个人用来表演节目，每人分得1.2米。( )（判断对错） 7．（25-26五年级上·吉林长春·期末）直接写得数。 16.8÷8＝    0.51÷3＝    48.6÷0.2＝ 4.5÷0.9＝    91÷0.01＝    4.48÷0.4＝ 8．（24-25五年级下·上海静安·期末）水果店运来梨重150千克，苹果重量是梨的1.5倍，运来苹果和梨共多少千克？ 9．（25-26五年级上·湖南衡阳·阶段检测）壮壮家有一个水池，池底是周长为50米的正方形。爸爸准备在池底铺瓷砖。如果每平方米需要瓷砖1.6块，铺满这个水池的池底一共要多少块瓷砖？ 10．（26-27五年级上·江苏·周测）一块三角形棉花地，底是120米，高是150米，这块地的面积是多少平方米？如果每平方米地能产出棉花0.15千克，这块地一共产出多少千克的棉花？ 【能力提升】 1．（26-27五年级上·辽宁·单元测试）一根绳子连续对折3次后，每段长7.5分米，这根绳子长（    ）分米。 A．22.5 B．45 C．60 D．28 2．（26-27五年级上·全国·单元测试）下列问题中，不能用2.5×12表示的是（    ）。 A．机器加工一个零件要2.5小时，人工制作一个零件所用时间是机器的12倍，人工制作一个零件需要多长时间 B．2.5天折合多少小时 C．一双袜子2.5元，买一打（12双）需要多少钱 D．一瓶可乐2.5元，一盒巧克力的价格是可乐的12倍，一盒巧克力多少钱 3．（25-26五年级上·河南周口·阶段检测）2024年12月4日，中国传统节日“春节”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。校园电视台制作了春节申遗宣传片，因总时长限制，要求宣传片的时长为5分，但已制作的宣传片的时长是要求时长的1.27倍。已制作的宣传片的时长是( )分。 4．（25-26五年级上·河南周口·阶段检测）生活垃圾一般可分为四大类，分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。据调查，一个人4周可以产生约30.8千克生活垃圾。明明一家有5口人，一周要产生约( )千克生活垃圾。 5．（26-27五年级上·全国·课后作业）用竖式计算。 0.38×6＝    4.9×22＝    21.5×17＝    62×0.33＝ 6．（25-26五年级上·河南周口·阶段检测）鲜花店准备印160张鲜花包装纸，到两家供应商联系的情况为：甲供应商：每张3.8元，另收120元的设计费。乙供应商：每张5.2元，不收设计费。选择哪家供应商合算？（请计算说明） 7．（26-27五年级上·全国·周测）甲、乙两数的和是242.4，甲数的小数点向右移动两位正好等于乙数。甲、乙两数各是多少？ 8．（26-27五年级上·全国·周测）学校食堂购进了一堆煤作为日常燃料，第一次用去这堆煤的一半还多0.5吨，第二次又用去了余下煤量的一半，经过两次使用后，最后剩余的煤量为5.2吨。这堆煤原来的总质量是多少吨？ 9．（25-26五年级上·河南周口·阶段检测）水果店运来一批橘子，每箱重12.5千克，共18箱，这些橘子一共重多少千克？如果每千克橘子售价3.2元，这批橘子一共可以卖多少钱？ 10．（26-27五年级上·全国·周测）新学期开学，晶晶到文具店采购学习用品，她买了1支钢笔和5支铅笔，一共付给收银员22.5元，已知钢笔的单价是铅笔的4倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $nullnull2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三进义能力提升 第四单元小数乘法和除法（一）「举一反三知识讲练」（能力提升版） 【原卷版】 (思维导图+知识梳理+10个考点讲练展+真题难度分层演练共50题) 讲义简介丙容梳理 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材五年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套 内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2.知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3.优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题， 常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4.优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学 生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏 教版五上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦」 目录指引丙容知晓 导图指引梳理脉络.… 2 知识梳理温故知新... 2 知识点一小数乘整数…2 知识点二小数点向右移动与小数的大小变化.. .3 知识点三除数是整数的小数除法...· .....3 知识点四小数点向左移动与小数的大小变化...... 考点讲练真题汇总…… ....4 高频考点一小数与整数的乘法.….. ……………4 高频考点二利用小数与整数的乘法解决问题。 高频考点三小数点向右移动引起小数大小变化的规律 ..5 高频考点四除数是整数的小数除法…6 高频考点五除数是整数，需要补0的小数除法.…6 第1页共12页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 高频考点六除数是整数，商小于1的小数除法..· 高频考点七除数是整数的小数除法的应用... 高频考点八小数点向左移动引起小数大小变化的规律.· 高频考点九运用小数点移动解决小数的单位换算问题.…8 高频考点十与小数点移动相关的和差倍问题... 9 D 优选真题实战演练…… 【基础通关】 …9 【能力提升】 11 导图指引梳理脉貉 1.小数整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算 一、小数乘整数 五、练习题精选（含答案） 2.计算方法：按整数乘法算出积，再看因数中 小数有几位，就从积的右边起数出几位，点 【小数乘整数】 【小数除以整数】 上小数点：积的小数位敬不够时，用0补足 0.6×3 答：18 16+5 答：32 3.积的近似计算：可以用竖式。 【真型题】 2.3.24×4■ 答；12.96 2.135+10■ 答：13.5 也可以用乘法算式计算， ①3.24×4■12.96 3625×12= 答：75 3.135+100= 答：135 【积的进国计算】 ②6.25×12=75 4.148×23= 答：340.4 4.135+1000 答：0.135 【例题】0.6×3世？ 5.37×6 答：22.2 5.64.8÷18 答：36 答：0.6×3■1.8 0.6.0.6(把Q.6看作6个0.1) ©37×6■222 18=1.8(把1.8看作18个01 ④148×23=340.4 综合应用 0.6×3=(6×0.1)×3 3 1.8 ■18×0,1■1.8 买12支珠笔要多少元36.25元/支 答：75元 第四单元 45块装橡皮16元，6块装橡皮189元种皮单价低？ 答：5块装皮单价低(32元<3,15元】 1.小数除以整数的意义：把一个数平均分成 小数乘法与除法（一） 5.1纯甘花可制糖135千克。100千克这样的甘藏可制糖多少千克7 几份，求每份是多少 答：13.5千克 二、小数除以整数 2计算方法：按整数除法算出商，再看被除 中有几位小数，就从商的右边起数出几位 六、数量关系与应用 点上小数点：商的小数位数不够时，用0补足。 