第23章章末复习（课件PPT）-【顶尖课课练】2026-2027学年九年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“解直角三角形”章末复习，梳理直角三角形边（勾股定理）、角（两锐角互余）、边角（三角函数）关系及应用，构建从基础概念到实际问题的学习支架，帮助学生形成知识脉络。 其亮点在于知识网络结构化呈现，分层练习题设计，B层过街天桥、C层台灯高度等问题结合现实情境，培养学生数学眼光（抽象能力）、数学思维（运算推理）和数学语言（模型应用）。学生可分层巩固，教师能高效教学，提升课堂效果。

1 第23章 解直角三角形 第23章章末复习 《顶尖课课练·数学 九年级上册（华师大版）》配套课件 2 知识网络 3 章末复习 A层基础巩固 1. 等于( ). C A. 2 B. C. D. 4 2.如图，将三角板的直角顶点放置在直线上的点 处，使斜边，则 的正弦值为( ). D A. B. 1 C. D. 5 3.把三边的长度都扩大到原来的7倍，则锐角 的正切值( ). A A. 不变 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的7倍 D. 不能确定 6 4.若，则锐角 ____度. 60 7 5.在中， ，，，则 _ _. 8 6.在中， ，，，则 ___. 5 9 B层拓展提高 7.在中， ，，则 等于( ). D A. B. C. D. 10 8.如图，市政府准备修建一座高 的过街天桥.已知天桥的坡面 与地面的夹角的余弦值为，则坡面 的长为( ). B 第8题图 A. B. C. D. 11 第9题图 9.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 落在斜边 上的点处.已知， ，则 的长 是( ). B A. 6 B. 4 C. D. 2 12 第10题图 10.如图，的顶点是正方形方格的格点，则 的 值为( ). D A. B. C. D. 13 11.已知等腰三角形一条腰上的高与腰之比为 ，那么这个等腰三角 形的顶角等于____________. 或 14 12.如图，、两座城市相距 ，现计划在这两座城市间修建一 条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在 城市的北偏东 和城市的北偏西 的方向上.已知森林保护区的范围在以 点为 圆心， 为半径的圆形区域内，请问：计划修建的这条高速公路会 不会穿越保护区，为什么？（参考数据:， ） 15 解:如图，过点作，是垂足，则 ， ， ， . ， ， ， . 答:森林保护区的中心与直线 的距离大于保护区的半径，所以计划修 建的这条高速公路不会穿越保护区. 16 C层挑战创新 13.（抽象能力）如图，放置在水平桌面上 的台灯的灯臂长为，灯罩 长为 ，底座厚度为 ，灯臂与底座构 成的夹角 .使用时发现，当光 线最佳时，灯罩与水平线所成的角为 ，此时灯罩顶端 到桌面的 高度等于多少？（结果精确到，参考数据： ） 17 解:如图，过点作于点，作于点 . 在中， ， . 在中， ， ， . 答:此时灯罩顶端到桌面的高度约为 . 18 $