24.2.3 课时1 列举所有机会均等的结果（课件PPT）-【顶尖课课练】2026-2027学年九年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“列举所有机会均等的结果”核心知识点，通过抛掷硬币、石头剪子布等生活情境问题导入，衔接随机事件概念与概率计算，搭建从具体试验到抽象列举方法（列表、树状图）的学习支架。 其亮点在于分层设计（A层基础、B层拓展、C层创新），结合电影座位、电路概率等实际情境，培养数学眼光（发现数量关系）、数学思维（推理运算）、数学语言（列表树状图表达）。如“哥哥买水果方案”引导用树状图分析策略优化，提升学生应用意识，助力教师落实分层教学与核心素养。

1 第24章 随机事件及其概率 24.2 随机事件的概率 24.2.3 列举所有机会均等的结果 课时1 列举所有机会均等的结果 《顶尖课课练·数学 九年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.抛掷一枚质地均匀的硬币2次，“朝上的面不同”的概率为( ). C A. B. C. D. 3 2.“石头、剪子、布”的游戏规则是“石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头”. 已知甲、乙两人玩这种游戏，每人随机出手一次，则甲不输的概率是 ( ). A A. B. C. D. 4 3.一双红色袜子和一双白色袜子，除颜色外无其他差别，随机从这四只 袜子中一次抽取两只袜子，则颜色相同的概率为( ). B A. B. C. D. 5 4.某省一次初中学业水平考试中，每位参加体育考试的学生都必须从篮 球、足球、排球中选择一种球类参加测试，则小聪和小明同时选考足球 的概率为__. 6 5.在数 、1、2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数 图象上的概率为__. 7 6.遥控电动跑车竞速是青少年喜欢的活动．如图所示的是某赛道的部分 通行路线示意图，某赛车从入口 驶入，行至每个岔路口选择前方两条 线路的可能性相同，则该赛车从 口驶出的概率是_ _.#1.3 8 7.小明和爸爸周日去看电影，在网上购票时小明发现只剩下一排有空位 （如图），此时3排3号座已售出.若其余座位由系统随机分配，试用画 树状图或列表的方法求小明和爸爸相邻而坐的概率. 9 解：画树状图（如图）. 共12种等可能情况，小明和爸爸相邻而坐的情况有4种，所以概率 10 8.共12种等可能情况，小明和爸爸相邻而坐的情况 有4种，所以概率 .甲、乙玩转盘游戏时， 把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份， （1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率； 并在每一份内标有数字（如图）.甲、乙两人分别同时转动两个转盘各 一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜，数字 之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘.#1 11 解：如图，画出树状图. 因为共有6种等可能的结果，两数之和为偶数的有2种情况， 所以（甲获胜） . 12 （2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断，并说明理由. 解：不公平.理由如下： 因为数字之和为奇数的有4种情况，所以（乙获胜） . 因为（甲获胜） （乙获胜），所以这个游戏对甲、乙双方不公平. 13 B层拓展提高 9.小颖与两位同学进行象棋比赛时，决定用“手心、手背”的游戏确定出 场顺序．设每人每次出手心、手背的可能性相同，若有一人与另外两人 不同，则此人最后出场.现三人同时出手一次，则小颖最后出场的概率 为( ). B A. B. C. D. 14 10.有三个小球分别在 的三个顶点上，它们随机沿着边所在直线 滚向另一个顶点，它们不会碰撞的概率是__. 15 11.某学校为了增强学生体质，决定 开设以下体育课外活动项目：A篮 球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子.为 了解学生最喜欢哪一种活动项目， （1）这次被调查的学生共有_____人； 200 解：根据题意得，这次被调查的学生共有 （人）. 学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不 完整的统计图（如图），请解答下列问题： 16 （2）请将条形统计图补充完成； 解：C项目对应人数为 （人），图略. 17 （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现 决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位 同学的概率.（请用画树状图或列表的方法解答） 18 解：列表如下： 甲 乙 丙 丁 甲 — （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲） 乙 （甲，乙） — （丙，乙） （丁，乙） 丙 （甲，丙） （乙，丙） — （丁，丙） 丁 （甲，丁） （乙，丁） （丙，丁） — 因为共有12种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有2种，所以 （选中甲、乙） . 19 12.已知电流在一定时间段内正常通过某一个电子元件 的概 率是，在如图所示的电路中，试求在一定时间段内，、 之间电流 能够正常通过的概率. 20 解：因为电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是 ， 所以该电子元件不正常工作的概率 . 、 之间电流情况的树状图如图， 共有4种等可能性，、 之间电流 能够正常通过的情况有3种， 所以、 之间电流能够正常通过的 概率 . 21 C层挑战创新 13.小东和哥哥要到水果店购买一箱水果，此时店里仅有三箱水果，价 钱相同，但质量略有区别，分为级、级、级，其中 级最好， 级最差.在挑选水果时，三箱水果不同时拿出，只能一箱一箱看，也 不告知该箱的质量等级. （1）如果小东决定就买第一次拿出来的水果，那么小东买到 级水果 的概率为__； 22 （2）哥哥说：我可以提高买到 级水果的概率，并提出如下方案：不 买第一箱水果，而是仔细观察第一箱水果的状况；如果第二箱水果的质 量比第一箱好，就买第二箱，如果第二箱水果不比第一箱好，就买第三 箱.利用所学知识进行分析：哥哥的做法是否可行？请说明理由. 23 解：如图，画树状图. 共有六种情况：，，； ， ，；，，；， ， ；，，；，， . 按哥哥的购买方案，买到 的情况有 三种：，，；，， ； ，， . 因此按哥哥的做法买到 . 因此，哥哥的做法可行. 24 $