【典型魔】 1.单价、数量、总价的关系 3.2 总价■单价×数量单价■总价+数量数量■总价+单价 例题】16÷5=7 ①64.8418=3.6 5)16 ②13+25=0.52 答：16÷5=3.2 15 2 速度=路程+时间 时间=路程+速应 10 ③1.6的+26=0.065 四、小数乘除的 10 3.应用题解题步骤 43.9+65■0.06 0 估算与单位换算 ①理架题意，找出己如和问意 ②分析数量关系，列出算式： 1,估领：把小数看作整数或整十，整百数 ③计算并检验，写出答语。 三、小数乘法与除法的验算 再计算，最后判断结果的合理性。 【例题】0.6×3=06×3=1.8 1.验算方法：用积+另一个因数=第一个因数 七、学习小贴士 用商×除数=被除数， 2.单位换算（用） 2: 12 之大方声小 方法相 ·面积：1m=100dm2■10000a 小数点向右移一位矿大到原的10倍 【例题】16÷5=32 ·体积：1m2=1000dm2=1000000cm 0.6×3=18脸算：18+3=0.6 小数点向左移一位一缩小到原数的而 4.做题时多估算，养成检验的好习惯！ 【典型项】032m0.32米 【狮析】商的小数点位置由被除数决定， ○ 与除数的小数位数无关。 八。品墙点提撞 2.4m2量2.4平方米 ×积的小数位数不够时，忘记用0补足， 九必备公式 ×商的小数点位置由除数决定，误认为与除数小数位数有关。 1。秦法：a×b=c→G+b,c+b ×单位换算时，进率记错或漏乘漏除。×应用题不数量关系。直接列算式 2.膝法：a+bc→c×b=a,a◆c=b(b.c0) 知识梳理温故知新 知识点一小数乘整数 小数与整数相乘，可以先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右 第2页共12页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 边起向左数出几位，点上小数点。 小数乘整数的计算方法 计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算出积，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几 位，并点上小数点。 知识点二小数点向右移动与小数的大小变化 一个小数乘10，小数点向右移动了一位。 一个小数乘100，小数点向右移动了两位。 一个小数乘10、100、1000…只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位… 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 一个小数乘10、100、1000…只要把这个小数的小数点向右移动一位，两位、三位… 小数点向右移动引起小数大小变化的规律： 小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100 倍；小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍； 把高级单位的数改写成低级单位的数方法 高级单位的数×进率=低级单位的数 知识点三除数是整数的小数除法 除数是整数的小数除法的计算方法 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到 被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续；如果个位不够商1，就写上0，用0占位。 知识点四小数点向左移动与小数的大小变化 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 一个小数除以10、100、1000…只要把这个小数的小数点向左移动一位，两位、三位… 小数点向左移动引起小数大小变化的规律： 小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来 的百分之一；小数点向左移动三位，这个数就扩大到原来的千分之一；… 把低级单位的数改写成高级单位的数方法 低级单位的数÷进率=高级单位的数 第3页共12页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三进义能力提升 考点讲练真题亿邑 高频考点一小数与整数的乘法 【典例精讲】(25-26五年级上·河南周口·阶段检测)李老师每月通话时间约260分，她选择哪类缴费 方式合算？ 第一类：每月月租30元，送60分通话时间；超出60分的部分，每分收费0.12元。 第二类：无月租，每通话1分缴费0.25元。 【变式训练1】校园种植小组管理一块平行四边形菜地。已知菜地的底边长15米，高比底短3米。如果这 块菜地每平方米能收青菜8.8千克，那么这块菜地一共能收青菜多少千克？ 【变式训练2】(25-26四年级下·广东深圳·期末)端午浓情，粽叶飘香。淘气妈妈在端午节为家人购买 了12个粽子，每个7.8元，在解决“应付多少元？”这个问题时，可以用竖式计算（如图），竖式中的“78” 实际表示( )。 7.8 ×12 .1.56 78 93.6 A.买1个粽子用的钱数 B.买2个粽子用的钱数 C.买10个粽子用的钱数 D.买12个粽子用的钱数 高频考点二利用小数与整数的乘法解决问题 【典例精讲】(25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测)甲、乙两家超市开展促销活动，同一种牛奶 促销方式如下。如果买30盒牛奶，那么去哪家超市便宜？一共需要多少元？ 甲超市 乙超市 零售价：2.8元/盒 零售价：2.8元/盒 第4页共12页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 优惠套装：买一箱(24盒)送一盒，仅需60元 优惠套装：5盒一组，仅需11.6元 【变式训练1】(26-27五年级·全国·暑假作业)小明和小红在解决同一个问题时出现了分歧。 题目：一本故事书12.8元，小明想买5本，他带了60元，够吗？ 小明说：“把12.8看成12,12×5=60，正好够！” 小红说：“不对，把12.8看成13,13×5=65,65大于60，不够！” 请问谁的说法更有道理？为什么？ 【变式训练2】(26-27五年级·全国·暑假作业)下列哪种情况最适合使用“往小估”的方法来判断钱够 不够？( A.估算购买多件商品的总重量 B.估算做一套衣服需要多少布料 C.判断剩下的钱是否足够支付一笔较大的开销D.估算全班同学的平均身高 高频考点三小数点向右移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】(25-26四年级下·河北石家庄·期末)某品牌的牛奶营养成分标注每100g含蛋白质3.5g, 按这样计算，一盒净含量1kg的该品牌牛奶含蛋白质( ）g 【变式训练1】(25-26四年级下·宁夏银川·期末)开心农场采购菜苗记录账目，育苗费4.39元，加一 笔一位小数的有机肥费用时，错误地把数的末位对齐了，误算合计9.25元，正确的总费用应该是多少？ 【变式训练2】(25-26四年级下·山东德州·期末)琳琳的爸爸是一名外卖员，每月工资按底薪加提成结 算。底薪1200元，每送一单外卖平均能挣0.55元，帮用户代购一件商品能挣1.2元，琳琳爸爸6月份配 送了10000单，帮用户代购了100单商品。琳琳爸爸六月份工资有多少元？ 第5页共12页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 高频考点四除数是整数的小数除法 【典例精讲】(26-27五年级上·全国·周测)一个小数的小数点向左移动一位后，得到的数就比原来的 数小5.04，原来的数是多少？ 【变式训练1】(26-27五年级上·全国·周测)学校图书馆购买《西游记》，3本精装本和5本平装本， 共用去157.5元，如果用1本精装本调换2本平装本要再付8元。精装本每本多少元？ 【变式训练2】(26-27五年级上·辽宁·单元测试)四年级学生明明和爸爸妈妈坐火车去奶奶家，火车成 人票票价是76.8元，儿童票半价，他们往返的交通费用是( )元。 高频考点五除数是整数，需要补0的小数除法 【典例精讲】(25-26五年级上·河北邢台·期末)某超市开展促销活动，一种牛奶每箱原价45.8元，现 在买3箱送1箱。妈妈一次性买了4箱，每箱牛奶实际比原价便宜了多少钱？ 【变式训练1】(25-26五年级下·湖南湘西·期末)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60km,4小时到 达。返回时速度每小时减少了10km,返回时需要多少小时？ 第6页共12页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练2】(25-26五年级上山东菏泽期中)如图，在竖式计算11.6÷8时，方框中40表示( 1.45 811.6 8 36 32 40 40 0 A.40个1 B.40个0.1 C.40个0.01 D.40个0.001 高频考点六除数是整数，商小于1的小数除法 【典例精讲】(25-26五年级上·甘肃临夏·期末)列竖式计算，带*的要验算。 6.5×8.4= 6.6÷12= *18.6÷1.55= 【变式训练1】(25-26五年级上·福建泉州·期中)6÷11的商用循环小数表示是( ),保留两位 小数是( )。 【变式训练2】(25-26五年级上·福建莆田·期中)甲、乙两数相乘，如果甲数增加5.5，乙数不变，积 增加49.5；如果乙数增加4.8，甲数不变，积增加21.6，则甲数除以乙数的商是( 高频考点七除数是整数的小数除法的应用 【典例精讲】(26-27五年级·全国·暑假作业)一只蜗牛4分钟爬行了8.4米，它平均每分钟爬行多少 米？竖式计算中，十分位上的“4”落下来后表示( ）。 A.4米 B.4分米 C.4厘米 D.4毫米 【变式训练1】(24-25六年级下·安徽安庆·期末)一本《动物世界》和5本错题本的总价是35元，已 知《动物世界》的单价是16元，错题本的单价多少元？ 第7页共12页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练2】(25-26五年级上·广东佛山·阶段检测)数学竞赛中，五年级有16人获奖，六年级有31 人获奖，学校给每位获奖学生奖励一套三角板，这样六年级买奖品比五年级多用去55.2元，每套三角板多 少元？ 高频考点八小数点向左移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】(25-26四年级下·河北唐山·期末)鸡蛋富含蛋白质。每100克鸡蛋中约含有蛋白质0.013 千克。照这样计算，10千克鸡蛋中约含有蛋白质多少千克？ 【变式训练1】(25-26四年级下·湖北襄阳·期末)我国是豆腐的发祥地，“豆腐传统制作技艺”入选我 国第四批国家级非物质文化遗产代表性项目名录。如果10kg黄豆可以做52.6kg豆腐，那么1kg黄豆可以 做( )千克豆腐：1t黄豆可以做( )千克豆腐。 【变式训练2】(25-26四年级下·广东珠海·期末)琪琪和爸爸妈妈计划暑假去香港旅游，需要提前兑换 港币。2026年5月她在银行看到的兑换信息：100元人民币兑换115.19港元，10000元人民币可以兑换多 少港元？ 高频考点九运用小数点移动解决小数的单位换算问题 【典例精讲】(26-27五年级上·辽宁·课后作业)据了解，低脂面包的标准是每100克中脂肪含量小于 或等于3克。500克这样的面包最多含有多少千克脂肪？ 第8页共12页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练1】(24-25五年级下·湖北黄冈·期末)王老师家要装修厨房，厨房长3.2米，宽2.4米。现 在王老师看中了三款地砖，它们的尺寸和价格分别如下，A款：80厘米×80厘米，每块300元：B款：60 厘米×60厘米，每块200元：C款：40厘米×40厘米，每块70元。如果想要既不浪费材料又省钱，你建 议王老师选哪一款地砖，为什么？ 【变式训练2】(25-26四年级下·山东济宁·期末)当我们研究非常小的物体长度时，往往需要借助纳米、 微米这样的单位，已知1微米=1000纳米，那么300纳米=( )微米。 A.0.3 B.0.03 C.30000 D.300000 高频考点十与小数点移动相关的和差倍问题 【典例精讲】(25-26五年级上·江西宜春·期中)甲、乙两数的和是49.5，且甲数的小数点向左移动一 位就等于乙数，甲数是( ),乙数是( ）。 【变式训练1】(25-26五年级上·安徽准北·期中)甲乙两数的和是28.6，己知甲数是乙数的10倍，甲 数是( ),乙数是( ）。 【变式训练2】(25-26五年级上·广东佛山·阶段检测)“差之毫厘，失之千里”源于《礼记·经解》， 意思是说细微的差错，最终可能导致极其严重的后果。淘气抄写数学题目时，把一个小数的小数点向右移 动两位，结果得到的小数比原来多3465，原数是( A.0.3465 B.3.465 C.0.35 D.3.5 优选真题实战演练 【基础通关】 1.(25-26四年级下·河北廊坊·期末)2026年1月29日，上海Au9999型黄金价格以每克1242.41元创 下历史新高，如果当日要买100克这种黄金，要付( )元。 A.12.4241 B.12424.1 C.124241 2.(25-26五年级下·湖南永州·开学考试)一个三角形的底是2.4厘米，高是5厘米，面积是( 平方厘米。 A.6 B.0.4 C.12 D.1.2 第9页共12页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 3.(25-26五年级上·河南周口·阶段检测)甲、乙两数的和是18.7，甲数的小数点向右移动一位就等于 乙数，甲数是( )。 A.1.7 B.1.6 C.1.5 4.(24-25五年级下·福建莆田·期末)“尺”是中国传统的长度单位，不同时期长度有所不同。若按照 下面长度单位的古今对照表换算，算一算，三国时期的“七尺男儿”身高是( )厘米。 时期 商朝 秦朝 三国 唐代 明清 古代一尺相当于现代的厘米数 16.95 23.1 24.2 30.6 33 5.(25-26五年级上·河南周口·阶段检测)小明买3支钢笔花了18.6元，每支钢笔( )元，买5支 这样的钢笔需要( )元。 6.(24-25五年级下·吉林·期末)小红买了6米的红绸带，平均分给5个人用来表演节目，每人分得1.2 米。( )(判断对错) 7.(25-26五年级上·吉林长春·期末)直接写得数。 16.8÷8= 0.51÷3= 48.6÷0.2= 4.5÷0.9= 91÷0.01= 4.48÷0.4= 8.(24-25五年级下·上海静安·期末)水果店运来梨重150千克，苹果重量是梨的1.5倍，运来苹果和 梨共多少千克？ 9.(25-26五年级上·湖南衡阳·阶段检测)壮壮家有一个水池，池底是周长为50米的正方形。爸爸准备 在池底铺瓷砖。如果每平方米需要瓷砖1.6块，铺满这个水池的池底一共要多少块瓷砖？ 第10页共12页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 10.(26-27五年级上·江苏·周测)一块三角形棉花地，底是120米，高是150米，这块地的面积是多少 平方米？如果每平方米地能产出棉花0.15千克，这块地一共产出多少千克的棉花？ 【能力提升】 1.(26-27五年级上·辽宁·单元测试)一根绳子连续对折3次后，每段长7.5分米，这根绳子长( 分米。 A.22.5 B.45 C.60 D.28 2.(26-27五年级上·全国·单元测试)下列问题中，不能用2.5×12表示的是( )。 A.机器加工一个零件要2.5小时，人工制作一个零件所用时间是机器的12倍，人工制作一个零件需要 多长时间 B.2.5天折合多少小时 C.一双袜子2.5元，买一打(12双)需要多少钱 D.一瓶可乐2.5元，一盒巧克力的价格是可乐的12倍，一盒巧克力多少钱 3.(25-26五年级上·河南周口·阶段检测)2024年12月4日，中国传统节日“春节”被列入联合国教 科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。校园电视台制作了春节申遗宣传片，因总时长限制，要求宜传 片的时长为5分，但已制作的宣传片的时长是要求时长的1.27倍。已制作的宣传片的时长是( )分。 4.(25-26五年级上·河南周口·阶段检测)生活垃圾一般可分为四大类，分别是可回收物、厨余垃圾、 有害垃圾和其他垃圾。据调查，一个人4周可以产生约30.8千克生活垃圾。明明一家有5口人，一周要产 生约( )千克生活垃圾。 5.(26-27五年级上·全国·课后作业)用竖式计算。 0.38×6= 4.9×22= 21.5×17= 62×0.33= 第11页共12页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 6.(25-26五年级上·河南周口·阶段检测)鲜花店准备印160张鲜花包装纸，到两家供应商联系的情况 为：甲供应商：每张3.8元，另收120元的设计费。乙供应商：每张5.2元，不收设计费。选择哪家供应 商合算？（请计算说明） 7.(26-27五年级上·全国·周测)甲、乙两数的和是242.4，甲数的小数点向右移动两位正好等于乙数。 甲、乙两数各是多少？ 8.(26-27五年级上·全国·周测)学校食堂购进了一堆煤作为日常燃料，第一次用去这堆煤的一半还多 0.5吨，第二次又用去了余下煤量的一半，经过两次使用后，最后剩余的煤量为5.2吨。这堆煤原来的总质 量是多少吨？ 9.(25-26五年级上·河南周口·阶段检测)水果店运来一批橘子，每箱重12.5千克，共18箱，这些橘 子一共重多少千克？如果每千克橘子售价3.2元，这批橘子一共可以卖多少钱？ 10.(26-27五年级上·全国·周测)新学期开学，晶晶到文具店采购学习用品，她买了1支钢笔和5支铅 笔，一共付给收银员22.5元，已知钢笔的单价是铅笔的4倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？ 第12页共12页2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 第四单元 小数乘法和除法（一）『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+10个考点讲练展+真题难度分层演练 共50题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材五年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版五上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 导图指引 梳理脉络 2 知识梳理 温故知新 2 知识点一 小数乘整数 2 知识点二 小数点向右移动与小数的大小变化 3 知识点三 除数是整数的小数除法 3 知识点四 小数点向左移动与小数的大小变化 3 考点讲练 真题汇总 4 高频考点一 小数与整数的乘法 4 高频考点二 利用小数与整数的乘法解决问题 5 高频考点三 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 7 高频考点四 除数是整数的小数除法 8 高频考点五 除数是整数，需要补0的小数除法 9 高频考点六 除数是整数，商小于1的小数除法 11 高频考点七 除数是整数的小数除法的应用 12 高频考点八 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 13 高频考点九 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 14 高频考点十 与小数点移动相关的和差倍问题 16 优选真题 实战演练 17 【基础通关】 17 【能力提升】 20 知识点一 小数乘整数 小数与整数相乘，可以先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点。 小数乘整数的计算方法 计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算出积，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。 知识点二 小数点向右移动与小数的大小变化 一个小数乘10，小数点向右移动了一位。 一个小数乘100，小数点向右移动了两位。 一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…… 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位，两位、三位…… 小数点向右移动引起小数大小变化的规律： 小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍；…… 把高级单位的数改写成低级单位的数方法 高级单位的数×进率=低级单位的数 知识点三 除数是整数的小数除法 除数是整数的小数除法的计算方法 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续；如果个位不够商1，就写上0，用0占位。 知识点四 小数点向左移动与小数的大小变化 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位，两位、三位…… 小数点向左移动引起小数大小变化的规律： 小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的百分之一；小数点向左移动三位，这个数就扩大到原来的千分之一；…… 把低级单位的数改写成高级单位的数方法 低级单位的数÷进率=高级单位的数 高频考点一 小数与整数的乘法 【典例精讲】（25-26五年级上·河南周口·阶段检测）李老师每月通话时间约260分，她选择哪类缴费方式合算？ 第一类：每月月租30元，送60分通话时间；超出60分的部分，每分收费0.12元。 第二类：无月租，每通话1分缴费0.25元。 【答案】第一类 【思路引导】分别计算两类缴费方式的总费用：第一类先算出超出赠送时长的部分费用，再加月租；第二类用总通话时长乘每分钟费用。最后比较总费用，费用低的更合算。 【规范解答】第一类总费用：260－60＝200（分） 200×0.12＝24（元） 24＋30＝54（元） 第二类总费用： （元） 54元＜65元 答：选择第一类缴费方式合算。 【变式训练1】校园种植小组管理一块平行四边形菜地。已知菜地的底边长15米，高比底短3米。如果这块菜地每平方米能收青菜8.8千克，那么这块菜地一共能收青菜多少千克？ 【答案】1584千克 【思路引导】已知平行四边形菜地的底为15米，高比底短3米，即高是（15－3）米；根据平行四边形的面积＝底×高，求出菜地的面积；再用每平方米的青菜产量乘菜地的面积，求出这块菜地收青菜的总收成。 【规范解答】15－3＝12（米） 15×12＝180（平方米） 8.8×180＝1584（千克） 答：这块菜地一共能收青菜1584千克。 【变式训练2】（25-26四年级下·广东深圳·期末）端午浓情，粽叶飘香。淘气妈妈在端午节为家人购买了12个粽子，每个7.8元，在解决“应付多少元？”这个问题时，可以用竖式计算（如图），竖式中的“78”实际表示（    ）。 A．买1个粽子用的钱数 B．买2个粽子用的钱数 C．买10个粽子用的钱数 D．买12个粽子用的钱数 【答案】C 【思路引导】这是小数乘整数的竖式计算：乘数12里的“1”在十位上，代表1个十，也就是10。竖式里框出的78，实际是用7.8乘十位上的10得到的，也就是7.8×10＝78元，对应买10个粽子的总钱数。 【规范解答】7.8×10＝78（元） 竖式中的“78”实际表示买10个粽子用的钱数。 高频考点二 利用小数与整数的乘法解决问题 【典例精讲】（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）甲、乙两家超市开展促销活动，同一种牛奶促销方式如下。如果买30盒牛奶，那么去哪家超市便宜？一共需要多少元？ 甲超市 零售价：2.8元/盒 优惠套装：买一箱（24盒）送一盒，仅需60元 乙超市 零售价：2.8元/盒 优惠套装：5盒一组，仅需11.6元 【答案】乙超市，69.6元 【思路引导】甲超市买一箱24盒送1盒，花60元就能先拿到25盒，剩余的单独买，单价×数量＝总价求出单独买需要的钱数加上60求出一共花的钱； 乙超市5盒一组卖11.6元，30盒刚好能分成30÷5＝6组，总花费是6个11.6元。 【规范解答】甲超市： 30－（24＋1） ＝30－25 ＝5（盒） 2.8×5＋60 ＝14＋60 ＝74（元） 乙超市： 30÷5×11.6 ＝6×11.6 ＝69.6（元） 74＞69.6 答：去乙超市便宜，一共需要69.6元。 【变式训练1】（26-27五年级·全国·暑假作业）小明和小红在解决同一个问题时出现了分歧。 题目：一本故事书12.8元，小明想买5本，他带了60元，够吗？ 小明说：“把12.8看成12，12×5＝60，正好够！” 小红说：“不对，把12.8看成13，13×5＝65，65大于60，不够！” 请问谁的说法更有道理？为什么？ 【答案】小红。 因为一本故事书12.8元，实际价格会超过60元，实际上确实不够。（理由不唯一） 【思路引导】判断钱“够不够”买商品，属于资金预算问题。 如果把价格往小估（12.8看成12），算出来正好60元，但这是一种“乐观估计”。实际单价12.8元高于估算的12元，实际总价（12.8×5＝64）会超过60元，估成13元更合适。 【规范解答】小明把价格往小估，算出来正好60元，但实际一本故事书12.8元，实际价格会超过60元，就不够。 小红把价格往大估（12.8看成13），算出来65元，超过了60元。这说明即便往高估单价，算出的总价仍超过60元，可确定实际总价必然超过60元，因此带60元存在风险，实际上确实不够。 所以小红的说法更有道理。（理由不唯一） 【变式训练2】（26-27五年级·全国·暑假作业）下列哪种情况最适合使用“往小估”的方法来判断钱够不够？（    ） A．估算购买多件商品的总重量 B．估算做一套衣服需要多少布料 C．判断剩下的钱是否足够支付一笔较大的开销 D．估算全班同学的平均身高 【答案】C 【思路引导】要证明“不够”或者判断大额开销风险，通常把花费往小估（或者把收入往小估），看极限情况。判断能否承担某项开支，若往小估花费后剩余资金仍紧张，则实际更紧张。据此分析每个选项是否符合题意。 【规范解答】A．总重量与“钱够不够”无关，是关于重量的估算，不符合“判断钱够不够”的需求。 B．做衣服需要的布料，需要往大估（确保布料足够，避免不够用），而非往小估。因此不符合“判断钱够不够”的逻辑。 C．判断剩下的钱是否足够支付一笔较大的开销：如果我们把这笔开销往小估，剩下的钱仍小于这个估算值，那实际肯定不够，可快速判断资金不足风险，这种情况最适合用“往小估”来判断钱够不够。 D．平均身高与“钱够不够”无关，是关于身高的统计，不符合需求。 因此，最适合使用“往小估”的方法来判断钱够不够的是判断剩下的钱是否足够支付一笔较大的开销。 高频考点三 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】（25-26四年级下·河北石家庄·期末）某品牌的牛奶营养成分标注每100g含蛋白质3.5g，按这样计算，一盒净含量1kg的该品牌牛奶含蛋白质( )g。 【答案】 35 【思路引导】先统一单位，计算1kg里有多少个100g，用1kg除以100g，再乘每100g含蛋白质的量得到一盒净含量1kg的该品牌牛奶含蛋白质的量。 【规范解答】1kg＝1000g 1000÷100×3.5 ＝10×3.5 ＝35（g） 【变式训练1】（25-26四年级下·宁夏银川·期末）开心农场采购菜苗记录账目，育苗费4.39元，加一笔一位小数的有机肥费用时，错误地把数的末位对齐了，误算合计9.25元，正确的总费用应该是多少？ 【答案】 52.99元 【思路引导】先通过错误的合计减去育苗费，得到末位对齐后的错误有机肥费用；因为有机肥是一位小数，末位对齐相当于将其缩小为原来的十分之一，所以把错误的费用扩大到原来的10倍得到正确的有机肥费用，最后加育苗费得到正确总费用。 【规范解答】（元） （元） （元） 答：正确的总费用应该是52.99元。 【变式训练2】（25-26四年级下·山东德州·期末）琳琳的爸爸是一名外卖员，每月工资按底薪加提成结算。底薪1200元，每送一单外卖平均能挣0.55元，帮用户代购一件商品能挣1.2元，琳琳爸爸6月份配送了10000单，帮用户代购了100单商品。琳琳爸爸六月份工资有多少元？ 【答案】6820元 【思路引导】根据题意，琳琳爸爸的月工资由底薪、配送提成和代购提成三部分组成。其中配送提成等于每单收入乘配送单数，代购提成等于每件收入乘代购件数。计算时需依据小数点移动引起小数大小变化的规律，分别求出两部分提成，最后与底薪相加。运算顺序为先算乘法，再算加法。 【规范解答】 （元） 答：琳琳爸爸六月份工资有6820元。 高频考点四 除数是整数的小数除法 【典例精讲】（26-27五年级上·全国·周测）一个小数的小数点向左移动一位后，得到的数就比原来的数小5.04，原来的数是多少？ 【答案】5.6 【思路引导】小数点向左移动一位，得到的新数是原数的，即原数是新数的10倍，原数看作10份，新数占1份，两者相差10－1＝9份。相差的具体数值是5.04，先求出1份的数，再乘10得到原来的数。 【规范解答】5.04÷（10－1）×10 ＝5.04÷9×10 ＝0.56×10 ＝5.6 【变式训练1】（26-27五年级上·全国·周测）学校图书馆购买《西游记》，3本精装本和5本平装本，共用去157.5元，如果用1本精装本调换2本平装本要再付8元。精装本每本多少元？ 【答案】25元 【思路引导】根据1本精装本调换2本平装本要再付8元，把3本精装本全部替换成平装本，一共要多付24元，此时相当于一共有11本平装本，用11本平装本的总钱数除以本数求出一本平装本的价格，再用一本平装本的价格乘2，减去调换需要多付的8元，即可求出一本精装本的价格。 【规范解答】多付的总钱数：8×3＝24（元） 替换后11本平装总钱数：157.5＋24＝181.5（元） 每本平装本价钱：181.5÷11＝16.5（元） 每本精装本价钱：16.5×2－8 ＝33－8 ＝25（元） 答：精装本每本25元。 【变式训练2】（26-27五年级上·辽宁·单元测试）四年级学生明明和爸爸妈妈坐火车去奶奶家，火车成人票票价是76.8元，儿童票半价，他们往返的交通费用是( )元。 【答案】384 【思路引导】明明和爸爸妈妈，一共是2名成人，1名儿童，往返的意思是来回，成人票价是76.8元，用76.8乘2再乘2可算得爸爸妈妈的往返交通费用，先用成人票价除以2算得儿童票价，再用儿童票价乘2算得明明的往返交通费用，最后用爸爸妈妈的往返交通费用加上明明的往返交通费用，可算得一共的费用。 【规范解答】爸爸妈妈的往返交通费用： （元） 明明的往返交通费用： （元） 一共往返交通费用： （元） 高频考点五 除数是整数，需要补0的小数除法 【典例精讲】（25-26五年级上·河北邢台·期末）某超市开展促销活动，一种牛奶每箱原价45.8元，现在买3箱送1箱。妈妈一次性买了4箱，每箱牛奶实际比原价便宜了多少钱？ 【答案】 11.45元 【思路引导】促销活动是买3箱送1箱，妈妈一次性买了4箱，相当于支付了3箱的钱，却得到了4箱牛奶。因此，总支付金额是3箱的原价，实际每箱价格是总支付金额除以4箱的数量。便宜的钱是原价每箱减去实际每箱价格。 【规范解答】 答：每箱牛奶实际比原价便宜了11.45元。 【变式训练1】（25-26五年级下·湖南湘西·期末）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60km，4小时到达。返回时速度每小时减少了10km，返回时需要多少小时？ 【答案】4.8小时 【思路引导】先根据从甲地开往乙地的速度乘行驶的时间，求出甲乙两地之间的路程，再用总路程除以返回的速度，而返回的速度等于去时速度减去减少的速度，即可求出返回需要的时间。 【规范解答】甲地到乙地的路程：（km） 返回时的速度：（km/h） 返回需要的时间：（小时） 答：返回时需要小时。 【变式训练2】（25-26五年级上·山东菏泽·期中）如图，在竖式计算时，方框中40表示（    ）。 A．40个1 B．40个0.1 C．40个0.01 D．40个0.001 【答案】C 【思路引导】根据小数除法的意义，首先11.6÷8商到1.4之后，即计算到十分位之后接下来处理的是百分位；十分位的计数单位是0.1.百分位的计数单位是0.01，这里的40其实是4在十分位，0在百分位，所以表示的是40个0.01，据此选择。 【规范解答】根据分析可得： 在竖式计算11.6÷8时，观察计算过程：当商到十分位后，余数对应的“4”在十分位上，表示0.4，为了继续除到百分位，在百分位上继续添0，即把0.4转化为40个0.01，因为0.4＝40×0.01，再用这40个0.01除以8即可；因此方框中的“40”表示40个0.01。 故答案为：C 高频考点六 除数是整数，商小于1的小数除法 【典例精讲】（25-26五年级上·甘肃临夏·期末）列竖式计算，带的要验算。                   【答案】54.6；0.55；12 【思路引导】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，最后根据“被除数＝商×除数”进行验算，据此解答。 【规范解答】54.6       0.55        12            验算： 【变式训练1】（25-26五年级上·福建泉州·期中）6÷11的商用循环小数表示是( )，保留两位小数是( )。 【答案】 0.55 【思路引导】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数，一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据“四舍五入”取近似值，据此解答。 【规范解答】 分析可知，6÷11的商用循环小数表示是，商的小数点后面第三位是5，需要向前一位进一，保留两位小数是0.55。 【变式训练2】（25-26五年级上·福建莆田·期中）甲、乙两数相乘，如果甲数增加5.5，乙数不变，积增加49.5；如果乙数增加4.8，甲数不变，积增加21.6，则甲数除以乙数的商是( )。 【答案】0.5 【思路引导】根据积的变化规律，当甲数增加5.5，乙数不变时，积的增加量等于乙数乘甲数的增加量，即乙数 × 5.5 ＝ 49.5，从而可求出乙数；同理，当乙数增加4.8，甲数不变时，积的增加量等于甲数乘乙数的增加量，即甲数 × 4.8 ＝ 21.6，从而可求出甲数。最后求甲数除以乙数的商。 【规范解答】49.5÷5.5＝9 21.6÷4.8＝4.5 4.5÷9＝0.5 所以甲数除以乙数的商是0.5。 高频考点七 除数是整数的小数除法的应用 【典例精讲】（26-27五年级·全国·暑假作业）一只蜗牛4分钟爬行了8.4米，它平均每分钟爬行多少米？竖式计算中，十分位上的“4”落下来后表示（    ）。 A．4米 B．4分米 C．4厘米 D．4毫米 【答案】B 【思路引导】求它平均每分钟爬行多少米，列式为8.4÷4。在列竖式计算时，先计算整数部分，8个一除以4得2个一，商的个位写2，点上小数点，将被除数十分位上的“4”落下来，被除数8.4中的“4”在十分位上，计数单位是0.1，表示4个0.1，即0.4米，1米＝10分米，所以0.4米等于4分米，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，一只蜗牛4分钟爬行了8.4米，它平均每分钟爬行多少米？竖式计算中，十分位上的“4”落下来后表示4分米。 【变式训练1】（24-25六年级下·安徽安庆·期末）一本《动物世界》和5本错题本的总价是35元，已知《动物世界》的单价是16元，错题本的单价多少元？ 【答案】3.8元 【思路引导】从总价中减去《动物世界》的价钱，得到5本错题本的总价，再除以错题本的数量，即可求出单本错题本的价钱。 【规范解答】35－16＝19（元） 19÷5＝3.8（元） 答：错题本的单价是3.8元。 【变式训练2】（25-26五年级上·广东佛山·阶段检测）数学竞赛中，五年级有16人获奖，六年级有31人获奖，学校给每位获奖学生奖励一套三角板，这样六年级买奖品比五年级多用去55.2元，每套三角板多少元？ 【答案】3.68元 【思路引导】六年级比五年级多获奖人数：31－16＝15（人），六年级买奖品比五年级多用去55.2元，多花费的这部分钱数÷六年级比五年级多买15套三角板＝每套三角板的单价，据此列式计算即可。 【规范解答】55.2÷（31－16） ＝55.2÷15 ＝3.68（元） 答：每套三角板3.68元。 高频考点八 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】（25-26四年级下·河北唐山·期末）鸡蛋富含蛋白质。每100克鸡蛋中约含有蛋白质0.013千克。照这样计算，10千克鸡蛋中约含有蛋白质多少千克？ 【答案】 1.3千克 【思路引导】先将鸡蛋总质量换算为以克为单位，计算总质量里包含多少个100克，再乘每100克鸡蛋的蛋白质含量，即可求出总蛋白质质量。 【规范解答】（克） （千克） 答：10kg鸡蛋中约含有蛋白质1.3千克。 【变式训练1】（25-26四年级下·湖北襄阳·期末）我国是豆腐的发祥地，“豆腐传统制作技艺”入选我国第四批国家级非物质文化遗产代表性项目名录。如果10kg黄豆可以做52.6kg豆腐，那么1kg黄豆可以做( )千克豆腐；1t黄豆可以做( )千克豆腐。 【答案】 5.26 5260 【思路引导】已知10kg黄豆制作豆腐的总质量，求1kg黄豆制作豆腐的质量，用10kg黄豆制作豆腐的总质量除以10即可；求1t黄豆制作豆腐的质量，需先进行单位换算，将吨换算成千克，再用1kg黄豆制作豆腐的质量乘黄豆的质量即可。计算过程中运用小数点移动引起小数大小变化的规律。 【规范解答】52.6÷10＝5.26（kg） 1t＝1000kg 5.26×1000＝5260（kg） 如果10kg黄豆可以做52.6kg豆腐，那么1kg黄豆可以做5.26千克豆腐；1t黄豆可以做5260千克豆腐。 【变式训练2】（25-26四年级下·广东珠海·期末）琪琪和爸爸妈妈计划暑假去香港旅游，需要提前兑换港币。2026年5月她在银行看到的兑换信息：100元人民币兑换115.19港元，10000元人民币可以兑换多少港元？ 【答案】11519港元 【思路引导】先用除法算出1元人民币可以换多少港元，即115.19÷100；然后用乘法即可算出10000元人民币可以兑换多少港元。 【规范解答】115.19÷100×10000 ＝1.1519×10000 ＝11519（港元） 答：10000元人民币可以兑换11519港元。 高频考点九 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 【典例精讲】（26-27五年级上·辽宁·课后作业）据了解，低脂面包的标准是每100克中脂肪含量小于或等于3克。500克这样的面包最多含有多少千克脂肪？ 【答案】0.015千克 【思路引导】要计算最多的脂肪含量，需按每100克含3克脂肪的最高标准计算。先求出500克中有几个100克，再乘每100克的最大脂肪量，最后将单位换算为千克。 【规范解答】500÷100＝5（个） 5×3＝15（克） 15克＝0.015千克 答：500克这样的面包最多含有0.015千克脂肪。 【变式训练1】（24-25五年级下·湖北黄冈·期末）王老师家要装修厨房，厨房长3.2米，宽2.4米。现在王老师看中了三款地砖，它们的尺寸和价格分别如下，A款：80厘米×80厘米，每块300元；B款：60厘米×60厘米，每块200元；C款：40厘米×40厘米，每块70元。如果想要既不浪费材料又省钱，你建议王老师选哪一款地砖，为什么？ 【答案】C款；C款地砖能正好铺满厨房地面，无材料浪费，且总费用最低。 【思路引导】先统一长度单位，再分别判断三款地砖能否正好铺满厨房地面，排除会浪费材料的款式；接着计算符合不浪费要求的地砖的总费用，比较后选出最省钱的款式。 【规范解答】3.2米＝320厘米，2.4米＝240厘米 A款：320÷80＝4（块） 240÷80＝3（块） 4×3＝12（块） 12×300＝3600（元） B款：320÷60＝5（块）……20（厘米），无法正好铺满，浪费材料，不符合要求。 C款：320÷40＝8（块） 240÷40＝6（块） 8×6＝48（块） 48×70＝3360（元） 3600＞3360 答：建议王老师选C款地砖，C款地砖能正好铺满厨房地面，无材料浪费，且总费用最低。 【变式训练2】（25-26四年级下·山东济宁·期末）当我们研究非常小的物体长度时，往往需要借助纳米、微米这样的单位，已知1微米＝1000纳米，那么300纳米＝（    ）微米。 A．0.3 B．0.03 C．30000 D．300000 【答案】A 【思路引导】将纳米换算为微米是低级单位换算为高级单位，需要除以两个单位之间的进率1000。 【规范解答】（微米） 300纳米＝0.3微米。 高频考点十 与小数点移动相关的和差倍问题 【典例精讲】（25-26五年级上·江西宜春·期中）甲、乙两数的和是49.5，且甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，甲数是( )，乙数是( )。 【答案】 45 4.5 【思路引导】解答这道题需熟知和倍问题的解题公式：较小数＝和÷（倍数＋1），较大数＝较小数×倍数。解题的关键是理解“甲数的小数点向左移动一位就等于乙数”这句话的意思。甲数的小数点向左移一位，这个数就会缩小到原来的变成乙数，也就是甲数是乙数的10倍。又知道甲乙两数的和是49.5，利用和倍问题的公式，先求较小数乙数，据此解答。 【规范解答】求乙数： 求甲数： 所以甲数是45，乙数是4.5。 【考点剖析】这道题需明确一个数的小数点向左移一位，现数缩小到原数的；向右移一位，现数扩大到原数的10倍。解和倍问题时，先找到“1份数”（通常是较小的数），再算出总份数，用“和÷总份数”求出1份数，最后根据倍数关系求另一个数。 【变式训练1】（25-26五年级上·安徽淮北·期中）甲乙两数的和是28.6，已知甲数是乙数的10倍，甲数是( )，乙数是( )。 【答案】 26 2.6 【思路引导】根据和倍问题的解题方法，两数和÷（倍数＋1）＝较小数，两数和－较小数＝较大数，据此列式计算。 【规范解答】28.6÷（10＋1） ＝28.6÷11 ＝2.6 28.6－2.6＝26 甲数是26，乙数是2.6。 【变式训练2】（25-26五年级上·广东佛山·阶段检测）“差之毫厘，失之千里”源于《礼记·经解》，意思是说细微的差错，最终可能导致极其严重的后果。淘气抄写数学题目时，把一个小数的小数点向右移动两位，结果得到的小数比原来多34.65，原数是（    ）。 A．0.3465 B．3.465 C．0.35 D．3.5 【答案】C 【思路引导】根据题意，把一个小数的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍，比原数多了（100－1）倍，已知多的部分是34.65，用34.65÷多的倍数，即可求出原数。据此解答。 【规范解答】34.65÷（100－1） ＝34.65÷99 ＝0.35 所以“差之毫厘，失之千里”源于《礼记·经解》，意思是说细微的差错，最终可能导致极其严重的后果。淘气抄写数学题目时，把一个小数的小数点向右移动两位，结果得到的小数比原来多34.65，原数是0.35。 故答案为：C 【基础通关】 1．（25-26四年级下·河北廊坊·期末）2026年1月29日，上海Au9999型黄金价格以每克1242.41元创下历史新高，如果当日要买100克这种黄金，要付（    ）元。 A．12.4241 B．12424.1 C．124241 【答案】C 【思路引导】总价等于单价乘数量，小数乘100时，把小数点向右移动两位就能得到结果。 【规范解答】1242.41×100＝124241（元） 如果当日要买100克这种黄金，要付124241元。 2．（25-26五年级下·湖南永州·开学考试）一个三角形的底是2.4厘米，高是5厘米，面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．0.4 C．12 D．1.2 【答案】A 【思路引导】根据公式，直接代入计算即可。 【规范解答】三角形的面积为： 2.4×5÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 3．（25-26五年级上·河南周口·阶段检测）甲、乙两数的和是18.7，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，甲数是（    ）。 A．1.7 B．1.6 C．1.5 【答案】A 【思路引导】甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，说明乙数是甲数的10倍，甲、乙两数的和就是甲数的（1＋10）倍，用两数和除以这个倍数即可求出甲数。 【规范解答】18.7÷（1＋10） ＝18.7÷11 ＝1.7 4．（24-25五年级下·福建莆田·期末）“尺”是中国传统的长度单位，不同时期长度有所不同。若按照下面长度单位的古今对照表换算，算一算，三国时期的“七尺男儿”身高是( )厘米。 时期 商朝 秦朝 三国 唐代 明清 古代一尺相当于现代的厘米数 16.95 23.1 24.2 30.6 33 【答案】169.4 【思路引导】根据表格数据可知：三国时期的一尺相当于现代的24.2厘米，七尺也就是7个24.2厘米，据此用乘法列式计算。 【规范解答】24.2×7＝169.4（厘米） 5．（25-26五年级上·河南周口·阶段检测）小明买3支钢笔花了18.6元，每支钢笔( )元，买5支这样的钢笔需要( )元。 【答案】 6.2 31 【思路引导】（1）求每支钢笔的价格，已知总价元和购买数量支，可以根据“单价=总价÷数量”，计算求得结果； （2）求买支钢笔的总价，已经算出单支钢笔的价格，可以根据“总价=单价×数量”，计算求得结果。 【规范解答】（1）（元） 每支钢笔元。 （2）（元） 买5支这样的钢笔需要元。 6．（24-25五年级下·吉林·期末）小红买了6米的红绸带，平均分给5个人用来表演节目，每人分得1.2米。( ) 【答案】√ 【思路引导】用红绸带总长度除以分给的人数，就能得到每人分得的长度，和题干给出的结果对比即可判断对错。 【规范解答】（米），计算结果和题干描述一致，原说法正确。 故答案为：√ 7．（25-26五年级上·吉林长春·期末）直接写得数。 16.8÷8＝    0.51÷3＝    48.6÷0.2＝ 4.5÷0.9＝    91÷0.01＝    4.48÷0.4＝ 【答案】2.1；0.17；243； 5；9100；11.2 【规范解答】略 8．（24-25五年级下·上海静安·期末）水果店运来梨重150千克，苹果重量是梨的1.5倍，运来苹果和梨共多少千克？ 【答案】375千克 【思路引导】先根据苹果与梨的重量倍数关系求出苹果的重量，再将苹果和梨的重量相加，即可得到总重量。 【规范解答】（千克） （千克） 答：运来苹果和梨共375千克。 9．（25-26五年级上·湖南衡阳·阶段检测）壮壮家有一个水池，池底是周长为50米的正方形。爸爸准备在池底铺瓷砖。如果每平方米需要瓷砖1.6块，铺满这个水池的池底一共要多少块瓷砖？ 【答案】250块 【思路引导】正方形的周长边长，池底是周长为50米的正方形，用周长，求出边长， 正方形面积＝边长×边长，求出池底面积，池底面积×每平方米需要的瓷砖块数即可。 【规范解答】边长为：（米） 需要的瓷砖块数： （块） 答：铺满这个水池的池底一共要250块瓷砖。 10．（26-27五年级上·江苏·周测）一块三角形棉花地，底是120米，高是150米，这块地的面积是多少平方米？如果每平方米地能产出棉花0.15千克，这块地一共产出多少千克的棉花？ 【答案】平方米；千克 【思路引导】已知三角形的底和高，所以直接使用三角形面积代入数值计算即可。 计算棉花总产量，已经求出这块地的总面积，且已知每平方米的棉花产量，那么用总面积乘以单位面积产量就能得到总产量。 【规范解答】120×150÷2 ＝18000÷2 ＝9000（平方米） 9000×0.15＝1350（千克） 答：这块地面积是9000平方米，一共产出1350千克棉花。 【能力提升】 1．（26-27五年级上·辽宁·单元测试）一根绳子连续对折3次后，每段长7.5分米，这根绳子长（    ）分米。 A．22.5 B．45 C．60 D．28 【答案】C 【思路引导】一根绳子对折一次变成2段，对折二次变成4段，对折三次变成8段，用每段的长度乘段数即可求出绳子总长度。 【规范解答】（段） 绳子总长度：（分米） 2．（26-27五年级上·全国·单元测试）下列问题中，不能用2.5×12表示的是（    ）。 A．机器加工一个零件要2.5小时，人工制作一个零件所用时间是机器的12倍，人工制作一个零件需要多长时间 B．2.5天折合多少小时 C．一双袜子2.5元，买一打（12双）需要多少钱 D．一瓶可乐2.5元，一盒巧克力的价格是可乐的12倍，一盒巧克力多少钱 【答案】B 【思路引导】2.5×12可以表示求2.5的12倍是多少，也可以表示12个2.5相加。据此逐项分析。 【规范解答】A．求人工制作一个零件的时间，就是求2.5小时的12倍，可以用2.5×12； B．1天等于24小时，求2.5天折合多少小时，是求2.5的24倍，应该列式2.5×24，不能用2.5×12； C．一打袜子是12双，求总价就是求12个2.5元，可用2.5×12； D．巧克力价格是可乐的12倍，求巧克力的价钱就是求2.5元的12倍，可用2.5×12。 3．（25-26五年级上·河南周口·阶段检测）2024年12月4日，中国传统节日“春节”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。校园电视台制作了春节申遗宣传片，因总时长限制，要求宣传片的时长为5分，但已制作的宣传片的时长是要求时长的1.27倍。已制作的宣传片的时长是( )分。 【答案】6.35 【思路引导】要求宣传片的时长×已制作的宣传片的时长是要求时长的倍数＝已制作的宣传片的时长。 【规范解答】5×1.27＝6.35（分） 即已制作的宣传片的时长是6.35分 4．（25-26五年级上·河南周口·阶段检测）生活垃圾一般可分为四大类，分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。据调查，一个人4周可以产生约30.8千克生活垃圾。明明一家有5口人，一周要产生约( )千克生活垃圾。 【答案】38.5 【思路引导】根据题意，用30.8除以4，求出一人一周产生生活垃圾的质量，再乘5人，就是明明一家5人一周要产生的生活垃圾的质量。 【规范解答】30.8÷4×5 ＝7.7×5 ＝38.5（千克） 所以，明明一家有5人，一周要产生约38.5千克生活垃圾。 5．（26-27五年级上·全国·课后作业）用竖式计算。 0.38×6＝    4.9×22＝    21.5×17＝    62×0.33＝ 【答案】2.28；107.8；365.5；20.46 【思路引导】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【规范解答】0.38×6＝ 2.28           4.9×22＝ 107.8            21.5×17＝365.5       62×0.33＝20.46           6．（25-26五年级上·河南周口·阶段检测）鲜花店准备印160张鲜花包装纸，到两家供应商联系的情况为：甲供应商：每张3.8元，另收120元的设计费。乙供应商：每张5.2元，不收设计费。选择哪家供应商合算？（请计算说明） 【答案】160×3.8＋120＝728（元） 160×5.2＝832（元） 728＜832 甲 【思路引导】要判断哪家供应商合算，需分别计算两家印制张包装纸的总费用，甲供应商：用乘再加上设计费即可，乙供应商：用乘即可，再比较费用高低，费用少的更合算。 【规范解答】 （元） （元） 答：选择甲供应商合算。 7．（26-27五年级上·全国·周测）甲、乙两数的和是242.4，甲数的小数点向右移动两位正好等于乙数。甲、乙两数各是多少？ 【答案】甲数2.4；乙数240 【思路引导】甲数小数点向右移动两位等于乙数，说明乙数是甲数的100倍，甲乙的和就是甲数的（100＋1）倍，用两数之和除以（100＋1）求出甲数，再用总和减去甲数得到乙数。 【规范解答】甲数：242.4÷（100＋1） ＝242.4÷101 ＝2.4 乙数：242.4－2.4＝240 答：甲数是2.4，乙数是240。 8．（26-27五年级上·全国·周测）学校食堂购进了一堆煤作为日常燃料，第一次用去这堆煤的一半还多0.5吨，第二次又用去了余下煤量的一半，经过两次使用后，最后剩余的煤量为5.2吨。这堆煤原来的总质量是多少吨？ 【答案】21.8吨 【思路引导】先从最后剩余的煤量出发，先根据第二次用煤的情况求出第一次用后余下的煤量，再根据第一次用煤的情况求出原来的总质量；线段图如图所示： 【规范解答】第一次用去后余下的煤量：（吨） 这堆煤总质量的一半：（吨） 这堆煤原来的总质量：（吨） 答：这堆煤原来的总质量为21.8（吨） 9．（25-26五年级上·河南周口·阶段检测）水果店运来一批橘子，每箱重12.5千克，共18箱，这些橘子一共重多少千克？如果每千克橘子售价3.2元，这批橘子一共可以卖多少钱？ 【答案】225千克 720元 【思路引导】求橘子总重多少千克，用橘子的箱数18箱乘每箱的质量12.5千克即可；求一共可以卖多少钱，用总重量乘每千克橘子的售价3.2元，即可算出总售价。 【规范解答】（千克） （元） 答：这些橘子一共重225千克，一共可以卖720元。 10．（26-27五年级上·全国·周测）新学期开学，晶晶到文具店采购学习用品，她买了1支钢笔和5支铅笔，一共付给收银员22.5元，已知钢笔的单价是铅笔的4倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？ 【答案】钢笔10元；铅笔2.5元 【思路引导】已知钢笔的单价是铅笔的4倍，那么买1支钢笔的钱数可以买到4支铅笔，所以买1支钢笔和5支铅笔一共付22.5元，相当于买（4＋5）支铅笔一共付22.5元，根据“单价＝总价÷数量”求出铅笔的单价；再用铅笔的单价乘4，求出钢笔的单价。 【规范解答】铅笔单价： 22.5÷（1×4＋5） ＝22.5÷（4＋5） ＝22.5÷9 ＝2.5（元） 钢笔单价： 2.5×4＝10（元） 答：钢笔的单价是10元，铅笔的单价是2.5元。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $